三年级上册数学课件-5.7 几何小实践（长方形和正方形的面积）沪教版 (共64张PPT)

长方形与
正方形的面积
这两条围巾都是什么形状的呢？
长方形
哪条围巾的面积大些呢？
哪条围巾的面积大些呢？为什么？
你有什么好方法，可以比较这两条围巾的面积大小？
叠一叠、拼一拼
黄色长方形的面积＜绿色长方形的面积
透明方格纸 数小方格
黄色长方形的面积＜绿色长方形的面积
15个小方格
16个小方格
透明方格纸 数小方格
黄色长方形的面积＜绿色长方形的面积
每行有5个，共3行
每行有4个，共4行
5×3＝15（个）
4×4＝16（个）
透明方格纸 数小方格
我也有两张长方形彩纸，一张有16格，另一张有8格，猜猜哪一张彩纸的面积大？
用不同面积大小的小方格进行比较，公平吗？
你们喜欢用边长是多长的小方格呢？
边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米。写作1cm?。
长方形与正方形的面积，可以由边长为1cm的正方形的个数表示。
1cm
1cm
找一找：
指甲面
……
1cm?正方形的个数：
3×5＝15（个）
面积为：
15cm?
4×4＝16（个）
16cm?
下面长方形的面积分别是多少平方厘米？
我们依旧用透明方格纸数格子的方法来确定长方形的面积，你们觉得方便吗？
用12个1cm?的小正方形
拼出不同形状的长方形。
长方形
面积cm?
长cm
宽cm
1cm?
长方形
面积cm?
长cm
宽cm
12
12
12
12
1
6
2
4
3
＝ ×
＝ ×
＝ ×
从表中你们发现了什么？
cm?
cm
cm
12
12
1
12
6
2
12
4
3
长方形
面积
长
宽
＝ ×
的
……
一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，面积是多少平方厘米？
1cm?
长方形面积＝6
×4
＝24
(cm?)
长6厘米
宽4厘米
长方形的面积正好等于它的长、宽的乘积。
长为6厘米
宽为4厘米
一行摆6个
一共摆4行
1cm?
长方形面积＝长×宽
要求长方形的面积，我们必须要
知道长方形的什么？
《九章算术》是中国古典数学最重要的著作。这部著作距今有三千年的历史了，它采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章，依次为：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。其中所包含的数学成就是丰富和多方面的。“方田”、“商功”和“勾股”三章处理几何问题，其中“方田”章讨论面积计算，“商功”章讨论体积计算，“勾股”章则是关于勾股定理的应用。
瞧！我们的祖先多了不起，从生活中找到了这么多数学规律。
试一试：
笔记本的封面是一个长方形，长为20厘米，宽为14厘米，那么笔记本封面的面积是多少平方厘米？
长方形面积＝长×宽
长方形面积＝20×14
＝280
答：笔记本封面的面积是280平方厘米。
（平方厘米）
10cm
4cm
求长方形的面积？
长方形面积＝10×4
＝40
答：这个长方形的面积是40平方厘米。
（cm?）
10cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
正方形面积 = 边长×边长
因为正方形是长、宽都相等的特殊的长方形，
你能用已经学过的长方形面积公式，推导出正方形的面积公式吗？
所以
4cm
4cm
试一试：求正方形面积
答：它的面积是16 cm?。
正方形面积＝边长×边长
正方形面积＝4×4
＝16
（cm?）
4cm
4cm
长方形
长(cm)
宽(cm)
面积(cm?)
5
2
4
3
10

40
正方形
边长(cm)
面积(cm?)
6
900
2500
10
12
36
50
30
4
决定长方形面积的是它的长和宽。（ ）
√
一个长方形，长5分米，宽4厘米，它的面积是20平方厘米。（ ）
×
单位统一
一个正方形边长是10厘米，它的面积是10×4＝40(厘米) （ ）
×
5分米=50厘米
长方形面积=50×4=200（平方厘米）
10×10=100
（厘米）
（平方厘米）
小巧有一块正方形的手帕，它的面积为81平方厘米，那么手帕的边长是多少厘米？
答：手帕的边长是9厘米。
正方形面积＝边长×边长
所以：手帕的边长是9厘米。
因为：9×9＝81
能比较这两条围巾的面积大小了吗？
需要知道哪些条件？
这两条围巾的面积分别是多少？
100cm
60cm
长方形面积=
100×60
=6000
（cm2）
答：长方形面积是6000cm2。
正方形面积=
80cm
80×80
=6400
（cm2）
答：正方形面积是6400cm2。
求长方形的面积
(每个小方格的边长为1cm）
5cm
3cm
6cm
10cm
从一张长方形纸中挖去一个正方形，剩下的面积有多大？
4cm
长方形面积＝10×6＝60（cm?）
正方形面积＝4×4＝16（cm?）
剩下的面积＝60－16＝44（cm?）
答：剩下的面积为44平方厘米。
设计一张36平方厘米大小的长方形书签。
书签的长和宽分别可以是多少厘米？
这节课我们获得了哪些新知识？有什么收获？