三年级数学上册教学教案-第8单元4寄　书（北师大版）

4　寄　书
　本课是在学生学习、了解了小数的意义及小数的不进位加法、不退位减法算理的基础上进行教学的。它从学生已有的知识经验与技能出发,让学生经历小数的进位加法和退位减法的计算过程,体验小数与生活的密切联系。学生有小数加减法的算理基础,还学过整数加减法,具有了处理进位或退位问题的经验,所以,“寄书”一课主要是通过和现实生活息息相关的活动提醒学生小数加减时要注意进位或退位的问题,掌握计算方法,并结合具体的情景,在小组合作交流探索的过程中理解算理,并用多种方法解决生活中的实际问题。教学时应该给学生更大的独立性和自主性,让学生在自主探索中学会知识。同时,教材还注重学生估算能力的培养,在教学过程中要让学生体验只需估算就能解决的那些问题的特征,能结合具体情景进行估算,进一步培养学生的估算意识。运用小数加减法解决生活中的实际问题,感受丰富的现实生活情景,体会数学的价值。
　1.结合“寄书”的生活情景。自主探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法,并能正确地计算。
　2.在运用小数加减法解决实际问题的过程中,进一步发展解决问题的能力。
　3.合作交流,总结小数加减法笔算的一般方法,理解进位加和退位减的算理。
　4.逐步养成独立思考、认真计算、善于反思的学习习惯,并培养学生的估算意识。
　【重点】
　结合“寄书”的生活情景。自主探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法,并能正确地计算。
　【难点】
　掌握估算的方法,并能结合具体情景进行估算。
　【教师准备】　PPT课件、有关本节的图片素材。
　【学生准备】　1元、5角的人民币若干。
　教师导语:同学们,上节课我们学习了小数加减法,你能进行准确计算吗?
　算一算。
　7.8+2.1　12.5-11.3
　【参考答案】　9.9　1.2
方法一
　同学们,在一些偏远山区有很多小朋友渴望看到有用的书籍,通过书籍了解外面的世界,丰富自己的知识。妙想知道了小朋友们的愿望,这一天她带着自己送给山区的小朋友的礼物,早早来到了邮局,想知道她要做什么吗?
　[设计意图]　通过谈话交流激发学生的探究欲望,为调动学生学习新知,解决问题的积极性做了良好的铺垫。同时渗透思想品德教育。
方法二
　上节课我们学习了小数的不进位加法和不退位减法,谁来说一说小数不进位加法和不退位减法的计算方法是什么?
　预设 生:结合具体例子说一说小数加减法的计算方法。
　师:这节课,我们共同探究小数进位加和退位减。
　[设计意图]　课前交代学习目标,明确学习目标。让学生知道探索的方向。省时,高效。更能轻松解决本节课的重点问题,进而突破教学的难点。
一、小数进位加法的计算。
　1.观察情景图(教材86页主题图)。
　师:请你们仔细观察这幅图,再与同桌说一说从图中发现了哪些数学信息,能提出什么样的问题,并列出算式。
　预设 生1:从图中我们可以知道邮费是1.6元和12.8元。
　生2:问题是一共花了多少邮费?
　师:同学们说得真好,现在你们来列式吧!
　教师巡视,再到黑板前列出算式:1.6+12.8=?
　师:(指着算式)这是我看到的一些同学所列的算式,有没有列式与这个不同的呢?
　预设:学生还有可能列出:12.8+1.6=?
　2.探究。
　师:妙想究竟花了多少邮费呢?为了帮助妙想解决这个寄书的邮费问题,我们列出了正确的加法算式。大家现在能不能估算一下妙想大约一共要付多少邮费呢?所需邮费一定不会多于多少元,也一定不会少于多少元?
