人教版七年级数学上册一课一练3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母（word版，含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册一课一练3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母（word版，含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 12:57:54 | ||
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文档简介
3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母
一、选择题（共15小题；共60分）
1. -32 的绝对值是 ??
A. -23 B. 23 C. -32 D. 32
2. 若 ∣x+1∣=2，则 x 的值是 ??
A. 1 B. -3 C. 1 或 3 D. 1 或 -3
3. 若 x=2，y=3，则 x+y 的值为 ??
A. 5 B. -5 C. 5 或 1 D. 以上都不对
4. 已知 x=2 是关于 x 的方程 2x-a=1 的解，则 a 的值是 ??
A. 3 B. -3 C. 7 D. 2
5. 解方程 x-33-1-2x6=1，甲、乙、丙、丁四名同学进行了去分母，正确的是 ??
A. 甲：2x-3-1-2x=1 B. 乙：2x-3-1+2x=6
C. 丙：2x-3-1+2x=6 D. 丁：2x-3-1-2x=6
6. 适合 2a+7+2a-1=8 的整数 a 的值的个数有 ??
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7. 已知等腰三角形的一个内角为 40?，则这个等腰三角形的底角为 ??
A. 40? B. 100? C. 40? 或 100? D. 40? 或 70?
8. 若方程 32x-2=2-3x 的解与方程 6-2k=2x+3 的解相同，则 k 的值为 ??
A. 59 B. -89 C. 53 D. -53
9. 已知 1-2-x=1-x，则代数式 2x2-7 的值是 ??
A. -5 B. 5 C. 1 D. -1
10. 已知 x<0，且 2x+∣x∣+3=0，则 x 等于 ??
A. -1 B. -2 C. -32 D. -3
11. 下列合并同类项的结果正确的是 ??
A. 2x2+3x2=5x4 B. 3x+2y=5xy C. 7x2-4x2=3 D. 9a2b-9ba2=0
12. 若关于 x 的方程 2x-3+m=0 无解，3x-4+n=0 只有一个解，4x-5+k=0 有两个解，则 m 、 n 、 k 的大小关系是 ??
A. m>k>n B. n>k>m C. k>m>n D. m>n>k
13. 解方程 x2-1=x-13 时，去分母正确的是 ??
A. 3x-3=2x-2 B. 3x-6=2x-2
C. 3x-6=2x-1 D. 3x-3=2x-1
14. 如图所示，A，B 是数轴上的两点，O 是原点，AO=10，OB=15．点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点 Q 以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，设运动的时间为 tt>0?s．M，Q 两点到原点 O 的距离相等时，t 的值是 ??
A. t=1?s B. t=56?s
C. t=1?s 或 t=253?s D. t=56?s 或 t=252?s
15. 关于 x 的分式方程 xx-1-2=mx-1 无解，则 m 的值是 ??
A. 1 B. 0 C. 2 D. -2
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 关于 x 的方程 3x+2a=4-x 的解是 x=-2，则 a 的值是 ?．
17. 方程 y-22+y+24=1 的解是 ?．
18. 若 2∣x-1∣=4，则 x 的值为 ?．
19. 已知关于 x 的方程 3x-2x-a3=4x 和 x-3=1 有相同解，则 a= ? .
20. 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，∠BAC=20?，点 D 在直线 BC 上，且 CD=AC，连接 AD，则 ∠ADC= ?．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 先看例子，再解类似的题目：
例：解方程：∣x∣-1=5．
解法一：当 x≥0 时，原方程化为 x-1=5，解方程，得 x=6；当 x<0 时，原方程化为 -x-1=5，解方程，得 x=-6．所以方程 ∣x∣-1=5 的解为 x=6 或 x=-6．
