三年级上册数学教学详案-第1单元2买文具（北师大版）

2　买文具
　本节学习的是教材第5~6页的内容。主要学习除加、除减两步混合运算。编排体例与上节课一致,突出体现情景的作用,进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法,并在解决问题的过程中体会除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。教材以“买文具”的真实情景为线索,提出了层层递进的问题,让学生在解决问题的过程中,理解数量关系,掌握除加、除减的运算顺序。教材第5页通过解决笑笑一共需要多少元、每本算术本现价比原价便宜多少元、哪种做法对等问题,引导学生运用多种策略解决除加、除减问题,鼓励学生主动探索,体会解决问题策略的多样化,丰富解决问题的实践经验。每本算术本现价比原价便宜多少元?主要是理解除减混合运算的实际意义。鼓励学生用自己的思维方式理解和解决问题。哪种做法对?主要引导学生在判断、纠错的过程中,加深对除加、除减混合运算的运算顺序的理解,并通过淘气和智慧老人的对话,引出计算规则。教材第6页为学生提供了“买笔”的情景,呈现了丰富的信息,从丰富的信息中,选择有关的信息,解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”,引导学生学会选择有用的信息解决问题,探索并理解先除后减的实际问题。通过具体的情景,让学生进一步理解混合算式表示的实际意义及巩固运算顺序,并将算式回归生活,沟通数学与生活的密切联系,帮助学生理解混合运算的应用价值,发展应用意识,积累更多的解决问题的经验。
　1.结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验“先算除法,再算加减”解决两步运算问题的合理性。
　2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。
　3.进一步学习借助直观图分析数量关系,会解决除加、除减两步运算的实际问题,提高解决问题的能力。
　【重点】
　掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
　【难点】
　在具体情景中理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。
第课时　除加、除减混合运算
　1.结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义与价值,体会混合运算中“先算除法,再算加减”的合理性。
　2.掌握“先算除法,再算加减法”的运算顺序。
　【重点】
　掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
　【难点】
　在具体情景中理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。
　【教师准备】　PPT课件。
　【学生准备】　超市购物小票。
　1.先说说运算顺序,再计算。
　4×8+6　　　　40-6×4
　2.看图列式计算。
　面包每个4元,买3个,给售货员20元,应找回多少元?
　3.你能说出乘加、乘减混合运算的运算顺序吗?
　【参考答案】　1.(说运算顺序略)38　16　2.20-4×3=8(元)　3.略
方法一
　师:我们通过小熊购物的学习知道了乘加、乘减混合运算的运算顺序。
　(先算乘法,再算加法或减法)
　师:在一个混合运算的算式中,如果有除法和加法或有除法和减法,那么应该如何计算呢?这节课我们就一起来探讨除加、除减的混合运算的运算顺序。(板书课题:除加、除减混合运算)
　[设计意图]　在总结乘加、乘减的混合运算顺序的基础上,提出如何计算除加、除减的混合运算,点出了本节课要学习的内容,同时又为本节课的学习提出了具有价值的数学问题,暗示学生除加、除减混合运算的运算顺序可能是先算除法后算加法或减法。提高学生学习的信心与兴趣。
方法二
　 师:同学们,上节课在小熊购物中我们学会了乘加、乘减混合运算,知道了乘加、乘减混合运算中,要先算乘法,再算加减法。同学们学得很棒!
　师:周末到了,淘气想去文具店购买学习用品,文具店的文具可真多呀!
　师:(PPT课件出示)请同学们观察下面的情景图,你能发现哪些数学信息?提出什么数学问题?
　预设 生1:我发现的数学信息有笔记本3本15元,圆珠笔每支3元。
　生2:每本笔记本多少元?
　生3:买6支圆珠笔需要多少钱?
　生4:如果要买1本笔记本和1支圆珠笔,一共要多少钱?
　师:同学们表现得真棒!不但把数学信息全部找到了,还提出了这么多数学问题。谁来帮他们解决这些问题呢?