　学生齐答:不多于15元,也不会少于13元。
　师:同学们说得很对,再想一想,你们是怎么估算的?然后把你们的想法整理好和小组同学说一说,一会再和大家交流。
　预设 生1:我把12.8元看成13元,把1.6元看成2元,这样把两个邮费用“进一”法,就变成13+2=15(元),所以12.8+1.6的结果一定小于15。
　生2:如果把两个邮费用“去尾法”,就变成12+1=13(元),所以一定大于13元。
　师:同学们说得很对,刚刚我们对所需邮费进行了估算,我们现在就来准确计算12.8+1.6,请你选择你喜欢的算法,独立完成所列算式的计算。
　(学生独立完成,小组交流。)
　预设:学生的算法可能有如下几种。
　方法一:
　把以元为单位的数转换成以角为单位的数计算。
　分析:计算时把两种费用单位“元”化成“角”,转化成整数计算,再把结果改写成以“元”为单位的小数。
　解答:1.6元=16角　12.8元=128角　16角+128角=144角=14.4元。
　方法二:
　把以元为单位的数转化成几元几角计算。
　分析:将邮费转化成以“元”和“角”为单位的数,再把相同单位的数相加,分别求出多少元多少角。最后把得到的两部分加在一起,并转化为以“元”为单位的小数,结果就是所要求的问题。
　解答:1.6元=1元6角　12.8元=12元8角　1元+12元=13元　6角+8角=14角=1元4角　13元+1元4角=14元4角=14.4元
　方法三:
　列竖式计算。
　分析:把1.6与12.8的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再从末尾加起。6角+8角=14角=1元4角,1元+12元=13元,1元4角+13元=14元4角=14.4元。
　解答:1.6+12.8=14.4(元)
　　元 角
　 1.6
+12.8?
　14.4
　答:一共需要14.4元。
　师:同学们的计算结果都正确,可是算法不同,你们看看,谁的算法更好?
　预设 生1:我觉得用竖式计算更简便些,只是竖式计算一定得把小数点对齐,也就是相同数位要对齐。
　生2:我也觉得用竖式计算方法好,只要将小数点对齐,然后在计算时就和我们以前学过的竖式加法一样了。
　师:同学们说得太好了,我们大家一起开动脑筋帮助妙想算出了邮费的价钱,真是爱帮助人的好孩子。我们有很多种计算小数加法的方法,而且还找到了最好的方法是用竖式计算。那以后我们就用竖式来计算小数加法吧!板书课题(小数的进位加法)。
　3.归纳总结。
　(1)小数进位加法的计算方法:先把小数点对齐,然后按照整数进位加法的计算方法计算,哪一位上的数相加,数满十就向前进一,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐。
　(2)小数加法的估算方法:先把两个加数分别看成与它们接近的整数,再把这两个整数相加。
　[设计意图]　亲历知识,优化方法,归纳总结是知识的形成过程。简单总结,利于学生记忆。
　4.巩固练习。
　计算下面各题:
　1.9元+3.4元=　9.3元+7.7元=　
元
角
1
.
9
+
3
.
4
　　　　
元
角
9
.
3
+
7
.
7
　预设 生:独立试做,再集中交流。
二、小数退位减法的计算。
　师:邮费是多少的问题已经解决了,可是妙想又被另一个问题难住了,我们来看看可不可以帮到她。
　1.抛出问题,启发思考。
　妙想付了15元,应找回多少元?同学们认真思考该怎么列式?
　预设:
　学生列式:15-14.4。
　师:要求出应找回的钱数,就得用付出的总钱数减去两包书的邮费之和,付出的总钱数是15元,两包书的邮费之和是14.4元,列式:15-14.4。
　2.探究计算方法。
　师:请同学们独立完成计算过程,然后在小组内交流你的算法。有不懂的地方可以在小组内讨论。
　预设 生:独立试算后在组内交流计算方法。
　集中交流,学生板演自己的计算方法,并进行讲解。教师随时点拨。
　预设:可能出现的计算方法有:
　方法一:
　把以元为单位的数转化为几元几角进行计算。
　分析:把15元转化为14元10角,14.4元转化成14元4角的形式,再把相同单位的数相减,分别求出还剩多少元多少角,最后把得到的两部分相加在一起,并把结果转化成以“元”为单位的小数。
　解答:15元=14元10角　14.4元=14元4角　14元-14元=0元　10角-4角=6角　0元+6角=6角=0.6元
　方法二:
　把以元为单位的数转化为以角为单位的数进行计算。
　分析:计算时把所付钱数与这两包书的邮费单位都由“元”化成“角”,即把小数减法转化为整数减法计算,再把计算结果改写成以“元”为单位的小数。
　解答:15元=150角　14.4元=144角　150角-144角=6角=0.6元
　方法三:
　列竖式计算:
　分析:列竖式时,先写上元和角,15元没有角的部分可以看作0角,对应“角”上应写“0”,同时在5和0中间点上小数点,再把15的个位数字对应“元”写,同时十位数字“1”向左依次排列,再写14.4元,使其与15.0的小数点对齐,即把相同数位上的数对齐。
　0角减4角不够减,从个位减退“1”当“10”,10角-6角=4角,对应“角”写6,4元-4元=0元,所以对应“元”的个位上写0,十位上1-1=0,不写。
　解答:
　15-14.4=0.6(元)
　　元角
　15.0
-14.4?
