三年级上册数学教学详案-第4单元2需要多少钱（北师大版）

2　需要多少钱
　本节学习的内容是两位数乘一位数的口算方法,是学生在掌握整十、整百数乘一位数口算方法的基础上进行教学的。教材先借助实物模型(人民币)来理解两位数乘一位数的算理,然后借助点子图和表格进一步理解算理。当学生理解了乘法算理,能逐步摆脱对直观的依赖,到了能直接运用算式进行两位数乘一位数的口算,就可以进入算法运算阶段。直观运算是算法运算的基础,算法运算是直观运算的抽象提升。在掌握口算的基础上,学习笔算才有意义。
　1.结合具体情景,探索并掌握两位数乘一位数的口算方法,能正确计算。
　2.了解点子图和表格是进行两位数乘一位数的工具,会利用点子图或表格探索乘法口算方法,理解乘法算理,体验算法多样化。
　3.能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
　【重点】
　1.理解两位数乘一位数的口算算理。
　2.掌握两位数乘一位数的口算方法。
　【难点】
　理解两位数乘一位数的口算算理。
　【教师准备】　PPT课件。
　1.看谁算得快。
　10×3=　20×4=　30×5=　60×4=
　2×3=　3×4=　2×5=　4×4=
　2.购物。
　买6个水杯需要多少元钱?
　【参考答案】　1.30　80　150　240　6　12　10　16　2.20×6=120(元)
　[设计意图]　复习的是整十数乘一位数和表内乘法,用乘法解决问题,为学习两位数乘一位数的口算乘法做好铺垫。
方法一
　师:同学们喜欢到海边游泳吗?暑假里,淘气、笑笑还有他们的好朋友一起到海边,在海边附近的商店里,他们买了好多东西,想请大家帮助算一算一共需要多少钱。你们愿意帮忙吗?
　(出示情景图)
　[设计意图]　让学生帮助他们计算一共需要多少钱。激发了学生学习的兴趣和欲望,同时拉近了数学与生活的距离,为学生主动探究学习奠定了基础。
方法二
　 师:在炎热的夏天,你最喜欢的运动是什么?
　预设 生1:游泳……
　生2:游泳时为了安全我们应该有个游泳圈。
　师:我们一起到海边的商店去看一看。(出示情景图)游泳圈、皮球、泳衣等挂满商店,并都标有价格。
　师:有这么多的商品,你准备买什么呢?你能算出一共需要多少钱吗?
　预设 生1:买3个游泳圈需要多少元?
　生2:买3个游泳圈就是求3个12元是多少,用乘法计算,列式是12×3。
　师:这个乘法算式与以前学的乘法有什么不同?
　揭示课题:这就是我们这节课要学习的内容——两位数乘一位数的口算。(板书课题)
　[设计意图]　创设一个和生活实际联系十分紧密的情景,让学生从中学习数学知识,旨在培养学生的观察能力、综合运用知识的能力以及提出数学问题的能力。
一、探究两位数乘一位数的口算方法。
　PPT课件出示:“买3个游泳圈需要多少元?”
　师:你愿意帮他们计算买什么需要多少钱吗?12×3=?
　1.独立思考如何口算12×3,组内交流口算方法。
　教师温馨提示:(1)独立思考,把自己的想法写在练习本上。
　(2)小组交流,你是用什么方法口算出结果的。
　2.汇报交流12×3的口算方法。
　师:你是如何解决买3个游泳圈需要多少钱的?
　预设 生1:12×3就是3个12相加,12+12+12=36(元)。
　生2:我是用摆人民币的方法,一个游泳圈12元,拿出一张10元的和一张2元的,买3个游泳圈共拿出3张10元的和3张2元的。算出一共拿出多少人民币就可以了。
　生3:12×3就是3个10再加上3个2,10×3=30,2×3=6,30+6=36(元)。
　[设计意图]　这一环节给学生留出了充分的时间,放手让学生去交流和探讨不同的算法,体现了算法多样化的思想,鼓励学生发表自己不同的见解,使不同层次的学生均有不同程度的提高。
二、学习用点子图和表格进行乘法计算的方法。
　1.明白点子图和表格计算的方法。
　师:淘气和笑笑是用下面的方法计算12×3的,你能看明白吗?师PPT出示:
　(1)独立思考,淘气是如何拆分点阵的,又是如何计算的;笑笑的表格中每个数据表示什么。
　(2)组内交流。
　(3)汇报交流,说出他们的口算方法。
　预设 生1:淘气将12×3的点阵平均分成两部分,然后用表内乘法和加法计算出结果。
　生2:笑笑借助表格的计算方法:把12看成10+2,分别与3相乘后,再把两个积相加。
　师:表格的方法与摆人民币的方法有什么共同点?
