三年级数学上册教学教案-第6单元2去游乐园（北师大版）

2　去游乐园
　本节课的重点是探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。
　教材创设了游乐园门口买票的情景,借助丰富的数学信息呈现了三个问题:第一个问题是淘气这样算对吗?在两位数乘一位数(不进位)乘法竖式的基础上,探索进位乘法的竖式计算方法,教材直接呈现了淘气用竖式计算的结果,其中最后一个算错了,从而巧妙地引出了下一个问题,为探索进位乘法的计算方法做铺垫。第二个问题是5人坐太空船,需要多少元?这个问题是本节课的重点,主要探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法。教材呈现了横式、列表、竖式三种表达形式,通过分析,明确进位时竖式的书写形式。第三个问题是13人坐电动火车需要多少元?在解决问题的过程中,进一步巩固两位数乘一位数进位乘法的计算方法,体会“个位上满几十,就向前一位进几”的道理。通过这些问题的解决,逐步探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,并能运用有关知识解决生活中的简单问题,体会数学与生活之间的联系。
　1.结合具体情景探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法,能正确进行计算。
　2.经历与他人交流各自算法的过程,体会计算方法的多样化,学会表达自己的想法。
　3.运用有关知识解决生活中的简单问题,体会数学与生活的密切联系。
　【重点】
　探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,并能够正确地进行计算。
　【难点】
　理解算理。
　【教师准备】　PPT课件。
　【学生准备】　练习本。
　竖式计算。
1
2
×
4
　　　
3
2
3
×
2
　让学生独立完成,并说一说你是怎样进行竖式计算的?在计算过程中要注意什么?
　【参考答案】　48　646
　师:同学们做得很好,这就是我们上节课所学习的两、三位数乘一位数(不进位)乘法的竖式计算,谁来说一说在竖式计算时我们是怎样做的?
　预设 生:相同数位对齐,从个位乘起。用一位数乘两、三位数的每一位,将乘得的积写在对应的数位下面。
方法一
　师:同学们去过游乐园吗?在游乐园里都玩过什么?(学生自由说)今天这节课我们就一起跟随淘气走进游乐园,看看我们会发现哪些数学问题?
　(PPT课件出示教材54页情景图)
　师:仔细观察情景图,说说你获得了哪些数学信息?
　预设 生1:太空船每人12元;电动火车每人6元。
　生2:2人坐太空船,需要24元。
　师:根据上面的数学信息,我们要研究哪些数学问题呢?
　预设 生:算一算3人、4人、5人坐太空船,分别需要多少元?
　师:怎样列式呢?
　预设 生:12×3=　　12×4=　　12×5=
　师:怎样计算呢?下面我们一起来看看淘气是怎样做的?
　
　师:淘气这样算的,他做得对吗?
　预设 生:前两题做对了。第三题做错了,我们可以估算,因为12小于20,计算结果肯定比100小。可是12×5的结果却是510,很显然错了。
　[设计意图]　游乐园是儿童的天地,那里有很多好玩的东西。课堂一开始创设“去游乐园”的生活情景,激发学生学习的欲望,同时出示12×3=　12×4=　12×5=　让学生完成,对于前面两题上节课已经学习过,完成起来很轻松,当学生做12×5=　一定会出现这样或那样的问题,此时引入新课,为下面学习新知做了有力的铺垫。
方法二
　 师:同学们,老师今天买了3盒饼干,每盒饼干12元,一共花了多少元?
　预设 生1:先用10乘3得30元,再用2乘3得6元,30加6得36元。
　生2:用竖式计算:12×3=36(元)。
　师:对。两位数乘一位数不进位乘法,上节课我们已经学习过,如果每盒饼干14元,老师一共花了多少元?如何计算呢?(学生产生疑惑)
　师:看起来用上节课所学习的知识不能解决。对,当我们计算14×3时,需要进位了。今天这节课我们就探究这样的问题。板书课题:两位数乘一位数的乘法(一次进位)。
　[设计意图]　在解决问题的过程中产生疑惑,激起学生进一步探究的欲望,为下一步学习两位数乘一位数乘法(一次进位)做有力的铺垫。
一、理解题意,发现问题。
　师:我们能计算出3人、4人乘坐太空船需要多少元,那么5人坐太空船,需要多少元?
　师:请你尝试用自己的方法来计算12×5,请大家先自己试试看,然后把你的想法在小组内交流一下。
二、两位数乘一位数(一次进位)的计算。
　思路一:
　1.两位数乘一位数(个位满十,向十位进一)。
　师:通过刚才的研究,相信大家已经有了自己的想法和做法,谁愿意将你的计算方法与大家分享一下?
