《它们有多大》
教学内容：课本第78页
教学目标：
知识与技能：
1．巩固运用方格数来求图形面积；以及运用面积公式求长方形、正方形面积的方法。
2．初步学会运用“割”、“补”的方法来求组合图形的面积。
过程与方法：通过观察、讨论、操作等活动，培养学生的空间想象能力与合作交流能力，并使学生的创造性思维得到锻炼和发展。
情感与态度：通过运用数学知识来解决实际生活问题，让学生体会到生活中处处有数学。
教学准备：课件、方格纸、练习纸
教学过程：
谈话引入
一、创设情景，引入新课
1
、师：同学们你们喜欢数学吗？因为数学在我们生活中处处存在。瞧！就像电脑游戏连连看。每一块的大小就是我们学习过的一个面积单位——1平方厘米。（出示图一：连连看6×8）你们知道这张图形的面积是多少？它有多大吗？（出示课题）
师：它有多大，就是指这个图形中所包含的面积单位个数有多少个。
2、(出示图2：缺了2块)
师：老师找到了两块相连的，现在这个图形的面积是多少？你是怎么想的？
生：48-2=46平方厘米
师：48表示什么？2表示什么？
师：它的大小就是把总面积单位个数去掉空出的面积单位个数。
马老师这一次的战绩可真不错，看图形已变成这样了。
3、(出示图3：移动后变成长方形5×7)
师：现在这个图形的面积你能求吗？
生1：我用数方格的办法。
生2：我用移动的办法。
师：我们可以通过移动的方法，将这个图形变成一个长方形，这样计算它的大小就比较方便了。
过渡：请看练习纸上的第一题
二、合作交流，探索新知
1、师：刚才我们已通过在图形上的方格来求出图形的面积，这一次老师把连连看图形中的方格隐藏起来了。（图4）：
师：你是怎样想的？
（出示格子我们要验证一下）
师：你的办法不错，请看
2、师：这个图形的面积多大？能算吗？怎么算？
请小组合作计算这个图形占几格，面积是多少平方厘米？（可以在练习纸上写出你们的想法）
3、学生的方法：
可能有：
（1）把那些被图片遮住的方格线补充完整后数一数图片所占的格子数。
（2）由于每个小格子的边长均为1cm，所以可以先观察图形的边长分别为多少厘米然后计算。
?
割：把图形分割成我们熟悉的图形，分别求出面积相加，它们的和就是图形的面积。
?
补：把这个图形看成一个完整的长方形，求出面积，再减去缺少部分的面积，得到的结果，就是这个图形的大小。
?
割补：
“割补”之后，直接求正方形的面积即可：
师：你认为哪种方法最好？为什么？（总结出：割的方法：4×4=16
补的方法：5×4－4，这两个方法最好！）
小结：我们通过
“割”、“补”等方法，尽可能地将这些图形转化成长方形、正方形，再计算它们的面积，转化是数学中常用的方法。
（板书：转化）
但要注意无论是割还是补，我们不能把它的面积大小改变。
过渡：小朋友们真棒！图形中没有方格也能求出它的大小，那我们再来练习一题好吗？
小结：在解决问题时，我们要根据图形的特点选择合理的方法计算图形的面积。
三、拓展延伸、巩固方法
1、师：今天这些图形我们小朋友能用各式各样的方法来知道这些图形的面积，知道它们有多大。（完整课题）马老师的连连看最后成了这样一个图形，你们能知道计算出它的面积是多少吗？
（很快的隐去方格，先出现格点，如图。）
1cm
师：请小组合作计算这个图形的面积是多少平方厘米？
生：用长方形的面积加正方形的面积
小结：把这个图形分割成长方形和正方形后，我们可通过格点想象它们里面有多少个1平方厘米，也可以通过长正方形的面积公式求出它们的面积总和。
反馈：3种方法
小结：通过所给数据，利用面积公式，找到相应的长和宽或边长，很快就能知道图形的面积是多少。
四、总结全课，交流收获
1cm它们有多大
教学内容：九年制义务教育课本数学三年级第一学期P65～P66
教学目标：
1、复习用方格数来表示面积，用面积公式来算面积。
2、通过多媒体课件的演示，使学生学会运用自主探究、合作交流、观察与比较等方法去掌握通过图形割补的方法计算不规则图形的面积。让学生经历和体验知识形成的过程，培养学生的创新思维。
3、通过让学生计算生活中实际房屋的面积，使学生感受到数学在生活实际中的具体运用，感受数学与生活实际的紧密联系。
