三年级数学上册教学教案-第8单元2货比三家（北师大版）

2　货比三家
　本节课是在学生初步认识了小数的基础上来比较小数的大小的。比较小数大小本质上与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位的数加以比较,但前面只是借助元、角、分初步认识小数,学生对数位、计数单位等的认识还很模糊,因此教材不是单纯地把小数放在一起进行比较,而是呈现了三种不同的比较方法。方法一是根据小数与整数的关系,将小数形式呈现的单价先转换成几元几角,再全部转换成角,以角为单位进行比较;方法二和方法三是根据小数的意义进行比较。本节课的学习重点是在元、角、分的背景下,探索并掌握简单的比较小数大小的方法,并选择合适的方法进行比较。教科书在教学内容的编排上,继续强化现实情景的作用,关注学生探索的过程,进一步体现解决问题方法的多样化。教科书创设了“货比三家”的教学情景,引出三个层层深入的问题,为学生探索各种类型小数大小比较的方法提供了丰富的素材。
　1.经历比较商品价格的活动过程,探索并掌握比较小数大小的方法,并能正确比较小数的大小。
　2.在观察、比较、交流的过程中学会独立思考,能表达自己的想法。
　3.在与他人交流的过程中,养成尊重他人善于倾听的好习惯,在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心;通过学习培养学生细心、严谨的品质。
　【重点】
　经历比较小数大小的过程,探索并掌握简单的比较小数大小的方法,会比较简单的小数大小。
　【难点】
　能正确比较简单小数的大小。
　【教师准备】　PPT课件。
　【学生准备】　1元、5角的人民币若干。
　1.填一填。
　5元3角=(　　)元
　2元4角8分=(　　)元
　[设计意图]　复习将几元几角几分改写成以元为单位的小数。
　先让学生思考,在小组内说一说,再指名填一填。
　2.PPT课件出示整数大小比较题,组织学生动脑想一想,再指名回答。
　234○256　1354○789　5379○5373
　师:同学们还记得整数大小的比较吗?请同学们思考屏幕上的题。想好了就举手回答。
　[设计意图]　回顾整数大小的比较方法,为探索小数大小比较方法奠定基础。
　提问:整数大小的比较方法是怎样的?指名回答。
　小结:比较整数的大小时,先看数位,数位多的数大,如果数位相同,就从高位开始,按照数位顺序表,一位一位地比,哪一位上的数字大,那个数就大。我们已经学会了整数大小的比较,今天我们再来探讨小数大小的比较。(板书课题:小数大小的比较)
　【参考答案】
　1.5.3　2.48　2.<　>　>
方法一
　 师:同学们,你们在买东西或者陪爸爸妈妈买东西时,有什么经验或者有什么要提醒大家的吗?
　预设 生1:买东西时要看好物品单价。
　生2:买时还要注意东西的质量。
　生3:买一样东西时要多去几家店,要买价格相对便宜的。
　师:大家说的都有道理,我们一般买东西要多跑几家商店,看看哪家最便宜再买。也就是要货比三家,今天我们就来货比三家。(板书:货比三家)
　[设计意图]　用这种提问的方式导入新课,能激发学生的学习兴趣,能起到愉悦心情的作用,再就是这些都贴近学生的生活,学生都会感兴趣,能引起学生情感上的共鸣,增强学生的求知欲,更符合三年级学生年龄特点,使学生更主动地投入到学习中来,从而达到在快乐中学习的效果。
方法二
　 同学们,现在我们玩一个闯关游戏怎么样?准备好了,往这看:
　第一关:比较两个数的大小:14角○1元5角　20元○200角　4米○70厘米
　学生抢答,教师随时订正结果。
　第二关:出示4.9元○5.1元,同学们看看这一关如何闯过?
