人教版七年级数学上册随堂练习3.1 从算式到方程（word版，含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册随堂练习3.1 从算式到方程（word版，含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 12:55:54 | ||
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文档简介
3.1 从算式到方程
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列各式中，是方程的是 ??
A. x-2y3 B. 14-5=9 C. a>3b D. x=1
2. 下列各式变形正确的是 ??
A. 如果 2x=2y+1 ，那么 x=y+1 B. 如果 2=5+3x ，那么 3x=5-2
C. 如果 x-3=y-3 ，那么 x=y D. 如果 -8x=4 ，那么 x=-2
3. 下列方程中，是一元一次方程的是 ??
A. 4x+4y=1 B. x2+5x+6=0 C. 3x-4=2x D. 3x+5=0
4. 下列选项中哪个是方程 ??
A. 5x2+5 B. 2x+3y=5 C. 2x+3≠-5 D. 4x+3>1
5. 已知下列方程：① x-2=3x；② 0.3x=1；③ x2=5x-1；④ x2-4x=3；⑤ x=0；⑥ x+2y=0，其中一元一次方程的个数是 ??
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 已知方程 a-2x∣a∣-1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为 ??
A. ±2 B. -2 C. 1 D. 2
7. 已知 x=2 是关于 x 的方程 x-7m=2x+5 的解，则 m 的值是 ??
A. 1 B. -1 C. 7 D. -7
8. 关于 x 的方程 2x-m3=1 的解为 2，则 m 的值是 ??
A. 2.5 B. 1 C. -1 D. 3
9. 下列属于一元一次方程的是 ??
A. 1x+2=0 B. 2x+3y=0 C. z=0 D. x2+3x-2=0
10. 下列各式中，是一元一次方程的是 ??
A. 12x=12 B. 2x-2=3x C. 4x2=1 D. 5x-y=8
11. 运用等式性质进行的变形，不正确的是 ??
A. 如果 a=b, 那么 a-c=b-c B. 如果 a=b, 那么 a+c=b+c
C. 如果 a=b, 那么 ac=bc D. 如果 a=b, 那么 ac=bc
12. 下列等式变形正确的是 ??
A. 如果 s=ab ，那么 b=sa
B. 如果 3x=6 ，那么 x=3
C. 如果 x-3=y-3 ，那么 x-y=0
D. 如果 mx=my ，那么 x=y
13. 下列选项是同类项的是 ??
A. x2 与 xy2 B. -4xyz 与 2x2y2z2
C. 3ab2 与 -3ab2 D. 3a 与 2b
14. 下列说法中，正确的是 ??
A. 若 ac=bc, 则 a=b B. 若 ac=bc, 则 a=b
C. 若 a2=b2, 则 a=b D. 若 a=b ， 则 a=b
15. 在公式 s=0.5a+bh，已知 a=3，h=4，s=16，那么 b= ??
A. -1 B. 5 C. 25 D. 11
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 语句“x 的 3 倍比 y 的 12 大 7”用方程表示为： ?．
17. 已知 a-2xa-1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= ?．
18. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■” ? 个.
19. 若 x=ay=b 是方程 3x+y=1 的一个解，则 9a+3b+4= ?．
20. 关于 x 的方程 2m-6x∣m-2∣-2=0 是一元一次方程，则 m= ? .
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它的 4 倍小 3；
（2）比某数的 5 倍大 2 的数是 17；
（3）某数与它的 13 的差等于它的 12 与 5 的和．
22. 判断下列各式哪些是方程?
