苏科版八年级上册数学 6.1函数 教案

课 题 6.1　函 数 时 间
课 型 新授课 主备
审 核
学习目标 1．通过简单实例，了解常量与变量的意义；
2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式；
3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．
学习重 难 点 重 点 1．函数概念的建立；
2．判断两个变量间的关系是否是函数关系．
难 点 函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索．
学 习 过 程
一、预习指导： 1、在某一变化过程中，数值保持 的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做
2、一般的，在一个变化的过程中的两个 量x和y，如果对于x的每一个值，y都有 的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是 量.
二、预习作业：
1、经测量，淮安与南京两地的路程s为180千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达.
在这变化的过程中,没有变化的量是 ， 变化的量是
2、从淮安出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。
在这变化的过程中,没有变化的量是 ， 变化的量是
（3）下表中的y是x的函数吗？为什么？
x
1
2
3
4
5
y
±1
±2
±3
±4
±5
三、情境导入：
1、宇宙无时无刻不在变化……
2、神十飞天圆梦……
四、新知探究：
活动一
1.已知某公园门票的价格为50元/人.
（1）2个人进去,需 元;
3个人进去,需 元;
5个人进去,需 元;
（2）在这变化的过程中,没有变化的量是 ， 变化的量是
2. 把一根2m长的铁丝围成一个长方形．
（1）填表
宽(m)
0.1
0.2
0.3
…
长(m)
…
（2）在这变化的过程中,没有变化的量是 ， 变化的量是
3.
（1）、填表：
砝码质量x/g
0
100
200
300
弹簧长y/cm
归纳总结
常量与变量的概念
在某一变化过程中， 常量, 叫做变量 ．
1.一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶. 行驶的路程为s千米，行驶时间为t小时.
(1)在这个变化过程中有几个变量？
(2)填写下表：
t/小时
0
1
1.5
5
…
s/千米
…
(3)变量之间的对应关系是怎样的？
2.工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
水位h(m)
106
120
133
135
…
蓄水量Q(m3)
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
看表格回答：
(1)在这个变化过程中有几个变量？
(2)变量之间的对应关系是怎样的？
3. 如图2，根据搭“小鱼”的条数的变化与所需火柴棒根数的变化的情况，填写右表.

活动二
（1）一个 ; （2）两个 变量;
（3）对于一个变量的每一个值,另一个变量
函数定义
搭“小鱼”的条数n
火柴棒的根数S
1
?8
2 2
?
3
?
4
?
?
?

?
一般地，如果在一个变化的过程中有 变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 的值与它对应，那么我们称 y是 x的函数，x是 量．
活动三
请你举出一些身边函数的实例,并指出其中的自变量与函数.
五、巩固练习：
（1）按如下的运算程序：输入x→＋2→×5→－4→输出y 每输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y， y 是 x 的函数吗？为什么？
（2）下面这个表格是否表示y是x的函数？为什么?
x
2
24
25
26
y
2
3
4
5
六、课堂小结
通过本节课的学习，对自己说，你有哪些收获？

课堂作业：
1．下列各变量之间的关系，不能构成函数关系的是( ) ．
A．圆的周长与半径；
B．长方形的宽一定，它的面积与长；
C．正方形的面积与周长；
D．等腰三角形的面积与底边长．
2某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请问在整个的售米过程中哪些量是变量？哪些量是常量？
2.在圆的周长公式 中，变量是 ，常量是 。
3.在求余角的计算公式为β=900-α中，变量是 ，常量是 。
3．如果用x代表左边的数字，用y代表右边的数字，那么变量y是否是变量x的函数？为什么？