青岛版九年级上1.4图形的中心对称第二课时

1.4图形的中心对称
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴吉杰
第二课时:中心对称的性质
一 学习目标
1 理解中心对称的概念
2 掌握中心对称的性质
3能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形
4能平分某些图形的面积
二 知识回顾
中心对称图形
在平面内， 绕着某个点旋转1800，能与 的图形重合，
叫做中心对称图形。
三 自主预习
（一） 中心对称
在平面内，一个图形绕某一个点旋转 ，它能够和另一个图形 ，就说这两个图形关于这个的 ，这个点叫做 ，旋转后的两个图形上能够 的点叫做关于对称中心的对称点。
中心对称的性质
连接两个成中心对称的图形上得对称点得线段，经过 ，且被 平分。
四 导学探究
（一）中心对称定义及性质
1 如图，已知△ABC及三角形外地一点O，连接AO,BO和CO,并分别延长至A，，B，和C，，使OA，=OA,OB，=OB,OC，=OC.；连接A，B，，B，C，,C，A，得到△A，B，C，
在平面内，将△ABC绕点O旋转1800，它能与△A，B，C，重合吗？
中心对称的定义：
。这个点叫做 ，旋转后的两个图形上能够重合的点叫做 。
在图中， 和 关于点O成中心对称， 是对称中心。点A,B,C关于对称中心O的对称点分别是 。
2在图中，点D,E的对称点分别是D，，E，，连接DD，和EE，，你有什么发现？与同学交流。
。
3中心对称和中心对称图形是同一个概念吗？他们之间有联系吗？
.
如：如图，线段AB和CD交于点O,且OA=OB,OC=OD.△AOC和△BOD
如果吧△AOC和△BOD看成是一个图形，那么这个图形是 。
4 如图，过矩形ABCD的对称中心O任意作一条直线l，它将矩形ABCD分割为两个图形，这两个图形有什么关系？ 。
过平行四边形的对称中心任意任意作一条直线呢？
你能得到什么结论，与同学交流。
五 挑战自我
图是一块钢板，你能用一条直线把它分割为面积相等的两部分吗？
六：练一练
1 如图，画出线段AB关于点O成中心对称的线段
2如图，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形。
当堂达标：
1如图所示，图中的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 （ ）
A 1组 B 2 组 C 3组 D 4组
2已知如图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心
3如图，有一个平行四边形ABCD和圆O，你能作一条直线，把它们分成周长和面积都相等的两部分吗？试试看
4如图， 在 ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 （ ）
5如图，点A，B，C的坐标分别为（0，－1），（0,2），（3,0），从下面四个点M（3,3），N（3，－3），P（－3，0），Q（－3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 （ ）
A M B N C P D Q
6如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝900，∠B＝300，BC＝1，则BB′的长为 （ ）
A 4 B C D
1已知任意直线l把 ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需要满足的条件是
2如图，已知BC等腰三角形纸片的底边，AD⊥BC，∠BAC≠900，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心中心对称图形 个
3如图已知等腰三角形ABC，O为底边BC的中点，画出以点O
为对称中心，与等腰三角形ABC成中心对称的三角形
（2题图）
4在一次数学探究活动中，小强只用一条
直线就把矩形ABCD分割成面积相等德的
两部分。如图所示
A 3 B 6 C 1 2 D 24
B、′′′′′
C
B
A
D
C
B
A
.
O
C
B
A
.
.
.
.