苏科版八年级上册数学 4.3实数 教案

实数
教学目标
知识与技能：
1、掌握实数的相反数和绝对值；
2、掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法：
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.
情感态度与价值观：
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.
教学重点
1、会求实数的相反数、绝对值和倒数；
2、会进行实数的运算；
3、会进行实数的近似计算.
教学难点
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.
教学过程
复习引入：
(1)复习上节知识；
（2） 有理数的一些概念和运算性质运算律：
1、相反数：有理数的相反数是.
2、绝对值：当≥0时，，当≤0时，.
3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.
二、实数的运算：
1、实数的相反数：数的相反数是.
2、一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
3、实数的倒数：数 的倒数是 ；乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．
4、实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用.
三、应用：
例1　计算下列各式的值：
;
;
;
.
计算：
(1) （精确到0.01）；
(2) （结果保留3位小数）．
例3　计算，看看有什么规律：
;
;
;
例4 计算：
的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）
四、随堂练习：
1、 的相反数是 ； 的绝对值是 。
2、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为 。
3、如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、B， 点A为BC的中点，则C点所表示的数是（ ）。
A. B. C. D.
4、填空：
（１）、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 .
（２）、 的相反数是 ，绝对值是 ．
5、绝对值等于 的数是 ， 的平方是 ．
6、比较大小：－７ 　 。
7、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
8、已知x是 的整数部分是____，小数部分是 ．
9、（1）|－5 |的倒数是_______；
（2）若 ，且xy>0，x+y=_______
10、计算：
； ；
（3）； （4）；
（5）；
（6）；
（7）。
五、课堂小结
1、实数的运算法则及运算律.
2、实数的相反数和绝对值的意义
六、布置作业
课本P57习题6.3第4、5、6、7题；
板书设计（略）
练习附加题：
1、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是(　　).
　　 A.a＜b B.a=b C.a＞b D.ab＞0
2、.如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为.
(1)写出实数的值；
(2)求()的值.
3、在-3，0，4， 这四个数中，最大的数是(　　).
　　 A.-3 B.0 C.4 D.
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