三年级数学上册教学教案-第4单元4植　树（北师大版）

4　植　树
　本节课主要学习两位数除以一位数的口算除法,是进一步学习笔算除法的基础。教材创设了“植树”的教学情景,引导学生在活动中探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,并能正确地运用所学的知识解决一些简单的实际问题。平均每班分到多少棵树苗?引导学生经历由直观到抽象的认知过程,体验分物过程与除法的内在联系,更好地理解、掌握计算的道理和方法。48人参加植树,每4人一组,可以分成几组?目的是让学生理解巩固两位数除以一位数的计算方法。算一算,你发现了什么?引导学生通过解释规律来表达对规律的理解,并在理解的基础上运用规律解决问题。
　1.结合“植树”的现实情景,经历分析问题、解决问题的过程,探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,能正确计算。
　2.经历实际分物的过程,再次体验分物过程与除法的内在联系,在与他人交流过程中体验算法的多样化。
　3.在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用,发展应用意识和解决实际问题的能力。
　【重点】
　掌握两位数除以一位数的口算方法。
　【难点】
　理解两位数除以一位数的口算算理。
　【教师准备】　PPT课件。
　看谁算得又对又快。
　800÷4=　　490÷7=　　70×9=
　12×3=　　200÷2=　　72÷8=
　【参考答案】　200　70　630　36　100　9
方法一
　师:植树节到了,光明小学三年级的同学要到山上去植树,我们到植树现场看一看吧!
　(出示PPT课件)
　师:这节课我们就一起来探究有关“植树”的知识。
　师:你从图中发现了哪些数学信息?
　预设 生:一共有30棵树苗,有3个班级参加植树。
　师:根据这些信息,你能提出什么数学问题呢?请列式解答。
　预设 生:平均每班分到多少棵树苗?
　师:平均每班分到多少棵是什么意思呢?怎样列式?
　预设 生1:求平均每班分到多少棵,实际上是求:把30平均分成3份,求每份是多少,用除法计算。
　生2:算式是30÷3=10(棵)。答:平均每班分到10棵树苗。
　[设计意图]　植树是学生比较熟悉的活动,通过植树情景的创设,激发起学生的学习热情和积极性,通过问题的解决复习除法的意义和整十数除以一位数的方法,为本节课的学习打下基础。
方法二
　 师:俗话说:“大树底下好乘凉。”炎热夏天若是少了大树,就失去了一片绿色,也少了树下乘凉的乐趣。所以今天我们就去植树,怎么样?
　板书课题:植树。
　[设计意图]　让学生体会植树的重要性,增强学生学习数学的兴趣。
一、两位数除以一位数的口算。
　1.探究两位数除以一位数的口算方法。完成教材第36页问题串一。
　(1)理解题意,列出算式。
　师:让我们看看光明小学三年级同学们的植树情况吧。
　(PPT课件出示)
　师:请同学们观察情景图,你能发现哪些数学信息?提出什么数学问题呢?
　预设 生1:运来了36棵小树苗,有3个班级参加植树。
　生2:我们可以解决平均每班分到多少棵树苗。
　师:怎么解决这个问题呢?
　预设 生:共有36棵树苗,平均分给3个班,求平均每班分到多少棵树苗,就是把36平均分成3份,求每份是多少,用除法计算,列式是36÷3。
　(2)探究两位数除以一位数的口算方法。
　师:36÷3与30÷3有什么不同?
