新人教版 八年级下 19.2.1.2 矩形判定

(共13张PPT)
平行四边形的性质矩形都具有．
矩形的四个角都是直角．
矩形的对角线相等．
矩形的定义和性质？
推论：直角三角形斜边上的中线　　　　等于斜边的一半．
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
判定矩形最基本的方法．
小芳同学用画“边－直角，边－直角，
边－直角，边”四步，画出了一个四边形
她说这就是一个矩形，她的判断对吗？
你能证明吗？
①
④
②
③
工人师傅在制做门框或矩形零件时,不仅要测量两组对边长度是否相等，常常还要测量平行四边形的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，你知道其中的道理吗
从而你能得出怎样的结论？
对角线相等的平行四边形是矩形．
矩形判定定理1
有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
思考:矩形的两个判定定理的题设有什么不一样
想一想
1、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，不能判定它是矩形的题设是( )
A、AO=CO，BO=DO，AC=BD
B、AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
C、 ∠BAD= ∠ABC=90 °,∠BCD + ∠ADC=180°
D、 ∠BAD= ∠BCD， ∠ABC= ∠ADC=90 °
A
B
C
D
O
C
1、有一组对角是直角的四边形一定是矩形
2、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3、有三个角相等的四边形是矩形
4、有一组邻角是直角的四边形是矩形
5、四个内角相等的四边形是矩形
6、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形
7、对角线互相平分且有一组对边相等的四边形是
矩形
判断一下
四边形ABCD是平行四边形，AC,BD交于点O,∠1=∠2,它是矩形吗？
A
B
C
D
O
１
２
□ABCD的对角线AC,BD交于点O，△OAB是
等边三角形，AB=4cm. 求□ABCD的面积．
A
B
C
D
O
已知点M是□ABCD边AD的中点，且MB=MC.
求证：这个平行四边形是矩形．
A
D
C
B
　M
小 结
一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
有三个角是直角的四边形
是矩形
作业
作业:
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