　预设 生1:我解决每本笔记本多少元?3本15元,用总钱数除以本数就是每本笔记本的价钱,即15÷3=5(元)。
　生2:买6支圆珠笔需要3×6=18(元)。
　师:第3个问题提得很好,也就是我们这节课要探讨的问题。(板书课题:除加、除减混合运算)
　[设计意图]　创设买文具的情景,让学生解决有关除法的问题,为本节课的学习做好铺垫,同时又提出了本节课将要探索的问题,激发了学生的学习兴趣。让学生感受数学与生活的密切联系。
一、解决问题,探究除加混合运算的运算顺序。
　师:让我们一起跟着淘气、笑笑走进文具店,看看在文具店里我们会有哪些收获。文具店里的文具可真多呀!我们一起看一看他们买了什么。
　1.根据教材第5页情景图发现问题,提出问题。
　师:从图中你了解到哪些数学信息?
　预设 生1:淘气买3本作文本一共18元。
　生2:笑笑准备买1本作文本和1本英文本。
　生3:英文本每本4元。
　生4:算术本原价每本3元,现价5本10元。
　师:根据这些信息你能提出哪些数学问题?
　预设 生1:笑笑一共需要多少元?
　生2:买5本英文本需要多少钱?
　生3:每本算术本现价比原价便宜多少元?
　生4:每本作文本多少钱?
　2.分析问题,解决问题。
　师:要求笑笑一共需要多少元,要用到哪些信息呢?(师根据学生的回答板书)
　预设 生:英文本每本4元,3本作文本一共18元,笑笑买了1本作文本和1本英文本。
　师:谁能把有用的信息和问题完整地说一说?
　预设 生:3本作文本一共18元,英文本每本4元,笑笑买了1本作文本和1本英文本,笑笑一共需要多少元?
　师:要求笑笑一共需要多少元,你们有哪些办法呢?
　(学生先独立思考,然后小组交流。可以在练习本上画一画,写一写,探究解决问题的方法。师巡视指导)
　3.汇报展示。
　师:相信大家已经有了解决问题的办法,说一说你们是用什么办法解决的。
　预设 生:用画图的方法分步解决问题。如下:
　师:请学生说出图意,把意思表达完整准确。
　(先画出3本作文本,将它们圈在一起就是18元,先求1本作文本多少元,从图中可以看出将18元平均分成3份,每份是6元,即18÷3=6(元)。再将1本作文本和1本英文本合起来就是笑笑一共需要多少元,即6+4=10(元))
　预设 生:我也是用画图的方法,只不过列的是综合算式。如下:
　列式:　18÷3+4
=6+4
=10(元)
　请学生说图意,再结合图说一说你是怎样想的。
　(先画3个长方形表示3本作文本总共18元,算出1本作文本多少元;再将1本作文本的价钱和1本英文本的价钱合起来,对着图就可以列出综合算式)
　4.体验运算顺序。
　师:同学们真棒!在解决问题的时候采取了不同的方法,都用到了画图这一解决问题的策略。你能说出算式18÷3+4每一步表示的实际意义吗?
　预设 生:先计算1本作文本需要多少元,再算一共需要多少元。
　师:请学生通过画图来说明算式每一步的意思,画不上的同学可让其参考教材上的样子画,帮助学生理解题意。
　[设计意图]　让学生在具体情景中,感受画图策略的意义与价值,不仅能帮助学生分析数量关系,更重要的是让学生充分理解运算的顺序。
二、解决问题,探究除减混合运算的运算顺序。
　1.分析问题,解决问题。
　师:如果要买算术本,每本算术本现价比原价便宜多少元?想一想怎样解决。
　(学生独立完成,引导学生思考:要想求“每本算术本现价比原价便宜多少元”,必须知道哪些信息?需要先求什么)
　2.展示汇报。
　预设 生1:要先计算出每本算术本的现价。5本10元,也就是1本2元,即10÷5=2(元)。再计算每本现价比原价便宜多少元,即3-2=1(元)。
　生2:也可以列综合算式计算,即3-10÷5。
　师:为什么(3-)要写在10÷5的前面呢?