　方法一:口算。
　预设 生1:我是用口算的方法进行计算的:先算10×5=50,再算2×5=10,最后50+10=60。
　方法二:表格。
　生2:我是用表格的方法进行计算的:
×
10
2
5
50
10
　50+10=60
　也就是把12分成10和2,10×5=50,2×5=10,50+10=60。
　方法三:竖式。
　师:刚才大家用了口算、表格计算出12×5的正确答案,谁是用竖式计算的?
　预设 生:我是这样做的。
1
2
×
5
1
0
5
0
6
0
　先用5乘两位数的个位上的2得10,再用5乘两位数的十位上的1个十就是50,最后把10和50加起来。
　师:你说得很好,其实乘法竖式在进位时也可以这样写:
1
2
×
　1
5
6
0
　这样写比较简单。5乘两位数12个位上的2得10,个位满十了就向十位进1,将1缩小后写在十位上,再用5乘两位数12十位上的1得5,5+1=6,将6写在十位上。
　师:我们用口算、表格、竖式等多种方法计算出12×5,大家看,无论哪种方法都是先将两位数12分成一位数2和整十数10,再用乘数5分别去乘2和10,最后将所得的积相加。
　2.两位数乘一位数(个位满几十,就向十位进几)。
　师:如果求13人坐电动火车需要多少元,怎样列式计算呢?请大家独立解决,把你的做法说给大家听一听。
　(学生独立完成,教师巡视。)
　汇报展示:
　预设 生1:我是利用口算方法计算13×6的。先算10乘6得60,再算3乘6得18,最后将60和18加起来就是78.
　生2:我是利用竖式计算的:
1
3
×
1
6
7
8
　先用6乘13个位上的3得18,把8写在积的个位上并向十位进1,再用6乘13十位上的1得6,6+1=7,把7写在积的十位上。
　(建议:将竖式的计算过程板书在黑板上)
　师:14人、15人、16人要坐电动火车分别需要多少元呢?请大家独立解决,做完后小组交流一下你是怎样想的。
　(学生独立完成,教师巡视。)
　预设 生1:14人坐电动火车需要多少元,用14×6计算,我发现在计算过程中,用6乘14个位上的4满二十了,怎么办呢?
　生2:当积的个位满二十就应该向十位进2了。
　师:怎样用竖式计算15×6,16×6呢?
　(教师指导学生如何进位,明确“个位上满几十,就向十位进几”,同时提醒学生做好标记,十位乘完后要加上个位进上来的数。)
　思路二:
　问题串二:5人坐太空船,需要多少元?
　师:谁愿意把你的想法与做法展示给大家看一看,并说一说你是怎样想的?怎样做的?
　展示学生做题:
　
　预设 生1:第(1)种做法:口算。
　生2:第(2)种做法:表格。
　生3:第(3)种做法:竖式计算。先用5乘两位数的个位上的2得10,再用5乘两位数的十位上的1个十就是50,最后把10和50加起来。
　师:这三种做法都能计算出结果,我们重点研究竖式计算,其实在用竖式计算时我们通常这样写:
1
2
×
　1
5
6
0
　观察这个竖式,你发现其中的奥秘了吗?
　预设 生:我发现十位的下方有个小“1”,
　师:你观察得真仔细!谁来说一说,这个小“1”是哪里来的?它表示什么意思?
　预设 生:这个小“1”是积的个位满十向十位进的一,它表示1个十。
　师:这个小“1”可真神奇!在计算积的十位时可别忘了加上它。
　问题串三:13人坐电动火车需要多少元?
　师:13人、14人、15人、16人坐电动火车分别需要多少元?请你用你喜欢的方法尝试解答。
　(学生独立完成,教师巡视。)
　以14乘6为例:
　方法一:口算。
　先算10乘6得60,再算4乘6得24,最后将60与24加起来得84.
　方法二: 竖式。
　(要求每一个同学都用竖式进行计算)
1
4
×
　2
6
8
4
　先用6乘14个位上的4得24,把4写在积的个位上,并向十位上进2,再用6乘十位上的1得6,再加上进来的2得8。
　师:在用竖式计算14×6,15×6,16×6时,你有什么发现?
　预设 生:我发现积的个位有满二十的、有满三十的。
　师:你是怎样做的?
　预设 生:满二十就向十位进2,满三十就向十位进3。
　师:说得很好!计算时不要忘记做标记,更不要忘记加上进位数。
三、总结两位数乘一位数竖式计算方法(一次进位)。
　师:在计算两位数乘一位数(一次进位)的竖式计算时,我们是怎样做的?