　预设:学生可能会面面相觑,不会很快比较出来。教师抓住契机,进行引导。
　同学们,这第二关的内容你们看懂了吗?想不想攻克此关呢?这节课,我们就共同探讨攻关方法。
　[设计意图]　游戏的导入,会激起学生极大的学习兴趣,很快进入学习状态。接着由整数大小的比较,引出小数大小的比较,直接切入本课的知识主题,引起学生探究欲望。
方法三
　 同学们,平时你们自己买东西吗?都买过什么讲给大家听一听好吗?
　(学生回答)讲述自己买过什么东西,价钱都是多少。
　师:开学了,笑笑想要去买文具,在她们家附近有三家玩具店,该去哪家好呢?我们一起来帮她选择一下好吗?
　[设计意图]　高效课堂体现在教学设计高效,学生主动汲取知识的过程高效,所以一节课的引入至关重要,联系学生的生活实际开门见山,直奔主题,能极快地抓住学生的思维,进入最佳的学习状态,起到事半功倍的作用。
一、比较两个小数的大小。
　(出示教材第82页上方情景图)
　1.搜集情景信息。
　师:大家仔细观察情景图,谁能说一说你获得了哪些数学信息?
　指名说一遍自己获得的数学信息。
　预设 生1:我知道奇奇文具店橡皮1.80元,铅笔盒4.90元,笔筒4.68元。
　生2:我知道丁丁文具店橡皮2.00元,铅笔盒5.10元,水彩笔4.89元。
　生3:我知道豆豆文具店剪刀4.25元,橡皮1.90元,水彩笔4.28元。
　[设计意图]　让学生回顾小数的读法,刚接触小数,个别学生不会读小数,借此再巩固小数的读法,使全体学生掌握小数的读法,同时也培养学生的语言表达能力,增强学生的求知欲和自信心。
　2.尝试比较。
　师:根据我们刚才获得的信息,你们知道去哪个文具店买铅笔盒比较便宜吗?说一说你们是怎么想的。想好后在小组内交流。学生开始探究比较方法,教师巡视。
　指名汇报比较的方法:
　方法一:
　把4.90元和5.10元改写成以元、角、分为单位的数,4.90元=4元9角=49角,5.10元=5元1角=51角,49角小于51角,所以4.90元<5.10元。
　方法二:
　可以借助中间量比较。可选4.9元和5.1元的中间量5元。5.1元比5元多,4.9元比5元少,所以4.9元<5.1元。
　方法三:
　4.9元是4元多,5.1元是5元多,4比5小,所以4.9元<5.1元。
　3.方法总结。
　师:你能总结两个小数大小的比较方法吗?
　预设 生1:在比较以元为单位的两个小数大小时,可以将这两个小数先化成以角或分为单位的整数再比较大小。
　生2:在比较以元为单位的两个小数时,可以找到一个整数作为它们的中间数,其中那个比中间数小的小数比那个比中间数大的那个小数小。
　师:同学们总结得真好!
