人教版七年级数学上册同步练习3.1 从算式到方程 （word版，含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册同步练习3.1 从算式到方程 （word版，含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 12:49:22 | ||
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文档简介
3.1 从算式到方程
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列判断正确的是 ??
A. 方程是等式，等式就是方程 B. 方程是含有未知数的等式
C. 方程的解就是方程的根 D. 方程 2x=3x 没解
2. 下列变形不正确的是 ??
A. 若 x=y，则 x+3=y+3 B. 若 x=y，则 x-3=y-3
C. 若 x=y，则 -3x=-3y D. 若 x2=y2，则 x=y
3. 方程 xa-3=xb-2 中，x 为未知量，a，b 为已知数，且 a≠b，则这个方程是 ??
A. 分式方程 B. 一元一次方程 C. 二元一次方程 D. 三元一次方程
4. 根据下列所给条件，能列出方程的是 ??
A. x 与 1 的差的 34 B. 一个数的 12 是 6
C. 甲数的 2 倍与乙数的 52 D. x 与 y 和的 60%
5. 等式 2-ax2+ax-3=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a 的值是 ??
A. 0 B. 2 C. ±2 D. -2
6. 下列方程中是一元整式方程的是 ??
A. y4+2y2+12=5 B. 3y+4y=1
C. 23y+1=5y D. x3-y=xy+2
7. 已知方程 2x+3-4=x+5，那么下列给出的数中是此方程的解的是 ??
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 下列方程中，其解是 -2 的是 ??
A. 3x+2=4 B. x+53-1=0
C. 3x+1-3=0 D. x2=1
9. 下列四个叙述中正确的个数有 ??
① 1+π=π+1 是一元一次方程；
② x=1 是一元一次方程；
③ 2+x=1x 是一元一次方程；
④ x+32=2x 不是一元一次方程．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
10. 下列方程中是一元一次方程的是 ??
A. x+2y=1 B. 12x2-x=3 C. -5x=0 D. 2x=3
11. 下列运用等式性质正确的是 ??
A. 如果 a=b，那么 a+c=b-c B. 如果 a=b，那么 ac=bc
C. 如果 ac=bc，那么 a=b D. 如果 a=3，那么 a2=3a2
12. 下列说法中错误的是 ??
A. 若 a=b，则 3+a=3+b B. 若 a=b，则 3a=3b
C. 若 ac=bc，则 a=b D. 若 a3=b3，则 a=b
13. 下列结论正确的是 ??
A. -3ab2 和 b2a 是同类项 B. π2 不是单项式
C. a 比 -a 大 D. x=2 是方程 2x+1=4 的解
14. 下列变形正确的是 ??
A. 若 x-3=6，则 x=6-3
B. 若 -3x=-2，则 x=23
C. 若 3x-2=x+1，则 3x-x=1-2
D. 若 13x=3，则 x=1
15. 下列变形符合等式基本性质的是 ??
A. 如果 2x-y=7，那么 y=7-2x B. 如果 ak=bk，那么 a 等于 b
C. 如果 -2x=5，那么 x=5+2 D. 如果 -13a=1，那么 a=-3
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3 中，代数式有 ?，方程有 ?（填入式子的序号）．
17. 已知 y 除以 6 所得的商比 y 的 4 倍大 8，则列出方程是 ?．
18. 已知 9x-8y=10，用含 y 的代数式表示 x= ?．
19. 在 -1，0，1，2 四个数中，是方程 x2-x-2=0 的解是 ?．
20. 23 比 x 的 4 倍减去 6 的差的一半大 3，列方程为 ?．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）3x=10；
（2）5x-47y=35；
（3）x2-14=0；
（4）4z-3z+2=1．
22. 列方程：
（1）x 的 13 与 6 的和为 2．
（2）x 的相反数减去 5 的差为 5．
（3）y 的 3 次方与 x 的和为 0．
（4）x，y 的积减去 13 所得差的一半为 23．
23. 由 a2-1y=3，得 y=3a2-1，这一变形的依据是什么?有条件限制吗?那么由 a2+1y=3，得 y=3a2+1 呢?