　预设 生1:因为在解决每本现价比原价便宜多少元时,要先计算现价,也就是先计算除法,再计算每本现价比原价便宜多少元。
　生2:也可以用画图的方法解决。
□
　原先每本3元。
　□　□　□　□　□　□现在5本10元
　3.体验运算顺序。
　师:你能说出算式3-10÷5每一步的实际意义吗?
　预设 生:先算10÷5=2(元),求的是每本算术本现价多少钱,再算3-2=1(元),求的是每本算术本现价比原价便宜多少钱。
三、观察比较,探究除加、除减混合运算的运算顺序。
　思路一:
　1.PPT课件出示:哪种做法对?说一说。
　(1)
　(2)
　师:仔细观察第(1)组的两个算式,哪种做法对?
　预设 生1:第(1)组的两个算式中,第2个是正确的。
　生2:在一道算式题中,既有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法。计算过程中,不参加运算的部分要抄下来,保证等号前后应该是相等的。
　师:第(2)组的两个算式呢?
　预设 生:第(2)组的两个算式中,第1个是正确的,在一道既有除法又有减法的算式中,要先算除法,再算减法。
　2.总结运算顺序。
　师:谁能说一说乘加、乘减或除加、除减混合运算的运算顺序和运算中需要注意的问题有哪些?
　预设 生:先算乘(除)法,再算加(减)法。不参加运算的部分要抄下来。
　思路二:
　1.请你算一算。
　3×5+8　25-20÷5
　(学生独立完成,教师巡视。将学生的做法展现在黑板上)
　展示第1小题的两种做法。
　师:你认为这两种做法哪一种正确?说明理由。
　预设 生1:第二种做法正确,根据乘加混合运算的运算顺序,要先算乘法,再算加法。
　生2:没有参加运算的部分要抄下来。
　展示第2小题的两种做法。
　师:你认为这两种做法哪一种正确?说明理由。
　预设 生:第一种做法正确,根据运算顺序要先算除法,再算减法。
　2.总结运算顺序。
　师:通过刚才的研究,谁能说一说乘加、乘减或除加、除减混合运算的运算顺序和运算中需要注意的问题有哪些?当一道算式题中既含有乘(除)法又含有加(减)法,应当怎样计算呢?
　预设 生:先算乘(除)法,再算加(减)法。不参加运算的部分要抄下来。
　3.尝试计算,明确运算顺序。
　说一说先算什么,再算什么,并计算。
　4+24÷8　72÷8-3　45-5×4
　(要展现学生的做题过程,暴露计算中出现的问题,巩固运算顺序)
　师:先说一说每道题目的运算顺序,再独立完成。
　[设计意图]　通过对比练习,让学生体会当算式中既含有乘(除)法又含有加(减)法运算的运算顺序,明确先乘(除)后加(减)的算理。同时强化了运算顺序,深化了学生的理解。
　完成教材第6页练一练第1(1)题。
　梳理信息,理解图意。独立完成,说明每个算式表示的实际意义。
　师:仔细观察情景图,知道哪些数学信息?
　预设 生:买2个奶油面包14元;买1个巧克力面包5元;买3个火腿面包12元。
　师:买1个奶油面包和1个巧克力面包,一共需要多少元?
　预设 生1:2个奶油面包14元,先算1个多少元,再算1个奶油面包和1个巧克力面包一共多少元,即:14÷2=7(元),7+5=12(元)。
　生2:可以列综合算式,即14÷2+5=12(元)。
　【参考答案】　14÷2+5=12(元)或5+14÷2=12(元)
　师:通过本节课的学习,你知道一道算式中有乘(除)法有加(减)法?怎样计算吗?