解法二：移项，得 ∣x∣=5+1，合并同类项，得 ∣x∣=6，由绝对值的意义知，x=±6．所以原方程的解为 x=6 或 x=-6．
问题：用你发现的规律解方程 3∣x∣-7=8．
22. 解方程：3x-52-1=4x-210．
23. 解关于 x 的方程：ba+x-a=2b+1x+aba≠0．
答案
第一部分
1. D 【解析】-32 的绝对值是：32．
2. D
3. C
4. A
5. B
6. B 【解析】原方程变形为 a+72+a-12=4，
由绝对值的几何意义可得，当 -72≤a≤12 时，方程均成立，
故其中 a 的整数解有 -3，-2，-1，0 共 4 个．
7. D 【解析】当 40? 的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数 =180-402=70?；
当 40? 的角为等腰三角形的底角时，其底角为 40?，
故它的底角的度数是 70? 或 40?．
8. B
9. A
10. D
【解析】已知 x<0，则 2x+∣x∣+3=2x-x+3=0，解得 x=-3．
11. D 【解析】A、 2x2+3x2=5x2，故此选项错误；
B、 3x+2y，无法计算，故此选项错误；
C、 7x2-4x2=3x2，故此选项错误；
D、 9a2b-9ba2=0，正确．
12. D 【解析】由题意知，m>0 、 n=0 、 k<0 .
13. B
14. C 【解析】由题意得点 P 可以表示为 -10-2t，点 Q 可以表示为 15-4t，点 M 可以表示为 -10-t，由 MO=QO 可得 ∣-10-t∣=∣15-4t∣，解得 t=1 或 t=253．
15. A
【解析】去分母得 x-2x-1=m，解得 x=2-m．
∵ 当 x=1 时分母为 0，方程无解，
∴2-m=1，即 m=1 时方程无解．
第二部分
16. 6
17. y=2
18. 3 或 -1
【解析】∵ 2∣x-1∣=4，
∴ ∣x-1∣=2．
当 x-1=2，得 x=3；
当 x-1=-2，得 x=-1．
19. 14
【解析】∵x-3=1，
∴x=4，
∵ 方程 3x-2x-a3=4x 和 x-3=1 有相同解，
∴ 将 x=4 代入方程中 3x-2x-a3=4x，得：
34-24-a3=4×4
34-8+2a3=16
2a-12=16
∴a=14．
20. 50? 或 40?
第三部分
21. 解法一：当 x≥0 时，原方程化为 3x-7=8，解得 x=5，当 x<0 时，原方程化为 -3x-7=8，解得 x=-5．
【解析】解法二：移项得并合并同类项得 ∣x∣=5，所以 x=±5．
22. 去分母得：
53x-5-10=4x-2.
去括号得：
15x-25-10=4x-2.
移项合并得：
11x=33.
解得：
x=3.
23. 适当去括号，得
ab+bx-a=2b+1x+ab.
移项，得
bx-2b+1x=a+ab-ab.
合并同类项，得
b-2b-1x=a.
即
-b+1x=a.
当 b≠-1 时，有 b+1≠0，方程的解为 x=-ab+1．
当 b=-1 时，有 b+1=0，又因为 a≠0，所以方程无解．
一、选择题（共15小题；共60分）
1. -32 的绝对值是 ??
A. -23 B. 23 C. -32 D. 32
2. 若 ∣x+1∣=2，则 x 的值是 ??
A. 1 B. -3 C. 1 或 3 D. 1 或 -3
3. 若 x=2，y=3，则 x+y 的值为 ??
A. 5 B. -5 C. 5 或 1 D. 以上都不对
4. 已知 x=2 是关于 x 的方程 2x-a=1 的解，则 a 的值是 ??
A. 3 B. -3 C. 7 D. 2
5. 解方程 x-33-1-2x6=1，甲、乙、丙、丁四名同学进行了去分母，正确的是 ??
A. 甲：2x-3-1-2x=1 B. 乙：2x-3-1+2x=6
C. 丙：2x-3-1+2x=6 D. 丁：2x-3-1-2x=6
6. 适合 2a+7+2a-1=8 的整数 a 的值的个数有 ??
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7. 已知等腰三角形的一个内角为 40?，则这个等腰三角形的底角为 ??
A. 40? B. 100? C. 40? 或 100? D. 40? 或 70?
8. 若方程 32x-2=2-3x 的解与方程 6-2k=2x+3 的解相同，则 k 的值为 ??
A. 59 B. -89 C. 53 D. -53
9. 已知 1-2-x=1-x，则代数式 2x2-7 的值是 ??
A. -5 B. 5 C. 1 D. -1
10. 已知 x<0，且 2x+∣x∣+3=0，则 x 等于 ??
A. -1 B. -2 C. -32 D. -3
11. 下列合并同类项的结果正确的是 ??
A. 2x2+3x2=5x4 B. 3x+2y=5xy C. 7x2-4x2=3 D. 9a2b-9ba2=0
12. 若关于 x 的方程 2x-3+m=0 无解，3x-4+n=0 只有一个解，4x-5+k=0 有两个解，则 m 、 n 、 k 的大小关系是 ??
A. m>k>n B. n>k>m C. k>m>n D. m>n>k
13. 解方程 x2-1=x-13 时，去分母正确的是 ??
