人教版七年级上册 1.1 正数和负数培优练习四（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册 1.1 正数和负数培优练习四（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 21:10:57 | ||
图片预览
文档简介
《有理数》
正数与负数培优练习四
1．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
+6
﹣3
﹣4
+5
﹣1
+7
﹣8
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期
，最少的一天是星期
，最多的一天比最少的一天多分拣
万件包裹；
（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？
2．建设银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2017年10月20日，他先后办理了七笔业务：+2000元，﹣800元，+400元，﹣800元，+1400元，﹣1600元，﹣200元．
（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行
元．
（2）请判断在这七次业务中，小张在第
次办理业务后，手中的现金最多；第
次办理业务后，手中的现金最少．
（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
3．达里湖水系近3年的水量进出大致如下：（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：亿立方厘米）
+18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11．
（1）最近3年，达里湖水系的水量总体是增加还是减少了？
（2）3年前，达里湖水系总水量是118亿立方厘米，那么现在的总水量是多少亿立方厘米？
（3）若水量的进出都需要费用为每亿立方厘米0.3万元，那么这三年的水量进出共需要多少费用？
4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
5．今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）
日期
2
3
4
5
6
7
人流量变化（万人次）
+5.4
+4.7
﹣2.6
+4.8
﹣3.5
﹣12.9
（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？
（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？
6．有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？
（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
7．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：cm），（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“﹣”表示比河流的警戒水位低）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
+2.4
+0.6
﹣4.0
﹣1.6
+3.5
+2.0
﹣1.5
（1）本周河流水位最高的一天是
，最低的一天是
．这两天的实际水位分别是
，
．
（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降记为0）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）
8．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，
某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：
+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
9．七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“﹣”）．
日期
周一
周二
周三
周四
周五
学规得分
﹣5
+3
﹣1
+2
﹣1
（1）第8周小李学规得分总计是多少？
（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？
10．老师给同学们布置了一道社会实践题，收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温．小明根据收集到的数据列出了表格：
星期天
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
最高气温（℃）
+5
+6
+4
+1
+1
+3
+3
最低气温（℃）
+1
+3
+1
﹣3
﹣4
﹣3
﹣2
（1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少℃？
（2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？
（3）这一周的最低气温的平均数是多少？
参考答案
1．解：（1）从表格可知，分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是周日，
最多比最少多：7﹣（﹣8）＝15万件，
故答案为六、日、15；
（2）6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8＝2万件，
20×7+2＝142万件，
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件．
2．解：（1）下班时应交回银行：4000+2000﹣800+400﹣800+1400﹣1600﹣200＝4400（元）．
故答案为：4400
（2）小张在第五次办理业务后，手中的现金最多；第七次办理业务后，手中的现金最少．
故答案为：五，七．
（3）|+2000|+|﹣800|+|+400|+|﹣800|+|+1400|+|﹣1600|+|﹣200|＝7200，
这天小张应得奖金为7200×0.1%＝7.2元．
3．解：（1）+18+（﹣15）+（+12）+（﹣17）+（+16）+（﹣11）＝3（亿立方厘米），
答：最近3年，达里湖水系的水量总体是减少了6亿立方厘米；
（2）118+3＝121（亿立方厘米）
答：现在的总水量是121亿立方厘米；
（3）|+18|+|﹣15|+|+12|+|﹣17|+|+16|+|﹣11|＝89（亿立方厘米），
0.3×89＝26.7（万元）
这三年的水量进出共需要26.7万元费用．
4．解：（1）[﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20
＝24÷20＝1.2，
1.2＞0，
∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；
（2）450×20+24＝9024（克），
答：则抽样检测的总质量是9024克．
5．解：（1）10月2日人流量是40+5.4＝45.4（万人次），10月3日人流量是45.4+4.7＝50.1（万人次），10月4日人流量是50.1﹣2.6＝47.5（万人次），10月5日人流量是47.5+4.8＝52.3（万人次），10月6日人流量是52.3﹣3.5＝48.8（万人次），10月7日人流量是48.8﹣12.9＝35.9（万人次），
∴10月5日人流量最大，是47.5+4.8＝52.3（万人次）；
（2）（40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9）×72＝23040万元．
6．解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；
（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，
答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．
（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），
答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．
7．解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；
（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降记为0）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+3.1
﹣2.5
+2.1
﹣3.7
+7.2
﹣5.8
+4.3
（3）4.3﹣（﹣0.7）＝5，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．
故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2）+3.1，﹣2.5，+2.1，﹣3.7，+7.2，﹣5.8，+4.3．
8．解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．
答：A站是工农广场站；
（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3
＝45×1.3
＝58.5（千米）．
答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．
9．解：（1）﹣5+3﹣1+2﹣1＝﹣2，
100﹣2＝98分，
∴第8周小李学规得分总计是98分；
（2）∵第7周末学规累加分数为98分，
∴第8周末学规累加分数为96分，
∵105﹣96＝9分
∴第9周的学规得分总计是9分．
10．解：（1）本周内当地最高气温为+6℃，最低气温为﹣4℃；
