小学数学苏教版五年级上7.2用列举的策略解决问题（二） 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级上7.2用列举的策略解决问题（二） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 07:19:18 | ||
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文档简介
《解决问题的策略（例举）》教学设计与评析
【教学内容】
苏教版五年级上册第96-97页“解决问题的策略（例举）”第2课时
【教学目标】
使学生经历用例举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理地分析相关实际问题中的数量关系，能根据问题的特点选择合适的例举方法。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感悟例举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】
用列表、画图等一一例举的方法解决问题，在体会例举方法的多样性中促进例举策略的形成。
【教学难点】
根据不同问题的特点，通过合乎逻辑的思考，选择合适的方法进行有序例举。
【教学过程】
一、谈话导入，唤醒策略意识
出示例1，同学们回忆一下，上节课我们是怎么帮助王大叔解决“围一个长方形花圃，怎么围面积最大”的问题的？
小结：把长和宽所有的情况都一一例举出来。（板书：一一例举）
追问：在例举的时候要注意什么？（板书：有序 不重复 不遗漏）
揭题：今天这节课我们继续用一一例举的策略解决一些问题。（板书：解决问题的策略）
【评析：在课的开始组织学生回忆上节课的内容，并回答例举时要注意的问题，引导学生进一步感受列举是人们解决问题的常用策略之一，例举讲究有序思考，要做到不重复、不遗漏。教师根据学生的回答相机板书，自然过渡到例2的教学，既有效唤醒学生已有的例举策略经验，又大大激发学生主动运用例举策略解决问题的学习热情，为新知的有效构建做了很好的铺垫。】
自主体验，经历例举过程
1.弄清题意，引发需求
（1）出示题目：华阳实验小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
（2）指名读题，理解题意。题目中告诉我们哪些条件？比赛的规则是什么？你怎样理解这个规则的？
明确：一是每两支球队都要进行比赛；二是每支球队分别与其他三支球队各赛一场。
【评析：从学生熟悉的本校足球比赛这一实际问题引发例举活动，首先引导学生认真审题，在“读”题和“说”题的过程中，理解题意并明确列举的目的。接着启发学生找到解决问题的突破口“比赛的规则是什么？你怎样理解这个规则的？”引发学生学习运用一一列策略的心向，这既是引发例举策略的前提，也是正确开展例举活动的关键。】
尝试例举，感悟策略
（1）根据这两个孩子的回答，到底要比赛多少场，你心里有答案了吗？用你自己喜欢的方式例举在学习单上。
出示要求：写：用例举的方法写出所有的比赛。
说：小组交流，说说自己的思路。
（3）小组交流汇报，视频展示学生不同的例举方法。
①文字排一排
提问：你是怎样例举的？
学生说明：先从红队开始，要比赛3场；再从黄队开始，要比赛两场；最后从绿队开始，要比赛1场，蓝队不列举，一共比赛6场。
追问：黄队为什么只要例举2场？绿队为什么不例举呢？
小结：在例举时我们可以先从红队想起，再从黄队想起。
继续出示学生两份错误的作业单：比较这两种列举的方法，你有什么想说的？
说明：第一种方法遗漏了一场比赛，第二种方法重复了，例举时比较乱。
小结：每两支球队都要比，不能遗漏，而且只能比一场，也不能重复，例举时要有序。
②列表
小结：我们也可以用列表的方法把一一例举的过程记录下来。
③连一连
说一说：每种方法的连线各表示什么意思？
比一比：这几种连线的方法虽然看上去不一样，但有什么相同的地方？
④画图
提问：怎样画图表示的？
学生说明：先画4个点表示4支球队，从红队开始，分别要比赛三场，所以要画三条线；然后依次是黄队、蓝队去比，一共有6条连线，所以一共要比赛六场。。
追问：除了从红队开始，还可以从哪支球队开始呢？
教师小结：我们从任意一支球队想起，通过画图连一连，也可以把一一例举的过程记录下来。