　[设计意图]　创设贴近学生生活的情景,唤起学生已有的生活经验,抛出学生感兴趣的问题,激发了学生的求知欲。让学生借助生活经验学会比较两个小数的大小。
二、三个或三个以上小数大小的比较方法。
　师:淘气想买橡皮,三家商店都有橡皮,那么他应该去哪一家买呢?你是怎么想的?你先独立思考。想明白后,在小组里交流。学生先在小组内交流自己的想法,然后再汇报。
　师:同学们在小组里交流得很好,现在请每个小组推选一名代表,将你们的想法说出来和全班同学进行交流。
　预设 生1:要从三个文具店中挑选最便宜的橡皮,也就是要比较1.8元、2元和1.9元这三个小数的大小。我们组的方法是这样的:
　1.8元和1.9元的整数部分都是1,说明它们都不到2元。所以2元最大,1.8和1.9小数点后边第一位9比8大,所以1.8元<1.9元<2元。
　生2:我们组的方法是这样的:
　1.8元=1元8角=18角;1.9元=1元9角=19角;2元=20角。18角<19角<20角,所以1.8元<1.9元<2元。所以去奇奇文具店买比较便宜。
　师:同学们的说法都对。你们能试着总结一下三个或三个以上小数大小的比较方法吗?先独立思考,然后在小组内交流。
　指名汇报。
　预设 生1:出示三个或三个以上小数大小的比较方法:比较三个或三个以上以元为单位的小数的大小,先比较小数点前面几元的部分,元的部分大的小数大。
　生2:如果小数点前面的都是相同的元数,再比较小数点后面的角的部分,角数大的小数大。
　生3:如果角的部分也相同,那么再比较表示几分的部分,分数大的小数大。
　教师总结:把这三名同学说的放在一起,就完整了,我们大家一起说一遍。
　[设计意图]　充分给学生探索、发现、合作、交流的空间,加强了学生之间的合作,充分调动学生的自主性,在本环节中,充分利用了知识的迁移。
　同学们,通过这节课的学习我们探究出小数大小的比较方法,并进行归纳总结,下面我们就利用学到的知识解决一些问题。
　1.出示教材第83页练一练第1题。
　先让学生看图,然后找信息,选择信息解决问题,最后汇报,积累小数比较大小的方法。
　2.出示教材第83页练一练第2题。
　先看图,要知道把人民币改写成小数的方法,然后再巩固用元作单位的小数比较大小的方法。
　【参考答案】　1.(1)小熊商店毛巾3.80元、牙刷2.50元、牙膏4.30元;小猫商店毛巾4.00元、牙刷2.60元、牙膏4.50元;小狗商店毛巾4.10元、牙刷2.40元、牙膏3.80元。　(2)3.80元小于4.00元小于4.10元,到小熊商店买毛巾便宜。　(3)答案不唯一。例如我想买牙刷,到小狗商店买便宜;也可以想买牙膏,到小狗商店买便宜。　2.10.5元<10.6元　25.1元>21.5元
　这节课你们学了什么知识?有什么收获?
　反馈汇报预设:
　预设 生1:这节课我们一起学习了小数大小的比较方法,例如,我们在比较4.90元和5.10元时,我们先比较元的部分,因为4元小于5元,所以4.90元<5.10元。
　生2:我还学会了三个小数比较大小的方法,例如1.8元、1.9元和2元,1.8元和1.9元都不到2元,所以2元最大,1.8元和1.9元,元的部分都是1元,就看后面角的部分,8角小于9角,所以1.8元小于1.9元,所以1.8元<1.9元<2元。
　[设计意图]　师生共同进行总结,谈收获,不仅给学生提供表现自我的机会,也较好地巩固了新知识。
作业1
教材第83页练一练第3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)比一比。
　　　　元○　　　　元?
　　　　元○　　　　元?
　　　　元○　　　　元?
2.(重点题)在○里填“>”“<”或“=”。
7元6角○7.6元
0.3元○0.2元
0.5元○0.6元
4.4元○4.5元
9.8元○8.9元
3元○3.0元
【提升培优】
3.(开放题)请在火车车厢上面按要求写几个小数,看谁写得快。
比3大的小数:
比11.9小的小数:
4.(易错题)我是聪明的小法官。
(1)小数的位数越多,这个小数就越大。　　(　　)
(2)没有比2大,比3小的数。　　(　　)
(3)1元小于1.0元。　　(　　)
5.(难点题)三个小朋友的储蓄罐里的钱数如下表。
姓名
李明
张图
陈超
钱数
9.6元
8.7元
9.4元
(1)(　　)储蓄的钱最多,(　　)储蓄的钱最少。
(2)请你把这3个人储蓄的钱从少到多排列起来。
【思维创新】
6.(探究题)妈妈给冬冬和小兰各20元买文具盒。冬冬买完后还剩5.6元,小兰买完后还剩6.5元,你知道谁买的文具盒便宜吗?