　预设 生:30÷3是我们学过的整十数除以一位数,36÷3是两位数除以一位数。
　师:这节课我们一起来探究两位数除以一位数的口算方法。(板书把课题补充完整)
　师:请同学们独立思考后在小组内交流你是如何口算36÷3的?把你的想法说给同学听一听。
　小组交流后,班内汇报。
　预设 生1:我是用分小棒的方法,先分3捆,再分剩下的6棵,每班分到12棵。
　生2:他们的想法可以用算式表示:30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。36÷3=12(棵)。
　师:请同学们拿出小棒,摆一摆,体验36÷3的算理。
　预生 生:想乘法算除法:12×3=36,所以36÷3=12。
　[设计意图]　注重知识的迁移,用整十数除以一位数的方法引出两位数除以一位数的口算方法,便于学生理解和掌握。让学生独立思考,探索两位数除以一位数的计算方法,小组交流讨论,体验算法多样化,并感受合作的快乐。
　2.巩固总结两位数除以一位数的口算方法。完成教材第36页的问题串二。
　(1)理解题意,列出算式。
　师:PPT课件出示:“三(1)班共有48人参加植树,每4人一组,可以分成几组?”
　预设 生:一共有48人,每4人一组,求可以分成几组,就是求48里有多少个4,用除法计算,列式为48÷4。
　(2)交流算法。
　师:你能想办法算出48÷4等于多少吗?
　(学生独立思考后,小组交流说一说自己的方法,然后再集体汇报。)
　预设 生1:求48里有多少个4,我可以用画图的方法,即:画48个圆点表示48人,每4人一组就把4个圆点圈在一起,一共圈出了12个圈,所以48÷4=12(组)。
　生2:40÷4=10,8÷4=2,10+2=12,所以48÷4=12(组)。
　师:请同学们观察画图的方法与算式口算的方法,它们有什么共同点?
　预设 生:都是先看40里面有多少个4,再看8里面有多少个4。
　(3)优化算法,总结方法。
　师:结合上面的学习,谁来说一说两位数除以一位数的口算方法?
　学生思考后汇报。
　预设 生:两位数除以一位数的口算方法是:把被除数看成几个十和几个一,再分别除以这个一位数,然后再把除得的两个商相加,就可以口算出结果。
　[设计意图]　让学生说出为什么用除法计算,巩固了除法的意义,通过在点子图上圈画的活动,让学生经历由抽象到直观的认知过程,更好地理解巩固两位数除以一位数的计算方法,同时加深对算理的理解。
　3.即时练习。
　看谁算得又对又快。教材第37页第3题。
　【处理方式】　学生独立完成后,选几题说说口算方法,目的是巩固两位数除以一位数的口算方法。
　【参考答案】　46,21,70,21,20,90,43,50。
二、被除数与商的关系。
　思路一:
　1.教材第36页问题串三第1组算式。
　(1)算一算,你发现了什么?
　30÷3=
　33÷3=
　36÷3=
　39÷3=
　学生独立完成后与同伴说一说自己的发现。
　(2)集体交流汇报。
　①说出每题的结果。
　30÷3=10
　33÷3=11
　36÷3=12
　39÷3=13
　②交流发现的规律。
　师:谁来说一说你发现了什么规律?
　预设 生1:除数3不变,被除数每次加上3,商每次增加1。
　生2:计算时先把被除数分成30和几,再分别除以3,最后把两次除得的商相加。
　2.解释质疑,应用规律。
　(1)解释规律。
　师:笑笑也写出了一组算式,你能发现其中的规律吗?(教师PPT课件出示)
　预设 生1:除数4不变,被除数每次加上4,商每次增加1。
　生2:计算时先把被除数分成40和几,再分别除以4,最后把两次除得的商相加。
　(2)应用规律。
　教师PPT课件出示:
　学生独立思考后集体汇报。
　预设 生1:52÷4中,被除数52在48的基础上增加1个4(除数),所以商就增加1(12+1=13)。
　生2:我认为应该把52分成40和12,40÷4=10,12÷4=3,10+3=13。
　(3)发现规律。
　师:通过刚才的计算你又有什么新的发现?
　预设 生:两位数除以一位数口算时,从被除数是除数的10倍开始求商,除数不变,被除数每增加一个与除数相等的数,商都增加1。
　3.即时练习。
　你能写出一组这样的算式吗?
　思路二:
　1.算一算。(教材第36页问题串三。)
　教师PPT课件出示:
　●算一算,你发现了什么?
