七年级数学例析二元一次方程组创新题

例析二元一次方程组创新题
2006年中考数学试卷中，出现了一些二元一次方程组创新题，下面列举几例，以飨读者。
一、图象信息题
例1 （海南省）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
分析：本题以图画的形式给出，根据图画发现解题信息。信息1：买1盒“福娃”玩具和2枚徽章需要145元；信息2：买2盒“福娃”玩具和3枚徽章需要280信息3：一盒“福娃”玩具和1枚徽章的价格各是多少元？其中前两条信息是已知条件，第三个信息是提出问题。可通过列二元一次方程组求解。
解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元．
依题意，得
解这个方程组，得
答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元．
二、方格题
例2 （吉林省）如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；
（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内
分析：本题需通过方格寻找等量关系来列方程组
解答，具有开放性，考查了同学们分析问题、解
决问题的能力及思维的缜密性。
解：（1）由已知条件可得：
解得
（2）
三、包装问题
例3 (泰州市)扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图3所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.
分析：要求包装盒的体积，需求出包装盒的长、宽、高。
本题给出了长与宽的数量关系及包装盒的侧面展开图，需由图
寻找等量关系，考察了学生的空间想象能力。
解：设这种药品包装盒的宽为cm高为cm则长为cm，根据题意得解得
故长为9cm，宽为5cm，高为2cm。体积为
答：这种药品包装盒的体积为
共计145元
共计280元
（图1）
（图2）
长
宽
高
图3