人教版七年级数学上册1.5：有理数的乘方 同步测试题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.5：有理数的乘方 同步测试题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 21:16:25 | ||
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文档简介
七年级数学有理数的乘方同步测试题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ）
A．2020
B．﹣2020
C．
D．﹣
2．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，（﹣3）4中，正数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．与﹣（﹣2）互为倒数的是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
4．计算（﹣12）÷（﹣3）的结果等于（ ）
A．﹣15
B．﹣4
C．15
D．4
5．下列运算中，结果最小的是（ ）
A．1﹣（﹣2）
B．1﹣|﹣2|
C．1×（﹣2）
D．1÷（﹣2）
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a+b＜0
C．a﹣b＞0
D．b﹣a＞0
7．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（ ）
A．5
B．5或1
C．1
D．1或﹣1
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2
B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22
D．﹣（﹣）2和﹣
9．若a2＝16，b2＝25，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣9
B．﹣2
C．±9
D．1
10．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．平方和绝对值都是它本身的相反数的数是
．
12．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝
．
13．a，b是自然数，规定a?b＝3×a﹣，则2?17的值是
．
14．计算：×（﹣9）+|π﹣4|＝
．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝
．
16．|a﹣b|＝b﹣a，|a|＝4，|b|＝3，则（a+b）2＝
．
17．计算：（﹣1）2019+|﹣3|÷2＝
．
餐食种类
价格（单位：元）
汉堡套餐
40
鸡翅
16
鸡块
15
冰激凌
14
蔬菜沙拉
9
18．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成
个．
19．计算：﹣12×（）＝
．
20．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：
促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折
套餐）满20元减4元．满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．
佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花
元（含送餐费）．
三．解答题（共60分）
21．（每小题2分，共20分）计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
22．（4分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：﹣13，﹣2，+6，+8，﹣3，﹣5，+4，﹣6，+7，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？
23．（4分）已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．
24．（4分）若x2＝4，|y|＝2，且x＜y，求x+y和（x﹣y）2的值．
25．（8分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来．
（﹣1）2020，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22
解：化简：（﹣1）2020＝
；+（﹣3.5）＝
；﹣（﹣1.5）＝
；﹣|﹣2.5|＝
；﹣22＝
．
在数轴上表示，并用“＜”号连接为：
．
26．（9分）（1）问题：你能比较20202021和20212020的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
12
21，23
32，34
43，45
54，56
65，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？直接写出你的结论；
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20202021和20212020的大小．
27．（4分）将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
（1）第3次对折后共有______条折痕；第4次对折后共有______条折痕；
（2）对折_______次后折痕会超过100条？
（3）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
28．（7分）如图，在数轴上点A所表示的数是﹣5，点B在点A的右侧，AB＝6；点C在AB之间，AC＝2BC．
（1）在数轴上描出点B；
（2）求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；
（3）已知在数轴上存在点P，使PA+PC＝PB，求点P所表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B；
2．B；
3．C；
4．D；
5．C；
6．D；
7．C；
8．C；
9．C；
10．B；
二．填空题（共10小题）
11．0和﹣1；
12．0；
13．；
14．﹣π；
15．﹣2；
16．1或49；
17．；
18．64；
19．﹣1；
20．93；
三．解答题（共14小题）
21．
①0；
②；③；
④-968；⑤-8；
⑥-9；⑦0.1；
⑧；⑨
；⑩-57.5
22． 11千米 ；
23． 4 ；
24． 16 ；
25．1；﹣3.5；1.5；﹣2.5；﹣4；﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2020＜﹣（﹣1.5）；
26．（1）＜；＜；＞；＞；＞；
（2）当时，nn+1＜（n+1）n；当时，nn+1＞（n+1）n，（3）20202021＞20212020
27．（1）7；
15
；
（2）7次；
（3）2nn-1；
28． （1）点B所表示的数是1；（2）点C所表示的数是-1；（3）点P所表示的数-3或-7
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ）
A．2020
B．﹣2020
C．
D．﹣
2．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，（﹣3）4中，正数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．与﹣（﹣2）互为倒数的是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
4．计算（﹣12）÷（﹣3）的结果等于（ ）
A．﹣15
B．﹣4
C．15
D．4
5．下列运算中，结果最小的是（ ）
A．1﹣（﹣2）
B．1﹣|﹣2|
C．1×（﹣2）
D．1÷（﹣2）
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a+b＜0
C．a﹣b＞0
D．b﹣a＞0
7．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（ ）
A．5
B．5或1
C．1
D．1或﹣1
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2
B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22
D．﹣（﹣）2和﹣
9．若a2＝16，b2＝25，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣9
B．﹣2
C．±9
D．1
10．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．平方和绝对值都是它本身的相反数的数是
．
12．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝
．
13．a，b是自然数，规定a?b＝3×a﹣，则2?17的值是
．
14．计算：×（﹣9）+|π﹣4|＝
．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝
．
16．|a﹣b|＝b﹣a，|a|＝4，|b|＝3，则（a+b）2＝
．
17．计算：（﹣1）2019+|﹣3|÷2＝
．
餐食种类
价格（单位：元）
汉堡套餐
40
鸡翅
16
鸡块
15
冰激凌
14
蔬菜沙拉
9
18．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成
个．
19．计算：﹣12×（）＝
．
20．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：
促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折
套餐）满20元减4元．满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．
佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花
元（含送餐费）．
三．解答题（共60分）
21．（每小题2分，共20分）计算：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
22．（4分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：﹣13，﹣2，+6，+8，﹣3，﹣5，+4，﹣6，+7，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？
23．（4分）已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．
24．（4分）若x2＝4，|y|＝2，且x＜y，求x+y和（x﹣y）2的值．
25．（8分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来．
（﹣1）2020，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22
解：化简：（﹣1）2020＝
；+（﹣3.5）＝
；﹣（﹣1.5）＝
；﹣|﹣2.5|＝
；﹣22＝
．
在数轴上表示，并用“＜”号连接为：
．
26．（9分）（1）问题：你能比较20202021和20212020的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：
12
21，23
32，34
43，45
54，56
65，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？直接写出你的结论；
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20202021和20212020的大小．
27．（4分）将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
（1）第3次对折后共有______条折痕；第4次对折后共有______条折痕；
（2）对折_______次后折痕会超过100条？
（3）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
28．（7分）如图，在数轴上点A所表示的数是﹣5，点B在点A的右侧，AB＝6；点C在AB之间，AC＝2BC．
（1）在数轴上描出点B；
（2）求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；
（3）已知在数轴上存在点P，使PA+PC＝PB，求点P所表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B；
2．B；
3．C；
4．D；
5．C；
6．D；
7．C；
8．C；
9．C；
10．B；
二．填空题（共10小题）
11．0和﹣1；
12．0；
13．；
14．﹣π；
15．﹣2；
16．1或49；
17．；
18．64；
19．﹣1；
20．93；
三．解答题（共14小题）
21．
①0；
②；③；
④-968；⑤-8；
⑥-9；⑦0.1；
⑧；⑨
；⑩-57.5
22． 11千米 ；
23． 4 ；
24． 16 ；
25．1；﹣3.5；1.5；﹣2.5；﹣4；﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2020＜﹣（﹣1.5）；
26．（1）＜；＜；＞；＞；＞；
（2）当时，nn+1＜（n+1）n；当时，nn+1＞（n+1）n，（3）20202021＞20212020
27．（1）7；
15
；
（2）7次；
（3）2nn-1；
28． （1）点B所表示的数是1；（2）点C所表示的数是-1；（3）点P所表示的数-3或-7