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初中数学
北师大版(2024)
七年级上册
第三章 整式及其加减
本章复习与测试
第三章 整式及其加减单元测试二(含解析)
文档属性
名称
第三章 整式及其加减单元测试二(含解析)
格式
zip
文件大小
474.2KB
资源类型
试卷
版本资源
北师大版
科目
数学
更新时间
2020-10-13 08:46:47
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减
单元测试二
学校:___________姓名:___________班级:___________
一、单选题
1.关于代数式,下列表述正确的是(
)
A.单项式,次数为1
B.单项式,次数为2
C.多项式,次数为2
D.多项式,次数为3
2.在:0,﹣2,1,
这四个数中,
最小的数是(
)
A.0
B.﹣2
C.1
D.
3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.﹣a<0<﹣b
B.0<﹣a<﹣b
C.﹣b<0<﹣a
D.0<﹣b<﹣a
4.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )
A.64
B.77
C.80
D.85
5.在下列代数式中,次数为3的单项式是(
)
A.xy2
B.x3+y3
C.x3y
D.3xy
6.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算的结果为(
)
A.
B.
C.
D.
7.已知2x3y2和﹣x3my2是同类项,则式子4m﹣24的值是(
)
A.20
B.﹣20
C.28
D.﹣28
8.
某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是(
)
A.(-10%)(+15%)万元
B.(1-10%)(1+15%)万元
C.(-10%+15%)万元
D.(1-10%+15%)万元
9.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( )
A.110
B.158
C.168
D.178
10.当1
A.-1
B.1
C.3
D.-3
二、填空题
11.已知依据上述规律,则
________.
12.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=
__________.
13.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n的代数式表示)
14.一组按规律排列的式子:则第个式子是________.
15.当k=_____时,多项式x2+(k﹣1)xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项.
16.某同学在做计算2A+B时,误将“2A+B”看成了“2A﹣B”,求得的结果是9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x+2,则2A+B的正确答案为_____.
17.一个多项式与的和是.这个多项式是________.
18.计算:3a﹣(2a﹣1)=
.
三、解答题
19.化简求值:3xy2﹣[xy﹣2(xy﹣x2y)+3
xy2]+3x2y,其中x=3,y=﹣.
20.计算:已知|x|=,|y|=,且x<y<0,求6÷(x﹣y)的值.
21.小丽暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝,然后每个加价n元到市场出售.
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含m,n的式子表示)?
(2)由于开学临近,小丽在成功售出60个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价8折出售,并很快全部售完.
①她的总销售额是多少元?
②相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含m、n的式子表示)?
③若m=2n,小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 (利润率=利润÷进价×100%)
22.嘉淇准备完成题目:化简:,发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
23.已知代数式合并同类项后不含,项,求的值.
24.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点.
(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A,B,
C三点的位置;
(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm.
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA?AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.
25.若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
利用多项式的定义,变化代数式解出答案.
【详解】
,
故此代数式是多项式,次数为2.
所以C选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查多项式,正确把握多项式的定义是解题的关键.
2.B
【解析】
,所以-2最小,故选B
3.C
【解析】
试题分析:根据数轴得出a<0<b,求出﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,即可得出答案.
∵从数轴可知:a<0<b,
∴﹣a>﹣b,﹣b<0,﹣a>0,
∴﹣b<0<﹣a,
考点:(1)、实数大小比较;(2)、实数与数轴
4.D
【解析】
【分析】
观察图形特点,从中找出规律,小圆圈的个数分别是3+12,6+22,10+32,15+42,…,总结出其规律为+n2,根据规律求解.
【详解】
通过观察,得到小圆圈的个数分别是:
第一个图形为:+12=4,
第二个图形为:+22=10,
第三个图形为:+32=19,
第四个图形为:+42=31,
…,
所以第n个图形为:+n2,
当n=7时,+72=85,
故选D.
【点睛】
此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力.关键是通过观察分析得出规律.
5.A
【解析】
根据单项式的次数定义可知:A、xy2的次数为3,符合题意;B、x3+y3不是单项式,不符合题意;C、x3y的次数为4,不符合题意;D、3xy的次数为2,不符合题意。故选A。
6.C
【解析】
试题分析:根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小,再对进行分析即可.由图可知a<0,
b>0.所以a-b<0.为的相反数,故选C.
考点:1.数轴;2.绝对值.
