人教版八年级数学下册 19.2.2 一次函数公开课课件(共15张PPT 第3课时)

(共15张PPT)
第３课时
用待定系数法求一次函数解析式
19.2.2
一次函数
授课教师：黄天会
授课班级：233班
2019年5月15日
情境引入
学习目标
1.理解待定系数法的意义.
2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、难点）
1.能画出函数y=2x,y=3x-1的图像吗？
2.反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？为什么？可以有不同的取法吗？
温故知新
两点法——两点确定一条直线
3.思考：若已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，是否能求出它的解析式？
y=2x
分析：图（1）是经过
的一条直线，因此是
，可设它的表达式为
将点
代入表达式得
，从而确定该函数的表达式为
．
（2）设直线的表达式是
，因为此直线经过点
，
，因此将这两个点的坐标代
入可得关于方程组，从而得出的值，函数解析式为：
x+3
．
（1，2）
y=2x
k=2
y=kx
(0,3)
(2,0)
正比例函数
原点
+3
求下图直线的函数解析式
反思小结：
确定一次函数的函数解析需要几个条件？
确定正比例函数的函数解析式需要
个条件，确定一次函数（除正比例函数外）的函数解析式需要
个条件．
1
2
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为.
3k+b=5，
-4k+b=-9
∴这个一次函数的解析式为
解得
b=-1
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入上式
，
得：
k=2，
y=2x-1.
合作探究，感悟新知
像这样，通过先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法,叫做待定系数法.
知识要点
（1）设：设一次函数的一般形式
；
（2）列：将已知两点的坐标代入一次函数的解析式，列出关于k,
b的_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得出k,b；
（4）写：把k,b的值回代入y=kx+b中，写出一次函数的解析式.
待定系数法求一次函数解析式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
二元一次
归纳总结
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
函数解析式y=kx+b(k≠0)
选取
解出
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
一次函数的图象直线l
画出
选取
从数到形
从形到数
体现了“数形结合”的数学思想方法
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b()
∴这个一次函数的解析式为y=-2x+1．
把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别代入上式得：
1.已知
y是
x的一次函数，当
x=-1时
y=3，当
x
=2
时
y=-3，求
y关于
x
的一次函数解析式．
一设（函数表达式）
二代（函数表达式）
三解（方程组）求k,b值
四写（k、b值回代，写出解析式）
做一做
解得
2.若一次函数的图象经过点
A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
k
=
-1，
2k
+
b
=
0，
｛
由题意得
k
=
-1，
b
=
2.
｛
解得
∴这个一次函数的解析式为y=-x+2.
3.如图，求出图像的函数解析式。
解：设这个函数解析式为y=kx+b(k≠0).
∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3.
解得
∴
∵y=kx+b的图像过（0，3）与（1，0）,
课堂小结
用待定系数法求一次函数的解析式
2.
根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；
1.
设所求的一次函数解析式为y=kx+b；
3.
解方程，求出k，b;
4.
把求出的k，b代回解析式即可.
提升训练
已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（
，0）.由题意可列出关于k，b的方程.
y
x
O
2
注意：此题有两种情况.
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），
∴b=2
∵一次函数的图象与x轴的交点是(
，0)，则
解得k=1或-1.
故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.