冀教版数学七年级上册 1.5有理数的加法运算律课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
1.5.2有理数加法的运算律
冀教版 七年级上
1.计算下列各式：
(1) 4+(-7)= (2) -5+(-8)=
(3) 0+(-3.5)= (4) (- )+ =
旧知链接
2.在小学我们学过哪些加法的运算律？
加法交换律和结合律
-3
-13
0
-3.5
请同学们在学案上验证有理数的加法是否也有交换律和结合律，并把你的发现跟其他组员交流吧！
探究一
在横线上填“=”或“≠” ：
（1）5＋（﹣13）_____（﹣13）＋5；
（2)（﹣4）＋（﹣8）_____ （﹣8）＋（﹣4）
猜想：a+b ＿ b+a
两有理数相加，交换 的位置，和 ＿＿。
=
=
=
加数
不变
合作探究一
归纳：加法交换律：
（3） [ 2+（－3）]+（－8） ___ 2+[（－3）+（－8）]
（4） 10+[（－10）+（－5）] ___ [10+（－10）]+（－5）
猜想：（a+b）+c ＿ a+(b+c)
=
=
=
归纳：加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，和 ＿＿。
不变
有理数加法的运算律
加法交换律：两有理数相加，交换加数的位置，和不变。 即a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+(b+c)
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(+39)
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]
=(-20)+(+50)
=30
符号相同的先相加。
合作探究二
例2.计算:（-1.75)+1.5+(-1.5)+(-2.25)
例3.计算：
先独立完成以上例题，再组间交流，看看谁的做法最简便？
例2.计算（-1.75)+1.5+(-1.5)+(-2.25)
解：原式=[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-1.5）]
=（-4）+0
= -4
几个小数相加得整数的先相加；
互为相反数的先相加。
简便算法是什么？
例3.计算：
解：原式＝（ + ）+[( ) +( )]
=10+(-8)
=2
分母相同的先相加。
简便算法是什么？
（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”
（2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”
（3）分母相同的两个数先相加——“同分母结合法”
（4）几个小数相加得整数，先相加——“凑整法”
有理数加法运算有如下简便算法：
（1）37＋（﹣18）＋（﹣20）＋43
（2）
（3）0.75+( )+0.125+( )
强化训练1：用简便算法计算下列各式
例4：某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m。
（1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位的变化情况用正数或负数表示出来。
（2）星期四的水位是多少米？
实际运用
解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为﹣0.2m，星期三为﹢0.7m，星期四为﹣0.8m。
（2）根据题意，得
110.3＋（﹣0.2）＋（﹢0.7）＋（﹣0.8）
＝[110.3 ＋（﹢0.7）]＋ [ ＋（﹣0.2）＋（﹣0.8）]
＝111＋（﹣1）
＝110（m）
答：每天水位的变化量分别是：星期二为﹣0.2m，星期三为
﹢0.7m，星期四为﹣0.8m。星期四的水位是110m。
育英学校的气象小组记录了星期一几个时刻的气温：8时为﹣3℃，到12时上升了6℃，到17时又下降了2℃。17时的气温是多少度？
解：由题意得：(﹣3)＋(+6)＋（﹣2）
＝[(﹣3)＋（﹣2）]＋(+6)
＝(﹣5)＋(+6)
＝1 （℃）
答：17时的气温是1℃
强化训练2:
综合能力训练:
1.在一次数学竞赛中，某校5名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均分80分的差分别为∶5分、-2分、8分、0分、-1分，则这5名参赛学生的平均成绩是( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.85分
2.绝对值小于6的所有整数的和是_____.
3.若m，n互为相反数，则 m＋2020＋n＋（-2019）的值为_______.
B
1
0
=（m+n）+[2020+(-2019)]
=0+1=1
交换律和结合律
综合能力训练:
4.蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向
东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程（单位∶厘米）依次为∶+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1）蜗牛最后是否回到出发点
（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛 一共得到多少粒芝麻
解：（1）由题意得：
+5+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10)
=[+5+（+12）]+[(-3)+（-8）+（-6）]+[(+10)+(-10)]
=17+(-17)+0
=0（厘米）
答：蜗牛最后回到出发点。
（2）由题意得：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54（厘米）
54×1=54（粒）
答：蜗牛一共得到54粒芝麻。
这节课，我的收获是---
畅谈收获
课堂小结
（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”
（2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”
（3）分母相同的两个数先相加——“同分母结合法”
（4）几个小数相加得整数，先相加——“凑整法”
有理数加法运算律的运用技巧
1.必做题：课本P25-26页，习题A组1、2、3；
2.选做题：课本P26页B组1、2
布置作业
再见！