新人教版 八年级下 19.2.2菱形

(共18张PPT)
19.2.2 菱形
定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
一组邻边相等
平行四边形
菱形
动手画一个菱形,与组员交流你的方法,并说明如何判断你画的图形是菱形.
一组邻边相等
对角线互相垂直
四边相等
菱形的判定:
平行四边形
平行四边形
菱形
菱形
菱形
四边形
想一想
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到菱形.你知道其中的道理吗？
选一选
如图,四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形是菱形的是( )
AO=CO,BO=DO,AB=BC
AB=BC=CD=DA
AD∥BC,AB=CD,
AC⊥BD
D. AB∥CD,AB=CD,
∠DAC=∠BAC
A D
O
B C
证一证
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC, CE∥BD,求证：四边形OBEC为菱形.
A D
O
B C
E
试一试
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的四边形ABCD是菱形吗？为什么？
A
D
C
B
小结
平行四边形
菱形
矩形
四边相等
一组邻边相等
对角线互相平分
作业:
P98 1、2
利用手中的菱形,选用适当的方法, 猜想菱形具有哪些性质, 并证明你的猜想.
要求: 独立思考后小组交流.
菱形的性质:
菱形
四条边都相等.
菱形
对角线互相垂直.
每条对角线平分一组对角
如图：菱形花坛ABCD的边长为10m，∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.
如图：已知菱形ABCD的对角线AC=12，BD=16，求菱形的高AE.
A D
O
B E C
如图： ∠ACB=90°，CD∥AB，E是AB的中点，CE=CD，求证：AC⊥DE.
D C
A E B
作业:
P100 1, 2