人教版七年级数学上册随堂练习3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母（word版，含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册随堂练习3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母（word版，含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 13:02:21 | ||
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文档简介
3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列说法正确的是 ??
A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小
C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等
2. 方程 ∣2y-3∣=1 的解是 ??
A. y=2 B. y=1
C. y=2 或 y=1 D. y=1 或 y=-1
3. 已知 a，b 表示两个非零的有理数，则 ∣a∣a+∣b∣b 的值不可能是 ??
A. 2 B. -2 C. 1 D. 0
4. 关于 x 的方程 8-m=2x+1 与方程 22x-3-1=1-2x 的解相同，则 m 的值为 ??
A. 103 B. 53 C. 2 D. -103
5. 解方程 1-x-36=x2，去分母，得 ??
A. 1-x-3=3x B. 6-x-3=3x C. 6-x+3=3x D. 1-x+3=3x
6. 若关于 x 的方程 x-2-1=a 有三个整数解，则 a 的值为 ??
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 在等腰三角形 ABC 中，∠A=80?．则 ∠B 的度数不可能为 ??
A. 20? B. 40? C. 50? D. 80?
8. 若方程 2x+a2=4x-1 的解为 x=3，则 a 的值为 ??
A. -2 B. 10 C. -22 D. 2
9. 在解方程 x-12-1=3x+13 时，两边同时乘以 6，去分母后，正确的是 ??
A. 3x-1-6=23x+1 B. x-1-1=2x+1
C. 3x-1-1=23x+1 D. 3x-1-6=23x+1
10. 已知 x<0，且 2x+∣x∣+3=0，则 x 等于 ??
A. -1 B. -2 C. -32 D. -3
11. 若单项式 -2amb7 与 5a2b2m+n 是同类项，则 -mn 的值是 ??
A. 2 B. 6 C. 8 D. -8
12. 已知关于 x 的方程 3x+m=x+3 的解为非负数，且 m 为正整数，则 m 的取值为 ??
A. 1 B. 1 、 2
C. 1 、 2 、 3 D. 0 、 1 、 2 、 3
13. 解方程 2x+x-13=2-3x-12，去分母，得 ??
A. 12x+2x-1=12+33x-1
B. 12x+2x-1=12-33x-1
C. 12x-2x-1=12+33x-1
D. 12x-2x-1=12-33x-1
14. 有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：
① abc<0；
② a-bb-cc-a>0；
③ ∣a∣<1-bc；
④ ∣a-b∣+∣b-c∣=∣a-c∣．
其中正确的命题有 ?? 个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
15. 若方程 22x+1=3+3x 的解与关于 x 的方程 2k+6=2x+3 的解相同，则 k 的值为 ??
A. 1 B. -1 C. 7 D. -7
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 关于 x 的方程 ax=-6 有解的条件是 ?．
17. 填空：5x-4-32x+1=21-2x-1．
解：去括号，得 ?．
移项，得 ?．
合并同类项，得 ?．
系数化为 1，得 ?．
18. 方程 ∣x-1∣=1 的解是 ? .
19. 关于 x 的方程 3x+a=6 的解是自然数，则非负整数 a= ? .
20. 在 △ABC 中，AB=AC，CH 是边 AB 上的高，∠CAH=80?，那么 ∠BAC= ?度．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 已知 x=-2 是方程 2x-k-1=-6 的解，求 k 的值．
22. 解方程：2x+13-5x-16=1．
23. 解关于 x 的方程：13mx-n=14x+2m．
答案
第一部分
1. D
2. C 【解析】由题意得 2y-3=1 或 2y-3=-1，
∴y=2 或 y=1．
3. C
4. A
5. C
【解析】方程去分母得：6-x-3=3x，
去括号得：6-x+3=3x．
6. B
7. B 【解析】当 ∠A 为顶角，
∴∠B=180?-∠A2=50?，
当 ∠B 是顶角，则 ∠A 是底角，则 ∠B=180?-80?-80?=20?；
当 ∠C 是顶角，则 ∠B 与 ∠A 都是底角，则 ∠B=∠A=80?，
综上所述，∠B 的度数为 50? 或 20? 或 80?．
8. B
9. D
10. D
【解析】已知 x<0，则 2x+∣x∣+3=2x-x+3=0，解得 x=-3．
11. D 【解析】根据题意得：m=2,2m+n=7.
解得：m=2,n=3. ，
则 -mn=-23=-8．
12. C
13. B
14. B 【解析】由图可知 c<-1<0，0①命题 abc<0 正确；
在命题④中 a-b<0，b-c>0，所以 ∣a-b∣+∣b-c∣=-a-b+b-c=2b-a-c．
又因为 a-c>0，所以 ∣a-c∣=a-c．左边≠右边，故错误；
在命题②中，因为 a-b<0，b-c>0，c-a<0，
所以 a-bb-cc-a>0，故正确；
在命题③中，∣a∣<1，bc<0，
所以 1-bc>1，
所以 ∣a∣<1-bc，故该命题正确．
所以正确的有命题①②③这三个．
15. A
【解析】分别解两个方程，22x+1=3+3x，解得 x=1；
2k+6=2x+3，解得 x=k，由于两方程解相同，故 k=1 .