　预设 生:先算乘(除)法,再算加(减)法。
　师:为什么先算乘(除)法,再算加(减)法呢?结合实际例子说一说。
　(可结合买文具情景图,也可结合生活中的购物实例来说,也可以举出生活中的其他例子,只要符合要求均可)
　[设计意图]　以上环节把混合运算放回到具体的生活情景中,让学生在具体情景中理解先算乘(除)法,再算加(减)法的合理性,避免了学生的机械记忆,有助于保护学生的学习积极性。
作业1
教材第7页第5题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)先算出运算顺序,再计算。
120-48÷8　　10-36÷4　　120-54÷9
25-32÷4　　80+4×5　　28-28÷7
2.(基础题)火眼金睛辨对错。
　54-54÷9　　　16+12÷4　　　60-40÷5
=54-6　　　　=28÷4　　　　　=20÷5
=48　　　　　=7　　　　　　=4
【提升培优】
3.(重点题)比一比,算一算。
96-36+4　　　　24-6×3
96-36÷4　　　　24+6×3
4.(情景题)
一共能装多少盒?
【思维创新】
5.(创新题)把下面的算式合并成一个综合算式。
35÷7=510-5=5综合算式:
9×3=2733+27=60综合算式:
【参考答案】
作业1:5.23　33　50　0　56　9
作业2:1.(说一说略)114　1　114　17　100　24　2.对　16+12÷4=16+3=19　60-40÷5=60-8=52　3.64　6　87　42　4.10+90÷6=25(盒)　5.10-35÷7=5　33+9×3=60
除加、除减混合运算
运算顺序:先算乘(除)法,再算加(减)法。
　1.本课时结合具体生活情景,感受画图策略的意义,理解除加、除减混合运算的运算顺序。以“买文具”的真实情景为线索,提出层层递进的问题,引导学生运用多种策略解决问题。在解决笑笑一共需要多少元时,引导学生梳理数学信息,给学生足够的时间展开讨论与交流,从中总结出解决问题的方法:一种是用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果;另一种则是用画图的方法表示已知数与未知数的数量关系,并对应着图列出综合算式解决问题。充分鼓励学生主动探索,体会解决问题策略的多样化,丰富解决问题的实践经验。
　2.数学生活化,生活数学化。将数学与生活有机地结合,体现学习数学的意义与价值。整堂课以“买文具”的真实情景为线索展开学习,让学生感到数学就在我们身边,让学生在解决问题的过程中,理解数量关系,发展分析和解决问题的能力。通过学生熟悉的数学情景展开学习,有助于学生对问题的理解,对运算顺序的掌握起到很好的促进作用。
　1.对情景的表述不够准确;结合图意叙述先算什么,再算什么有时不到位,不准确。
　2.学生有了一定的识图能力,但是画图能力还很欠缺。
　课前做好充分准备,课上展示“买文具”的场景,根据“3本作文本18元,每本英文本4元”要求购买1本作文本和1本英文本一共需要多少元,展开讨论交流,只有学生对题意理解了,再进行画图,思路才会更清晰。
　　计算9+35÷7。
　[名师点拨]　所求式子表示9加上35与7的商的和。在一个算式中,如果既有除法又有加法,那么计算时要先算除法,再算加法,算除法时,可以脱式计算。
　[解答]　9+35÷7
=9+5
=14
　【知识拓展】　混合运算也称为四则运算,也就是加、减、乘、除混合在一起的运算,习惯上把加法和减法称为第一级运算,乘法和除法称为第二级运算,在混合运算中,要先算第二级运算,再算第一级运算。
　加号、减号的由来
　加号“+”是加法符号,表示相加。
　减号“-”是减法符号,表示相减。
　“+”与“-”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作《简算与速算》一书中首先使用的。在1514年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号,后又经法国数学家韦达的宣传和提倡,开始普及,直到1630年,才获得大家的公认。
第课时　除加、除减混合运算的应用
　1.在解决“买笔”问题的过程中,体验混合运算中“先算乘(除)法,再算加(减)法”的合理性。
　2.掌握“先算乘(除)法,再算加(减)法”的运算顺序。
　3.在解决问题的过程中体验乘加、乘减或除加、除减的混合运算的运算顺序,感受数学与生活的密切联系。
　【重点】
　掌握“先算乘(除)法,再算加(减)法”的运算顺序,能正确进行计算。
　【难点】
　在具体情景中理解混合运算的算理。
　【教师准备】　PPT课件。
　【学生准备】　再现超市购物场景。
　先说出运算顺序,再计算。
　30-32÷4　48÷8+4　45+3×5　9×8-27
　【参考答案】　(说运算顺序略)22　10　60　45
方法一
　师:通过上节课的学习,知道一道算式中有乘(除)法也有加(减)法,要先算乘(除)法,再算加(减)法。观察情景图,你能发现哪些数学信息?运用这些数学信息可以帮助我们解决什么数学问题?