3.得出结果，检验答句
同学们例举的对不对呢，我们还需要做什么？（检验）
怎样检验？出示开始分析的比赛规则是否都符合。一是每两支球队都要进行比赛；二是每支球队分别与其他三支球队各赛一场。
4.回顾反思
回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
小结：不管是哪种例举的方法，都可以从某一队开始想起，有序地进行思考，做到不重复也不遗漏。
【评析：周老师尊重学生的认知水平和需求，凸显学生为主体，以策略体验为重点的教学思路。她鼓励学生自主选择列举形式开展列举活动——交流各人的列举形式、过程、结果和经验。在此基础上引导他们同中求异，真切感受列举解决问题的策略价值。用“文字排一排”是学生最易想到的方法，本质上就是搭配组合问题，在学生展示作业单并阐述思路的过程中，教师强调思考的时候需要从每支队伍逐一想起，为进一步研究例举的策略提供了鲜活的教学资源。紧接着借助列表、连线和画图等不同例举方式的呈现，让学生体会到例举方法的多样性和灵活性。在观察、比较、纠错的过程中，帮助学生学会有条理、按步骤地思考，进一步明晰一一列举的关键是有序思考，列举得出的结果应该及时检验，这是良好习惯和严谨态度的使然。】
简单应用，感悟有序价值
足球队的小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？
（1）出示第一问。
①读题，理解题意
②猜一猜，一共通多少次电话？
③独立完成，把所有通电话的情况例举出来，同桌交流。
④展示学生作业。
生1： 生2： 生3：
检查：是不是每两人通了一次电话。
（2）出示第二问。
①提问：你是怎么理解“互相”的意思的？
②尝试修改解决第一题的图或表，解决第二个问题。
③展示学生作业。
生1： 生2： 生3：
④比较：解决这两个问题的过程，有什么相同和不同？
【评析：利用同一个现实情境，提出了两个既有联系又有区别的问题，引导学生根据问题的特点选择合适的例举方法，学会具体问题具体分析，有利于学生克服思维定势，积累运用策略解决实际问题的经验，使得策略教学更透彻更深入。】
四、拓展应用，深化策略内涵
1.比赛要用到号码簿，出示0、2、8三个数字，能举出多少个不同的号码簿？
（1）学生口答：028、082、208、282、820、802
（2）能列出多少个不同的三位数呢？ （208、282、820、802）
提问：都是这3个数字，怎么例举的结果不同呢？（三位数中0不能做最高位）
小结：例举时，除了有序的思考，不重复、不遗漏，还要综合的考虑其他的情况。
2.飞镖盘共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。
（1）小华投中一次，可能得到多少环？（口答：10环、8环、6环）
（2）小华投中两次，可能得到多少环？
同桌两人商量，把算式列在作业单上。
交流汇报：
生1： 生2：
A:先列举两次投中相同的情况，再例举投中不同的情况。
B：先从10环想起，分别和10、8、6相加；再从8环想起，分别和8、6相加；最后从6环想起，和6相加。
提问：可能得到多少环，一共有多少种情况？
小结：有两个环数相同，所以有5种情况，在例举的答案中还要进行选择。
轴对称图形涂色问题：在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？
（1）理解题意，学生尝试在作业单上涂色，思考：怎样涂色，就能把所有情况都找出来。
（2）学生汇报：
先上下涂色，形成上下对称的图形，有3种涂法，再左右涂色，形成左右对称的图形，有2种涂法；一共有5种涂法。
（3）小结：在图形中，也能运用例举的策略，有序的思考，找到所有的答案。
【评析：列举作为一种策略，在解决问题时应该是灵活多样的。教师通过设计三道变化的情境和问题的练习，让学生感受到不同领域数学内容的联系与综合，促使学生多视角、多形式地经历用例举的策略解决实际问题的过程，感受列举的作用与价值。根据不同实际问题的特点，通过例举前的合理分类，例举中合乎逻辑的思考，例举出符合要求的情况，最终达到解决问题和形成策略意识的目的。】
五、全课总结，回顾体验升华
1.回顾上节课和本节课两次解决问题的过程，它们有什么相同的地方？
2.什么时候要用例举的策略？
3.通过今天的学习，你有什么新的体会？
