三年级上册数学教学详案-第6单元4去奶奶家（北师大版）

4　去奶奶家
　本节课主要是运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。从解决问题的角度,需要学生联系生活实际思考解决问题的方法与策略,具有一定的挑战性。因此教材紧密结合直观图示,通过细致观察、相互交流,引导学生逐步理解数量关系,找到合适的方法,并从中学会解决问题的策略,进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
　用直观图理解题意,化繁为简是本节课的一大特点。教材在探索解决实际问题的方法之前,首先以学生作品的形式呈现了三幅表示题目意思的图示。这三幅图是按一定层次出现的:第一幅图是原样再现了情景中淘气的行车路线图,但已经去掉了周围不需要的信息;第二幅图是把弯弯曲曲的路线用折线来表示,标出了每段路程所用的时间,还能看出大体的方向;第三幅图是一条直直的线段,标出了所有的信息,将情景中的行车路线完全抽象化。与以前的情景相比,信息丰富,比较复杂,如何让学生更好地理解题意成了本节课的重点。
　1.结合“去奶奶家”的具体情景,学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
　2.在解决实际问题的过程中,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法,提高解决问题的能力。
　3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣和价值。
　【重点】
　会用示意图分析问题、解决问题,会综合运用乘法的有关知识解决实际问题。
　【难点】
　会用示意图化繁为简分析问题、解决问题。
　【教师准备】　PPT课件。
　竖式计算。
3
5
×
4
　　　
3
5
3
×
3
　让学生独立完成,并说一说你是怎样进行竖式计算的?(尤其说清,连续进位的计算方法)
　【参考答案】　140　1059
　 师:周末到了,淘气可高兴了。大家知道淘气为什么这么高兴吗?因为淘气要去远方奶奶家看望奶奶。你们经常去奶奶家吗?都是怎么去的?
　预设 生:坐公交车、开车、骑车、步行……
　师:你们真是一个孝顺老人的好孩子。淘气也是一个孝顺的孩子,今天我们就跟随淘气一起去奶奶家,看看我们会发现哪些数学问题?该如何解决?
　师:淘气去奶奶家,需要先乘4时的火车,在新站换车,再乘2时的汽车。
　(出示教材情景图)
　师:仔细观察情景图,说说你获得了哪些数学信息?
　预设 生:乘火车4时,每时行115千米,再乘汽车2时,每时行45千米。
　[设计意图]　“去奶奶家”是学生再熟悉不过的事了,由此引入新课,在激发学生学习欲望的同时,对学生进行孝心、爱心的思想教育,让学生知道孝敬老人是中华民族的优良传统。
一、利用示意图表示信息,理解题意。
　思路一:
　1.再次观察情景图理解题意。
　师:仔细观察情景图,图中不同颜色的路线分别表示什么?
　预设 生:黑白相间的表示铁路,说明乘坐的是火车;红色部分表示公路,说明乘坐的是汽车。
　师:同桌间互相指一指乘火车是哪一段,乘汽车是哪一段。
　(学生动手指一指,为下面尝试画图做准备)
　2.利用示意图表示信息。
　师:为了帮助我们理解题意解决问题,我们可以把题中的信息展示在示意图上,下面就来看看3位同学画的示意图,说一说每幅图分别是怎样表示淘气的行车路线的?你能看懂吗?
　(PPT出示三位同学的画图)
　(先独立阅读三幅示意图,然后小组交流自己的想法,再集体汇报。)
　预设 生1:第一幅图去掉了周围多余的信息,呈现了行车路线图,路线图与原图非常相似,能清晰地看出行车轨迹。
　生2:第二幅图比第一幅图简化了,变成了一条折线,标出了各段所需要的时间,看起来更简洁了。
　生3:第三幅图更简洁,标出了每段乘车的时间、速度,便于观察,而且更容易看出题中的数量关系,画起来也方便。
　师:上面三种示意图你更欣赏哪幅?
　预设 生:我更欣赏第三幅,因为它更能帮助我们理清题中的数量关系。
　师:大家分析得很好,其实第三幅示意图我们也称为线段图,它可以有效地帮助我们分析问题、解决问题,今后我们也要学着画线段图。下面我们就亲自动手画一画,共同感受一下利用画图分析问题的好处。
　思路二:
　师:观察路线图,你能用画图的方式表示淘气去奶奶家的乘车路线吗?请你试着画一画,画好后与同伴讲一讲你是怎样表示的?
　(①组织学生讨论交流,然后班级汇报。重点让学生讲一讲自己画出的线段图中每一段表示的具体意思。②把学生画好的图分类展示,重点让学生体会线段图是怎样表示的,这样的表示方式有什么优点?让学生体会这种方式更简洁、更能清晰地帮助我们理解题意。)
　展示、交流学生的作品,如果学生没有说出教材中出示的方法,教师可以补充进来,在进行交流时,要留给学生修改和完善自己图示的时间。
二、运用乘法有关知识解决实际问题。
　问题一:淘气9:00乘火车出发,2时后火车约行驶到什么位置?在图中标出来。
　师:淘气乘火车出发2小时后,大约到了哪个位置?你能在图中标出来吗?该怎样确定这个位置呢?
