北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标专题——平面直角坐标系中的面积问题课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
专题——平面直角坐标系中的面积问题
如图（1），
△AOB的面积是多少？
问题1
y
O
x
图（1）
A
B
4
3
2
1
1
2
3
4
(4,0)
(0,3)
如图（2），
△AOB的面积是多少？
问题２
y
O
x
图（2）
A
B
4
3
2
1
1
2
3
4
(3,3)
(4,0)
例1
已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)
(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,
求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
练习.正方形ABCD的边长是6，如果以B为坐标原点，以BC所在的直线为x轴，建立坐标系。若M的坐标为（7,2），你能求出SΔBCM吗？
M
方法归纳：
当三角形有一边与坐标轴平行（或重合）时，
以这一边为底，再确定这一边上的高，直接
套三角形的面积公式计算。
追问2：还能求出SΔAOM和SΔCDM吗？
追问1：能求出SΔADM吗？
x
y
O
2
4
2
4
-2
-4
-2
-4
6
-1
-3
1
3
5
1
3
-1
-3
例2.已知点A（4，2），B（-2，3），求△AOB的面积（O为坐标原点）
A(4，2)
B(-2，3)
C
D
-1
-2
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
5
4
3
2
1
-2
-1
O
A(-1,-2)
B(6,2)
C(1,3)
D(6,-2)
E(6,3)
F(-1,3)
方法1
-1
-2
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
5
4
3
2
1
-2
-1
O
A(-1,-2)
B(6,2)
C(1,3)
D(6,-2)
E(6,3)
方法2
-1
-2
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
5
4
3
2
1
-2
-1
O
A(-1,-2)
B(6,2)
C(1,3)
E(6,3)
F(-1,3)
方法3
一般的，在平面直角坐标系中，
求已知顶点坐标的多边形面积都可以
通过__
__的方法解决；
在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过__
_____，使之变为与它等面积的图形。
割补
等积变换
例3.在图(3)中，以OA为边的△OAB
的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)
y
图（3）
O
x
A(2,1)
4
3
2
1
1
2
3
4
O
y
4
3
2
1
1
2
3
4
A(2,1)
x
图（3）
O
x
y
图（4）
A(2,1)
4
3
2
1
1
2
3
4
O
X
Y
A(2,1)
4
3
2
1
1
2
3
4
图（5）
O
y
4
3
2
1
1
2
3
4
A(2,1)
x
图（6）
O
y
4
3
2
1
1
2
3
4
A(2,1)
x
图（7）
C(2,2)
M
N
方
法
1
O
y
4
3
2
1
1
2
3
4
A(2,1)
x
图（8）
D(1,1)
E
F
方
法
2
O
y
4
3
2
1
1
2
3
4
A(2,1)
x
E(4,1)
F(4,0)
图（9）
方
法
3
O
y
4
3
2
1
1
2
3
4
A(2,1)
x
E(4,1)
F(4,0)
图（10）
G(0,4)
方
法
4
O
x
图（12）
A(2,1)
4
3
2
1
1
2
3
4
y
y
x
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-2
-1
6
7
8
6
C(6,8)
B(4,0)
A(1,-2)
7
8
D(1,4)
已知四边形ABCD中，A(1,-2),
B(4,0),
C(6,8),
D(1,4),求四边形ABCD的面积.
思考：
22
1.等积变换
2.割补法求面积
谈谈我们的收获
化复杂为简单
化未知为已知
方法
转化