小学数学苏教版五年级上7.3用列举的策略解决问题练习 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级上7.3用列举的策略解决问题练习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 06:27:51 | ||
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文档简介
《解决问题的策略——列举》教学设计
◆教学目标
1.知识与能力：在解决简单实际问题的过程中体验“列举”的策略， 感受“列举”策略的特点和价值。
2.过程与方法：让学生亲历一一列举的过程，培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性。
3.情感、态度和价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强探索意识、策略意识和合作意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
◆教学重点
进一步认识列举策略，并能运用它解决实际问题。
◆教学难点
能不重复、不遗漏地有序列举并解决问题。
◆教学准备
导学案、课件
◆教学过程
一、谈话导入：在四年级的时候，我们曾经两次学习到解决问题的策略，（板书课题：解决问题的策略）策略是什么意思呢？（方法。）还记得学过的是哪两种策略？（画图法、列表法。）
二、初识策略
1.在简单情景中提出策略
在括号里填上10以内的自然数。
课件出示（ ）-（ ）= 4
如果要知道一共有几种填法，你能一下子知道吗？需要怎么样？
小结：像刚才这样把问题的所有答案一个一个列出来，在数学上叫做列举。
列举也是解决问题的一种策略。（板书课题）
今天，我们就用列举的策略，来解决一些生活中的问题！。
2.在简单情景中明确列举要有序
直接口答列举：填上合适的自然数，有几种方法？
（ ）+（ ）= 10
（ ）×（ ）= 24
请你自己选一题，进行回答！
学生独立完成，汇报交流。
师：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？
生：我认为他说得很好。
师：为什么？
生：因为他是按规律说的，既不重复，也没有遗漏。
师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序（板书）来说的。按一定的顺序，就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。这点很重要。
师：刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？
生：这样我们就写出了所有的可能。
师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。
三、学习策略
1.学习分类列举。
师：列举的策略不仅能解决计算中的问题，在订阅杂志上也能大显身手！出示：订阅下面的杂志《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？
师：“最少订1种，最多订3种”是什么意思？
生：可以只订一种，订两种，还可以订三种。
师：也就是从订的种数情况来看，我们可以把它们分成三类。（板书：分类）
师：接下来，你准备先从订几种的开始想？
师：那订一种杂志的情况下，可以怎么订？
师：那订两种，三种杂志的情况下，又有几种订法呢？同桌互相说说看。
师：这样的话，合起来就有7种订法了。
师：其实，这一题我们除了可以用文字把这7种订法一一列举出来，还可以列表来一一列举。
师演示列表列举，生把订两种，订三种的也表示出来。
师：刚刚我们用文字和列表都把这7种订法一一列举了出来，你更喜欢哪个？为什么？
2.巩固分类列举和列举的方法
师：刚才我们用先分类再列举的方法解决了订阅杂志的难题，其实在我们的就餐中也隐藏着数学问题！请看
出示：学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）
还可以怎样列举？
生：还可以用画图的方法列举。
生2：还可以用字母给荤菜编号，素菜用数字编号，进行列举
师展示画图和编号列举。
3.引出列举后还要检查是否重复
师：投掷飞镖的游戏同学们都喜欢！出示：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得 8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得多少环？
投中2次，可能投中哪种环数呢？小组讨论， 怎么进行分类，再列举！
学生操作并展示
师：刚才我们用列表法把所有的可能都列举了出来，有6种投中方法，现在小华可能得多少环呢？
生：他可能得20环、16环、12环、18环、16环、14环
师：他回答的正确吗？6种投中方式怎么只有5种环数呢？
生：16环重复一个
师：虽然刚才列举的投中方式不同，但投中的环数一样。所以还要检查是否重复！
4.巩固列举后检查
师：既然同学们这么喜欢游戏，那我们继续。
出示：一张靶纸有四圈，由里到外分别是10环，9环，7环，5环，小明投中两次，可能得到多少环？
请同学们独立完成，举手汇报
引导学生小结：
列举的表现形式是多种多样的，在运用策略时，可以选用自己喜欢的、合适的形式来列举，但都要注意有条理、有顺序地列举，做到不重复、不遗漏。列举的形式，可以列表，可以画图，可以演示，也可以叙述，不拘一格。
四、运用策略
1.学了列举后有什么用呢？今天我们来帮王大叔解决遇到的难题。
出示：王大叔用22根1米长的木条，围一个长方形花圃。怎样围面积最大？
师：根据题目，你获得了哪些信息？你能想到什么？
生：根据“怎样围面积最大”可知，有不止一种围法，可以先列举所有的围法，再分别求出面积，进行比较，就能得出结论。
师：可见，知道共有几种围法，是解决王大叔难题的关键。那么，你从题意中，发现了哪些数学信息？
生1：用22根1米的木条围成的长方形周长一定是（ 22 ）米，且长和宽都是整米数；
生2：要围成一个长方形，就要确定长方形的长和宽；这个长方形的长和宽的和是11米；
2.学生自主解决问题。独立思考后同桌交流，最后汇报。
小结：周长相等的长方形面积不一定相等。当周长一定时，长方形的长和宽越接近（即差距越小），面积就越大。
一一列举的策略不但能帮我们准确、全面地找到答案，还让我们容易发现隐藏的规律，真是一举两得。
回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？互相说一说。
用列举的策略解决问题有什么好处？(可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案；并容易发现其中隐藏的规律。)
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获和体会和大家分享呢？