　预设 生1:数学信息有钢笔3支15元,圆珠笔每支2元。
　生2:每支钢笔多少钱?
　生3:买1支钢笔和1支圆珠笔一共需要多少元?
　生4:每支钢笔比每支圆珠笔贵多少元?
　师:要解决这些问题你知道需要哪些数学信息吗?
　预设 生1:解决每支钢笔多少钱,用到的数学信息是3支钢笔15元。
　生2:解决买1支钢笔和1支圆珠笔一共需要多少元和每支钢笔比每支圆珠笔贵多少元,这两个问题都要用到钢笔3支15元和每支圆珠笔2元这些数学信息。
　师:同学们对图意理解得很好。这节课我们继续应用所学的知识解决生活中的实际问题。(板书课题:除加、除减混合运算的应用)
　[设计意图]　从学生熟悉的“买笔”这一情景引入新课,让学生感到数学就在我们身边,激发学生探究的欲望,让学生去寻找数学信息,提出数学问题,更好地引导学生选择有用的数学信息解决问题。
方法二
　师:出示计算题
　第一组
　4×3=(　　)
　12+13=(　　)
　4×3+13=(　　)
　前面的两个算式和最后的算式有什么关系?
　第二组
　12÷4=(　　)
　5-3=(　　)
　5-12÷4=(　　)
　前面的两个算式和最后的算式有什么关系?
　[设计意图]　通过比较两组算式,帮助学生理解乘加、除减混合运算的运算顺序的合理性。
一、总结除加、除减混合运算。
　师:让我们和淘气一起到文具店去“买笔”,看看他买什么,有什么需要帮忙的。
　1.综合运用算式解决问题。
　课件出示情景图,根据情景图发现问题、提出问题。
　师:从图中你了解到哪些信息?
　预设 生1:淘气上次买了2支钢笔,花了16元。
　生2:现在钢笔每支7元,圆珠笔每支6元。
　生3:自动铅笔原价每支5元,现价4支12元。说明现在的价格比原来便宜了。
　师:根据这些信息你能提出一个数学问题吗?
　预设 生1:淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元?
　生2:淘气上次买的钢笔每支多少元?
　生3:现在买1支钢笔和1支圆珠笔需要多少钱?
　生4:自动铅笔现价比原价便宜多少元?
　……
　2.分析问题,解决问题。
　师:要求淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元,要用到哪些信息呢?(师根据学生的回答板书)
　预设 生:解决淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元,需要的数学信息是原来买2支钢笔16元,现在每支钢笔7元。
　师:谁能把信息和问题完整地说一说?
　预设 生:淘气上次买2支钢笔花了16元,现在每支钢笔7元。淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元?
　师:根据这些信息该如何解决问题呢?你们有哪些办法呢?