7.B
【解析】
【分析】
【详解】
∵2x3y2与﹣x3my2的和是单项式,
∴2x3y2与﹣x3my2是同类项,
∴3m=3,
解得m=1,
所以,4m-24=4×1-24=4-24=-20.
故选B.
8.B
【解析】
列代数式.据3月份的产值是万元,用把4月份的产值表示出来(1-10%),从而得出5月份产值列出式子1-10%)(1+15%).故选B.
9.B
【解析】
根据排列规律,10下面的数是12,10右面的数是14,
∵8=2×4?0,22=4×6?2,44=6×8?4,
∴m=12×14?10=158.
故选C.
10.B
【解析】
【分析】
知识点是代数式求值及绝对值,根据a的取值范围,先去绝对值符号,再计算求值.
【详解】
解:当1<a<2时,
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1.
故选B.
【点睛】
考核知识点:绝对值化简.
11..
【解析】
试题解析:等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始,三个连续的数的积,分子是1;第二个加数的分子是1,分母是2,结果的分子是2,分母是1×3=3;
等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始,三个连续的数的积,分子是1;第二个加数的分子是1,分母是3,结果的分子是3,分母是2×4=8;
等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始,三个连续的数的积,分子是1;第二个加数的分子是1,分母是4,结果的分子是4,分母是3×5=15.
所以a99=.
考点:规律型:数字的变化类.
12.1
【解析】
试题分析:原式=﹣3mn+3m+10,把mn=m+3代入得:原式=﹣3m﹣9+3m+10=1,故答案为1.
13.4n+3
【解析】
【分析】
利用给出的三个图形寻找规律,发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数,而黑色正方形个数第1个为1,第二个为2,由此寻找规律,总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可,依此类推,寻找规律.
【详解】
解:方法一:
第1个图形黑、白两色正方形共3×3个,其中黑色1个,白色3×3-1个,
第2个图形黑、白两色正方形共3×5个,其中黑色2个,白色3×5-2个,
第3个图形黑、白两色正方形共3×7个,其中黑色3个,白色3×7-3个,
依此类推,
第n个图形黑、白两色正方形共3×(2n+1)个,其中黑色n个,白色3×(2n+1)-n个,
即:白色正方形5n+3个,黑色正方形n个,
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个,
方法二
第1个图形白色正方形共8个,黑色1个,白色比黑色多7个,
第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4)个,
第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4×2)个,
类推,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4(n-1)]个,即(4n+3)个,
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.
【点睛】
本题考查了几何图形的变化规律,是探索型问题,图中的变化规律是解题的关键.
14.
【解析】
【分析】
根据题意,发现分子分母的规律分别为
和
,得到第个式子的表达式
,将1008代入
即可解出答案.
【详解】
,,,,…
,分子可表示为:,
1,3,5,7,…
,分母可表示为:,
则第
个式子为:
,
故答案为
.
【点睛】
本题主要考查单项式的知识,关键是观察分子、分母的变化规律.
15.3
【解析】
【分析】
不含有xy项,说明整理后其xy项的系数为0.
【详解】
解:整理只含xy的项得:(k-3)xy,
∴k-3=0,k=3.
故答案为3.
【点睛】
本题考查多项式的概念.不含某项,说明整理后的这项的系数之和为0.
16.
【解析】
【分析】
根据题意得:
,求出2A的值,代入后求出即可.
【详解】
解:∵
故答案为.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用,关键是求出2A的值.
17.-3m+2
【解析】
【分析】
根据一多项式与m2+m-2的和是m2-2m,利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可.
【详解】
∵一多项式与m2+m-2的和是m2-2m.
∴这个多项式是:m2-2m-(m2+m-2)=-3m+2.
故答案为-3m+2.
18.a+1.
【解析】
试题分析:原式=3a﹣2a+1=a+1,故答案为a+1.
考点:整式的加减.
19.xy;﹣1
【解析】
【分析】
直接去括号进而合并同类项,再把已知代入求出答案.
【详解】
原式=3xy2﹣xy+2(xy﹣x2y)﹣3xy2+3x2y=3xy2﹣xy+2xy﹣3x2y﹣3xy2+3x2y=xy,
当x=3,y=﹣时,原式=﹣1
【点睛】
此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.
20.-36.
【解析】
试题分析:直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案.
