四年级数学上册教案-第6单元2用计算器探索规律（冀教版）
文档属性
| 名称 | 四年级数学上册教案-第6单元2用计算器探索规律（冀教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 15:21:31 | ||
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文档简介
用计算器探索规律
【教学内容】
教材第62~63页例2、例3及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律的过程。
2.会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律,能进行有条理的思考和归纳推理。
3.感受数学知识的奥秘,激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。
【教学重点】
经历用计算器探索并发现特殊数学运算规律的过程,获得成功的体验。
【教学难点】
经历探索活动,使学生对数学有好奇心和求知欲,体验数学活动充满着探索与创造。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、问题情境
1.教师谈话,说明用计算器探索计算中的一些规律,又准又快,以及本节课的主题。
师:同学们,上节课我们认识了计算器。我们知道用计算器进行计算又准又快。
今天这节课,我们就用计算器探索数学计算中的一些规律。
2.让学生观察给出的计算程序图,鼓励学生用自己的话说出计算的要求和步骤,并举例说明。
师:请同学们认真读一读教材第62页例2(1)给出的计算程序图。谁能用自己的话说一说运算要求和步骤?
指名回答,教师可及时提问。
师:谁能举个例子说明第一步怎样算?
学生可能举出不同例子,方法对就可以,接着让学生说出下一步怎样算。
师生互动,直到把举出的例子算出得数是1为止。
二、角谷猜想
1.让学生按图中的要求任选一个双数,一个单数进行计算,然后同桌互相检查、交流。
学生自己选数计算,然后同桌互相检查。
2.鼓励学生用自己的话总结运算规律,给学生充分表达的机会,得出结论:任意一个两位数按双数除以2,单数乘3再加1的规律重复进行运算,最终结果都是1。
师:同学们选择了不同的两位数,都得出了最终是1的结果,谁能用自己的话总结一下运算规律?
学生可能会有不同的说法,意思对就可以。
(1)一个两位数,如果是双数(偶数)除以2,结果是双数再除以2,结果是单数就乘3再加1,重复算下去,结果一定是1。
(2)一个两位数,如果是单数(奇数)就乘3再加1,结果是单数,再乘3加1,结果是双数就除以2,重复算下去,结果一定是1。
(3)任意一个两位数,按“双数除以2,单数乘3再加1”的规律算下去,结果一定是1。
第(3)种说法学生说不出,教师总结。
3.教师提出:一个三位数按这样的运算程序计算,结果能不能也等于1呢?让学生先猜想、回答,再任选一个数,自己计算、验证,最后交流。
师:任意一个两位数,按双数除以2,单数乘3再加1的程序计算,结果都是1。想一想如果任意一个三位数,也按这样的规律重复计算,结果能不能也等于1呢?
师:请大家选取一个三位数,按上面的程序再算一算,看结果如何。
生试做后,交流探索结果。
师:谁来说一说任选了一个什么数?怎样算的?结果是什么?
4.教师PPT课件出示并介绍“角谷猜想”,然后让学生阅读“兔博士网站”的内容,并交流体会和感想。
PPT课件出示角谷猜想。
师:今天我们发现的这个数学结论,是日本的一个数学家角谷提出的一个猜想,所以叫“角谷猜想”。数学上还有许多需要研究的奥秘等着你们去发现、研究。请大家打开教材第62页,阅读“兔博士网站”的内容,看一看我国数学家陈景润研究的成果。
学生读书,然后交流、谈感想。
5.教师提出教材第62页“试一试”中的猜想,让学生先猜想,再验证,然后指名交流计算结果。结论:“逢单数乘5再加1”运算的结果没有规律。
师:我想你们都想成为一个为国争光的数学家,现在老师有一个猜想:将上面程序中的“单数乘3再加1”改为“单数乘5再加1”,想一想,按这样的程序计算,结果还能等于1吗?
学生自己选数、计算,教师个别指导。
请几个学生汇报,使学生发现:按“单数乘5再加1”计算的结果不等于1,而且数越来越大。
三、组数运算规律
1.教师进行激励性谈话,并出示计算程序图,让学生明白计算程序,然后自己选数,并用计算器计算。
PPT课件出示教材第63页例3计算程序图。
师:同学们请看这个计算程序图,谁能用自己的话说一说运算的程序?
指名说计算程序。
师:你能按照这个程序,自己选数用计算器进行计算吗?试一试。
2.交流学生选取的数和计算结果。给更多学生表达自己探索过程和结果的机会,通过多个同学、不同数计算结果的一致性,使学生确信这种运算的规律。
四、课堂练习
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
先由学生独立进行,然后汇报交流,最终结果都是6174。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。让学生先用计算器计算出结果,再观察结果,并总结规律:积的十位和个位数是5乘5的积25;积的百位和千位数是乘数“十位上的数字加1”再乘自己。
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课较好地调动了学生的主观能动性,激发了学生的探究欲望,通过运用计算器探索规律,使学生熟悉了计算器的操作方法,并能熟练计算。同时也鼓励学生对科学知识的研究需要耐心和恒心。
[不足之处] 大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题,思维能力得到了明显的提高,但少数学生由于能力有限,所以自主学习对他们来说还有点困难,还有些学生口头表达能力有待提高。
[再教设计] 首先要仔细观察、认真比较,寻找算式之间的内在联系和变化趋势,归纳是提炼、总结规律的思维活动,要经历由表及里地抽取规律性数学内容的思维过程。其次组织学生讨论,运用找规律的方法来探索结果。最后再出示类似的题目,让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达这些算式的规律,发展学生的合情推理能力。
【教学内容】
教材第62~63页例2、例3及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律的过程。
2.会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律,能进行有条理的思考和归纳推理。
3.感受数学知识的奥秘,激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。
【教学重点】
经历用计算器探索并发现特殊数学运算规律的过程,获得成功的体验。
【教学难点】
经历探索活动,使学生对数学有好奇心和求知欲,体验数学活动充满着探索与创造。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、问题情境
1.教师谈话,说明用计算器探索计算中的一些规律,又准又快,以及本节课的主题。
师:同学们,上节课我们认识了计算器。我们知道用计算器进行计算又准又快。
今天这节课,我们就用计算器探索数学计算中的一些规律。
2.让学生观察给出的计算程序图,鼓励学生用自己的话说出计算的要求和步骤,并举例说明。
师:请同学们认真读一读教材第62页例2(1)给出的计算程序图。谁能用自己的话说一说运算要求和步骤?
