2.3立方根

(共12张PPT)
学习目标(2分钟)
1、理解开立方、立方根的定义，
2、能用符号表示a的立方根，知道开立方与
立方互为逆运算。
3、能求某些数的立方根。
自学指导：（1分钟）
阅P44--45读的内容，解决下列问题：
（1）什么叫一个数a的立方根？如何用符号表示数a的平方根
（2）由“做一做”，“议一议”了解立方根的性质；
以及立方根的表示方法。
（3）仿照例题能求一个数的立方根。
学生自学，教师巡视 ：（6分钟）
一般地，如果一个数x的立方等于a即
那么这个数x就叫做a的立方根。
概念分析：
定义可得2是8的立方根
教师点拨 （7分钟）
自学检测（一）（4分钟）
（1）2 的立方= ;那么8的立方根是 。
（2）-3的立方= ；那么-27的立方根
是 。
（3） 的立方是0.216.那么0.216的
立方根是 。
（4） 的立方是 ，那么 的立方根是 。
（5） 的立方是0
8
-27
0.6
0
0.6
-3
2
自学检测（二）：（6分钟）
1.如果x3=a,那么x叫做a的 ，可记做 。
2. ， ， 的立方根是 。
3.一个数的立方根等于它本身，这个数是 。
4.3x+1的立方根是-2，则x= 。
5.让学生板演解决“随堂练习”。
立方根
6
- 1、0、1
- 3
4
小组讨论
（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根？
（3）负数呢？
每个数a都只有一个立方根（唯一性）。
记为： ，读作“三次根号a”
如
X是7的立方根，
即：
如
-2是-8的立方根
即：
”3“ 绝对不能省 ！
为什么呢
-27
-8
-1
0
1
8
27
填出空格中相应的数：
-3
-2
-1
0
1
2
3
结论：正数的立方根是正数；
0的立方根是0；
负数的立方根是负数。（同号性）
类比开平方，求一个数a的立方根的运算
叫开立方，a叫被开方书数
“平方根”与“立方根”的比较：
当堂训练（一）（共15分钟）
1.-27的立方根与 的平方根之和为（ ）
A、6 B、-6 C 、6或-6 D、0或-6
2.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）
A、4 B、±4 C、2 D、±2
3.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）
A、-b= B、- =a C. b= D. =a
4.下列说法正确的是（ ）
A、如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零
B、一个数的立方根不是正数就是负数
C、负数没有立方根
D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零
5.用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问需要多大面积的铁皮？
（选做题）
1.若 ，求 的值。
2.已知 和 互为相反数。 求 的值。