（1）x+2；（2）x-23=0；（3）-1+2=1；（4）-1+2=1；（5）x2-3x+5=0．
23. 运用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x+1=9；
（2）-2x=2；
（3）3x=2x+12；
（4）18=5-x．
答案
第一部分
1. D 【解析】A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；
B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；
C、是不等式，不是方程，故此选项错误；
D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确．
2. C
3. C 【解析】方程 4x+4y=1 含有两个未知数，不是一元一次方程；
方程 x2+5x+6=0 含有未知数的二次项，不是一元一次方程；
方程 3x-4=2x 符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；
方程 3x+5=0 不是整式方程，不是一元一次方程．
4. B 【解析】A．5x2+5 不是等式，不能属于方程，错误；
B．2x+3y=5 符合方程的定义，正确；
C．2x+3≠-5 不是等式，不能属于方程，错误；
D．4x+3>1 不是等式，不能属于方程，错误．
5. B
【解析】方程①中的分母中含未知数 x，所以它不是一元一次方程；
方程④中未知数 x 的最高次数是 2，而不是 1，所以它也不是一元一次方程；
方程⑥中含有两个未知数，所以也不是一元一次方程；
方程②③⑤是一元一次方程，它们都同时满足一元一次方程的定义．
6. B
7. B 【解析】把 x=2 代入方程得：2-7m=4+5，解得：m=-1．
8. B 【解析】把 x=2 代入方程得：4-m3=1，
解得：m=1，
故选：B．
9. C
10. A
11. C 【解析】【答案】
C
【解析】
在等式两边同除以一个数或式子时，一定要考虑是否为0，因此C错误
12. C
13. C
14. B
15. B
第二部分
16. 3x=12y+7
【解析】由题意，得 3x=12y+7．
17. -2
18. 5
19. 7
【解析】整体代入思想．
把 x=ay=b 代入方程 3x+y=1，可求得 3a+b=1，因此 9a+3b=3．
20. 1
【解析】由题意得：∣m-2∣=1，且 2m-6≠0，
解得 m=1 .
第三部分
21. （1） x+3=4x．
??????（2） 5x+2=17．
??????（3） x-13x=12x+5．
22. 略
23. （1） 方程两边同时减去 1，得
x+1-1=9-1.
于是，得
x=8.
检验：当 x=1 时，左边 =8+1=9= 右边．
所以 x=8 是原方程的解．
??????（2） 方程两边同时除以 -2，得
-2x÷-2=2÷-2.
于是，得
x=-1.
检验：当 x=-1 时，左边 =-2×-1=2= 右边．
所以 x=-1 是原方程的解．
??????（3） 方程两边同时减去 2x，得
3x-2x=2x-2x+12.
于是，得
x=12.
检验：当 x=12 时，左边 =3×12=36 ，
右边 =2×12+12=36，
所以 左边 = 右边．
所以 x=12 是原方程的解．
??????（4） 方程两边同时减去 5，得
18-5=5-x-5.
于是，得
13=-x.
方程两边同时乘以 -1，得
x=-13.
检验：当 x=-13 时，右边 =5--13=18，
所以 左边 = 右边．
所以 x=-13 是原方程的解．
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列各式中，是方程的是 ??
A. x-2y3 B. 14-5=9 C. a>3b D. x=1
2. 下列各式变形正确的是 ??
A. 如果 2x=2y+1 ，那么 x=y+1 B. 如果 2=5+3x ，那么 3x=5-2
C. 如果 x-3=y-3 ，那么 x=y D. 如果 -8x=4 ，那么 x=-2
3. 下列方程中，是一元一次方程的是 ??
A. 4x+4y=1 B. x2+5x+6=0 C. 3x-4=2x D. 3x+5=0
4. 下列选项中哪个是方程 ??
A. 5x2+5 B. 2x+3y=5 C. 2x+3≠-5 D. 4x+3>1
5. 已知下列方程：① x-2=3x；② 0.3x=1；③ x2=5x-1；④ x2-4x=3；⑤ x=0；⑥ x+2y=0，其中一元一次方程的个数是 ??
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 已知方程 a-2x∣a∣-1+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为 ??
A. ±2 B. -2 C. 1 D. 2
7. 已知 x=2 是关于 x 的方程 x-7m=2x+5 的解，则 m 的值是 ??
A. 1 B. -1 C. 7 D. -7
8. 关于 x 的方程 2x-m3=1 的解为 2，则 m 的值是 ??
A. 2.5 B. 1 C. -1 D. 3
9. 下列属于一元一次方程的是 ??
A. 1x+2=0 B. 2x+3y=0 C. z=0 D. x2+3x-2=0
10. 下列各式中，是一元一次方程的是 ??
A. 12x=12 B. 2x-2=3x C. 4x2=1 D. 5x-y=8
11. 运用等式性质进行的变形，不正确的是 ??
A. 如果 a=b, 那么 a-c=b-c B. 如果 a=b, 那么 a+c=b+c
C. 如果 a=b, 那么 ac=bc D. 如果 a=b, 那么 ac=bc
12. 下列等式变形正确的是 ??
A. 如果 s=ab ，那么 b=sa
B. 如果 3x=6 ，那么 x=3
C. 如果 x-3=y-3 ，那么 x-y=0
D. 如果 mx=my ，那么 x=y
13. 下列选项是同类项的是 ??