结语：今天我们研究了用列举的策略解决实际问题，学会了在一一列举时要注意有条理、有顺序地进行，这样才能不重复、不遗漏。有许多复杂的问题，我们常常从简单的情况一一列举，从中找到规律和方法再解决，许多重要的数学规律也是数学家从简单情况一一列举从而提出猜想，经过验证后发现的。同学们，随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
附：板书设计
◆教学目标
1.知识与能力：在解决简单实际问题的过程中体验“列举”的策略， 感受“列举”策略的特点和价值。
2.过程与方法：让学生亲历一一列举的过程，培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性。
3.情感、态度和价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强探索意识、策略意识和合作意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
◆教学重点
进一步认识列举策略，并能运用它解决实际问题。
◆教学难点
能不重复、不遗漏地有序列举并解决问题。
◆教学准备
导学案、课件
◆教学过程
一、谈话导入：在四年级的时候，我们曾经两次学习到解决问题的策略，（板书课题：解决问题的策略）策略是什么意思呢？（方法。）还记得学过的是哪两种策略？（画图法、列表法。）
二、初识策略
1.在简单情景中提出策略
在括号里填上10以内的自然数。
课件出示（ ）-（ ）= 4
如果要知道一共有几种填法，你能一下子知道吗？需要怎么样？
小结：像刚才这样把问题的所有答案一个一个列出来，在数学上叫做列举。
列举也是解决问题的一种策略。（板书课题）
今天，我们就用列举的策略，来解决一些生活中的问题！。
2.在简单情景中明确列举要有序
直接口答列举：填上合适的自然数，有几种方法？
（ ）+（ ）= 10
（ ）×（ ）= 24
请你自己选一题，进行回答！
学生独立完成，汇报交流。
师：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？
生：我认为他说得很好。
师：为什么？
生：因为他是按规律说的，既不重复，也没有遗漏。
师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序（板书）来说的。按一定的顺序，就会做到既不重复，也没有遗漏（板书）。这点很重要。
师：刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？
生：这样我们就写出了所有的可能。
师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。
三、学习策略
1.学习分类列举。
师：列举的策略不仅能解决计算中的问题，在订阅杂志上也能大显身手！出示：订阅下面的杂志《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？
师：“最少订1种，最多订3种”是什么意思？
生：可以只订一种，订两种，还可以订三种。
师：也就是从订的种数情况来看，我们可以把它们分成三类。（板书：分类）
师：接下来，你准备先从订几种的开始想？
师：那订一种杂志的情况下，可以怎么订？
师：那订两种，三种杂志的情况下，又有几种订法呢？同桌互相说说看。
师：这样的话，合起来就有7种订法了。
师：其实，这一题我们除了可以用文字把这7种订法一一列举出来，还可以列表来一一列举。
师演示列表列举，生把订两种，订三种的也表示出来。
师：刚刚我们用文字和列表都把这7种订法一一列举了出来，你更喜欢哪个？为什么？
2.巩固分类列举和列举的方法
师：刚才我们用先分类再列举的方法解决了订阅杂志的难题，其实在我们的就餐中也隐藏着数学问题！请看
出示：学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）
还可以怎样列举？
生：还可以用画图的方法列举。
生2：还可以用字母给荤菜编号，素菜用数字编号，进行列举
师展示画图和编号列举。
3.引出列举后还要检查是否重复
师：投掷飞镖的游戏同学们都喜欢！出示：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得 8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得多少环？
投中2次，可能投中哪种环数呢？小组讨论， 怎么进行分类，再列举！
学生操作并展示
师：刚才我们用列表法把所有的可能都列举了出来，有6种投中方法，现在小华可能得多少环呢？
生：他可能得20环、16环、12环、18环、16环、14环
师：他回答的正确吗？6种投中方式怎么只有5种环数呢？
生：16环重复一个
师：虽然刚才列举的投中方式不同，但投中的环数一样。所以还要检查是否重复！
4.巩固列举后检查
师：既然同学们这么喜欢游戏，那我们继续。
出示：一张靶纸有四圈，由里到外分别是10环，9环，7环，5环，小明投中两次，可能得到多少环？
请同学们独立完成，举手汇报
引导学生小结：
列举的表现形式是多种多样的，在运用策略时，可以选用自己喜欢的、合适的形式来列举，但都要注意有条理、有顺序地列举，做到不重复、不遗漏。列举的形式，可以列表，可以画图，可以演示，也可以叙述，不拘一格。
四、运用策略
1.学了列举后有什么用呢？今天我们来帮王大叔解决遇到的难题。
出示：王大叔用22根1米长的木条，围一个长方形花圃。怎样围面积最大？
师：根据题目，你获得了哪些信息？你能想到什么？
生：根据“怎样围面积最大”可知，有不止一种围法，可以先列举所有的围法，再分别求出面积，进行比较，就能得出结论。
师：可见，知道共有几种围法，是解决王大叔难题的关键。那么，你从题意中，发现了哪些数学信息？
生1：用22根1米的木条围成的长方形周长一定是（ 22 ）米，且长和宽都是整米数；
生2：要围成一个长方形，就要确定长方形的长和宽；这个长方形的长和宽的和是11米；
2.学生自主解决问题。独立思考后同桌交流，最后汇报。
小结：周长相等的长方形面积不一定相等。当周长一定时，长方形的长和宽越接近（即差距越小），面积就越大。
一一列举的策略不但能帮我们准确、全面地找到答案，还让我们容易发现隐藏的规律，真是一举两得。
回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？互相说一说。
用列举的策略解决问题有什么好处？(可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案；并容易发现其中隐藏的规律。)
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获和体会和大家分享呢？
结语：今天我们研究了用列举的策略解决实际问题，学会了在一一列举时要注意有条理、有顺序地进行，这样才能不重复、不遗漏。有许多复杂的问题，我们常常从简单的情况一一列举，从中找到规律和方法再解决，许多重要的数学规律也是数学家从简单情况一一列举从而提出猜想，经过验证后发现的。同学们，随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
附：板书设计