三年级上册数学说课稿-6.6 整理与提高（数学广场-植树问题） 沪教版

渗透数学思想 激发学习兴趣
————三年级第一学期《植树问题》说课
“课标”提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在本课的教学设计中，解题不是主要的教学目的。系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来是新材总体设想之一。本课教学设计中主要的任务是向学生渗透一种思想,一种在教学上,在研究问题中都很重要的思想——化归思想,把解决"植树问题"作为渗透数学思想方法的一个学习支点。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
一、说教学内容
三年级第一学期P80-P81.
(一) 学情与教材分析
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了三年级上册的"数学广场"中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，三.年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题的出现,引导学生在分析、思考问题过程中,逐步发现隐含于不同情形中的一些规律，经历抽取出其中的数学模型的过程,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题.即遇到问题时，可以先给出一个猜测,要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证,并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
(二)? 教学目标：
1. 知道剪的次数和绳子段数之间的关系。
2. 通过观察、操作、探索树的棵数与间隔数之间的关系。
3. 能应用树的棵树与间隔数的关系解决一些简单的问题。
教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
(三) 教材的处理
根据对教材和学生学习情况的把握，创造性地使用教材，创设了“冬锻剪跳绳”的问题情景，让学生经历两次有效的探究体验：
1. 初步探究，“应该怎样设计”。让学生从自己已有经验出发，设计出植树方案。让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。在不封闭的直线段上植树常出现的三种植树情况：“两端都种”、“两端都不种”、“只种一端”；
2. 分组探究，开放“间隔的长度”，为学生提供多次体验“植树”的机会。
?二、说教法
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”?小学生以具体形象思维为主，他们对数学的理解是从动手操作开始的。因此，开放“间隔的长度”为学生提供多次体验的机会，通过小组合作的形式进行探索，让每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。把几个类似的问题放一块研究，容易在解决过程中发现问题中隐含的规律，为理解植树问题中棵数与间隔数之间的关系提供了思维建构的支架。
?三、说教学程序
1. 生活切入，认识间隔
从学生熟悉的：“冬锻发跳绳”引入，这样引入亲切自然，既让学生感受到生活中处处洋溢着数学的气息，又让学生充分体验各种不同类型的间隔方式，为接下来的学习分散难点。
2. 经历探究，构建模型
创设了“冬锻发跳绳”的问题情景，让学生经历两次有效的探究体验：
(1) 初步探究，“应该怎样设计”。让学生从自己已有经验出发，设计出植树方案。让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。在不封闭的直线段上植树常出现的三种植树情况：“两端都种”、“两端都不种”、“只种一端”；通过画图来解决条件开放的植树问题，使全体学生形象地感知到在不封闭的线段上植树常出现的三种情况。同时，关注学生经验中的“符号世界”，为全面构建植树问题的数学模型，建立点数与棵数、段数与间隔数之间的对应关系，为用数学语言刻画植树问题的本质特征做了精心准备。
(2) 分组探究，开放“间隔的长度”，为学生提供多次体验“植树”的机会。让学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
3. 应用模型，解决问题
(1）出示经过改编的例1。
随着条件数据的变化，棵数增多了，学生在解决过程中，会意识到如果还用画线段图来数一数很麻烦，体会应用规律直接提升为算式来解决的便利。从而达到优化解决策略的目的。
(2）出示生活中的“植树问题”
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于现实。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我加强了模型应用功能的练习。本课练习有以下两个层次。
① 直接应用模型解决简单的实际问题。A、林老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道林老师去几楼的教室吗？B、一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？C、前后每两个同学间的距离大约是1米，那么裴秋雨到熊杰之间的距离大约是几米？数学来源于生活，又应用于生活。上楼、锯木头、位置的距离等都是学生可以遇见的生活情景。通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。
② 推广到与植树问题相近的一些问题中。巩固升华，综合运用。让学生完成练习二十中例1、2题。通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如第1题中敲钟的事件，第二题中公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决，感悟数学建模的重要意义。
植树模型的应用并不界限于植树的情境，它广泛应用于具有同样数学特征的其他事件中，通过对上述几题的解答与思考，使学生体会抽象的数学模型高于生活，它具有普遍的使用价值。
4. 总结拓展，灵活孕伏。
课末设计了一道拓展题，意在使学生通过画图发现：去时可以当作是“两端都种”的情况，而回来则可看作是“两端都不种”的情况，从而找到解题方法巩固本节课所学的知识；此外，还可以把它看成是一个封闭图形上的植树问题，为以后的学习作好适当的孕伏。