　预设 生:我认为应该考虑淘气从哪里出发,2时行多少千米,再找到在线段图中的大致位置。
　师:你分析得非常好!大家听懂了吗?下面我们就以小组为单位,按照这个方法试试看。
　(学生自主完成,并讨论思考过程及估测方法。)
　师:哪个小组把你们标出的位置给大家展示一下,并说一说你们是怎样确定这一位置的?
　预设 生1:我们可以直接用眼睛估测出2时大约在哪个位置。
　生2:我认为那样不够准确。淘气需要先乘4时火车,那么行驶2时就是乘火车一半的时间,火车也行驶到一半的位置。所以2时行驶的位置大约是淘气家到新站路程的一半,也就是测量出乘火车总路程的线段长度再取一半的位置。(如图所示)
　师:你们的方法真不错!根据时间就能估测出2时后火车的行驶位置。
　预设 生:我们组是这样想的:可以数一数从淘气家到新站一共有多少个,多少个,然后就可以准确地标出一半的位置。从淘气家到新站共19个和1个,所以2时大约行驶9个,1个和半个,位置是下图标☆的位置。
　问题二:淘气到奶奶家一共有多少千米?
　师:经过大家的齐心协力,我们找到了2时后火车行驶的位置。那么淘气家到奶奶家一共有多少千米呢?怎样计算呢?
　(学生独立完成,然后组内交流汇报。)
　预设 生1:求淘气家到奶奶家一共有多少千米,就要把乘火车行驶的路程和乘汽车行驶的路程合起来,所以要分别求出乘火车和乘汽车行驶的路程。
　乘火车行驶的路程:115×4=460(千米)
　乘汽车行驶的路程:45×2=90(千米)
　总路程:460+90=550(千米)
　生2:他是分步解决的,也可以列综合算式:115×4+45×2=550(千米)。
　巩固练习。
　笑笑一家去旅游,要先乘3小时汽车,再换乘5小时火车。汽车每小时行50千米,火车每小时行115千米,从笑笑家到目的地一共行多少千米?
　【参考答案】　3×50=150(千米)　5×115=575(千米)575+150=725(千米)或3×50+5×115=725(千米)
三、总结运用乘法解决实际问题的方法步骤。
　师:在运用乘法解决实际问题时,我们是怎样做的?
　预设 生:首先要利用示意图理解题意,然后根据题意理清题中的数量关系,最后列式解答。
　[设计意图]　通过自主探索并交流,获取解决问题的方法与步骤,根据题意画示意图,并利用示意图解决实际问题。在解决问题的过程中,培养学生独立分析解决问题的能力、估测的能力,同时巩固乘法的计算方法。
　1.教材第59页练一练第1题。
　综合运用乘法的有关知识解决实际问题。先引导学生读懂情景图,从中获取数学信息,并用画图的方式理解数量关系,再解决问题。重点:说清你是怎样想的?
　2.教材第59页练一练第4题。
　综合运用乘法知识解决有关火车里程表的实际问题。先引导学生看懂题意,找出相关的数学信息,将表格中的里程数与行车路线图对应起来,指一指分别表示的是哪一段路程,再独立解答。
　【参考答案】　1.(1)略　(2)55×3=165(千米)
(3)98×5+165=655(千米)　2.(1)426-122=304(千米)　(2)426+393=819(千米)　(3)152×3=456(千米)　819-456=363(千米)　393-363=30(千米)　所以贴近济南,并在济南和青岛之间。
　师:今天这节课我们重点学习综合运用乘法解决实际问题,谁来说一说我们解决问题的方法步骤是怎样的?
　预设 生:(1)要学会利用示意图理解题意;(2)然后根据题意理清题中的数量关系;(3)最后列式解答。
　师:在解决问题的过程中,理清题中的数量关系是关键,同时要提高计算的正确率与速度。
作业1
教材第59页练一练第2,3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)爸爸从北京到上海世纪公园玩,先坐5小时火车,再坐1小时汽车,火车每小时行264千米,汽车每小时行54千米,总路程是多少千米?
2.(基础题)火车每小时行64千米,汽车每小时行60千米,明明一家从温州出发,先坐7小时火车,再坐半小时汽车就到奶奶家了。明明家到奶奶家全程多少千米?
【提升培优】
3.(重点题)王叔叔从大连出发,先坐火车,火车每小时行158千米,约6小时到哈尔滨站,再换乘汽车,又坐2小时,汽车每小时行62千米,全程约多少千米?