A. 3x-3=2x-2 B. 3x-6=2x-2
C. 3x-6=2x-1 D. 3x-3=2x-1
14. 如图所示，A，B 是数轴上的两点，O 是原点，AO=10，OB=15．点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点 Q 以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，设运动的时间为 tt>0?s．M，Q 两点到原点 O 的距离相等时，t 的值是 ??
A. t=1?s B. t=56?s
C. t=1?s 或 t=253?s D. t=56?s 或 t=252?s
15. 关于 x 的分式方程 xx-1-2=mx-1 无解，则 m 的值是 ??
A. 1 B. 0 C. 2 D. -2
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 关于 x 的方程 3x+2a=4-x 的解是 x=-2，则 a 的值是 ?．
17. 方程 y-22+y+24=1 的解是 ?．
18. 若 2∣x-1∣=4，则 x 的值为 ?．
19. 已知关于 x 的方程 3x-2x-a3=4x 和 x-3=1 有相同解，则 a= ? .
20. 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，∠BAC=20?，点 D 在直线 BC 上，且 CD=AC，连接 AD，则 ∠ADC= ?．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 先看例子，再解类似的题目：
例：解方程：∣x∣-1=5．
解法一：当 x≥0 时，原方程化为 x-1=5，解方程，得 x=6；当 x<0 时，原方程化为 -x-1=5，解方程，得 x=-6．所以方程 ∣x∣-1=5 的解为 x=6 或 x=-6．
解法二：移项，得 ∣x∣=5+1，合并同类项，得 ∣x∣=6，由绝对值的意义知，x=±6．所以原方程的解为 x=6 或 x=-6．
问题：用你发现的规律解方程 3∣x∣-7=8．
22. 解方程：3x-52-1=4x-210．
23. 解关于 x 的方程：ba+x-a=2b+1x+aba≠0．
答案
第一部分
1. D 【解析】-32 的绝对值是：32．
2. D
3. C
4. A
5. B
6. B 【解析】原方程变形为 a+72+a-12=4，
由绝对值的几何意义可得，当 -72≤a≤12 时，方程均成立，
故其中 a 的整数解有 -3，-2，-1，0 共 4 个．
7. D 【解析】当 40? 的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数 =180-402=70?；
当 40? 的角为等腰三角形的底角时，其底角为 40?，
故它的底角的度数是 70? 或 40?．
8. B
9. A
10. D
【解析】已知 x<0，则 2x+∣x∣+3=2x-x+3=0，解得 x=-3．
11. D 【解析】A、 2x2+3x2=5x2，故此选项错误；
B、 3x+2y，无法计算，故此选项错误；
C、 7x2-4x2=3x2，故此选项错误；
D、 9a2b-9ba2=0，正确．
12. D 【解析】由题意知，m>0 、 n=0 、 k<0 .
13. B
14. C 【解析】由题意得点 P 可以表示为 -10-2t，点 Q 可以表示为 15-4t，点 M 可以表示为 -10-t，由 MO=QO 可得 ∣-10-t∣=∣15-4t∣，解得 t=1 或 t=253．
15. A
【解析】去分母得 x-2x-1=m，解得 x=2-m．
∵ 当 x=1 时分母为 0，方程无解，
∴2-m=1，即 m=1 时方程无解．
第二部分
16. 6
17. y=2
18. 3 或 -1
【解析】∵ 2∣x-1∣=4，
∴ ∣x-1∣=2．
当 x-1=2，得 x=3；
当 x-1=-2，得 x=-1．
19. 14
【解析】∵x-3=1，
∴x=4，
∵ 方程 3x-2x-a3=4x 和 x-3=1 有相同解，
∴ 将 x=4 代入方程中 3x-2x-a3=4x，得：
34-24-a3=4×4
34-8+2a3=16
2a-12=16
∴a=14．
20. 50? 或 40?
第三部分
21. 解法一：当 x≥0 时，原方程化为 3x-7=8，解得 x=5，当 x<0 时，原方程化为 -3x-7=8，解得 x=-5．
【解析】解法二：移项得并合并同类项得 ∣x∣=5，所以 x=±5．
22. 去分母得：
53x-5-10=4x-2.
去括号得：
15x-25-10=4x-2.
移项合并得：
11x=33.
解得：
x=3.
23. 适当去括号，得
ab+bx-a=2b+1x+ab.
移项，得
bx-2b+1x=a+ab-ab.
合并同类项，得
b-2b-1x=a.
即
-b+1x=a.
当 b≠-1 时，有 b+1≠0，方程的解为 x=-ab+1．
当 b=-1 时，有 b+1=0，又因为 a≠0，所以方程无解．