它们有多大
教学内容：第五册78、79页。
教学目标：
1、会用数格子求长方形和正方形的面积。
2、通过剪拼、移和补图形，把不规则图形转化成规则图形，求长方形或正方形面积。
3、通过活动，培养学生动手操作能力、空间想象能力、探究能力和创新意识，激发学生学习平面几何知识的兴趣。
教学重点：
通过剪拼、移和补图形，把不规则图形转化成规则图形，求长方形或正方形面积。
教学难点：通过剪拼、移和补图形，把不规则图形转化成规则图形，求长方形或正方形面积。
教学关键：把不规则图形转化成规则图形。
教学准备：透明方格纸、彩色纸、剪刀等。
教学过程：
复习旧知
1、长方形和正方形面积公式。
板书：长方形面积=长
×
宽
S=a×b
正方形面积=边长×边长
S=a×a
2、正阳小区张老师家各个房间的面积。（口答）（渗透家乡变化，居住条件好）
二、探究新知
1、探究不规则图形的面积
（每小格边长1厘米）
你们知道这个图形有多大吗？揭示课题：它们有多大（板书）
要求这个图形有多大，就是求什么？（面积）
2、学生尝试操作
3、反馈。
你怎么想的？你能用算式来表示吗？（板书）
数格子：
1+1+1+1+1+1=6（平方厘米）
剪拼法：
2×3=6（平方厘米）
补全法：
3×3-3=6（平方厘米）
分割法：
3+2+1=6（平方厘米）
4、小结：我们在算图形的面积时，可以用数、移、补、割的方法。
你喜欢哪一种方法，为什么？把不规则图形转化成一个或几个规则图形。
板书：不规则图形
→规则图形
三、巩固应用
1、基本练习：算一算书上P78的A、B、C三个图形,他们分别占几格，面积是几平方厘米？用算式表示。
（1）独立练习。
（2）反馈。
小结：我们用不同的方法得到了相同的结论。
2、变式练习：计算不规则图形的面积。
（1）独立练习。
（2）反馈。
3、拓展应用：出示老师家的平面图，如果每平方米每年物业管理费3元，这套房子一年的物业管理费是多少钱？
四、课堂总结：这节课我们学了什么？
板书设计：
它们有多大
不规则图形
→规则图形
长方形面积=长
×
宽
S=a×b
正方形面积=边长×边长
S=a×a
数格子：
1+1+1+1+1+1=6（平方厘米）
剪拼法：
2×3=6（平方厘米）
补全法：
3×3-3=6（平方厘米）
分割法：
3+2+1=6（平方厘米）它们有多大
教学内容：沪教版三年级数学（上）78页?
教学目标：
1.
通过观察用数方格的方法来计算长方形或正方形的面积。
???
2.
通过长方形用长×宽，正方形用边长×边长的方法来计算长方形或正方形的面积。
3．初步学会运用割补拼的方法求组合图形的面积。
4.
通过自由探索的过程，初步感知将未知问题转化为已知问题来解决的数学思想方法。
???
5．经历探索的过程，体会数学多角度，多途径解决问题，最后结果都一样的乐趣。各种方法之间可以互相印证。
教学重点：
1.
运用合理的割补拼方法来求组合图形的面积。
???
2.
经历探索的过程，体会数学多角度，多途径解决问题，最后结果都一样的乐趣。学会用多种方法解决问题来验证结果的正确性。
教学难点：
理解将未知问题转化为已知问题来解决的数学思想方法。
教学准备：多媒体课件，硬卡纸，方格纸，剪刀
教学课时：1课时
教学过程：
一、复习旧知
1．看图计算所示图形的面积
a）方格纸中边长为6cm的正方形的面积。
b）长8cm，宽3cm的长方形的面积。
师：要求正方形的面积必须知道什么？
学生：需要知道边长。
师：要求长方形的面积必须知道什么？
学生：需要知道长和宽。
师：就让我们带着计算长方形和正方形面积的本领一起来探索一些新图形的面积。
二、新课探索
1、用“割”的方法求“凸”型图形的面积。
PPT出示“凸”型图形的面积，学生讨论计算面积的方法。
师小结：“凸”型图形用“割”的方法，将原图形分割成两个长方形或正方形的和来解决。（板书：“割”后求“和”）
学习单探究一：“凸”型图形的面积
2、用“补”的方法求“凹”型图形的面积。
PPT出示“凹”型图形的面积，学生讨论计算面积的方法。
师小结：“凹”型图形用“补”的方法，将原图形分割成两个长方形或正方形的差来解决。（板书：“补”后求“差”）
学习单探究二：“凹”型图形的面积
3、完成书本78页第二个图形面积的计算。
方法一：用方格纸进行计算，数出格子数。
方法二：用“补”的方法进行计算：5×4－1×1×4
方法三：用“割”的方法进行计算：
A）3×2＋2×1×2＋3×1×2
B）4×3＋2×1×2
C）5×2＋3×1×2