　 0.6
　答:应找回0.6元。
　师:同学们的方法可真多!那你们觉得哪种方法更好?
　预设 生1:我觉得竖式的方法最好,书写和计算都很方便。
　生2:我也觉得竖式的方法好,不像单位换算那样麻烦。
　师:同学们真是了不起,那以后我们就用竖式来计算小数减法。那么根据小数的进位加法你能试着总结出小数的退位减法的计算方法吗?(继续板书课题:退位减法)
　学生尝试总结,教师适当点拨:
　归纳总结:小数退位减法的计算方法:先把小数点对齐,然后按照整数退位减法的计算方法计算,哪一位不够减,就从前一位退一,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐。
　知识巧记:小数加与减,计算很简单。
　小数点对齐,末位开始算。
　满十就进一,不够减退一。
　小数点找好,对齐数位点。
　[设计意图]　苏霍姆林斯基曾说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者”。对于小数进位加法和退位减法,教师不要急于概括小数加减法的计算方法,而是积极引导学生自主探索小数加减法的计算方法,亲历计算过程。通过学生的自主探索、合作交流,培养学生抽象概括知识的能力和解决问题的能力。
　通过学习,规则总结出来了,那么本次探秘之旅的主要任务也就完成了。你们发现了吗?实际上,数学就在我们的生活中,因此,我们一定要学好数学,以便更好地生活。下面就应用我们所发现的奥秘去解决问题。
　1.PPT出示教材第87页练一练第2题。
　(1)学生独立完成。
　(2)集中反馈交流。
　2.PPT出示教材第87页练一练第3题。
　师:请你当森林医生,为这些小树治病。要求学生独立完成,集体交流反馈。
　[设计意图]　让学生进一步认识小数点对齐的重要性,在以后的计算中避免出现以上的问题。
　3.PPT出示教材第87页练一练第4题的情景图。
　师:妙想寄完了书籍后非常开心,她约奇思去逛超市。我们一起来看一看她们都买了什么?
　师:要想解决这个问题,你可以采用什么方法?
　学生交流:可以直接计算,也可以估算。
　学生计算后集中交流。
　拓展练习:
　师:如果我将题目改为“妙想只带40元,每种食品买一样,能买多少种食品”又该怎么解决呢?
　预设 生:讨论后解决问题。
　[设计意图]　让学生在巩固新知的同时能举一反三,触类旁通,同时给学生一个挑战的机会,激发他们攻克难题的欲望。
　【参考答案】　1.
2
　1.通过本节课的学习你有哪些收获?你是怎么学到这些知识的?
　2.教师梳理知识后引导小结:同学们,这节课我们探究出小数的进位加法和退位减法的最好计算方法是用竖式来进行计算,在做小数加减法时,同学们一定要记住把小数点对齐,小数点对齐也就是相同数位对齐。贫困山区的小朋友学习条件太差了,他们需要全社会的关注、关心和帮助,大家要向妙想学习,伸出你们那充满爱心的双手,用实际行动支持我们的同龄人。
　[设计意图]　通过教师的引导让学生养成帮助别人快乐自己的良好的品德和习惯。
作业1
教材第87页练一练第1题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)用竖式算一算。
3.5+5.7=　　　5.8+2.7=
15.6-3.8=　　8.6-2.9=
2.(易错题)森林医生。
(1)
(2)
【提升培优】
3.(情景题)刘红想买下面这两份礼品,可她手中只有30元钱,够吗?
4.(难点题)我是小小售货员。
(1)布娃娃的价格相当于两个篮球的价格,布娃娃多少元?