答案
第一部分
1. B 【解析】含未知数的等式叫方程，故A错误，B正确；
一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C错误；
方程 2x=3x 的解为 x=0，故D错误．
2. D 【解析】A、两边都加上 3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B、两边都减去 3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C、两边都乘以 -3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D、两边开方，则 x=y 或 x=-y，故本选项符合题意．
故选：D．
3. B
4. B 【解析】一个数的 12 是 6，
设这个数是 x，
由题意，得 12x=6．
5. B
6. A 【解析】A、正确；
B、不是整式方程，选项错误；
C、不是整式方程，选项错误；
D、含有两个未知数，选项错误．
故选：A．
7. D
8. B
9. A
10. C
11. C 【解析】A、如果 a=b，那么 a+c=b+c，故此选项错误；
B、如果 a=b，那么 ac=bcc≠0，故此选项错误；
C、如果 ac=bc，那么 a=b，正确；
D、如果 a=3，那么 a2=3a，故此选项错误．
12. C 【解析】∵a=b，则 3+a=3+b，
∴ 选项A不符合题意；
∵ 若 a=b，则 3a=3b，
∴ 选项B不符合题意；
∵ 若 ac=bc，则不一定 a=b，
∵c=0 时，a 和 b 不相等也可以，
∴ 选项C符合题意；
∵ 若 a3=b3，则 a=b，
∴ 选项D不符合题意．
13. A
14. B 【解析】A．若 x-3=6，则 x=6+3，故错误；
B．若 -3x=-2，则 x=23，正确；
C．若 3x-2=x+1，则 3x-x=1+2，故错误；
D．若 13x=3，则 x=9，故错误；
故选B．
15. D
【解析】A、如果 2x-y=7，那么 y=2x-7，故A错误；
B、 k=0 时，两边都除以 k 无意义，故B错误；
C、如果 -2x=5，那么 x=-52，故C错误；
D、两边都乘以 -3，故D正确；
故选：D．
第二部分
16. 1，3，2，4
【解析】1 不是方程，因为它不是等式而是代数式；
2 是方程，x 是未知数；
3 不是方程，因为它不是等式而是代数式；
4 是方程，未知数是 t．
17. y6=4y+8
18. 8y+109
19. -1，2
20. 23=124x-6+3
第三部分
21. （1） 是．
??????（2） 不是．
??????（3） 不是．
??????（4） 是．
22. （1） 13x+6=2．
??????（2） -x-5=5．
??????（3） y3+x=0．
??????（4） 12xy-13=23．
23. 依据等式性质 2；有条件限制，a≠±1；
依据等式性质 2；因为此时 a2+1≠0，a 可取任意数．
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列判断正确的是 ??
A. 方程是等式，等式就是方程 B. 方程是含有未知数的等式
C. 方程的解就是方程的根 D. 方程 2x=3x 没解
2. 下列变形不正确的是 ??
A. 若 x=y，则 x+3=y+3 B. 若 x=y，则 x-3=y-3
C. 若 x=y，则 -3x=-3y D. 若 x2=y2，则 x=y
3. 方程 xa-3=xb-2 中，x 为未知量，a，b 为已知数，且 a≠b，则这个方程是 ??
A. 分式方程 B. 一元一次方程 C. 二元一次方程 D. 三元一次方程
4. 根据下列所给条件，能列出方程的是 ??
A. x 与 1 的差的 34 B. 一个数的 12 是 6
C. 甲数的 2 倍与乙数的 52 D. x 与 y 和的 60%
5. 等式 2-ax2+ax-3=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a 的值是 ??
A. 0 B. 2 C. ±2 D. -2
6. 下列方程中是一元整式方程的是 ??
A. y4+2y2+12=5 B. 3y+4y=1
C. 23y+1=5y D. x3-y=xy+2
7. 已知方程 2x+3-4=x+5，那么下列给出的数中是此方程的解的是 ??
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 下列方程中，其解是 -2 的是 ??
A. 3x+2=4 B. x+53-1=0
C. 3x+1-3=0 D. x2=1
9. 下列四个叙述中正确的个数有 ??
① 1+π=π+1 是一元一次方程；
② x=1 是一元一次方程；
③ 2+x=1x 是一元一次方程；
④ x+32=2x 不是一元一次方程．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
10. 下列方程中是一元一次方程的是 ??
A. x+2y=1 B. 12x2-x=3 C. -5x=0 D. 2x=3
11. 下列运用等式性质正确的是 ??
A. 如果 a=b，那么 a+c=b-c B. 如果 a=b，那么 ac=bc
C. 如果 ac=bc，那么 a=b D. 如果 a=3，那么 a2=3a2
12. 下列说法中错误的是 ??