教学重点：
寻找合理的割补的方法，求组合图形的面积。
教学难点：
找出所需的相应的尺寸。
教学过程：
（2分钟微课程：作业本递等式）
一、复习旧知
1、复习长方形，正方形的面积。
先出示长方形图，这个图形你们认识吗？（长方形）请我们看一下每小格的面积是1cm2
，那么这个长方形的面积你是如何计算的？再出示正方形图，这个正方形图形的面积有多大？你是怎么算出来的？
（板书：长方形面积=长×宽（宽×长），正方形面积=边长×边长）
小结：你们真聪明，不需要一个一个的数格子，只要知道长方形的长和宽，知道正方形的边长，就可以利用面积公式来计算出长方形和正方形的面积。
把正方形转变成不规则图形
师：现在正方形变成了什么图形呢？（板书：不规则图形）
二、探究新知
1、这个不规则图形的面积有多大？
师：这个既不是长方形，也不是正方形，像这种不规则图形的面积应该如何来计算呢？今天这节课我们具体就来研究一下它们有多大？这里的它们指的就是不规则图形。
（示题：它们有多大）
不规则图形的面积如何计算呢？（小组合作学习单）
师：那么不规则图形的面积如何计算呢？请四个小朋友为一组，完成小组
合作学习单，齐读学习要求。
A、小组讨论
B、汇报各种计算的方法
C、电脑演示并且总结出割、补、移三种方法。
板书：
数方格
割
补
移
师：刚才我们通过小组讨论出好几种方法，如果让你来做小老师的话，你有什么地方要提醒大家注意的吗？
总结：无论是割还是补，分割的块数，或者是补上的块数越少，这种方法就越显得简单，也就越合适。
2、P78页第三题
师：刚才很多小老师们已经提醒过大家需要注意的事项了，现在请你们自
己试试看，行不行呢？这也是个不规则图形，你能用几种方法求这个图形的面积？（学习单第1题）
A、单独练习
B、汇报各种计算的方法
C、电脑演示并且总结出割、补、移三种方法。
师：通过小组讨论和自我尝试，我们发现计算不规则图形面积的方法多种
多样，我们要学会根据不同图形的特点选择出最合适的方法来解答。
三、巩固练习
1、师：老师这里还有四幅图，请挑选你喜欢的一个图形，算一算它的面积，速度快的同学可以多多益善哦。
A、每组学生完成同一题
B、汇报各种计算的方法
C、电脑演示并且总结出割、补、移三种方法。
小结：无论是割还是补，分割的块数，或者是补上的块数越少，这种方法就越显得简单，也就越好。
四、联系生活，运用知识
师：在我们生活中，面积的用途相当广泛。
出示中国地图（了解）
五、总结
今天你学到了什么？
六、板书
它们有多大
长方形面积：
不规则图形
长×宽（宽×长）
数格子
正方形面积：
割
边长×边长
补
移它们有多大
教学内容:
九年义务教育小学数学第五册第78页
教学目标:
1、复习用方格数来表示面积，用面积公式来算面积。
2、会通过图形割补求面积。
3、培养学生的创新思维。
教学重点:
熟练应用面积公式。
教学难点:
掌握通过图形割补的方法计算不规则图形的面积。
教学过程:
一、复习引入：
1、情境引入：拼图比赛
师：昨天，小丁丁班举行一次拼图比赛，小丁丁，小巧两人分别获得第一和第二名。（图示）：
2、师：把他们的拼图放在透明方格纸的下面，你们能看出它们的大小吗？（学生答）
3、师：你是怎样想的？
（生：在方格纸上每个格子都表示1cm2，所以只要数一数两幅图分别占几个格子，就知道它们的面积。）
【设计意图：通过创设“拼图比赛”的情景，不仅巩固了运用方格数来求图形面积的方法，为进一步学习新知识作好铺垫；同时，也激发了学生的学习兴趣，符合中、低年级学生的年龄特点。】
二、合作交流，探索新知
1、设疑揭题
师：可是，小胖却把另两幅拼图放在了方格纸的上面。（图示）你们觉得，他能够求出它们的面积吗？用你们桌上的图片和方格纸，像小胖那样试一试，算一算“它们有多大”。（出示课题）
（小组合作交流面积计算的方法）
【设计意图：给学生设置一个疑问，让他们能够根据已有的经验，通过小组合作的形式探索新知。】
2、这两幅拼图有什么不同？
（一）形状不同，一个长方形缺了四个角。