A. x2 与 xy2 B. -4xyz 与 2x2y2z2
C. 3ab2 与 -3ab2 D. 3a 与 2b
14. 下列说法中，正确的是 ??
A. 若 ac=bc, 则 a=b B. 若 ac=bc, 则 a=b
C. 若 a2=b2, 则 a=b D. 若 a=b ， 则 a=b
15. 在公式 s=0.5a+bh，已知 a=3，h=4，s=16，那么 b= ??
A. -1 B. 5 C. 25 D. 11
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 语句“x 的 3 倍比 y 的 12 大 7”用方程表示为： ?．
17. 已知 a-2xa-1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= ?．
18. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■” ? 个.
19. 若 x=ay=b 是方程 3x+y=1 的一个解，则 9a+3b+4= ?．
20. 关于 x 的方程 2m-6x∣m-2∣-2=0 是一元一次方程，则 m= ? .
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它的 4 倍小 3；
（2）比某数的 5 倍大 2 的数是 17；
（3）某数与它的 13 的差等于它的 12 与 5 的和．
22. 判断下列各式哪些是方程?
（1）x+2；（2）x-23=0；（3）-1+2=1；（4）-1+2=1；（5）x2-3x+5=0．
23. 运用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x+1=9；
（2）-2x=2；
（3）3x=2x+12；
（4）18=5-x．
答案
第一部分
1. D 【解析】A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；
B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；
C、是不等式，不是方程，故此选项错误；
D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确．
2. C
3. C 【解析】方程 4x+4y=1 含有两个未知数，不是一元一次方程；
方程 x2+5x+6=0 含有未知数的二次项，不是一元一次方程；
方程 3x-4=2x 符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；
方程 3x+5=0 不是整式方程，不是一元一次方程．
4. B 【解析】A．5x2+5 不是等式，不能属于方程，错误；
B．2x+3y=5 符合方程的定义，正确；
C．2x+3≠-5 不是等式，不能属于方程，错误；
D．4x+3>1 不是等式，不能属于方程，错误．
5. B
【解析】方程①中的分母中含未知数 x，所以它不是一元一次方程；
方程④中未知数 x 的最高次数是 2，而不是 1，所以它也不是一元一次方程；
方程⑥中含有两个未知数，所以也不是一元一次方程；
方程②③⑤是一元一次方程，它们都同时满足一元一次方程的定义．
6. B
7. B 【解析】把 x=2 代入方程得：2-7m=4+5，解得：m=-1．
8. B 【解析】把 x=2 代入方程得：4-m3=1，
解得：m=1，
故选：B．
9. C
10. A
11. C 【解析】【答案】
C
【解析】
在等式两边同除以一个数或式子时，一定要考虑是否为0，因此C错误
12. C
13. C
14. B
15. B
第二部分
16. 3x=12y+7
【解析】由题意，得 3x=12y+7．
17. -2
18. 5
19. 7
【解析】整体代入思想．
把 x=ay=b 代入方程 3x+y=1，可求得 3a+b=1，因此 9a+3b=3．
20. 1
【解析】由题意得：∣m-2∣=1，且 2m-6≠0，
解得 m=1 .
第三部分
21. （1） x+3=4x．
??????（2） 5x+2=17．
??????（3） x-13x=12x+5．
22. 略
23. （1） 方程两边同时减去 1，得
x+1-1=9-1.
于是，得
x=8.
检验：当 x=1 时，左边 =8+1=9= 右边．
所以 x=8 是原方程的解．
??????（2） 方程两边同时除以 -2，得
-2x÷-2=2÷-2.
于是，得
x=-1.
检验：当 x=-1 时，左边 =-2×-1=2= 右边．
所以 x=-1 是原方程的解．
??????（3） 方程两边同时减去 2x，得
3x-2x=2x-2x+12.
于是，得
x=12.
检验：当 x=12 时，左边 =3×12=36 ，
右边 =2×12+12=36，
所以 左边 = 右边．
所以 x=12 是原方程的解．
??????（4） 方程两边同时减去 5，得
18-5=5-x-5.
于是，得
13=-x.
方程两边同时乘以 -1，得
x=-13.
检验：当 x=-13 时，右边 =5--13=18，
所以 左边 = 右边．
所以 x=-13 是原方程的解．