试题解析:∵|x|=,|y|=,且x<y<0,
∴x=﹣,y=﹣,
∴6÷(x﹣y)=6÷(﹣+)=﹣36.
21.(1)售出100个手机充电宝的总售价为:100(m+n)元;(2)①实际总销售额为:92(m+n)元;②实际盈利为92n﹣8m元;③38%.
【解析】
【分析】
(1)先求出每个充电宝的售价,再乘以100,即可得出答案;
(2)①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额,再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额,相加即可得出答案;②计算100个按售价出售的充电宝的销售额,跟①求出来的销售额比较,即可得出答案;③将m=2n代入实际利润92n-8m中,再根据利润率=利润÷进价×100%,即可得出答案.
【详解】
解:(1)∵每个充电宝的售价为:m+n元,
∴售出100个手机充电宝的总售价为:100(m+n)元.
(2)①实际总销售额为:60(m+n)+40×0.8(m+n)=92(m+n)元,
②实际盈利为92(m+n)﹣100m=92n﹣8m元,
∵100n﹣(92n﹣8m)=8(m+n),
∴相比不采取降价销售,他将比实际销售多盈利8(m+n)元.
③当m=2n时,张明实际销售完这批充电宝的利润为92n﹣8m=38m元,
利润率为×100%=38%.
故答案为38%.
【点睛】
本题考查的是列代数式,解题的关键是要看懂题目意思,理清字母之间的数量关系.
22.(1)–2x2+6;(2)5.
【解析】
【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得;
(2)设“”是a,将a看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a的值.
【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6;
(2)设“”是a,
则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=(a﹣5)x2+6,
∵标准答案的结果是常数,
∴a﹣5=0,
解得:a=5.
【点睛】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则.
23.-22
【解析】
【分析】
根据多项式不含有的项的系数为零,求出a,b的值代入2a+3b即可.
【详解】
解:原式
=
由题意,得,,
解得,,
所以.
【点睛】
本题考查了合并同类项,利用多项式不含有的项的系数为零得出a,b是解题关键.
24.(1)数轴见解析;(2)6;(3)CA?AB的值不会随着t的变化而改变,理由见解析;
【解析】
【分析】
(1)在数轴上表示出A,B,C的位置即可;
(2)求出CA的长即可;
(3)不变,理由如下:当移动时间为t秒时,表示出A,B,C表示的数,求出CA-AB的值即可做出判断.
【详解】
(1)如图:
(2)CA=4?(?2)=4+2=6cm,
(3)不变,理由如下:
当移动时间为t秒时,
点A.
B.
C分别表示的数为?2+t、?5?2t、4+4t,
则CA=(4+4t)?(?2+t)=6+3t,AB=(?2+t)?(?5?2t)=3+3t,
∵CA?AB=(6+3t)?(3+3t)=3
∴CA?AB的值不会随着t的变化而改变.
【点睛】
此题考查数轴,两点间的距离,整式的加减,列代数式,解题关键在于结合数轴进行解答.
25..
【解析】
试题分析:已知代数式去括号合并后,根据结果与x的取值无关,求出m与n的值,原式去括号合并后代入数值进行计算即可求出代数式的值.
试题解析:(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)
=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3
=(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7,
∵上式的值与字母x的取值无关,
∴4-8n=0,1-m=0,即m=1,n=
,
∴(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)
=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn=5m2+5n2-3mn=5+=
.
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精品试卷·第
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同课章节目录
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
1.2 展开与折叠
1.3 截一个几何体
1.4 从三个不同方向看物体的形状
第二章 有理数及其运算
2.1 有理数
2.2 数轴
2.3 绝对值
2.4 有理数的加法
2.5 有理数的减法
2.6 有理数的加减混合运算
2.7 有理数的乘法
2.8 有理数的除法
2.9 有理数的乘方
2.10 科学记数法
2.11 有理数的混合运算
2.12 用计算器进行运算
第三章 整式及其加减
3.1 字母表示数
3.2 代数式
3.3 整式
3.4 整式的加减
3.5 探索与表达规律
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
4.2 比较线段的长短
4.3 角
4.4 角的比较
4.5 多边形和圆的初步认识
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
5.4 应用一元一次方程——打折销售
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
5.6 应用一元一次方程——追赶小明
第六章 数据的收集与整理
6.1 数据的收集
6.2 普查和抽样调查
6.3 数据的表示
6.4 统计图的选择
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