　(学生先独立思考,然后小组交流。可以在练习本上画一画,写一写,探究解决问题的方法。师巡视指导)
　3.汇报展示。
　师:你们有答案了吗?说一说你们是用什么办法解决的。
　预设 生1:用画图的方法解决问题。比如:
　综合算式:16÷2-7。
　师:请学生说出图中每一部分表示的意义,帮助其他学生把意思表达完整准确。
　预设 生1:先求原来每支钢笔多少元?原来2支钢笔16元,通过看图可以看出原来1支钢笔8元;再用原来每支钢笔的价钱减去现在每支钢笔的价钱,即16÷2-7=1(元)。
　生2:通过上节课的学习,要求淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元,先求原来每支钢笔多少元,再用原来每支钢笔的价钱减去现在每支钢笔的价钱,即16÷2-7=1(元)。
二、根据算式还原情景,进一步理解混合运算的运算顺序。
　1.提出问题。
　师:我们成功地帮淘气解决了买钢笔的问题,笑笑根据文具店里的信息写出了两个算式,你能说出每个算式的意思吗?(PPT课件出示两个算式)
　3×7+12　5-12÷4
　2.分析问题,解决问题。
　(让学生先说一说每个算式先算什么、再算什么。先算的部分在情景图中表示什么,然后完整地说说这个算式表示的意义)
　3.汇报展示。
　预设 生1:3×7+12这个先算3×7=21,3×7表示买3支钢笔21元;再算21+12,12表示买4支自动铅笔花的钱数。这个算式表示买3支钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。
　生2:5-12÷4这个算式先算12÷4=3,12÷4=3表示现价每支自动铅笔多少元;再算5-3=2,5表示自动铅笔原价每支5元,5-12÷4表示每支自动铅笔原价比现价贵多少元(或每支自动铅笔现价比原价便宜多少元)。
　让学有余力的同学找一找生活中的实例,来增强学生的应用意识。如果学生找不到,教师可以提供一些实例,供学生模仿练习。
　[设计意图]　有了上节课的学习,在问题的解决上大胆放手让学生自主解决,理解的同学可以直接列出算式,学困生可以继续用画图的方法帮助理解,更重要的是通过理解算式的意思去理解运算顺序。
　4.巩固练习。
　教材第7页第3题。结合情景让学生独立解决。
　(1)读题梳理信息,解决问题(整箱的酸奶每盒比单卖的便宜多少元)。
　师:要解决这个问题需要知道哪些数学信息?怎样计算?
　预设 生1:整箱的酸奶每盒多少元?单卖的每盒多少元?
　生2:答案是:　9-56÷8
=9-7
=2(元)。
　(2)说说算式的意思,并计算。
　9+18÷6　3×9+15
　预设 生1:第1个算式的意思是买1瓶酸奶和1瓶绿茶一共需要多少元。
　生2:第2个算式的意思是买3盒酸奶和1桶绿茶一共需要多少元。
　让学生独立完成计算,说说运算顺序。
　1.完成教材第7页练一练第4题。
　让学生独立改错,重点说说错在哪里,应该怎样计算?明确运算顺序及计算过程的规范性。
　师:仔细观察这3道题,看看哪道题错了,应该怎样计算。
　2.完成教材第7页第6题。
　加深对混合运算问题的理解和应用。交流时注重解决问题的策略,重点放在对算式意义的理解上,多让学生说说先算什么,为什么这样算?
　如:(1)每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元?要先算什么?再算什么?(2)20+3×4,这个算式表示什么意思?
　【参考答案】　1.
2.(1)20÷4-2=3(元)　(2)20+3×4=32(元)或3×4+20=32(元)　(3)此题答案不唯一。可以这样提问:一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?20-2×4=12(元)。
　师:通过本课时的学习,如果在一道算式中含有乘(除)法,又含有加(减)法,我们是怎样计算的?