方法四：用“移”的方法进行计算：4×4
4、用自己喜欢的方法，计算书本78页第三个图形的面积。并用数方格的方法进行验证。学生交流方法。
三、总结
四、提高拓展（机动）
1．看算式猜算法。
A）3×2＋1×1×3
B）4×3－1×1×3
C）3×3
D）4×2＋1×1×1
2．巧算面积。
方法一：普通的割补拼法。
方法二：看成10个相同的正方形。
方法三：两块相同的拼在一起，总面积的一半。
板书设计：
它们有多大
转化成多个“长方形”或“正方形”的和或差
“凸”
“割”后求“和”
“凹”
“补”后求“差”
“移”或“拼”的方法等课名
它们有多大
一、学习者分析本节课是三年级第一学期第六单元整理与提高中关于图形与几何方面的内容。在学习本堂课内容之前，学生已掌握面积、长、正方形的面积计算、面积单位等内容。
二、教学目标1、知识与技能能熟练运用面积公式计算长方形、正方形的面积。2、过程与方法通过观察、操作等活动，初步学会运用“割”、“补”、“移”的方法来求组合图形的面积。3、情感态度与价值观通过运用数学知识来解决实际生活问题，体会到生活中处处有数学。
三、教学重难点分析及解决措施1.教学重点通过观察、操作等活动，初步学会运用“割”、“补”、“移”的方法来求组合图形的面积。2.教学难点理解计算组合图形面积的多种计算方法，并能根据图形之间的联系，选择最恰当的方法来求组合图形的面积。找到基本图形的长和宽或者边长。3.解决措施运用信息技术，将割、补、移的方法通过动画演示，解决本堂课的难点。
四、教学过程设计
教学环节
师生活动
拟使用的技术或工具
技术/工具的作用及分析
复习知识，引入新课
我们已经学过了长方形、正方形的面积。图形的面积有多大呢？必须找出什么条件？（出示图形的长宽、边长）图形A的面积是多少？图形B的面积是多少？图形A的面积是15平方米，图形B的面积是16平方米。15
平方米<16平方米所以图形B的面积更大。今天我们这节课就运用长方形、正方形的面积计算，研究它们有多大。（出示课题）
PPT演示
通过复习所学过的知识点，引出今天所要学习的内容
动手尝试，交流探究
1、小巧的家门口新造了一个花坛。它的占地面积有多大？我们把花坛画成平面图形。要求花坛的面积有多大，就是求这个图形的面积多大。那么，我们怎么求这个图形的面积呢？我们的思考方法是：能不能把这个图形转化成求我们学过的图形的面积。那么你们有什么办法把它转化成学过的图形吗？2、学生汇报
①把这个图形分成了三个长方形，分别计算这三个长方形的面积，然后算出整个图形的面积是16平方米，那么花坛的面积就是16平方米。因为这个图形是由3个长方形组合的，所以我们把这个图形称为组合图形。求花坛的面积就是求组合图形的面积。这里，我们把组合图形割成了几个基本图形。（板书）
②在这个图形上画了两条横着的辅助线，把图形分成了横着的三个长方形，分别计算三个长方形的面积，相加得出这个图形的面积。这两个方法都是运用了“割”的方法③在这个图形的外围画了辅助线，使这个组合图形变成一个大的长方形，减去4个小的正方形，得出这个图形的面积。运用了“补”的方法，把图形补完整，变成一个长方形，再减去补充出来的面积，就是这个图形原来的面积了。（板书）④把右边的两个小正方形分别移到左边的空挡处，这样就变成了一个正方形。这里“移”的方法。（板书）
PPT演示，BYOD
通过割补移等操作，让学生有直观感受，帮助理解所使用的方法。通过让学生动手试一试，教师实时收集数据，根据学生的思路有的放矢的展开教学。
三、课堂小结，提炼方法
在图形内部或者外部运用割、补、移的方法，添加辅助线，把组合图形分解成基本图形。找到基本图形的长和宽或者边长。（3）计算出基本图形的面积。把若干个基本图形的面积相加或者相减计算出组合图形的总面积。
PPT演示
四、运用所学，巩固练习
1.它有多大，就是求这个组合图形的面积有多大。你能用刚才学过的方法，来算一算它的面积嘛？每人选一种方法来试一试。在选择方法时，要根据条件考虑哪一种更简便，我们就用哪一种。2.选择计算下图面积正确的是（
）A无法计算
B
5x3
C
5+3
BYOD
通过课堂练习、数据实时收集，有效检测学生课堂掌握情况。并分析比较多种方法，引导学生选择最合适的方法。
五、总结方法，学习评价
我学到了什么新本领？用割、补、移的方法巧算组合图形的面积。
板书：
它们有多大
割
组合图形
补
基本图形
移
-
2
-它们有多大？
教学内容：上海版新教材三年级第一学期P65
教学目标：