师：“你们有什么样的方法能求出这个图形的面积呢？4人小组讨论一下。”
3、交流反馈：
师：现在这幅画既不是长方形，也不是正方形。那么我们除了可以用“补充方格线”的方法来算他的面积外，还有其他的办法吗？
（1）：补的方法，把这个图形看成1个完整的长方形，将它看成长方形缺4个角：5×4－4＝16M2”
（2）：在明确每条边长的基础上，用“割”的方法，先把图片分成三部分（用虚线）；再用面积公式分别求出三部分的面积；最后把三部分的面积相加。
“将它分割成5个小长方形：3×2＋2＋2＋3＋3＝16M2”
（3）：用移的方法把这个图形看成1个完整的长方形：
（二）形状不同，一个长方形缺了三个小方格。
（1）：补的方法，先算出长方形得面积，再减去三块面积：5×4－3＝17M2
（2）：用割方法，把图形分割成几个长方形，将这几部分面积相加：
2×4＋2×1＋2×3＋1＝17M2
【设计意图：通过各抒己见的反馈和汇报，让学生体会到组合图形的面积计算的基本方法是“割”“补”“移”。由此，让学生经历一个知识的整理、归纳和忠结的过程，促进学生学习能力的发展和提高。】
小结：“你们真聪明，这样一个图形，我们可以用割了加起来或者补了再减去的方法求出这个不规则图形得面积。”
三、课内练习
练习纸
1、你知道这两个不规则图形的面积吗？
2、说说你是怎么算的。学生汇报。
四、课后小结
本课小结：今天你们又学习了哪些新本领？
⑴
利用割补移等方法，求出不规则图形的面积。
⑵
割了要加起来，补了要减去。
五、课后练习
1、课本78页。
2、练习册60页。
板书：
它们有多大
长方形面积=长宽
补
—
正方形面积=边长边长
割
+
移它们有多大
教学目标：
1．
能用“割”“补”“移”的方法求一些简单组合图形的面积。
2．
通过学生讨论、探究、比较等手段获得求简单组合图形面积的最佳方法。
3．
培养学生一题多解的能力和创造性思维。
教学重点：
能用“割”“补”“移”的方法求一些简单组合图形的面积。
教学难点：
能找到组合图形中长方形对应的长与宽以及正方形对应的边长。
教学过程：
1、
导入：
1．小胖搬新家了，他们一家可高兴啦！准备好好的把房子装修一下。首先妈妈想给卫生间和客厅的地上铺上漂亮的瓷砖。也就是要知道客厅和卫生间的？（面积）
2．出示：
厨房长3米，宽2米
客厅边长5米
3．小结：求长方形的面积必须要知道这个长方形的长与宽；求正方形的面积要知道它的边长，然后通过面积公式可以求出长方形和正方形的面积。今天这节课我们就继续来探究面积的求法。
面积
（课题出示）
2、
中心
1．接着妈妈准备给走廊铺上地板。
出示：（单位：米）
3
3
1
3
2
6
(1)
这个图形谁看懂了？6表示？3呢？
(2)
他能不能直接用长方形或正方形的面积公式求出面积？为什么？
(3)
如何求出它的面积？（小组讨论）
要求：有几种想几种，只要把思路画在图形上，不要求列式。
（4）交流：
割：
补：
2．指导解题过程
（1）这个图形是由若干个基本图形组合而成的，因此，我们称它为组合图形。那这个组合图形的面积怎么求呢？（图1）
（2）知道格式并板书
解：S1=a×b
S2=a×b
S组=S1＋S2
=3×1
=3×2
=3＋6
=3(㎡)
=6(㎡)
=9(㎡)
（3）通过刚才的解题，你觉得有什么地方要提醒大家注意的吗？
求长方形或正方形的面积时，一定要找到与之相对应的长与宽或边长。
（4）独立完成图2、图3、图4。
（5）
比较这几种方法，你发现什么？
（6）小结：无论是用“割”的方法还是“补”的方法，步骤越少，方法越简便。
三、练习
1.用你喜欢的方法求面积（单位：米）
(1)
独立完成
(2)
交流讲评
第三个图形可以通过
移：
四、总结：
通过今天的学习你有什么新的收获？
板书：
组合图形的面积
割
补
移
解：S1=a×b
S2=a×b
S组=S1＋S2
=3×1
=3×2
=3＋6
=3(㎡)
=6(㎡)
=9(㎡)
S1
S2
S2
S1
S1
S3
S2
S2
S1
5
1
5
4
3
4
1
2
1
5
1
4
2
1
1
1
1
2
5
3