　预设 生:都是把12元分成10元和2元,再分别与3相乘,然后把两个积相加。
　2.总结提升。
　师:请同学们观察淘气和笑笑的算法,思考:(1)如果把淘气的点子图的算法用表格来表示,该表应该怎么画?(2)如果把笑笑用表格的算法用点子图来表示,点子图应该怎么画?
　预设 生1:
×
6
6
3
18
18
　18+18=36
　生2:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10×3=30　　　　2×3=6
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　30+6=36
　3.分析比较,找出异同。
　师:观察这两种方法,你有什么发现?
　预设 生1:相同点:把整体分块求积,再求出这些积的和。
　生2:不同点:把整体分块时,可以等分,也可以不等分。
　[设计意图]　此内容的学习是为了使学生更好地体会计算方法的多样化,从而引导学生灵活地选择适合自己的方法进行口算,帮助学生逐步提高计算能力。
三、总结两位数乘一位数的口算方法。
　1.出示教材第32页“小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少元?”
　让学生用自己的方法算出一个小皮艇多少元。
　先独立思考,再组内交流说一说自己的方法,然后集体汇报。
　预设 生1:10×4=40　8×4=32　40+32=72
　生2:我用的是表格方法:
×
10
8
4
40
32
　40+32=72
　生3:我用的是点子图方法:
　
　生4:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　10×4=40　　　　8×4=32
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　40+32=72
　2.总结算法。
　师:请同学们观察上面的几种算法,他们有什么共同的特点?
　预设 生1:除了第三种算法,都是把这个两位数分成整十数和一个一位数,就是先把十位上的数看成几个十乘一位数,再把个位上的数乘一位数,最后把两个积相加。
　生2:有时也可以拆成任意两个数。
　[设计意图]　此环节让学生充分理解两位数乘一位数口算的方法,通过对比几种方法发现它们的共同点是把这个两位数分成整十数和一个一位数,就是先把十位上的数看成几个十乘一位数,再把个位上的数乘一位数,最后把两个积相加。
　1.完成教材第33页练一练第1题。
　学生先观察,再圈一圈,算一算,并说出自己是如何理解的。
　2.完成教材第33页练一练第2题。
　先列出算式,再口算出结果,说出口算的方法。
　【参考答案】　1.15×4=60　22×3=66　20×3=60　2×3=6　60+6=66　2.15×5=75(块)
　师:这节课你们学习了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
　预设 生:本节课主要学习了两位数乘一位数的口算乘法,我学会了用点子图和表格进行乘法口算,口算方法是:口算两位数乘一位数时,先把十位上的数看成几个十乘一位数,再把个位上的数乘一位数,最后把两个积相加。
作业1
教材第33页练一练第3,4题。
作业2
【基巩固础】
1.(基础题)看谁算得又快又准。
22×2=　3×13=　3×32=　21×4=
16×5=　23×4=　42×3=　34×3=
2.(重点题)每支钢笔33元,买2支钢笔一共多少元?
【提升培优】
3.(难点题)
(1)5篮橙子共有多少个?
(2)买2篮桃子一共需要花多少钱?
【思维创新】
4.(探究题)在学校的绿化带的一旁种树,先在起点种1棵,以后每隔17米种1棵,已经种了8棵。从第1棵到第8棵相距多少米?
