三年级上册数学教学详案-第7单元3时间表（北师大版）
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学教学详案-第7单元3时间表（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 06:02:57 | ||
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文档简介
3 时间表
本节学习的是教材72~73页的内容。主要是运用24时计时法和计算经过时间等知识解决有关时间表的实际问题。教材呈现了与北京小兰和乌鲁木齐的古丽作息时间有关的现象:8时,小兰开始上课了,古丽才起床。这是为什么呢?这是由于两地日出时间有差别的缘故。在这样的背景下这节课研究与两地学校上课时间表有关的问题,会引起学生的好奇心和探究的欲望。接下来教学内容分成两个层次,第一层次是结合现实生活情景,了解不同地区的作息时间,会看时间表,并能从中获取需要信息。教材呈现72页“看一看,说一说”。看一看时,既要看情景图,也要看两地上课时间表。再说一说看到了什么,发现了什么。比较两地的上课时间表又有什么发现?让学生充分地说。接着能根据时间表,解决“上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的分别是右面哪个时刻?”学习从时间表中查找上第二节课的时段,再找其中的某个时刻,还需要根据其他条件——在右面钟面的三个时刻中有且只有一个时刻落到北京或新疆第二节课的时间段内,最终做出判断。第二层次是把时间表填完整,综合应用所学知识解决有关时间的实际问题。
1.结合现实生活情景,了解不同地区的作息时间,会看时间表,能从中获取需要的信息。
2.能独立制作自己的时间表,掌握制作时间表的基本方法。
3.在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。
【重点】
会看时间表,能从中获取需要的信息。能独立制作自己的时间表,掌握制作时间表的基本方法。
【难点】
能独立制作自己的时间表。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 练习本、笔。
师:说说你每天的作息时间吧。
学生同桌交流。
全班交流。
预设 生:早上6:30起床,7:00上学,8:00上课,12:00放学,下午2:00到校,下午2:30上课,下午4:30放学。
师:同学们每天起床、上课、休息,爸爸妈妈每天上班、下班都有一定的时间。时间就像生命一样,我们要珍惜时间,科学合理地安排时间。今天我们就一起来研究有关时间表的问题。
[设计意图] 联系学生熟悉的生活,使学生感到要研究的问题是自己生活中的问题,从而产生解决问题的欲望,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。
一、了解不同地区的作息时间,从中获取信息。
师:我们先来认识两位小朋友,出示情景图。
师:请大家仔细观察这两幅情景图,你发现有什么不同点吗?
学生独立思考。
汇报交流。
预设 生1:8时北京的小兰在上课看书,而8时乌鲁木齐的古丽才起床穿衣服。
生2:北京和乌鲁木齐两位小朋友作息时间不同。
师:8时,小兰开始上课了,古丽才起床,这是为什么呢?
学生思考,小组交流。
教师讲解:这是由于两地日出时间有差别的缘故,新疆的日出比北京晚2个小时。
[设计意图] 在两地日出时间有差别的背景下来研究与两地学校上课时间表有关的问题,会引起学生的好奇心和探究的兴趣。
师:两地时间不同,作息时间也会不同。一起来看小兰和古丽所在学校的上课时间表。
出示小兰和古丽所在学校的上课时间表。
师:说一说你发现了什么。
预设 生1:两地学校每天上午都有四节课。
生2:两地学校每节课都是40分钟。
生3:午休时间都是1时25分。
生4:新疆民族小学每节课的上课与下课都比北京启明小学推迟2时。
师:不同区域的时间是有差别的,大家要记住。
[设计意图] 给学生充分的独立观察思考的时间,让学生充分交流各自的发现,尽可能获得更多的信息。培养学生数学思考的能力和发现信息的能力。
二、根据作息时间表解决简单的实际问题。
1.探究“上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的分别是右面哪个时刻”?
师:大家来看这三个钟表上的时间。
PPT课件出示3块不同时刻的钟表。
师:请大家说一说,这三个钟表显示的时刻。
预设 生:9时10分,8时45分,11时20分。
师:上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的可能分别是三个钟表上的哪个时刻?
