(共24张PPT)
3.2
平面直角坐标系
第一课时
北师大版
八年级上
新知导入
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。
-3.5，0，5
解：如图所示：
0
1
-2
-3
2
3
-1
-4
4
5
-3.5
0
5
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标。
新知导入
类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置？（例如，点A表示为（10,7），那么其他点该怎么表示？
B（3,3），C（6,6），D（6,4）
坐标：能够确定一个点在空间的位置的一个或者一组数叫做这个点的坐标。
新知讲解
如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?
雁塔
中心广场
碑林
钟楼
大成殿
影月湖
科技大学
北
新知讲解
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？
解:钟楼的位置用（3，8）表示，
（2，5）表示大成殿的位置，
（5，2）表示影月湖的位置.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
雁塔
钟楼
中心广场
大成殿
科技大学
影月湖
碑林
北
新知讲解
解:
“碑林”的位置用（3，1）表示，
大成殿的位置用（-3，-2）表示.
像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
雁塔
钟楼
中心广场
大成殿
科技大学
影月湖
碑林
北
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
新知讲解
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
平面直角坐标系
1、两条数轴
2、互相垂直
3、原点重合
4、通常取向上、向右为正方向
5、单位长度一般是统一的
新知讲解
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或“-”号.
第一象限（
，
），
第二象限（
，
），
第三象限（
，
），
第四象限（
，
）.
+
+
-
+
-
-
+
-
新知讲解
选择：下面四个图像中，是平面直角坐标系的是（
）
D
新知讲解
5
-2
-3
-1
3
2
4
1
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
…………
…
p1
…………
…
P2
平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标、纵坐标。有序数对（a,
b）叫做点P的坐标。
记为P（a，b）
注意横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开，不能颠倒。
新知讲解
例1：写出多边形ABCDEF
各个顶点的坐标.
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
解：如图，各个顶点的坐标分别为：
D（
4，0）
E（3，
3）
F（0，
3）
新知讲解
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
在正半轴上
在负半轴上
在y轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
_
+
_
_
+
_
+
0
_
0
0
+
0
_
0
0
新知讲解
做一做
（1）如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5,0），B（1,4），C（3,3），D（1,0），E（3，-3），F（1，-4）.
（2）依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？
（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有什么关系？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
D
E
F
爱心
新知讲解
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.
新知讲解
5
-2
-3
-1
3
2
4
1
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
…………
…
A(4,2)
拓展：点A（4,2）到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？
分别作点A到x轴和y轴的垂线，可以发现点A（4,2）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4.
小结：点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为。
课堂练习
1．下列语句，其中正确的有（ ）
①点（3，2）与（2，3）是同一个点；
②点（0，﹣2）在x
轴上；
③点（0，0）是坐标原点；
④点（﹣2，﹣6）在第三象限内．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
C
课堂练习
）
2．如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，﹣2）
A
课堂练习
3、（1）请写出A、B、C的坐标:
；
（2）若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；
（3）原点O的坐标是(
，
),
横轴上的点的坐标为（x,____）
，纵轴上的点的坐标为（____，y）
A(1,1)
B(4,3)
C(-3,2)
D(2,-2)
E(-2,-3)
0
0
0
0
拓展提高
若点P＇（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n．
解：∵Ｐ′与Ｐ关于x轴对称，
∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。
即m=2，-n=-1.
∴m+n=2+1=3.
课堂总结
1.平面直角坐标系的有关概念；
2.由点写出坐标，由坐标找出点；
板书设计
课题：3.2平面直角坐标系（1）
?
?
教师板演区
?
学生展示区
1.平面直角坐标系的有关概念；
2.由点写出坐标，由坐标找出点；
作业布置
基础作业
教材第61页作业题第1、2、3题
能力作业
教材第62页作业题第4题
谢谢
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北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系导学案
课题
3.2平面直角坐标系
单元
第三章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能目标：
1．使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；
2．理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标．
过程与方法目标：
1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；
2．通过直角坐标系的教学，向学生渗透数形结合的思想方法.
情感态度与价值观目标：
1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.?
重点
难点
1．使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；
2．已知点的位置，能写出与它对应的坐标.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读教材第58~60页，回答下列各题。
1、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
）
归纳：
平面上
组成平面直角坐标系，
叫x轴（横轴），
取向
为正方向，
叫y轴（纵轴），
取向
为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的
.
2、在图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-4，0），
B（1，4），
C（3，3），
D（1，0），
E（3，-3），
F（1，-4）
归纳：
合
作
探
究
探究1
如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
归纳：
1、平面上两条
且有
的数轴组成了平面直角坐标系。
探究2
例1：写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
归纳：
平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标、纵坐标。有序数对（a,
b）叫做点P的坐标。
探究3
做一做
如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5,0），B（1,4），C（3,3），
D（1,0），E（3，-3），F（1，-4）。
（2）依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？
（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有什么关系？
归纳：
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有
的一个
（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个
，都有平面上
的一点与它对应.
拓展
点A（4,2）到x轴的距离是多少？到y轴距离是多少？
小结：
当
堂
检
测
1、若点（x，y）在第四象限内，则（
）
A、
x，y同是正数
B、
x，y同是负数
C、x是正数，
y是负数
D、
x是负数，
y是正数
2、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在
（
）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第二、三象限
D、第一、四象限
3、在如图，在平面直角坐标中描出下列各点：A（﹣3，2），B（﹣2，3），C（0，2），
D（﹣4，0）．
课
堂
小
结
1.平面直角坐标系的有关概念；
2.由点写出坐标，由坐标找出点；
参考答案
自主学习：
D
归纳：
两条互相垂直且有公共原点的数轴；水平的数轴；右；竖直的数轴；上；原点
2、
归纳
合作探究：
探究1
（1）解:钟楼的位置用（3，8）表示，
（2，5）表示大成殿的位置，
（5，2）表示影月湖的位置.
（2）解:
“碑林”的位置用（3，1）表示，
大成殿的位置用（-3，-2）表示.
归纳
互相垂直；公共原点；
探究2
解：如图，各个顶点的坐标分别为：A（-2，0）；B（0，-3）；C（3，-3）；D（
4，0）；E（3，
3）；F（0，
3）
探究3
（1）
（2）爱心
归纳
唯一；有序实数对；有序实数对；唯一
拓展
分别作点A到x轴和y轴的垂线，可以发现点A（4,2）到x轴的距离是2，到y轴距离4.
小结：点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为。
当堂检测：
1、C.
2、D.
3、解：
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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