　预设 生:先算乘法或除法,后算加法或减法。
　师:为什么先算乘(除)法,后算加(减)法?结合实际例子说一说。
　可结合生活中的购物实例来说,只要符合要求均可。
　[设计意图]　以上环节把乘加、乘减、除加、除减混合运算放回到具体的生活情景中,让学生在具体情景中理解先算乘(除)法,再算加(减)法的合理性,避免了学生的机械记忆,有助于学生的理解与掌握。
作业1
教材第6页第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)算一算。
2.(基础题)改一改。
【提升培优】
3.(重点题)把两个算式合并成一个算式,试一试。
54÷9=613-6=7　　　　　　　　　　?
48÷6=83+8=11　　　　　　　　　　?
4.(重点题)在○里填上“>”“<”或“=”。
18+42÷6○24　16÷4+5○13
20÷5+11○45　　72÷9+2○10
【思维创新】
5.(难点题)第一种练习本比第二种练习本每本便宜多少元?
6.(情景题)解决问题。
(1)买一个灯笼比买一辆玩具汽车少花多少钱?
(2)买3个灯笼和一辆玩具汽车共花多少钱?
【参考答案】
作业1:2.7　6　3　25　38　18
作业2:1.(1)　72÷9-4=8-4=4　
(2)　42+20÷5=42+4=46　
(3)　56÷7+8=8+8=16　
(4)　34-24÷3=34-8=26　
2.(1)　5+15÷5=5+3=8　
(2)　16-8÷4=16-2=14　
3.13-54÷9=7　3+48÷6=11　4.>　<　<　=　5.5-40÷10=1(元)。　6.(1)28-81÷9=19(元)　(2)81÷9×3+28=55(元)
除加、除减混合运算的应用
运算顺序:先算乘除法,再算加减法。
　在具体情景中,感受画图策略解决问题的意义和价值,体会混合运算中“先算乘(除)法,再算加(减)法”的合理性。数学生活化,生活数学化。把运算顺序的学习应用于生活中,本节课为学生提供了“买笔”“买奶与绿茶”“买各种图片”等生活情景,一方面体会学习数学的作用与价值,另一方面找到了解决问题的策略,锻炼了学生的思维,提高了学生的分析和解决问题的能力。
　学生根据信息能解决除加、除减混合运算问题,但对于给定算式根据指定情景说明算式的现实意义还有待于提高。
　在解决买笔问题时,展示情景图,梳理信息,让学生根据信息提出尽可能多的数学问题,不要拘泥于课本。让学生在解决问题的过程中,主动地应用画图等多种策略解决问题,感受画图策略解决问题的意义和价值。同时在具体情景中理解先算乘(除)法后算加(减)法的合理性。
【练一练·6页】
1.(1)14÷2+5=7+5=12(元)　答:一共需要12元。　(2)5-12÷3=5-4=1(元)　答:1个巧克力面包比1个火腿面包贵1元。
2.4+24÷8　　　　72÷8-3先算除法,再算加法　先算除法,再算减法　4+24÷8　　　　　72÷8-3=4+3　　　　　　=9-3=7　　　　 　　　=6
5-8÷4　　　　　 45-5×4先算除法,再算减法　先算乘法,再算减法　5-8÷4　　　　　 45-5×4=5-2　　　　　　=45-20=3　　　　　　　 =25
86-6×8　　　　　9+81÷9先算乘法,再算减法　先算除法,再算加法　86-6×8　　　　　9+81÷9=86-48　　　　　=9+9=38　　　　　　 =18
3.(1)9-56÷8=9-7=2(元)　答:整箱的酸奶每盒比单卖的便宜2元。　(2)9+18÷6　意思:单买一盒酸奶,再买一瓶绿茶,需要多少元?9+18÷6=9+3=12(元)　3×9+15　意思:单买三盒酸奶,再买一桶15元的饮料一共需要多少元或买9瓶绿茶和一桶15元的饮料一共多少元?3×9+15=27+15=42(元)　4.?　应该先算除法,再算加法,正确做法
:　24+40÷8=24+5=29　?　应该先算乘法,再算减法,正确的做法:
　15-6×2=15-12=3　?　不参加运算的部分要抄下来,正确的做法:
　35÷5-4=7-4=3　
5.45÷5+14=9+14=23　
　9×7-30=63-30=33　
　45+15÷3=45+5=50　
　72÷9-8=8-8=0　
　20+6×6=20+36=56　
　15-48÷8=15-6=9
6.(1)20÷4-2=5-2=3(元)　
答:每张风景图片比每张鲜花图片贵3元。　
(2)20+3×4=20+12=32(元)　
答:一套风景图片和一套动物图片一共32元。　(3)答案不唯一。例如:买一套鲜花图片和一套风景图片一共多少元?　