第二部分
16. a≠0
【解析】关于 x 的方程 ax=-6 有解的条件是 a≠0．
17. 5x-20-6x-3=2-4x-1，5x-6x+4x=2-1+20+3，3x=24，x=8
18. x=2 或 x=0
【解析】由绝对值的意义可得方程 x-1=1 或 x-1=-1 .
19. 0 ， 3 ， 6
【解析】3x+a=6
x=6-a3
∵ 解是自然数，
∴6-a≥0 ， a≤6
∵a 非负整数，且 6-a3 是自然数，
∴a=0 ， 3 ， 6 .
20. 80? 或 100
第三部分
21. ∵ x=-2 是方程 2x-k-1=-6 的解，
∴ 代入得：-4-k-1=-6，
∴ k-1=2，
∴ k-1=2 或 k-1=-2，
解得：k=3 或 k=-1，
答：k 的值是 3 或 -1．
22. 去分母，得：
22x+1-5x-1=6.
去括号，得：
4x+2-5x+1=6.
移项、合并同类项，得：
-x=3.
方程两边同除以 -1，得：
x=-3.
23. 原方程整理为 4m-3x=2m3+2n
当 4m-3≠0，即 m≠34 时，方程的解为 x=2m3+2n4m-3；
当 4m-3=0,2m3+2n=0，即 m=34,n=-32 时，方程变为 0?x=0，而 0 乘任何数都得 0，因此原方程的解为任意数；
当 4m-3=0,2m3+2n≠0，即 m=34,n≠-32 时，方程变为 0?x=2m3+2n （ 2m3+2n≠0 ），而 0 乘任何数都得 0，因此原方程无解．
当 m≠34 时，方程的解为 x=2m3+2n4m-3；
当 m=34,n=-32 时，方程的解为任意数；
当 m=34,n≠-32 时，方程无解．
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列说法正确的是 ??
A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小
C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等
2. 方程 ∣2y-3∣=1 的解是 ??
A. y=2 B. y=1
C. y=2 或 y=1 D. y=1 或 y=-1
3. 已知 a，b 表示两个非零的有理数，则 ∣a∣a+∣b∣b 的值不可能是 ??
A. 2 B. -2 C. 1 D. 0
4. 关于 x 的方程 8-m=2x+1 与方程 22x-3-1=1-2x 的解相同，则 m 的值为 ??
A. 103 B. 53 C. 2 D. -103
5. 解方程 1-x-36=x2，去分母，得 ??
A. 1-x-3=3x B. 6-x-3=3x C. 6-x+3=3x D. 1-x+3=3x
6. 若关于 x 的方程 x-2-1=a 有三个整数解，则 a 的值为 ??
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 在等腰三角形 ABC 中，∠A=80?．则 ∠B 的度数不可能为 ??
A. 20? B. 40? C. 50? D. 80?
8. 若方程 2x+a2=4x-1 的解为 x=3，则 a 的值为 ??
A. -2 B. 10 C. -22 D. 2
9. 在解方程 x-12-1=3x+13 时，两边同时乘以 6，去分母后，正确的是 ??
A. 3x-1-6=23x+1 B. x-1-1=2x+1
C. 3x-1-1=23x+1 D. 3x-1-6=23x+1
10. 已知 x<0，且 2x+∣x∣+3=0，则 x 等于 ??
A. -1 B. -2 C. -32 D. -3
11. 若单项式 -2amb7 与 5a2b2m+n 是同类项，则 -mn 的值是 ??
A. 2 B. 6 C. 8 D. -8
12. 已知关于 x 的方程 3x+m=x+3 的解为非负数，且 m 为正整数，则 m 的取值为 ??
A. 1 B. 1 、 2
C. 1 、 2 、 3 D. 0 、 1 、 2 、 3
13. 解方程 2x+x-13=2-3x-12，去分母，得 ??