指名回答,教师可及时提问。
师:谁能举个例子说明第一步怎样算?
学生可能举出不同例子,方法对就可以,接着让学生说出下一步怎样算。
师生互动,直到把举出的例子算出得数是1为止。
二、角谷猜想
1.让学生按图中的要求任选一个双数,一个单数进行计算,然后同桌互相检查、交流。
学生自己选数计算,然后同桌互相检查。
2.鼓励学生用自己的话总结运算规律,给学生充分表达的机会,得出结论:任意一个两位数按双数除以2,单数乘3再加1的规律重复进行运算,最终结果都是1。
师:同学们选择了不同的两位数,都得出了最终是1的结果,谁能用自己的话总结一下运算规律?
学生可能会有不同的说法,意思对就可以。
(1)一个两位数,如果是双数(偶数)除以2,结果是双数再除以2,结果是单数就乘3再加1,重复算下去,结果一定是1。
(2)一个两位数,如果是单数(奇数)就乘3再加1,结果是单数,再乘3加1,结果是双数就除以2,重复算下去,结果一定是1。
(3)任意一个两位数,按“双数除以2,单数乘3再加1”的规律算下去,结果一定是1。
第(3)种说法学生说不出,教师总结。
3.教师提出:一个三位数按这样的运算程序计算,结果能不能也等于1呢?让学生先猜想、回答,再任选一个数,自己计算、验证,最后交流。
师:任意一个两位数,按双数除以2,单数乘3再加1的程序计算,结果都是1。想一想如果任意一个三位数,也按这样的规律重复计算,结果能不能也等于1呢?
师:请大家选取一个三位数,按上面的程序再算一算,看结果如何。
生试做后,交流探索结果。
师:谁来说一说任选了一个什么数?怎样算的?结果是什么?
4.教师PPT课件出示并介绍“角谷猜想”,然后让学生阅读“兔博士网站”的内容,并交流体会和感想。
PPT课件出示角谷猜想。
师:今天我们发现的这个数学结论,是日本的一个数学家角谷提出的一个猜想,所以叫“角谷猜想”。数学上还有许多需要研究的奥秘等着你们去发现、研究。请大家打开教材第62页,阅读“兔博士网站”的内容,看一看我国数学家陈景润研究的成果。
学生读书,然后交流、谈感想。
5.教师提出教材第62页“试一试”中的猜想,让学生先猜想,再验证,然后指名交流计算结果。结论:“逢单数乘5再加1”运算的结果没有规律。
师:我想你们都想成为一个为国争光的数学家,现在老师有一个猜想:将上面程序中的“单数乘3再加1”改为“单数乘5再加1”,想一想,按这样的程序计算,结果还能等于1吗?
学生自己选数、计算,教师个别指导。
请几个学生汇报,使学生发现:按“单数乘5再加1”计算的结果不等于1,而且数越来越大。
三、组数运算规律
1.教师进行激励性谈话,并出示计算程序图,让学生明白计算程序,然后自己选数,并用计算器计算。
PPT课件出示教材第63页例3计算程序图。
师:同学们请看这个计算程序图,谁能用自己的话说一说运算的程序?
指名说计算程序。
师:你能按照这个程序,自己选数用计算器进行计算吗?试一试。
2.交流学生选取的数和计算结果。给更多学生表达自己探索过程和结果的机会,通过多个同学、不同数计算结果的一致性,使学生确信这种运算的规律。
四、课堂练习
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
先由学生独立进行,然后汇报交流,最终结果都是6174。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。让学生先用计算器计算出结果,再观察结果,并总结规律:积的十位和个位数是5乘5的积25;积的百位和千位数是乘数“十位上的数字加1”再乘自己。
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课较好地调动了学生的主观能动性,激发了学生的探究欲望,通过运用计算器探索规律,使学生熟悉了计算器的操作方法,并能熟练计算。同时也鼓励学生对科学知识的研究需要耐心和恒心。
[不足之处] 大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题,思维能力得到了明显的提高,但少数学生由于能力有限,所以自主学习对他们来说还有点困难,还有些学生口头表达能力有待提高。
[再教设计] 首先要仔细观察、认真比较,寻找算式之间的内在联系和变化趋势,归纳是提炼、总结规律的思维活动,要经历由表及里地抽取规律性数学内容的思维过程。其次组织学生讨论,运用找规律的方法来探索结果。最后再出示类似的题目,让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达这些算式的规律,发展学生的合情推理能力。