【评析：回顾与反思是对亲身经历的学习活动进行再认识和再思考。从解决问题的策略形成需要看，回顾与反思也是必不可少的环节。回顾例举过程，反思相关活动，体会列举策略，积累列举技巧，进一步体验例举的思想方法,从而切实提高"解决问题的策略"教学的有效性】
【教学内容】
苏教版五年级上册第96-97页“解决问题的策略（例举）”第2课时
【教学目标】
使学生经历用例举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理地分析相关实际问题中的数量关系，能根据问题的特点选择合适的例举方法。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感悟例举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】
用列表、画图等一一例举的方法解决问题，在体会例举方法的多样性中促进例举策略的形成。
【教学难点】
根据不同问题的特点，通过合乎逻辑的思考，选择合适的方法进行有序例举。
【教学过程】
一、谈话导入，唤醒策略意识
出示例1，同学们回忆一下，上节课我们是怎么帮助王大叔解决“围一个长方形花圃，怎么围面积最大”的问题的？
小结：把长和宽所有的情况都一一例举出来。（板书：一一例举）
追问：在例举的时候要注意什么？（板书：有序 不重复 不遗漏）
揭题：今天这节课我们继续用一一例举的策略解决一些问题。（板书：解决问题的策略）
【评析：在课的开始组织学生回忆上节课的内容，并回答例举时要注意的问题，引导学生进一步感受列举是人们解决问题的常用策略之一，例举讲究有序思考，要做到不重复、不遗漏。教师根据学生的回答相机板书，自然过渡到例2的教学，既有效唤醒学生已有的例举策略经验，又大大激发学生主动运用例举策略解决问题的学习热情，为新知的有效构建做了很好的铺垫。】
自主体验，经历例举过程
1.弄清题意，引发需求
（1）出示题目：华阳实验小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
（2）指名读题，理解题意。题目中告诉我们哪些条件？比赛的规则是什么？你怎样理解这个规则的？
明确：一是每两支球队都要进行比赛；二是每支球队分别与其他三支球队各赛一场。
【评析：从学生熟悉的本校足球比赛这一实际问题引发例举活动，首先引导学生认真审题，在“读”题和“说”题的过程中，理解题意并明确列举的目的。接着启发学生找到解决问题的突破口“比赛的规则是什么？你怎样理解这个规则的？”引发学生学习运用一一列策略的心向，这既是引发例举策略的前提，也是正确开展例举活动的关键。】
尝试例举，感悟策略
（1）根据这两个孩子的回答，到底要比赛多少场，你心里有答案了吗？用你自己喜欢的方式例举在学习单上。
出示要求：写：用例举的方法写出所有的比赛。
说：小组交流，说说自己的思路。
（3）小组交流汇报，视频展示学生不同的例举方法。
①文字排一排
提问：你是怎样例举的？
学生说明：先从红队开始，要比赛3场；再从黄队开始，要比赛两场；最后从绿队开始，要比赛1场，蓝队不列举，一共比赛6场。
追问：黄队为什么只要例举2场？绿队为什么不例举呢？
小结：在例举时我们可以先从红队想起，再从黄队想起。
继续出示学生两份错误的作业单：比较这两种列举的方法，你有什么想说的？
说明：第一种方法遗漏了一场比赛，第二种方法重复了，例举时比较乱。
小结：每两支球队都要比，不能遗漏，而且只能比一场，也不能重复，例举时要有序。
②列表
小结：我们也可以用列表的方法把一一例举的过程记录下来。
③连一连
说一说：每种方法的连线各表示什么意思？
比一比：这几种连线的方法虽然看上去不一样，但有什么相同的地方？
④画图
提问：怎样画图表示的？
学生说明：先画4个点表示4支球队，从红队开始，分别要比赛三场，所以要画三条线；然后依次是黄队、蓝队去比，一共有6条连线，所以一共要比赛六场。。
追问：除了从红队开始，还可以从哪支球队开始呢？
教师小结：我们从任意一支球队想起，通过画图连一连，也可以把一一例举的过程记录下来。
3.得出结果，检验答句
同学们例举的对不对呢，我们还需要做什么？（检验）
怎样检验？出示开始分析的比赛规则是否都符合。一是每两支球队都要进行比赛；二是每支球队分别与其他三支球队各赛一场。
4.回顾反思
