北师大版九年级上册数学 4.2平行线分线段成比例 同步测试（Word版 含答案）

4.2平行线分线段成比例 同步测试
一．选择题
1．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，DB＝3，AC＝10，则AE等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，直线a∥b∥c，AB＝BC，若DF＝9，则EF的长度为（　　）
A．9 B．5 C．4 D．3
3．如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DB＝3，则DE的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．9
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，＝2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝2
5．如图，DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中正确的是（　　）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
6．直线DE交△ABC中的AB于D点，交AC于E点，那么能推出DE∥BC的条件是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3
8．在△ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF分BM为三段的长分别是x、y、z，若这三段有x＞y＞z，则x：y：z等于（　　）
A．3：2：1 B．4：2：1 C．5：2：1 D．5：3：2
9．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
10．已知，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作DE∥BC，DH∥AC分别交AC、BC于点E、H，点F是BC延长线上一点，连接FD交AC于点G，则下列结论中错误的是（　　）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
二．填空题
11．如图，△ABC中，DE∥BC，G为BC上一点，连接AG交DE于F，已知AD＝3、AB＝8、FG＝4，则AG＝　 　．
12．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为　 　．
13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1：3，且AF＝2，则FC＝　 　．
14．已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE＝AB，F为AC上一点，且CF＝AC，EF交AD于P，则EP：PF＝　 　．
15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE平分∠ABC交AC于点E，连结CD交BE于点O．若AC＝8，BC＝6，则OE的长是　 　．
三．解答题
16．如图，a∥b∥c，直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA＝1，OB＝2，BC＝4，EF＝5，求DE的长度是？
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．
（1）求线段DE的长；
（2）取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．
18．如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．
（1）求CE的长；
（2）求AB的长．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．D
9．B
10．B
11．
12．3.6
13．12
14．
15．
16．解：∵b∥c，
∴，
∴OE＝EF＝，
∵a∥c，
∴，
∴DO＝OF＝×（+5）＝，
∴DE＝DO+OE＝+＝．
17．解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，
∴∠DAC＝30°，
在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，AC＝6，
∴CD＝2，
在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，
∴BC＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝4，
∵DE∥CA，
∴，
∴DE＝4；
（2）如图，
∵点M是线段AD的中点，
∴DM＝AM，
∵DE∥CA，
∴，
∴DF＝AG，
∵DE∥CA，
∴，
∴，
∵BD＝4，BC＝6，DF＝AG，
∴．
18．解：（1）∵FE∥CD，
∴＝，即＝，
解得，AC＝，
则CE＝AC﹣AE＝﹣4＝；
（2）∵DE∥BC，
∴＝，即＝，
解得，AB＝．