A. 12x+2x-1=12+33x-1
B. 12x+2x-1=12-33x-1
C. 12x-2x-1=12+33x-1
D. 12x-2x-1=12-33x-1
14. 有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：
① abc<0；
② a-bb-cc-a>0；
③ ∣a∣<1-bc；
④ ∣a-b∣+∣b-c∣=∣a-c∣．
其中正确的命题有 ?? 个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
15. 若方程 22x+1=3+3x 的解与关于 x 的方程 2k+6=2x+3 的解相同，则 k 的值为 ??
A. 1 B. -1 C. 7 D. -7
二、填空题（共5小题；共15分）
16. 关于 x 的方程 ax=-6 有解的条件是 ?．
17. 填空：5x-4-32x+1=21-2x-1．
解：去括号，得 ?．
移项，得 ?．
合并同类项，得 ?．
系数化为 1，得 ?．
18. 方程 ∣x-1∣=1 的解是 ? .
19. 关于 x 的方程 3x+a=6 的解是自然数，则非负整数 a= ? .
20. 在 △ABC 中，AB=AC，CH 是边 AB 上的高，∠CAH=80?，那么 ∠BAC= ?度．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 已知 x=-2 是方程 2x-k-1=-6 的解，求 k 的值．
22. 解方程：2x+13-5x-16=1．
23. 解关于 x 的方程：13mx-n=14x+2m．
答案
第一部分
1. D
2. C 【解析】由题意得 2y-3=1 或 2y-3=-1，
∴y=2 或 y=1．
3. C
4. A
5. C
【解析】方程去分母得：6-x-3=3x，
去括号得：6-x+3=3x．
6. B
7. B 【解析】当 ∠A 为顶角，
∴∠B=180?-∠A2=50?，
当 ∠B 是顶角，则 ∠A 是底角，则 ∠B=180?-80?-80?=20?；
当 ∠C 是顶角，则 ∠B 与 ∠A 都是底角，则 ∠B=∠A=80?，
综上所述，∠B 的度数为 50? 或 20? 或 80?．
8. B
9. D
10. D
【解析】已知 x<0，则 2x+∣x∣+3=2x-x+3=0，解得 x=-3．
11. D 【解析】根据题意得：m=2,2m+n=7.
解得：m=2,n=3. ，
则 -mn=-23=-8．
12. C
13. B
14. B 【解析】由图可知 c<-1<0，0
在命题④中 a-b<0，b-c>0，所以 ∣a-b∣+∣b-c∣=-a-b+b-c=2b-a-c．
又因为 a-c>0，所以 ∣a-c∣=a-c．左边≠右边，故错误；
在命题②中，因为 a-b<0，b-c>0，c-a<0，
所以 a-bb-cc-a>0，故正确；
在命题③中，∣a∣<1，bc<0，
所以 1-bc>1，
所以 ∣a∣<1-bc，故该命题正确．
所以正确的有命题①②③这三个．
15. A
【解析】分别解两个方程，22x+1=3+3x，解得 x=1；
2k+6=2x+3，解得 x=k，由于两方程解相同，故 k=1 .
第二部分
16. a≠0
【解析】关于 x 的方程 ax=-6 有解的条件是 a≠0．
17. 5x-20-6x-3=2-4x-1，5x-6x+4x=2-1+20+3，3x=24，x=8
18. x=2 或 x=0
【解析】由绝对值的意义可得方程 x-1=1 或 x-1=-1 .
19. 0 ， 3 ， 6
【解析】3x+a=6
x=6-a3
∵ 解是自然数，
∴6-a≥0 ， a≤6
∵a 非负整数，且 6-a3 是自然数，
∴a=0 ， 3 ， 6 .
20. 80? 或 100
第三部分
21. ∵ x=-2 是方程 2x-k-1=-6 的解，
∴ 代入得：-4-k-1=-6，
∴ k-1=2，
∴ k-1=2 或 k-1=-2，
解得：k=3 或 k=-1，
答：k 的值是 3 或 -1．
22. 去分母，得：
22x+1-5x-1=6.
去括号，得：
4x+2-5x+1=6.
移项、合并同类项，得：
-x=3.
方程两边同除以 -1，得：
x=-3.
23. 原方程整理为 4m-3x=2m3+2n
当 4m-3≠0，即 m≠34 时，方程的解为 x=2m3+2n4m-3；
当 4m-3=0,2m3+2n=0，即 m=34,n=-32 时，方程变为 0?x=0，而 0 乘任何数都得 0，因此原方程的解为任意数；
当 4m-3=0,2m3+2n≠0，即 m=34,n≠-32 时，方程变为 0?x=2m3+2n （ 2m3+2n≠0 ），而 0 乘任何数都得 0，因此原方程无解．
当 m≠34 时，方程的解为 x=2m3+2n4m-3；
当 m=34,n=-32 时，方程的解为任意数；
当 m=34,n≠-32 时，方程无解．