回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？
小结：不管是哪种例举的方法，都可以从某一队开始想起，有序地进行思考，做到不重复也不遗漏。
【评析：周老师尊重学生的认知水平和需求，凸显学生为主体，以策略体验为重点的教学思路。她鼓励学生自主选择列举形式开展列举活动——交流各人的列举形式、过程、结果和经验。在此基础上引导他们同中求异，真切感受列举解决问题的策略价值。用“文字排一排”是学生最易想到的方法，本质上就是搭配组合问题，在学生展示作业单并阐述思路的过程中，教师强调思考的时候需要从每支队伍逐一想起，为进一步研究例举的策略提供了鲜活的教学资源。紧接着借助列表、连线和画图等不同例举方式的呈现，让学生体会到例举方法的多样性和灵活性。在观察、比较、纠错的过程中，帮助学生学会有条理、按步骤地思考，进一步明晰一一列举的关键是有序思考，列举得出的结果应该及时检验，这是良好习惯和严谨态度的使然。】
简单应用，感悟有序价值
足球队的小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？
（1）出示第一问。
①读题，理解题意
②猜一猜，一共通多少次电话？
③独立完成，把所有通电话的情况例举出来，同桌交流。
④展示学生作业。
生1： 生2： 生3：
检查：是不是每两人通了一次电话。
（2）出示第二问。
①提问：你是怎么理解“互相”的意思的？
②尝试修改解决第一题的图或表，解决第二个问题。
③展示学生作业。
生1： 生2： 生3：
④比较：解决这两个问题的过程，有什么相同和不同？
【评析：利用同一个现实情境，提出了两个既有联系又有区别的问题，引导学生根据问题的特点选择合适的例举方法，学会具体问题具体分析，有利于学生克服思维定势，积累运用策略解决实际问题的经验，使得策略教学更透彻更深入。】
四、拓展应用，深化策略内涵
1.比赛要用到号码簿，出示0、2、8三个数字，能举出多少个不同的号码簿？
（1）学生口答：028、082、208、282、820、802
（2）能列出多少个不同的三位数呢？ （208、282、820、802）
提问：都是这3个数字，怎么例举的结果不同呢？（三位数中0不能做最高位）
小结：例举时，除了有序的思考，不重复、不遗漏，还要综合的考虑其他的情况。
2.飞镖盘共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。
（1）小华投中一次，可能得到多少环？（口答：10环、8环、6环）
（2）小华投中两次，可能得到多少环？
同桌两人商量，把算式列在作业单上。
交流汇报：
生1： 生2：
A:先列举两次投中相同的情况，再例举投中不同的情况。
B：先从10环想起，分别和10、8、6相加；再从8环想起，分别和8、6相加；最后从6环想起，和6相加。
提问：可能得到多少环，一共有多少种情况？
小结：有两个环数相同，所以有5种情况，在例举的答案中还要进行选择。
轴对称图形涂色问题：在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？
（1）理解题意，学生尝试在作业单上涂色，思考：怎样涂色，就能把所有情况都找出来。
（2）学生汇报：
先上下涂色，形成上下对称的图形，有3种涂法，再左右涂色，形成左右对称的图形，有2种涂法；一共有5种涂法。
（3）小结：在图形中，也能运用例举的策略，有序的思考，找到所有的答案。
【评析：列举作为一种策略，在解决问题时应该是灵活多样的。教师通过设计三道变化的情境和问题的练习，让学生感受到不同领域数学内容的联系与综合，促使学生多视角、多形式地经历用例举的策略解决实际问题的过程，感受列举的作用与价值。根据不同实际问题的特点，通过例举前的合理分类，例举中合乎逻辑的思考，例举出符合要求的情况，最终达到解决问题和形成策略意识的目的。】
五、全课总结，回顾体验升华
1.回顾上节课和本节课两次解决问题的过程，它们有什么相同的地方？
2.什么时候要用例举的策略？
3.通过今天的学习，你有什么新的体会？
【评析：回顾与反思是对亲身经历的学习活动进行再认识和再思考。从解决问题的策略形成需要看，回顾与反思也是必不可少的环节。回顾例举过程，反思相关活动，体会列举策略，积累列举技巧，进一步体验例举的思想方法,从而切实提高"解决问题的策略"教学的有效性】