五年级上册数学教案- 1 小数乘法的算理-人教版

课题名称
第一单元 1.2小数乘小数
难点名称
小数乘法的算理
难点分析
从知识角度分析为什么难
小数乘小数正在从小数乘整数的具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，过渡有困难。知识点涉及的其它知识点综合性比较强，对算理的思维感悟要求高。
从学生角度分析为什么难
小数乘法的算理是依据因数与积的变化规律、小数点移动的规律、整数乘法运算法则的基础上来展开的，知识点多，并且容易出错，前期知识点如掌握不扎实，学生理解分析比较困难，很难找出积中的小数位数与因数中的小数位数的关系。
难点教学方法
从学生原有的知识经验出发，引导学生将小数乘法转化成整数乘法，顺应学生探索过程中的思维取向，引导学生进行主动探索，通过学生的积极思考、主动探索、合作交流，使学生充分理解小数乘小数的算理，并掌握计算方法。
教学环节
教学过程
导入
师：同学们，上节课我们学习了小数乘整数，想一想这个题是怎么算的
7.2×5=36
27616151841507.2 ×10 72
× 5 × 5
271716535560 36.0 ÷10 360
方法：利用积与因数的关系将小数乘整数转化成整数乘整数，
师：今天我们继续来看小数乘法
知识讲解
（难点突破）
师：同学们，请看屏幕上的情境图，你发现了哪些数学信息？
已知条件：宣传栏长2。4米，宽0.8米，每平方米要用油漆0.9千克。
所求问题：计算这个长方形宣传栏需要多少油漆
分析：要先算出宣传栏的面积有多大。
列出算式： 2.4×0.8。（两个因数都是小数。）
方法一：利用分米与米之间的关系计算
2.4米＝24分米 2 4 24×8=192平方分米=1.92平方米
0.8米＝8分米 × 8
1 9 2
方法二：利用因数与积的变化规律计算
21583651460504 ×10 2 4
2158365159385 × 0. 8 ×10 × 8
2156460182245 1.9 2 1 9 2
÷100
2.4×0.8=1.92(平方米)
分析：再算需要多少千克油漆。1.92×0.9=1.728（千克）
21583651460501.9 2 ×100 1 9 2
2158365159385 × 0.9 ×10 × 9
2181860150495 1.7 2 8 1.7 2 8
÷1000
观察这两个式算式，你发现了什么？

3276600927101047750927102. 4 一位小数 1.9 2 两位小数
32696151104901047115110490 × 0. 8 一位小数 × 0.9 一位小数
32759651346201047115125095 1.9 2 两位小数 1.7 2 8 三位小数
结论：两个因数中的小数位数和等于积中的小数位数
1092200105410竖式计算：0.5 6 两位小数
1104900123190 ×0.0 4 两位小数
10979151282700.0 2 2 4 四位小数
乘得的积的小数位数不够。就在前面补0占位，再点小数点
课堂练习
（难点巩固）
现在老师来考考大家，巩固练习一下，计算算式 : 0.56×0.05
0.5 6
×0.0 5
305435034925 0.0 2 8 0
乘积末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0！



小结
同学们，通过这节课的学习，你能总结出小数乘小数数的计算方法吗？
总结：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点。
2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3.乘得的积的小数位数不够，就在前面补0占位，再点小数点。
4.乘积末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0。