4.(重点题)大刚的奶奶家在石家庄,暑假后他从奶奶家回在青岛的家。
石家庄——德州
194千米
德州——济南
121千米
济南——青岛
390千米
从石家庄到青岛的路程是多少千米?
5.(重点题)妈妈从长春到沈阳出差,先坐2小时火车,再坐2小时汽车,火车每小时行155千米,汽车每小时行40千米。总路程是多少千米?
【思维创新】
6.(难点题)强强家住长春,“十一”乘火车回唐山老家,途经沈阳、兴城、山海关,最后到达唐山。
长春——沈阳
300千米
长春——兴城
604千米
兴城——山海关
113千米
兴城——唐山
273千米
(1)长春到唐山的路程是多少千米?
(2)火车从长春出发,每小时行152千米,2小时大约行驶到什么位置?
【参考答案】
作业1:2.144　160　768　972　3.(1)28×5+9=149(人)　(2)24×8=192(个)　185<192,能坐下。
作业2:1.264×5=1320(千米)　1320+54=1374(千米)　2.64×7+60÷2=478(千米)　3.158×6=948(千米)　62×2=124(千米)　948+124=1072(千米)　4.194+121+390=705(千米)　5.155×2+40×2=390(千米)　6.(1)604+273=877(千米)　(2)152×2=304(千米)　大约行驶到沈阳
去奶奶家
综合运用乘法解决实际问题
淘气到奶奶家一共有多少千米?
乘火车行驶的路程:115×4=460(千米)
乘汽车行驶的路程:45×2=90(千米)
总路程:460+90=550(千米)
解决问题的方法步骤:
(1)要学会利用示意图理解题意;(2)然后根据题意理清题中的数量关系;(3)最后列式解答。
　用画图的策略解决实际问题。解决实际问题的关键就是理清题中的数量关系,为了帮助学生更好地理清数量关系,课堂一开始呈现了“去奶奶家”的情景图,图中有丰富的数学信息,引导学生读懂图意,让学生利用示意图将繁杂的数学信息简单化。示意图的出现有效地帮助学生分析数量关系,提高学生解决实际问题的能力。
　学生对于利用画图的方法解决实际问题,掌握不够熟练,画起图来总是丢三落四。虽然掌握了乘法的计算方法,但不会灵活应用知识解决问题。
　把问题放到情景中,展示情景图后,多让学生体验问题形成的过程。如:先从哪里出发?怎样出发?到达哪里?让学生准确地用语言叙述情景中的信息,帮助学生理解,同时也为以后学习画线段图打下基础。
【练一练·59页】
1.(1)略　(2)55×3=165(千米)　(3)98×5=490(千米)　490+165=655(千米)　
2.
3.(1)28×5+9=140+9=149(人)　(2)24×8=192(个)　192>185　能坐下。　4.(1)426-122=304(千米)　(2)426+393=819(千米)　(3)152×3=456(千米)　819-456=363(千米)　393-363=30(千米)　所以贴近济南,并在济南和青岛之间。
　　学校组织同学们去科技馆参观。每辆大车可以坐乘客63人,每辆小车可以坐乘客49人,学校租了5辆大车,2辆小车,正好坐满,一共去了多少人?
　[名师点拨]　要求一共去了多少人,就要把大车上的乘客数和小车上的乘客数加起来。大车有5辆,每辆坐63人,就是求5个63的和是多少,用乘法计算,小车有2辆,每辆坐49人,就是求2个49的和是多少,用乘法计算。
　[解答]　63×5=315(人)　　49×2=98(人)
315+98=413(人)
　答:一共去了413人。
　【知识拓展】　求几个几的和用几乘几,求几个几的积就将几个几连乘。
　火车时刻表
　这是某网站上的D9次列车的时刻表,显示了车站、到达日、到达时间、停留时间、运行时间、里程、不同档次的票价,D9次列车是从北京发往(　　　)的,全程(　　　)公里。
D9次列车时刻表　
站次
车站
到达日
到时
发时
停留时间
运行时间
里程
一等座
二等座
硬卧上/中/下
软卧
上/下
1
北京
当日
始发站
13:21
-
-
0公里
-
-
-
-
2
秦皇岛
当日
15:35
15:36
1分钟
2小时14分钟
299公里
104.5
87.5
0
0
3
山海关
当日
15:55
15:56
1分钟
2小时34分钟
315公里
110.5
92.5
0
0
4
绥中北
当日
16:20
16:21
1分钟
2小时59分钟
378公里
132.5
110.5
0
0
5
锦州南
当日
16:56
16:57
1分钟
3小时35分钟
480公里
168.5
141.0
0
0
6
盘锦北
当日
17:21
17:22
1分钟
4小时0分钟
549公里
193.0
160.0
0
0
7
沈阳北
当日
18:17
终到站
-
4小时56分钟
703公里
247.0
206.0
0
0
　　【参考答案】　沈阳北　703