(2)文具盒比篮球便宜10.9元,文具盒多少元?
【思维创新】
5.(探究题)请把0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9这九个小数分别填入下面的○里,使各横行、竖行、斜行中三个数的和都相等。
【参考答案】
作业1:1.(1)21.80元是21元多,14.50元是14元多,至少要35元多,所以35元不够。　(2)21.80+
14.50=36.30(元)　答:实际需要36.30元。
作业2:1.3.5+5.7=9.2　5.8+2.7=8.5
15.6-3.8=11.8　8.6-2.9=5.7
2.(1)?　　(2)?　
3.15.4+12.8=28.2(元)　28.2<30　够　4.(1)28.6+28.6=57.2(元)　(2)28.6-10.9=17.7(元)　5.如:
小数的进位加和退位减
1.6+12.8=14.4(元)　15-14.4=0.6(元)
　这节课通过“寄书”这一活动让学生学习小数进位加法和退位减法以及培养学生的估算意识。
　1.讲清小数加减法的算理。如讲解例题:12.8+1.6=?学生不太容易讲出算理,但通过小组合作,全班讨论的方式,针对错例,有学生说出了错的理由,学生比较自然地说出相同数位没对齐或计数单位相同的数才能相加减等。
　2.关注学生学习,强化学生自主学习,促进三维目标的落实。整节课着重关注学习过程,注重挖掘利用学生练习中生成的错误,注意面向全体,倾心聆听学生的发言,给他们改正错误,成功展示自己的机会,通过剖析错误,从而建立起正确的价值观,让所有学生在学习中体验数学的价值。
　3.注重发挥学生的独立性,培养学生的独立学习能力以及学习责任感,加强教学的针对性,使学生在本节课中有实实在在的认知、收获和数学感悟。
　在第一个问题“大约一共需要付多少元的邮费”的解决中,学生的实际情况与我的设计构思出现了偏离,大部分学生并没有估算,而是直接算出结果。从这可以说明,学生的估算意识还有待于提高,仍需加强培养。
　在引导学生利用多种算法解决问题的过程中,重视竖式算法的教学。算法多样化固然很重要,也要注意引导学生利用多种方法解决问题。增加估算设计比重,培养学生的估算意识,让学生重视估算。
【练一练·87页】
1.(1)21.80元是21元多,14.50元是14元多,至少要35元多,所以35元不够。　(2)21.80+14.50=36.30(元)　答:实际需要36.30元。
2.
3.
4.(1)3.80+2.50=6.30(元)　答:一共需要6.30元。　(2)6.50-4.80=1.70(元)　答:贵1.70元。
(3)1.20+6.50=7.70(元)　7.70<8　答:8元够了。　(4)答案不唯一。如:
第一种食
物价钱
第二种食
物价钱
合计
钱数
剩余
钱数
买法一
3.80元
1.20元
5元
0元
买法二
2.50
0.80
3.30元
1.70元
　　妈妈买来一桶蜂蜜,连桶共重4.4千克,用去一半后,连桶共重2.7千克,原来有蜂蜜多少千克?桶有多重?
　[名师点拨]　求原来有蜂蜜多少千克,可先求出一半蜂蜜的质量,用刚买时连桶的质量减去用去一半后连桶的质量,就是一半蜂蜜的质量,再用连桶的总质量减去原有蜂蜜的质量就得到桶的质量。
　[解答]　4.4-2.7=1.7(千克),1.7+1.7=3.4(千克),4.4-3.4=1(千克)。
　答:原来有蜂蜜3.4千克,桶重1千克。
　小蚂蚁的计算本领
　英国科学家亨斯顿做过一个有趣的试验:他把一只死蚱蜢切成三块,第二块比第一块大一倍,第三块比第二块大一倍,在蚂蚁发现这三块食物40分钟后,聚集在最小的一块蚱蜢上的蚂蚁有28只,而在另两块上的蚂蚁的数目都差不多比前一块多一倍,蚂蚁的计算本领如此高超,令人惊奇。
小数历史上的表示方法
　从前小数点的符号也曾出现各式各样的写法。例如以1.234来说,就至少还有下列三种写法。
　1,1234
　1丨1234
　1○1①2②3③4
　后来,阿拉伯数学家花拉子密发明了小数点,解决了上述问题。