　30÷3=
　
　学生独立完成后汇报:
　预设 生:
　30÷3=10
　33÷3=11
　36÷3=12
　39÷3=13
　2.发现规律。
　师:观察这两组算式,你有什么发现?
　预设 生1:在这两组算式里,除数不变,被除数每次加上几个除数,商每次增加几。
　生2:在计算时都是把被除数分成整十数和一个一位数,而且这个整十数是除数的10倍(分成的30和40,分别是3和4的10倍),用它们分别除以除数,再把所得的商相加。
　生3:52÷4中,被除数52在48的基础上增加1个4(除数),所以商就增加1(12+1=13)。
　生4:52÷4的口算方法是40÷4=10,12÷4=3,10+3=13,所以52÷4=13。
　3.教师总结。
　师:在计算两位数除以一位数时,从被除数是除数的10倍开始求商,除数不变,被除数每增加一个与除数相等的数,商都增加1。
　4.应用规律。
　你能写出一组这样的算式吗?
　[设计意图]　通过计算,观察每组算式蕴含的规律,进一步理解和掌握口算除法的计算方法。学生在计算、观察、交流、实践这一系列活动的过程中,有效地锻炼了数学观察能力,提高了思维的条理性。
　1.完成教材第37页练一练第1题。
　此题是巩固两位数除以一位数口算除法算理的理解,让学生先圈一圈,算一算,再集体交流,说一说分的过程。
　2.完成教材第37页练一练第2题。
　此题是两位数除以一位数的口算除法解决实际问题。第(1)题是除法问题,第(2)题是减法问题,引导学生区分不同类型数量关系,正确解决问题。
　3.完成教材第37页练一练第5题。
　先让学生说一说被除数、除数和商是如何变化的,再鼓励学生尝试按照规律写算式。
　【参考答案】　1.46÷2=23　40÷2=20　6÷2=3　20+3=23　39÷3=13　30÷3=10　9÷3=3　10+3=13　2.(1)55÷5=11　(2)55-5=50(元)　3.72÷3=24　75÷3=25　78÷3=26　81÷3=27等
　师:今天,我们从植树活动中学习了两位数除以一位数的除法,可以利用乘法与除法的关系计算,也可以把被除数看成几个十和几个一,再分别除以这个一位数,然后再把除得的两个商相加,就可以口算出结果。在计算两位数除以一位数时,从被除数是除数的10倍开始求商,除数不变,被除数每增加一个与除数相等的数,商都增加1。
作业1
教材第37页练一练第4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)口算下面各题。
46÷2=　　　84÷4=
630÷9=　　96÷3=
66÷3=　　100÷5=
720÷8=　　48÷2=
2.(重点题)一共有72只兔子,每个笼子里放6只,需要多少个笼子?
【提升培优】
3.(重点题)比一比,填一填。在○里填上“>”“<”或“=”。
28÷4○36÷4　　120×4○120÷4
93÷3○62÷2　　69÷3○40÷4
4.(难点题)三年级同学乘车去博物馆,已上车77人,车外有7人,那么车里的人数是车外的多少倍?
【思维创新】
5.(难点题)四年级有40人参加合唱队,三年级有44人参加合唱队,这些合唱队队员平均站成4行,每行有多少人?