（2）星期五的温差最大，最大温差为（+3）﹣（﹣3）＝﹣6℃；
（3）（1+3+1﹣3﹣4﹣3﹣2）＝（﹣7）＝﹣1，
即这一周的最低气温的平均数为﹣1℃．
正数与负数培优练习四
1．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
+6
﹣3
﹣4
+5
﹣1
+7
﹣8
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期
，最少的一天是星期
，最多的一天比最少的一天多分拣
万件包裹；
（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？
2．建设银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2017年10月20日，他先后办理了七笔业务：+2000元，﹣800元，+400元，﹣800元，+1400元，﹣1600元，﹣200元．
（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行
元．
（2）请判断在这七次业务中，小张在第
次办理业务后，手中的现金最多；第
次办理业务后，手中的现金最少．
（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
3．达里湖水系近3年的水量进出大致如下：（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：亿立方厘米）
+18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11．
（1）最近3年，达里湖水系的水量总体是增加还是减少了？
（2）3年前，达里湖水系总水量是118亿立方厘米，那么现在的总水量是多少亿立方厘米？
（3）若水量的进出都需要费用为每亿立方厘米0.3万元，那么这三年的水量进出共需要多少费用？
4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
5．今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）
日期
2
3
4
5
6
7
人流量变化（万人次）
+5.4
+4.7
﹣2.6
+4.8
﹣3.5
﹣12.9
（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？
（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？
6．有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？
（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
7．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：cm），（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“﹣”表示比河流的警戒水位低）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录
+2.4
+0.6
﹣4.0
﹣1.6
+3.5
+2.0
﹣1.5
（1）本周河流水位最高的一天是
，最低的一天是
．这两天的实际水位分别是
，
．
（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降记为0）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）
8．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，
某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：
+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
9．七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“﹣”）．
日期
周一
周二
周三
周四
周五
学规得分
﹣5
+3
﹣1
+2
﹣1
（1）第8周小李学规得分总计是多少？
（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？
10．老师给同学们布置了一道社会实践题，收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温．小明根据收集到的数据列出了表格：
星期天
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
最高气温（℃）
+5
+6
+4
+1
+1
+3
+3
最低气温（℃）
+1
+3
+1
﹣3
﹣4
﹣3
﹣2
（1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少℃？
（2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？
（3）这一周的最低气温的平均数是多少？
参考答案
1．解：（1）从表格可知，分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是周日，
最多比最少多：7﹣（﹣8）＝15万件，
故答案为六、日、15；
（2）6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8＝2万件，
20×7+2＝142万件，
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件．
2．解：（1）下班时应交回银行：4000+2000﹣800+400﹣800+1400﹣1600﹣200＝4400（元）．
故答案为：4400
（2）小张在第五次办理业务后，手中的现金最多；第七次办理业务后，手中的现金最少．
故答案为：五，七．
（3）|+2000|+|﹣800|+|+400|+|﹣800|+|+1400|+|﹣1600|+|﹣200|＝7200，
这天小张应得奖金为7200×0.1%＝7.2元．
3．解：（1）+18+（﹣15）+（+12）+（﹣17）+（+16）+（﹣11）＝3（亿立方厘米），
答：最近3年，达里湖水系的水量总体是减少了6亿立方厘米；
（2）118+3＝121（亿立方厘米）
答：现在的总水量是121亿立方厘米；
（3）|+18|+|﹣15|+|+12|+|﹣17|+|+16|+|﹣11|＝89（亿立方厘米），
0.3×89＝26.7（万元）
这三年的水量进出共需要26.7万元费用．
4．解：（1）[﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20
＝24÷20＝1.2，
1.2＞0，
∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；
（2）450×20+24＝9024（克），
答：则抽样检测的总质量是9024克．
5．解：（1）10月2日人流量是40+5.4＝45.4（万人次），10月3日人流量是45.4+4.7＝50.1（万人次），10月4日人流量是50.1﹣2.6＝47.5（万人次），10月5日人流量是47.5+4.8＝52.3（万人次），10月6日人流量是52.3﹣3.5＝48.8（万人次），10月7日人流量是48.8﹣12.9＝35.9（万人次），
∴10月5日人流量最大，是47.5+4.8＝52.3（万人次）；
（2）（40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9）×72＝23040万元．
6．解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；
（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，
答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．
（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），
答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．
7．解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；
（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降记为0）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+3.1
﹣2.5
+2.1
﹣3.7
+7.2
﹣5.8
+4.3
（3）4.3﹣（﹣0.7）＝5，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．
故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2）+3.1，﹣2.5，+2.1，﹣3.7，+7.2，﹣5.8，+4.3．
8．解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．
答：A站是工农广场站；
（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3
＝45×1.3
＝58.5（千米）．
答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．
9．解：（1）﹣5+3﹣1+2﹣1＝﹣2，
100﹣2＝98分，
∴第8周小李学规得分总计是98分；
（2）∵第7周末学规累加分数为98分，
∴第8周末学规累加分数为96分，
∵105﹣96＝9分
∴第9周的学规得分总计是9分．
10．解：（1）本周内当地最高气温为+6℃，最低气温为﹣4℃；
（2）星期五的温差最大，最大温差为（+3）﹣（﹣3）＝﹣6℃；
（3）（1+3+1﹣3﹣4﹣3﹣2）＝（﹣7）＝﹣1，
即这一周的最低气温的平均数为﹣1℃．