　2×4+20=8+20=28(元)　答:一共28元。
　　糖果超市。根据情景图说出算式26+36÷4表示的意思,并算一算。
　[名师点拨]　先在情景图中找出这些数据,26表示每千克巧克力26元,36和4在奶糖中出现,表示4千克奶糖36元;再看算式中先算什么,表示什么,先算36÷4,表示每千克奶糖9元,再算26+9,表示每千克巧克力和每千克奶糖一共多少钱。按照运算顺序计算结果就可以了。
　[解答]　算式26+36÷4表示的意思是每千克巧克力和每千克奶糖一共多少元钱。
　计算:　26+36÷4
=26+9
=35(元)
　乘号和除号的来历
　乘号的来历:乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一种是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;另一种是“·”,最早由英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:“×”号像拉丁字母“X”,加以反对,而赞成用“·”号。到了十八世纪,美国数学家欧德莱把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写,是另一种表示增加的符号。
　除号的来历:1544年,德国数学家施蒂费尔於其出版的《整数算术》中以一个或一对括号作除号(Signsfordivision),如以8)24或8)24(表示24÷8;奥特雷德则以a)b(c来表示b÷a=c;J.马洪(1701年)则以D)A+B-C表示(A+B-C)÷D。至1545年,施蒂费尔又改以大写德文字母D表示除(Division),其后,斯蒂文亦采用了这种符号,而戈里马德(1751年)则以反写字母表示除,如124=3及a2b2a2。另外,昆尼亚於1790年出版的《数学原理》中,以平放的小写字母表示。
　符号妈妈的故事
　今天中午,小丸子一放学就跑回了家,因为她刚学了符号妈妈的故事,所以她要讲给妈妈听,好让妈妈给她买她最喜欢的小狗。
　一进家门,她就冲妈妈嚷:“妈妈,我给你讲个故事吧!”小丸子认真地讲起来:“符号妈妈有四个孩子,它们分别叫加号、减号、乘号、除号。在这四个孩子里面,加号和减号一样大,它们是……”说着说着,小丸子就想不起来它们是哥哥还是弟弟了,她正要向妈妈说实话,一想到可爱的小狗,还是决定编个故事给妈妈听。于是她接着说:“加号和减号一样大,它们是哥哥;乘号和除号一样大,它们是弟弟。一起出去玩的时候,哥哥走在前面,弟弟走在后面。”
　妈妈听到这里就说:“小丸子,妈妈也讲个故事给你听。列宁小时候,有一天去姑妈家玩,他不小心打碎了一个花瓶,怕姑妈责怪他,就把碎玻璃瓶悄悄扫起来,当时谁也没发现。可是回到家里,小列宁就非常内疚,他觉得他不再是个好孩子了,越想越难过,过了几天,他就主动去姑妈家,向姑妈承认了错误,小丸子,你说他该不该这么做啊?”
　小丸子一听,就知道妈妈早发现她在编故事了,她红着脸说:“妈妈,我错了。”妈妈说:“没关系,现在妈妈来教你符号妈妈的故事。其实,这里有个‘运算顺序歌’呢!”
　加减乘除是一家,我们学习要用它。
　加和减是弟弟,乘和除是哥哥。
　哥哥走在前,弟弟走在后。