【参考答案】
作业1:3.>　<　>　<
作业2:1.10.4元<10.7元　7.5元>6.7元　10.05元=10.05元　2.=　>　<　<　>　=　3.答案不唯一,3.1　3.2　3.3　3.4　3.5　11.8　11.7　11.6　11.5　11.4　4.(1)?　(2)?　(3)?　5.(1)李明　张图　(2)8.7元<9.4元<9.6元　6.6.5元>5.6元　小兰买的便宜。
货比三家
4.9元<5.1元
方法一:因为4.9元=49角　5.1元=51角　49角<51角
所以4.9元<5.1元
方法二:4.9的最高位是4,而5.1的最高位是5,4<5
所以4.9元<5.1元
1.8元<1.9元<2元
　本课中在解决“哪的文具便宜”这一问题时(实际就是引导学生探索比较小数大小的方法),并没有将比较小数大小的具体方法教给学生,而是为学生创设了自由的思考与交流的空间,尊重学生的思考方法与实际生活经验相结合,鼓励学生独立尝试,提倡方法的多样化。在这民主、合作、自由的氛围里,对于比较4.9元与5.1元的大小出现了多种不同的思路。在引导学生注意倾听其他同学发言的同时还很注重针对学生的各种方法或策略的特点进行评价,使学生在选择适合自己方法的同时加以掌握,并拓宽了学生的思维。学生的思维活跃,比较策略的多样性足以说明学生是有自己的数学基础的,学生的学习总是在自己已有知识的基础上进行自我建构的。
　1.情景的创设要简明一些,把时间缩短,尽快切入主题。
　2.课前对学生的情况掌握不够,少数学生不能及时参与。
　1.在新知的探索过程中,让学生自主、合作、交流,充分调动学生思维积极性。
　2.讨论中让学生感受三种小数大小的比较方法,进而学会比较简单的小数大小。
【练一练·83页】
1.(1)各种物品在三个商店的价格。　(2)小熊商店,小熊商店毛巾是3.80元,是3元多,小猫商店是4.00元,是4元,小狗商店是4.10元,是4元多,3比4小,所以3.80元便宜。　(3)答案不唯一,如牙刷去小狗商店　2.10.5元<10.6元　25.1元>21.5元　3.>　<　>　<
　　在(　　　)里填上合适的数。
　0.9>(　　　)>0.8
　[名师点拨]　由题意可以看出填的数要比0.8大且比0.9小,一位小数中没有符合条件的数,可以想两位小数,0.81,0.82,0.83,…,0.89,也可以想三位小数,0.811,0.812,0.813,…,还可以想四位小数,0.8111,0.8112,0.8113,…,因此本题的答案不唯一。
　[解答]　0.9>0.81>0.8　　0.9>0.811>0.8
0.9>0.82>0.8　　0.9>0.812>0.8
0.9>0.83>0.8　　0.9>0.813>0.8
(答案不唯一)
　八戒能算出来吗
　唐僧师徒四人走在取经的路上,猪八戒总为自己挑着行李而抱怨,说师父偏向悟空。这时悟空一个箭步蹿到八戒跟前说:“我出一道题给你,你若答得上,以后的行李就由俺老孙来背。”悟空出的题是:括号里填上什么单位名称能使150(　　)>150(　　)>150(　　)成立?这下可难坏了猪八戒,聪明的你能帮猪八戒想出答案吗?
　【参考答案】　150元>150角>150分(答案不唯一)
大于号>及小于号<的由来
　英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用的大于号>及小于号<,但并未被当时数学界所接受。直至百多年后才逐渐变成标准的应用符号。
　1655年沃利斯曾以≥表示“等于或大于”,到了1670年,他以≥或≤分别表示“等于或大于”和“等于或小于”。据哥德巴赫于1734年1月写给欧拉的一封信所述,现今通用之≧和≦符号为一法国人P.布盖(1698~1758)所首先采用,然后逐渐流行。
　庞加莱与波莱尔于1901年引入符号<<(远小于)和>>(远大于),很快为数学界所接受,沿用至今。