北师大版数学七年级上学期《第6章 数据的收集与整理》 单元练习卷（Word版 含答案）

第6章 数据的收集与整理
一．选择题
1．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
2．已知数据：，，﹣，2π﹣1，0．其中无理数出现的频率为（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
3．某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）
A．在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
C．在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
D．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
4．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（　　）
A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒
5．有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（　　）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
6．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（　　）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
7．某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；
②每个初一学生的数学成绩是个体；
③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；
其中说法正确的是（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（　　）
A．4人，6人 B．4人，2人 C．2人，4人 D．3人，4人
9．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.1万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
二．填空题
11．新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是　 　．（填“普查”或“抽样调查”）
12．小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：
你最感兴趣的一种在线学习方式是 （　　）（单选）
A．B．C．D．其他
她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习2～3小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是　 　．（填序号）
13．将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是　 　．
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
14．如图是亮亮根据全班同学喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是　 　人．
三．解答题
15．下列调查分别采用了哪种调查方式？
（1）为了解全班同学的视力情况，对全班同学进行调查．
（2）为了解全校同学的视力情况，在每个班任意选择5名同学进行调查．
（3）为了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找．
（4）为了解某本书中“了”字出现的次数，随机选择6页进行查找．
16．为了解某市八年级5000名学生的平均身高，应采用什么方法进行调查？如果按5%的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本及样本容量．
17．据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿，用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的．
18．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞n条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
19．某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表：
每人所制作标本数 2 4 6 8 10
人数 1 2 4 3 2
请根据表中信息，回答下列问题：
（1）活动小组共有学生多少人？
（2）制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？
（3）根据统计表制作一个形象的统计图．
20．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，该校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科学社团、C：书画社团、D：体育社团、E：其他”这五项中选择一项．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
社团代号 A B C D E
人数 24 60 m 108 18
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）图表中的m＝　 　．n＝　 　．
（2）统计图中，文学社团所对应的扇形圆心角的度数为　 　．
（3）根据调查结果，若该校学生约有2000人，那么估计一下该校参加书画社团的有多少人？
21．两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议．
22．某校在2019年国庆期间举办了一场“爱我中华”唱歌比赛．赛前，组委会选出了代号为A、B、C、D、E、F六首歌曲让学生选择，将最多学生选择的四首作为比赛曲目．经过抽样调查，将采集的数据绘制成了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）样本中选择歌曲D、E、F的分别有多少人？补充完整折线图；
（3）已知全校有学生1250人，问选择歌曲C的大约有多少人？
23．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．
根据上表回答下列问题：
（1）第一组一共进行了　 　场比赛，A队的获胜场数x为　 　；
（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填　 　，n处应填　 　；
（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　 　．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． B．
3． D．
4． D．
5． C．
6． B．
7． A．
8． B．
9． B．
10． C．
二．填空题
11．普查．
12．①②⑤．
13． 30%．
14． 8．
三．解答题
15．解：（1）为了解全班同学的视力情况，对全班同学进行调查；是普查；
（2）为了解全校同学的视力情况，在每个班任意选择5名同学进行调查，是抽样调查；
（3）为了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找．是普查；
（4）为了解某本书中“了”字出现的次数，随机选择6页进行查找．是抽样调查．
16．解：为了解该市八年级5000名学生的平均身高，应该选择抽样调查的方法进行调查，其中：
总体：这5000名学生的身高；
个体：每个学生的身高是个体；
样本：被抽取的250名学生的身高；
样本容量是250．
17．解：列表如下
年份 1600 1830 1930 1960 1974 1987 1999 2011
人口（亿） 5 10 20 30 40 50 60 70
从1600到1830年这230年时间，人口增长了5亿人；
后面每增加10亿人分别用了100年、30年、14年、13年、12年，12年，人口的增速逐渐增大．
18．解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，
∴有标记的鱼占，
∵共有n条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有n÷＝（条）．
19．解：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2＝12（人）；
（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例：（4+3+2）÷12×100%＝75%；
（3）
．
20．解：（1）本次调查的学生人数为60÷20%＝300（人），
m＝300﹣（24+60+108+18）＝90，
n＝×100＝36．
故答案为：90，36；
（2）∵A社团的百分比为×100%＝8%，
∴统计图中，文学社团所对应的扇形圆心角的度数为360°×8%＝28.8°，
故答案为：28.8°；
（3）估计该校参加书画社团的学生人数为2000×＝600（人）．
21．解：（1）60及60岁以上人口占的百分比是
（50+40+20）÷800
＝13.75%；
65 及65 岁以上人口占的百分比是
（40+20）÷800
＝7.5%；
60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%．
65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%．
∴该乡镇进入了老龄化社会；
（2）年龄不低于70岁的人数约为20000×＝500（人）；
（3）该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动；
22．解：（1）44÷22%＝200（人），
所以被调查的学生人数是200人；
（2）选择歌曲D的人数：200×15%＝30（人），
选择歌曲F的人数：200×10%＝20（人），
选择歌曲E的人数：200﹣（44+36+60+30+20）＝10（人）；
完整折线图如图所示；
（3）用样本估计总体，全校选择歌曲C的人数约是：（人）．
答：选择歌曲C的大约有375人．
23．解：（1）∵＝10（场），
∴第一组一共进行了10场比赛；
∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A、C的结果为2：0，A、E的结果为2：0，
∴A队的获胜场数x为3；
故答案为：10，3；
（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，
根据E的总分可得：a+c+b+c＝9，
∴a＝1，b＝2，c＝3，
根据A的总分可得：c+d+b+d＝13，
∴d＝（13﹣c﹣b）÷2
＝（13﹣3﹣2）÷2
＝4，
设m对应的积分为x，
当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，
∴x＝1，
∴m处应填0：2；
∴B：C＝0：2，
∴C：B＝2：0，
∴n处应填2：0；
（3）∵C队胜2场，
∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，
p＝1+4+3+2＝10；
当C、B的结果为2：1时，
p＝1+3+3+2＝9；
∴C队总积分p的所有可能值为9或10．
故答案为：9或10．