三年级上册数学教案与反思-6.6 整理与提高（数学广场-植树问题） 沪教版

数学广场-------植树问题
教学内容：三年级第一学期P80--81
教学目标：
1、通过动手操作，经历观察、比较、概括、归纳等数学活动，理解段数和剪的次数、段数和树的棵数之间的关系，并发现其中的规律。
2、学会分析和解决实际问题。
3、培养学生观察能力、推理能力、探究能力。
教学重点：
理解段数和剪的次数、段数和树的棵数之间的关系，并发现其中的规律
教学难点：
理解段数和剪的次数、段数和树的棵数之间的关系，并发现其中的规律
教学准备：课件、练习纸
教学说明：
这节《植树问题》是三年级第一学期数学广场中的教学内容，也是二期课改中体现数学拓展性的知识。因为是拓展，又因为学生以前从来也没有接触过，所以学生接受起来比较困难，老师教学也是需要更生动，更贴切地将复杂的问题简单化。本节课我先创设了小胖锯木的情景，引出段数和截的次数之间的关系。随后通过小胖种树这个问题展开，让孩子通过画图，讨论，自主探究获得两端都种，两端都不种，一端种一端不种的三种情况。最后在三种具体探究过程中让学生任选一种情况，探究出规律，运用好方法来记住结论。
教学过程：
导入阶段
今天老师想先邀请小朋友来做小小研究员，研究生活中有趣的数学问题。
请看，默读题目：
一根木头要截成6段，每截一次要3分钟，截完这根木头共要几分钟？
小胖说6×3=18（分钟） 答：略
小胖的解答正确吗？不对在哪儿？
小结：今天我们就来具体研究这个问题。
2、动手操作
请看投影，先看练习纸的第一部分，表格的第一行代表剪的次数，要你对应着写绳子的段数。在表格下方，画了些直线，你可以把线看做绳子，剪一次就在上面画一竖，就分为了两段。将答案填入表格。当然，如果在试了几次后，你已经掌握了规律，可以直接填写。最后根据表中数据，写出你发现的规律。清楚吗？
活动完以后小组讨论一下，从中你能发现什么规律？
汇报结果并板书：段数=剪的次数＋1
3、有了这个规律，只要知道其中一个量具体是几，就能马上知道另一个量是几。
(1)例如：剪了16次，应该是几段呢？现在有30段，要剪几次呢？谁愿意出题再来考考大家？
我们利用这个规律来判断2题
(2)判断题：请同学们用手势表示
如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。（ ）
把一根木头锯了11次，一共锯了11段。（ ）
小结：有了这个小秘密，解决问题就方便多了。但一定要分清所求的是段数还是剪的次数。
4、回到小胖这道做错的题，应该怎么做？关键先要知道什么？（截了几次）正确算式应该是6－1=5（次）5×3=15（分钟）
小结：刚才我们发现了段数和剪的次数之间的规律。
【设计意图：
设计理念就是从学生的实际出发创设情景，以学生熟悉的生活背景为依托，通过小胖锯木创设生活情景和问题，让学生自主学习，合作交流，同时在活动中发现数学问题，学会归纳总结，体会学数学、用数学的乐趣，从而使学生的思维得到充分的发展】
二、探究阶段
1、瞧！小胖家刚造好新房，他想把家与周围环境美化一下。他家的旁边有一条路，在这条路的一边种3棵数，请小朋友用线代替马路，动手在线上画一画，你能有几种不同的种法？
我先请一个小朋友到黑板上来摆一摆（说一种）：（直线代表路，3块吸铁石代表3棵树）
（1）我是从起点开始种，种到终点结束。
（2）我是起点没种，终点也没种。
（3）我是起点没种，种到终点结束。（我是起点种，终点没种。）
看懂了吗？拿出练习纸，把你的想法画在小胖种树这一题上。请你把黑板上的这种情况一块儿写上去。
两端都种
两端都不种
一端种一端不种
2、你们真会动脑筋，有了三种不同的种法，下面我们要共同研究每种情况下段数与树的棵数之间的关系。二人一个小组任选一种情况（手指黑板），来完成最后一张表格。
首先要想好，你研究的是哪种情况，填写上去。比如，我研究的是两端都种的情况，那么两棵树，我就可以在线上这样画，树之间的段数就是1，填写在对应段数这一格内，填完表格再来找规律。清楚吗？
分组活动
我们研究的是哪种情况：___________________
棵数 2 3 4 5 6
段数




