2.7.2 有理数的乘法教学课件(共23张PPT)

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名称 2.7.2 有理数的乘法教学课件(共23张PPT)
格式 zip
文件大小 4.0MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-10-13 20:50:54

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文档简介

(共23张PPT)
北师大版
初中数学
北师大版七年级数学(上册)
第二章
有理数及其运算
2.6有理数的乘法的运算律
第二课时
学习目标
1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用.(难点)
2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.(重点)
问题引入
在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律和分配律,例如:
2×3=3×2
(4×3)×6=4×(3×6)
7×(2+3)=7×2+7×3
引入负数后,三种运算律是否还适用呢?
创设情境
探究1:
(2)
(5×8)×0.125=
5×(8×0.25)=
(3)
6×(2+3)=
6×2+6×3=
(1)
6×7=
7×6=
议一议:上面每小组运算分别体现了什么运算律?
6×7
7×6
(5×8)×0.125
5×(8×0.125)
6×(2+3)
6×2+6×3
42
42
5
5
30
30
=
=
=
有理数乘法的运算律
合作探究
(-7)
×
8

(-7)
[(-4)×(-6)]×5=
(-4)×[(-6)×5]=
(1)
(-7)×8=

(-7
)=
-56
-56
120
120
[(-4)×(-6)]×
5
(-4)×[(-6)×5]
=
=
探究2:
=
=
=-14
=-14
=
=
(1)探究1中的数的范围是
________;
(2)探究2中的数的范围是
________;
(3)比较探究1和探究2中的算式,将你的发现写出来:
_________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
探究新知
文字叙述:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
字母表示:ab=ba
文字叙述:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
字母表示:(ab)c

a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出:
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其
中的几个数相乘.
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,
如a×b可以写成a·b或ab.
总结归纳
文字叙述:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律:
根据分配律可以推出:
文字叙述:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同
这几个数相乘,再把积相加.
字母表示:
a(b+c)
ab+ac

字母表示:
a(b+c+d)=ab+ac+ad
例1
计算:
例题讲解
你会了吗?
例2 用两种方法计算
解法1:
原式=
=10;
解法2:
原式=
=8+6-4
=10.
你能说出哪种
方法较为简单?
先分配,再做加减运算
先做加减运算,再做乘法运算
解法1:
原式=
用两种方法计算:

32-36+40-42

32+40-36-42
=-
6.
解法2:
原式=

32-36+40-42
=32+40-36-42
=-
6.
将“+”、“-”看作运算符号时,分配时括号内的各数除首相外其余的数的括号可以省略,分配后的式子用原来的运算符号连接
特别提醒:1.不要漏掉符号,2.不要漏乘每个数.
做一做
将“+”、“-”看作性质符号时,括号内的式子可看做哪几个数的和,分配后的式子用“+”连接
计算:
方法一:
方法二:
你喜欢哪种计算方法?
变式训练
按序顺计算
逆用乘法分
配律
方法一:
方法二:
两种解法,你喜
欢哪种一种?
1、在有理数乘法的运算中,可根据算式的特点,灵活运用有理数乘法的运算律,如逆用有理数乘法对加法的分配律.可以使问题化繁为简,化难为易.
2、(1)不要漏掉符号,(2)不要漏乘每个数.
规律点拨
(3)
(-31.4)×(-0.04)+(-3.14)×0.6+(-0.314)×(-2).
计算:
练一练
=-12
=0
点拨:几个不等于零的有理数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘.如果有小数,一般将小数化为分数;如果有带分数,一般将带分数化为假分数.乘法的运算律的使用可以降低计算量.






加法交换律
 
a+b=b+a
加法结合律
 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法对加法的分配律
a(b+c)=ab+ac
乘法交换律
 
ab=ba
乘法结合律
 
(ab)c=a(bc)
课堂小结
加法
乘法
 
D
D
挑战自我
时,可以使运算简便的方法是( 
)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法对加法的分配律
2.下列计算正确的是(
)
A.(-3)×(-4)
×(-2)
×5=120
C.(-0.3)×(-10)
×(-5)×0=150
D.(-4)×(-10)
-4×(-5)+(-4)
×7=(-4)×(-10-5+7)=32
3.若a
A.
abc>0
B.
abc
<0
C.
abc=0
D.无法确定
A
4.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子正确的是(
)
A.ab>0
B.
a+b
<0
C.
(a+1)(b-1)>0
D.
(a-1)(b-1)>0
5.若a+b<0,ab>0,则(
)
A.
a>0,b<0
B.
a<0,b>0
C.
a<0,b<0
D.无法确定
D
C
5.绝对值小于7.75的所有整数的积为
.
8.“※”表示一种新的运算,a

b=ab-(a+b),则(-3)

(-4
)
=

(4

5)
※(-3)
=
.
7.
积为-1的两个有理数叫做互为负倒数,则5的负倒数是

的负倒数是
.
0
19
-41
10.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,且|4m+5|=0,
9.用简便方法计算:
解:根据题意得a+b=0,cd=1,4m+5=0,
=-3796
=0
=-1
11.某校体育器材室总共有60个篮球,一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的二分之一,三分之一和四分之一.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?
解:
答:不够借,还缺5个.
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