正确使用方格数来表示面积，求长方形的面积。
初步学会运用割补的方法求组合图形的面积。
教学重点：寻找合理的割补的方法，求组合图形的面积。
教学难点：找出所需的相应的尺寸。
教学过程：
教学过程：
创设情景，引入课。
1、为了美化班级的环境，小丁丁画了两幅美丽的卡通图片，把它们放在透明的小方格纸上，你能看出这两幅图的大小吗？
（
）cm2
（
）cm2
（1）用手势表示它们有多大？（板书课题：它们有多大）
（2）师问：你是怎样想的？
（3）反馈：
左图：20
cm2
生：在方格纸上每个格子表示1
cm2，所以只要数正方形的个数就可以了。
生：代长方形面积公式：长×宽，5×4＝20
cm2
（板帖：长方形面积＝长×宽）
右图：16
cm2
生：在方格纸上每个格子表示1
cm2，所以只要数正方形的个数就可以了。
生：代正方形面积公式：边长×边长，4×4＝16
cm2
（板帖：正方形面积＝边长×边长）
师：这是我们前几天学习的用面积公式求基本图形长方形和正方形的面积。
小亚也画了一个不规则的图形，请你们帮忙算一算它有多大？
合作交流，探索新知。
1、出示：
师问：你有什么好办法求这个图形的面积？
生：想办法把它剪拼成基本的图形长方形和正方形？
2、出示思考问题：在图形内部或图外面添加辅助线“
”，把图形分成或变成基本图形长方形或正方形；并找出长、宽或边长是多少？
根据你自己所用的方法列式计算。
（1）让学生尝试练习后，在小组中进行交流。
（2）集体交流：
小结：不规则图形也叫做组合图形。谁能说说求组合图形的步骤？
板贴：求组合图形面积的步骤：
割、补、移的方法把组合图形转化为几个基本的图形。
找相应的尺寸。
列式计算。
师：接着根据这几步来做练习，用你喜欢的方法计算。
三、联系实际，巩固练习。
1、书上P65/B、C
（1）让学生独立完成
（2）反馈：
四、拓展练习（机动）》
师：（出示小胖家的整体平面图）现在我们来算小胖家的总面积，比一比，谁的算法多！（小组讨论）
小胖家的建筑平面图形：
(
小胖房间
小胖房间
客
厅
走
廊
父母
房间
卫
生
间
2m
2m
2m
3m
5m
6m
3
3m
5m
)
五、总结。
通过今天的探究你有什么收获？它们有多大
教学内容：九年制义务教育课本数学三年级第一学期P78
教学目标：1、复习用方格数来表示面积，用面积公式来算面积。
2、会通过图形割补移求面积。
3、培养学生的创新思维。
教学重点：能够熟练运用计算面积的基本方法。
教学难点：掌握通过图形割补的方法计算不规则图形的面积。
教具及其它准备：多媒体、学具、学习单。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题
1、学完了面积等有关知识后，小丁丁他们收集了一些美丽的图形，他们想把这些图形的面积算出来，可是遇到了一些困难，你们愿意帮助他们吗？
2、我们先来挑战第一关：它们分别是什么图形？你能算出它们的面积吗？
二、复习旧知，练习巩固
第一关：
1、计算图形A长方形面积、计算图形B正方形面积
2、改变方格纸1个小方格边长为2cm，计算长方形、正方形面积。
三、合作探究，学习新知
第二关
如果把AB图形组合一下，变成了一个不规则图形，那么它们有多大？
出示课题：它们有多大
仔细观察，试着在学习单上画一画、算一算，然后小组内说一说你的方法。
2、学生汇报
小结：我们既可以把不规则图形进行分割，也可以对不规则图形进行添补，还可以移动某一块。把不规则图形转化成我们学过的长方形或正方形。
3、在这么多方法中，你最喜欢哪种计算面积的方法？为什么？
小结：计算图形面积的方法很多，但我们要选择简单的、擅长的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。
四、联系生活，运用知识
第三关1、：小巧他们正在计算他们的图形面积，我们一起去看看吧。
（1）小巧这样分割对不对？为什么？
（2）小亚是怎么想的？
（3）小胖正在冥思苦想，你们帮帮他吧。
第四关：2、根据图形选择合适的算式
第五关：3、求下列图形的面积
第六关：4、这是学校的一块长方形花坛，中间有一条宽为1M的小路，求这块花坛的面积。
四、课堂总结，归纳方法
今天你收获了什么？
总结：解决生活中不规则图形时，要根据实际情况，对图形进行合理的分割、添补或平移，把不规则图形变成我们学过的简单图形；然后根据条件计算简单图形的面积；最后求出组合图形的面积。
五、板书
它们有多大
分割法
添补法
平移法