研究的结果是：___________________
（1）两端都种
段数=棵数－1 （棵数=段数＋1）
（2）两端都不种
段数=棵数＋1 （棵数=段数－1）
（3）一端种一端不种
段数= 棵数
读上面的三种方法，一边读要一遍记住它。
【设计意图：
这节课的重点就是明确种树有三种分类：两端都种、只有一端种和两端都不种，发现物体的个数和段数之间的关系，而难点是种树三种分类的探究以及运用发现的规律来解决实际问题。此环节主要是从学生的认知水平和现有的知识基础上出发的。使三年级的小朋友自然而然地接受这三种种树的情况。在讨论、画图的辅助下，让学生积极主动地去探求结论，用实践去检验真理，拓展了学生的思维，也有一种水到渠成的感觉。】
种树的三种情况得出了三种不同的结论，我们怎么记住这些结论呢？谁有好方法介绍？
我们曾经在学年月日的时候就用拳头来记住大月小月，今天我们也可以用手来记住这些规律。手指数就像树的棵数，手指之间的间隔数就像是段数。（分析三种情况）
小结：像这样与段数有关的数学问题，我们称作“植树问题”。
这也是我们今天要研究的内容。（出示课题：植树问题）
在我们日常生活中植树的现象有很多，除了剪绳子，比如教室里要挂窗帘，挂之前要在窗帘上安装钩子，也是植树问题。开动脑筋想一想，这样的现象你能举一些例子吗？（引导知识点内）
三、练习阶段
我们用学过的知识来练一练
同学们上体育课，有10个男生排成一排，他们之间有9个间隔。（ ）
2、选择题：请同学们用手势表示
（1）小胖在一根绳上挂气球，绳子的两端都不挂，一共挂了9个气球，把这根绳子分成了几段？ （ ）
①8段 ②9段 ③10段
（如果孩子选1，可以问是哪种情况，到底分成几段？或者让做对的孩子上来说一说）
（2）一根绳子长15米，小胖把它剪成了5段，剪了几次？ （ ）
①4次 ②5次 ③6次
4、思考题：小猫开店。。。玩具店一块木板有120厘米长，要摆5只小猫。如果它们之间每段一样长。你能帮它们安排一下各自的位置吗？请你算一算每段长多少厘米？
默读
1、板有多长？ 2、五只小猫的摆放有什么要求？ 3、你想怎么摆？
汇报要带上单位名称
【设计意图：
知识的学习都是为了运用，所以在明确了种树的情况后，介绍了几种生活中的“种树问题”，手掌、过道都是记忆和运用的好方法，理应有所介绍。】
五、总结：通过今天的学习，你们知道了什么？
这些问题在我们的生活中也是存在的，希望小朋友在以后碰到类似的问题可以运用今天的知识来解决他。
作业设计：
课中：
剪一剪，填一填
剪的次数 1 2 3 4 5 6 7 8
绳子的段数







发现的规律：
小胖种树
摆一摆，填一填
研究的是哪种情况：__________ _________
棵数 2 3 4 5 6
段数




发现的规律是：________ ___________
课后：
那实际生活中路线有直，有弯，也有环形的，我们看看这三条规律适用吗？
直线上的植树问题
曲线上的植树问题
封闭的曲线上的植树问题
板书：
植树问题
段数=剪的次数+1 两端都种 段数=棵树-1

两端都不种 段数=棵树+1

一端种一端不种 段数=棵树
《植树问题》教学反思
《植树问题》是三年级第一学期数学广场中的教学内容，也是体现数学拓展性的知识。因为是拓展，又因为学生以前从来也没有接触过，所以学生接受起来比较困难，老师教学也是需要更生动，更贴切地将复杂的问题简单化。所以本节课我主要的设计理念就是从学生的实际出发创设情景，以学生熟悉的生活背景为依托，通过种树等创设生活情景和问题，让学生自主学习，合作交流，同时在活动中发现数学问题，学会归纳总结，体会学数学、用数学的乐趣，从而使学生的思维得到充分的发展。
《植树问题》教学这节课的重点就是明确种树有三种分类：两端都种、只有一端种和两端都不种，发现物体的个数和段数之间的关系，而难点是种树三种分类的探究以及运用发现的规律来解决实际问题。我在设计种树三种分类的探究时，主要是从学生的认知水平和现有的知识基础上出发的。怎么教能让三年级的小朋友自然而然地接受这三种种树的情况呢？于是经历了反复地修改和琢磨，我就有了设计一个“在马路种三棵树”的活动。在讨论画图中自然而然的发现三种种树的情形，最后由学生自己总结得出。这样去教学，对学生来说就有一种水到渠成的感觉。
在三种具体探究过程中我设计了让学生任选一种情况，探究出规律，让学生积极主动地去探求结论，用实践去检验真理，拓展了学生的思维。
知识的学习都是为了运用，所以在明确了种树的情况后，介绍了几种生活中的“种树问题”，手掌、过道都是记忆和运用的好方法。课堂知识的生活迁移，让学生体会生活中处处存在数学，懂得数学学习的价值。在练习的设计上，因为是刚刚学完规律，所以练习的题目总得来说难度不大但是贴近生活，可以让学生自己来完成题目。