　预设 生:相同数位对齐,从个位乘起。当个位上满几十,就向十位进几,在乘的时候要做好标记,十位乘完后要加上个位进上来的数。
四、即时练习。
　竖式计算:12×6=　14×7=　12×8=
　【参考答案】　72　98　96
　[设计意图]　在教师的引导下,自主探索并发现两位数乘一位数(一次进位)的竖式计算方法,能正确计算,体验算法的多样化。
　1.教材第55页练一练第1题。
　让学生独立完成,体会点子图、表格等解决问题的策略,多让学生说一说是怎样想的。
　2.教材第55页练一练第3题。
　巩固一位数乘两、三位数不进位的乘法及两位数乘一位数一次进位乘法的计算方法。
　3.教材第55页练一练第5题。
　让学生独立完成,观察算式的特点,通过计算发现前一个算式结果与后一个算式结果的联系,并试着写出下面的算式。
　【参考答案】　1.16×3=48　13×7=91　70　21　70+21=91　2.　　3.24　36　48　60　因为36-24=12　48-36=12　60-48=12　所以都多12。原因略。12×6=72　12×7=84
　师:今天这节课我们重点学习了两位数乘一位数(一次进位)的竖式计算,谁来说一说竖式计算的方法?要注意什么?
　预设 生:两位数乘一位数(一次进位)的竖式计算方法与两、三位数乘一位数(不进位)竖式计算方法相同,要相同数位对齐,从个位乘起。当个位上满几十,就向十位进几,在乘的时候要做好标记,十位乘完后要加上个位进上来的数。
作业1
教材第55页练一练第2,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)竖式计算。
2.(基础题)连一连。
3×16　　　　　15×6
5×18　　4×12
12×8　　24×4
3.(易错题)数学门诊。下面的计算对吗?把不正确的改正过来。
【提升培优】
4.(重点题)一个无线鼠标的售价是28元,买3个这样的鼠标需要多少元?
5.(难点题)李老师和郑老师带领41名同学去参观博物馆,带350元买门票够吗?
【思维创新】
6.(探究题)7年前爷爷的年龄是孙子的12倍,孙子今年14岁,爷爷今年多少岁?
【参考答案】
作业1:2.46　80　96　38　4.(1)18×5=90(元)　(2)16×4=64(元)
作业2:
2.　
3.
4.28×3=84(元)　5.16×2=32(元)　41×7=287(元)　32+287=319(元)　319<350　所以带350元买门票够　6.14-7=7(岁)　12×7=84(岁)　84+7=91(岁)
去游乐园
两位数乘一位数乘法竖式计算(一次进位)
计算方法:要相同数位对齐,从个位乘起。当个位上满几十,就向十位进几,在乘的时候要做好标记,十位乘完后要加上个位进上来的数。
　1.借助具体情景探究两位数乘一位数(一次进位)竖式计算方法。本节课的重点是探索并掌握两位数乘一位数一次进位竖式计算方法,明确“个位满几十,就向十位进几”的道理。教材创设了游乐园门口买票的情景,借助丰富的数学信息呈现了三个问题:第一个问题,淘气是这样算的,他做得对吗?设置疑问,激发学生学习一次进位乘法竖式的兴趣,同时为探索进位乘法的计算方法做铺垫。第2,3个问题总结出一次进位乘法的竖式计算方法,体会“个位上满几十,就向十位进几”的道理。
　2.运用知识的迁移规律,充分理解竖式计算方法(一次进位)。学生已经学习了两、三位数乘一位数不进位的乘法竖式计算,在提出问题以后,让学生自主解决问题,在解决问题的过程中产生疑惑,然后通过知识的迁移,展示出同一种算法的三种表达形式(口算、表格、竖式),经过充分理解与交流总结出乘法竖式的计算方法,对“个位满几十,向十位进几”有了更深刻的理解。
　学生对于竖式计算方法基本理解,但不能准确用语言叙述,在表述竖式计算方法时,总是丢三落四,说不完整。
　乘法竖式是教学的难点,个位满几十就向十位进几,为了让学生理解得更深刻,可以让学生在解决问题的过程中巩固所学的知识,避免单纯的计算让学生觉得枯燥乏味。比如:在购物过程中,遇到的两位数乘一位数一次进位的问题等让学生解决,让学生感受学习数学的乐趣,同时为下面学习连续进位乘法竖式打下坚实的基础。
【练一练·55页】
1.16×3=48　13×7=91　70　21　70+21=91　2.　
2
3.　
4.(1)5×18=90(元)　答:要付90元。　(2)16×4=64(元)　答:要付64元。　5.24　36　48　60　因为36-24=12　48-36=12　60-48=12　所以都多12。原因略。12×6=72　12×7=84
　　王华每分钟打48个字,100个字2分钟能打完吗?
　[名师点拨]　先算出2分钟能打多少个字,48×2=96(个),再与100个字相比较。
　[解答]　48×2=96(个)　96<100
　答:100个字2分钟打不完。
　【知识拓展】　两位数或三位数乘一位数连续进位的笔算方法与一次进位的笔算方法相同,只不过进位次数增加了。
　鸡生蛋
　小亮家的鸡今天生的蛋数量比昨天多。这两天鸡所生的蛋数量的总和,再加上这两天鸡所生的蛋的数量的积,得数为34。你知道小亮家的鸡今天所生的蛋的个数吗?
　【参考答案】　6个