上海市青浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题 PDF版含答案

上海市青浦高级中学2020学年第一学期10月质量检测
高一数学
2020.10.9
填空题(本大题共12小题,满分36分)
1设全集U=R,集合A={1,2,3,4},B={x2≤x<3},则A∩B=
2被4除余2的所有自然数组成的集合B=
3满足{1,2}cMc{,2,3,4,5}的集合M有
个
4集合M=a
∈Z,a∈N}用列举法为
5已知集合A={yy=x2-2x+1,B={yy=x2+x+1,则A∩B
6已知一元二次方程x2+px+p=0的两个实根分别为a,B,且a2+B2=3,则实数p=
7若关于x的不等式ax2+x+b>0的解集为(0,1),则a+b=
8己知等式(2+x)m+(1-2x)+4-3x=0对x∈R恒成立,则m+n=
9若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为
10设n∈N,一元一次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=
11定义NVB={z12=x+-,x∈Ay∈B},设集合A={0,2},B={1,2},C=},则集合
(AVBVC
12.若x∈A,则2-x∈A,则称A是“对偶关系”集合,若集合{a,-4,-2,0,2,4,6,7}的所
有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个,则实数a的取值集合为
选择题(每题3分)
13设a,b是非零实数,若aA
B.
ab2D
ab2
a
b
∠1
14右图表示图形阴影部分的是(
A.(A∪C)∩(B∪C)
B.(AUB)∩(A∪C)
C
C
(AUBA(BUC)
D.(AUB)∩C
15.一元二次方程ax2+bx+c=0有解是一元二次不等式ax2+bx+c>0有解的()
A充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D既非充分又非必要条件
16.已知k为正整数,x,y,z为正实数,若k(x+yz+zx)>5(x2+y2+z2),则对此不等式
描述正确的是(
A若k=5,则至少存在一个以x,y,z为边长的等边三角形;
B若k=6,则对任意满足不等式的x,y,z都存在以x,yz为边长的三角形;
C若k=7,则对任意满足不等式的x,y,z都存在以x,y,z为边长的三角形;
D若k=8,则对满足不等式的x,y,z,不仔在以x,y,z为边长的直角三角形
三、解答题(本大题共有五题,满分52分)
17.(本题满分8分)设k∈R,求关于x与y的二元次方程组=kx+1
的解集
y=2/x
+3上海市青浦高级中学2020学年第一学期10月质量检测
高一数学
2020.10.9
填空题(本大题共12小题,满分36分)
1设全集U=R,集合A={1,2,3,4},B={x2≤x<3},则A∩B=
A∩B={1,3,4}
2被4除余2的所有自然数组成的集合B=
B={x|x=4k+2,k∈Z}
3满足{1,2}cMc{,2,3,4,5}的集合M有
个
M的个数为23-1=7个
4集合M=a
∈Z,a∈N}用列举法为
a=12,3,4,所以M={1,2,3,4}
5已知集合A={yy=x2-2x+1,B={yy=x2+x+1,则A∩B
所以A∩B=
6已知一元二次方程x2+px+p=0的两个实根分别为a,B,且a2+B2=3,则实数p=
7若关于x的不等式ax2+x+b>0的解集为(0,1),则a+b=
+b=-1
8己知等式(2+x)m+(1-2x)+4-3x=0对x∈R恒成立,则m+n=
m+n
9若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为
x2+2y2≥2√2xy=2
10设n∈N,一元一次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=
n=3或4
11定义NVB={z12=x+-,x∈Ay∈B},设集合A={0,2},B={1,2},C=},则集合
(AVBVC
(
AVB)VC={0,4,5V{={0,8,10}
12.若x∈A,则2-x∈A,则称A是“对偶关系”集合,若集合{a,-4,-2,0,2,4,6,7}的所
有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个,则实数a的取值集合为
实数a的取值集合为{-5}
选择题(每题3分)
13设a,b是非零实数,若aA
<
B.
ab2D.一<
ab2
a
b
14右图表示图形阴影部分的是(A)
A.(A∪C)∩(B∪C)
B.(AUB)∩(A∪C)
C
C
(AUBA(BUC)
D.(AUB)∩C
15.一元二次方程ax2+bx+c=0有解是一元二次不等式ax2+bx+c>0有解的(D.)
A充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D既非充分又非必要条件
16.已知k为正整数,x,y,z为正实数,若k(x+yz+zx)>5(x2+y2+z2),则对此不等式
描述正确的是(B)
A若k=5,则至少存在一个以x,y,z为边长的等边三角形;
B若k=6,则对任意满足不等式的x,y,z都存在以x,yz为边长的三角形;
C若k=7,则对任意满足不等式的x,y,z都存在以x,y,z为边长的三角形;
D若k=8,则对满足不等式的x,y,z,不仔在以x,y,z为边长的直角三角形
三、解答题(本大题共有五题,满分52分)
17.(本题满分8分)设k∈R,求关于x与y的二元次方程组=kx+1
的解集
y=2/x
+3
由
V=hx
x+
得kx+1=2kx+3,即kx=-2(
)
y=
2kx+3