【参考答案】
作业1:3.13×3=39　10×3=30　3×3=9　30+9=39　12×5=60　10×5=50　2×5=10　50+10=60　24×2=48　20×2=40　4×2=8　40+8=48　15×3=45　10×3=30　5×3=15　30+15=45　31×3=93　30×3=90　1×3=3　90+3=93　34×2=68　30×2=60　4×2=8　60+8=68　24×4=96　20×4=80　4×4=16　80+16=96　13×5=65　10×5=50　3×5=15　50+15=65　4.70　28　70+28=98　60　18　60+18=78　10　2　8　80　16　80+16=96
作业2:1.44　39　96　84　80　92　126　102　2.33×2=66(元)　3.(1)22×5=110(个)　(2)32×2=64(元)　4.17×7=119(米)
需要多少钱
两位数乘一位数的口算
12×3=36　　　　　　18×4=72
10×3=30　　　　　　10×4=40
2×3=6 　　　　　　8×4=32
30+6=36　　　　　　40+32=72
　本节课充分体现了让每个学生都经历探索算法多样化和与他人交流的过程,培养了学生良好的学习方法。创设情景,旨在培养学生的观察能力、综合运用知识的能力以及提出数学问题的能力。在探索口算方法时给予学生一定的空间,放手让学生去交流和探讨不同的算法,体现了算法多样化的思想。鼓励学生发表自己不同的见解,使不同层次的学生均有不同程度的提高。借助表格和点子图,进行乘法的直观运算,进而把直观运算和结果记录成书面形式,直观运算是算法运算的基础,算法运算是直观运算的抽象和提升。
　1.对于用点子图进行乘法计算的题再多一些,让学生更容易理解算理。
　2.在几种方法对比比较时,找出它们的共同点,让学生明确为什么要把这个两位数分成整十数和一个一位数,其实就是计算时比较简便,更能突出算法的优化。
　在今后的教学中,课堂上学生能够探索出来的,教师绝不替代,教师不要剥夺学生学习的主动权,让学生从生活、活动、思索、合作交流中学习,尽可能多给学生一点思考的时间,多给学生一点活动的空间,多给学生表现自己的机会,让学生多一点信心,多一点成功的体验。
【练一练·33页】
1.15×4=60　22×3=66　20×3=60　2×3=6　60+6=66　2.15×5=75(块)　3.13×3=39　10×3=30　3×3=9　30+9=39　12×5=60　10×5=50　2×5=10　50+10=60　24×2=48　20×2=40　4×2=8　40+8=48　15×3=45　10×3=30　5×3=15　30+15=45　31×3=93　30×3=90　1×3=3　90+3=93　34×2=68　30×2=60　4×2=8　60+8=68　24×4=96　20×4=80　4×4=16　80+16=96　13×5=65　10×5=50　3×5=15　50+15=65　4.70　28　70+28=98　60　18　60+18=78　10　2　8　80　16　80+16=96　5.(1)14×6=84(元)　答:6枝百合一共84元。　(2)54-14=40(元)　5×8=40(元),所以买了8枝玫瑰。　(3)14+13×4=14+(10×4+3×4)=14+(40+12)=66(元)　答:一共需要66元。
　　淘气想买2辆玩具车,需要多少钱?
　[名师点拨]　根据题意可知一辆玩具车32元,要买2辆,用乘法计算,即32×2。在算32×2时,可以把32分解成30+2,用30和2分别与2相乘,30×2=60,2×2=4,再把60和4相加得64,所以32×2=64。
　[解答]　32×2=64(元)
　答:买2辆玩具车需要64元。
　“0”的起源
　印度数码中表示零的“点号”逐渐演变为圆,也就是现在的“0”,这一演变过程最迟完成于公元九世纪。印度876年出土的瓜廖尔石碑见证了这一过程。该石碑上有记载无误的“0”,用圆圈表示零,是数学史的一大发明。“0”的出现是数学史上一大创造。“0”一直被人们称为阿拉伯数字,其实,它的诞生地却是在古代印度,它的起源深受佛教大乘空宗的影响。大乘空宗流行于公元三至六世纪的古代印度。恰是在它流行后期,在印度产生了新的整数的十进位制记数法,规定出十个数字的符号。以前计算到十数时空位加一点。用“.”表示,这时发明了“0”来代替。“0”的梵文名称为Sunya,汉语音译为“舜若”,意译为“空”。0乘任何一个数,都使这个数变成0。大乘空宗由印度龙树及其弟子提婆所创立,强调“一切皆空”。0的这一特殊性质就反映了“一切皆空”这一命题所留下的痕迹。0是正数和负数的分界点,也是解析几何中笛卡儿坐标轴上的原点。没有0也就没有原点,也就没有了坐标系,几何学大厦就会分崩离析。这种认识,同样有可能受了大乘空宗的启发。大乘空宗的“空”,在某种意义上也可以看做是原点,是佛教认识万事万物的根本出发点。大乘空宗认为,无论是正面的天堂还是反面的地狱,不管是天神或是魔鬼,都不免入相,脱离不了轮回之苦。天神享尽福报,照样会堕入畜生道或饿鬼道,也有可能走向自己对立面而成为魔。大乘佛教说“空”道“有”,都强调不可执著。这种说法与0的特殊在数学上表述,在哲学上有其相同之处。公元七世纪中叶,印度的记数法开始向西方传播,公元八世纪末传入阿拉伯国家。印度数字经阿拉伯人改进后传入欧洲,被称为阿拉伯数字或印度——阿拉伯数字。
　谁计算的对
　怎样用方格图计算14×7?下面的几种方法都正确吗?
　方法一:
×
10
4
7
70
28
　　　70+28=98
　方法二:
×
7
7
7
49
49
　　　49+49=98
　方法三:
×
5
9
7
35
63
　　　35+63=98
　【参考答案】　都正确。