【参考答案】
作业1:4.(1)100÷2=50(支)　(2)(100-7)÷3=31(副)　(3)100-12=88(元)　88÷2=44(支)或88÷4=22(本)　可能买44支圆珠笔或者22本日记本。
作业2:1.23　21　70　32　22　20　90　24　2.72÷6=12(个)　3.<　>　=　>　4.77÷7=11　5.(40+44)÷4=21(人)
植　树
两位数除以一位数的口算
　1.注重情景的创设,激发了学生学习的积极性。通过情景的创设,可以使枯燥的数学知识变得鲜活起来,从而激发学生的思考,达到调动学生积极性的作用。
　2.确立学生的主体地位,在自主探索中获取知识。
　通过自主探索,合作交流,使学生经历探索整十数除以一位数的口算方法的过程,初步掌握了整十数除以一位数的口算方法。探究时尽量放手让学生去发现、思考、总结,使学生获得对数学的理解的同时,在认知、情感、能力等多方面得到发展。
　3.注重算理的理解和方法的总结。通过算一算你发现了什么(被除数与商的关系)进一步让学生理解和掌握口算除法的计算方法,学生在观察、交流、实践一系列活动的过程中,锻炼了学生的观察力,提高思维的条理性。
　学生对算理的理解不够深刻,学生直观操作演示的内容较少。
　多使用直观操作进行教学,对于口算方法让每位同学结合算式清晰流畅地说出来。加强商是二十几,三十几……口算题的训练。
【练一练·37页】
1.46÷2=23　40÷2=20　6÷2=3　20+3=23　39÷3=13　30÷3=10　9÷3=3　10+3=13　2.(1)55÷5=11　答:一双鞋的价钱是一副手套的11倍。　(2)55-5=50(元)　答:一双鞋比一副手套贵50元。　3.46　21　70　21　20　90　43　50　4.(1)100÷2=50(支)　(2)100-7=93(元)　93÷3=31(副)　(3)圆珠笔或日记本　5.72÷3=24　75÷3=25　78÷3=26　81÷3=27等
【练习三·38页】
1.16×4=64　10×4=40　6×4=24　40+24=64　96÷3=32　90÷3=30　6÷3=2　30+2=32　2.24×3=72(张)　答:一共有72张贴画。　99÷3=33(本)　答:平均每班分到33本读物。　3.30　120　12　48　20　180　4　36　4.12×4=48　23×3=69　16×5=80　36×2=72　88÷4=22　900÷3=300　400÷5=80　62÷2=31　5.3×7=21　30×7=210　300×7=2100　63÷9=7　630÷9=70　6300÷9=700　4×5=20　40×5=200　400×5=2000　56÷7=8　560÷7=80　5600÷7=800　6.18×3+20=54+20=74(个)　答:小兔一共采了74个蘑菇。　7.(1)17×4=68(元)　15×6=90(元)　答:买4箱苹果需要68元,6箱梨需要90元。　(2)17×3=51(元)　15×3=45(元)　51+45=96(元)　答:一共需要96元。　8.爸爸:14×3=42(岁)　妈妈:14×2+10=28+10=38(岁)　9.(100-7)÷3=93÷3=31(元)　答:每个足球31元。　10.(1)36÷3=12(元)　(2)40÷4=10(元)　10>8　10-8=2(元)　松树贵,贵2元。
(3)100-12×6=28(元)　28÷4=7(元)
　　口算42÷3。
　[名师点拨]　可以用想乘法算除法的思路完成口算,因为14×3=42,所以42÷3=14。可以把42分成30和12(将被除数分成除数的10倍和另一个数开始求商,所以要分成30和12,重点引导学生说出为什么要分成30和12),30÷3=10,12÷3=4,10+4=14,所以42÷3=14。
　[解答]　42÷3=14。
　算理与算法的关系
　当学生进行了一定量的练习以后,发现了计算的规律:个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加,也就是相同数位上的数才能直接相加,再把几个得数合并,这是学生感悟算理的过程,最后进行优化计算过程,为了便于计算,一般写成竖式形式,在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则:把相同数位对齐列出竖式,再从个位加起,满十向前一位进一,这就是算法。从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系:算理是客观存在的规律,算法却是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度;算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼和概括;算法必须以算理为前提,算理必须经过算法实现优化,它们是相辅相成的。
　谁计算的对
　怎样用方格图计算48÷2?下面的方法正确吗?
　方法一:
÷
8
8
8
8
8
8
2
4
4
4
4
4
4
　　　4+4+4+4+4+4=24
　方法二:
÷
10
10
20
8
2
5
5
10
4
　　　5+5+10+4=24
　【参考答案】　两种方法均正确。