A. 若 a=b，则 3+a=3+b B. 若 a=b，则 3a=3b
C. 若 ac=bc，则 a=b D. 若 a3=b3，则 a=b
13. 下列结论正确的是 ??
A. -3ab2 和 b2a 是同类项 B. π2 不是单项式
C. a 比 -a 大 D. x=2 是方程 2x+1=4 的解
14. 下列变形正确的是 ??
A. 若 x-3=6，则 x=6-3
B. 若 -3x=-2，则 x=23
C. 若 3x-2=x+1，则 3x-x=1-2
D. 若 13x=3，则 x=1
15. 下列变形符合等式基本性质的是 ??
A. 如果 2x-y=7，那么 y=7-2x B. 如果 ak=bk，那么 a 等于 b
C. 如果 -2x=5，那么 x=5+2 D. 如果 -13a=1，那么 a=-3
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3 中，代数式有 ?，方程有 ?（填入式子的序号）．
17. 已知 y 除以 6 所得的商比 y 的 4 倍大 8，则列出方程是 ?．
18. 已知 9x-8y=10，用含 y 的代数式表示 x= ?．
19. 在 -1，0，1，2 四个数中，是方程 x2-x-2=0 的解是 ?．
20. 23 比 x 的 4 倍减去 6 的差的一半大 3，列方程为 ?．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）3x=10；
（2）5x-47y=35；
（3）x2-14=0；
（4）4z-3z+2=1．
22. 列方程：
（1）x 的 13 与 6 的和为 2．
（2）x 的相反数减去 5 的差为 5．
（3）y 的 3 次方与 x 的和为 0．
（4）x，y 的积减去 13 所得差的一半为 23．
23. 由 a2-1y=3，得 y=3a2-1，这一变形的依据是什么?有条件限制吗?那么由 a2+1y=3，得 y=3a2+1 呢?
答案
第一部分
1. B 【解析】含未知数的等式叫方程，故A错误，B正确；
一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C错误；
方程 2x=3x 的解为 x=0，故D错误．
2. D 【解析】A、两边都加上 3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B、两边都减去 3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C、两边都乘以 -3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D、两边开方，则 x=y 或 x=-y，故本选项符合题意．
故选：D．
3. B
4. B 【解析】一个数的 12 是 6，
设这个数是 x，
由题意，得 12x=6．
5. B
6. A 【解析】A、正确；
B、不是整式方程，选项错误；
C、不是整式方程，选项错误；
D、含有两个未知数，选项错误．
故选：A．
7. D
8. B
9. A
10. C
11. C 【解析】A、如果 a=b，那么 a+c=b+c，故此选项错误；
B、如果 a=b，那么 ac=bcc≠0，故此选项错误；
C、如果 ac=bc，那么 a=b，正确；
D、如果 a=3，那么 a2=3a，故此选项错误．
12. C 【解析】∵a=b，则 3+a=3+b，
∴ 选项A不符合题意；
∵ 若 a=b，则 3a=3b，
∴ 选项B不符合题意；
∵ 若 ac=bc，则不一定 a=b，
∵c=0 时，a 和 b 不相等也可以，
∴ 选项C符合题意；
∵ 若 a3=b3，则 a=b，
∴ 选项D不符合题意．
13. A
14. B 【解析】A．若 x-3=6，则 x=6+3，故错误；
B．若 -3x=-2，则 x=23，正确；
C．若 3x-2=x+1，则 3x-x=1+2，故错误；
D．若 13x=3，则 x=9，故错误；
故选B．
15. D
【解析】A、如果 2x-y=7，那么 y=2x-7，故A错误；
B、 k=0 时，两边都除以 k 无意义，故B错误；
C、如果 -2x=5，那么 x=-52，故C错误；
D、两边都乘以 -3，故D正确；
故选：D．
第二部分
16. 1，3，2，4
【解析】1 不是方程，因为它不是等式而是代数式；
2 是方程，x 是未知数；
3 不是方程，因为它不是等式而是代数式；
4 是方程，未知数是 t．
17. y6=4y+8
18. 8y+109
19. -1，2
20. 23=124x-6+3
第三部分
21. （1） 是．
??????（2） 不是．
??????（3） 不是．
??????（4） 是．
22. （1） 13x+6=2．
??????（2） -x-5=5．
??????（3） y3+x=0．
??????（4） 12xy-13=23．
23. 依据等式性质 2；有条件限制，a≠±1；
依据等式性质 2；因为此时 a2+1≠0，a 可取任意数．