(引导学生看作息时间表独立思考。小组讨论,汇报交流。)
预设 生1:小兰看表的时刻是9时10分,古丽看表的时刻是11时20分。
师:说说你的想法。
预设 生:排除法——先从实际表中查找上第二节课的时间段,排除第二个钟表。再看小兰和古丽上第二节课的时间段确定钟表时刻。
师:大家说得真好,不仅能解决问题,还能说出解决问题的方法。
[设计意图] 引导学生根据作息时间表解决简单的实际问题。注重让学生表示解决问题中的思路和过程。让学生明白知其然,还要知其所以然的数学学习精神。
三、根据作息时间表解决简单的实际问题。
师:下面小兰和古丽有个问题需要我们来解决,一起看。
PPT课件出示小兰和古丽说的话。
师:根据小兰和古丽的话,将时间表补充完整。
(让学生读一读小兰和古丽的话,理解其意思。独立补充时间表。小组内互相说一说。组织集体交流展示。重点让学生说自己思考、推算的过程。)
预设 生1:北京启明小学第五节课上课时刻是13:00,经过40分钟就是下课的时刻13:40。第五节课下课接着大课间就开始了,所以大课间开始的时刻也是13:40,经过1时,大课间就结束了,此刻是14:40。大课间结束时刻也是第六节课开始上课时刻14:40,经过40分钟第六节课又要下课了,第六节课下课时刻是15:20。
生2:新疆民族小学的第五节课的上课时刻是15:00,下课时刻是15:40,第六节课上课时刻是15:50,下课时刻是16:30,课外活动开始时刻是16:30,结束时刻是17:30。
生3:北京启明小学
第五节 13:00~13:40
大课间 13:40~14:40
第六节 14:40~15:20
新疆民族小学
第五节 15:00~15:40
第六节 15:50~16:30
课外活动16:30~17:30
师:有了完整的作息时间表,就要按时上课、放学,遵守时间。做个惜时守信的好孩子。
[设计意图] 综合运用所学知识解决有关时间的实际问题,在解决问题过程中感受数学与生活的密切联系。
教材第73页练一练第1题。
先组织学生看图与作息时间表,可以让学生说说淘气这样安排是否合理,然后要求学生独立完成,最后集体订正。
【参考答案】 (1)40 (2)8时15分在吃早饭 10时20分在读书 (3)14:30 15:40 18:00 18:25
[设计意图] 提高学生综合运用知识的能力,引导学生在制作时间表的过程中巩固有关时间的知识,初步培养学生合理安排时间、惜时守信的好习惯。
师:这节课你有什么收获?
预设 生1:我会看时间表。
生2:我能根据时间表解决问题。
师:大家总结得很全面。(如果学生没有想到哪个知识点,教师可及时引导。)
[设计意图] 通过让学生总结所学知识,交流学习的收获,引导学生梳理所学知识,进一步完善学生的认知体系,使新知在学生的认知结构中系统化。
作业1
教材第73页练一练第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)小强的电子琴课是多长时间?
2.(基础题)根据时间表,10:50小明在什么地方干什么?
7:30~8:30 起床、吃饭
8:30~9:10 坐车去奶奶家
9:10~11:30 和奶奶在公园玩
11:30~13:00 吃午饭
13:00~15:00 睡午觉
15:00~17:40 玩
17:40~19:00 吃晚饭
20:00 回家
【提升培优】
3.(基础题)想一想,填一填。
(1)女孩写作业用了( )分。
(2)女孩每天练琴1个半小时,将时间表补充完整。
(3)下面时刻女孩在做什么?
4.(重点题)根据明明的话,设计出明明的时间表。
明明说:“我每天15:15放学,走10分钟到家,到家先换衣服、洗脸,10分钟后开始写作业。17:30吃晚饭,吃完后18:00开始看25分钟动画片,然后休息10分钟,再读书半小时。20:00睡觉。”
写作业:( )~16:20
吃晚饭:( )~( )
看电视:( )~( )
读 书:( )~( )
【思维创新】
5.(难点题)你如何安排你的星期日?请制作一个时间表。
【参考答案】
作业1:略
作业2:1.1小时。 2.和奶奶在公园玩。 3.(1)50 (2)11:30 (3)女孩写作业。 4.15:35,17:30~18:00,18:00~18:25,18:35~19:05。 5.略。
时间表
根据作息时间表解决简单的实际问题。
北京启明小学 新疆民族小学
第五节 13:00~13:40 第五节 15:00~15:40
大课间 13:40~14:40 第六节 15:50~16:30
第六节 14:40~15:20 课外活动16:30~17:30
1.教学中关注学生的数学思考。出示两地时间表后,让学生充分观察发现了什么,给学生充分的独立思考的时间,再让学生交流发现。在处理“上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的可能分别是三个钟表上的哪个时刻?”问题时,注重让学生表述解决问题中的思路和过程。让学生明白了知其然,还要知其所以然的数学学习精神。
2.课堂设计始终贴近学生的生活实际,努力提高学生综合运用知识的能力。在引导学生制作时间表的过程中,巩固有关时间的知识,初步培养学生合理安排时间、惜时守信的好习惯。
在学生的每次交流展示中,教师参与较多,导致学生语言表达能力没有得到较好的培养。
学生交流汇报过程中教师只做适时点拨。
【练一练·73页】
1.(1)40 (2)8时15分在吃早饭 10时20分在读书 (3)14:30 15:40 18:00 18:25 2.(答案不唯一)吃早饭:8:30~9:00 读报:9:00~9:30 写作业:9:30~10:30 休息:10:30~11:30 吃午饭:11:30~12:00 午睡:12:10~13:30 户外运动:13:40~15:00 玩电脑:15:30~16:30 吃晚饭:17:00~18:00 看电视:18:00~20:00 预习课本:20:10~21:00 睡觉:21:10
下面是大刚周日的时间表,请补充完整。
吃早饭:7:00~7:20
英语课:8:00~10:00
吃午饭:11:30~12:30
机器人课:( )
(1)下面哪个时刻,大刚可能在图书馆?在下面的( )里画“√”。
(2)你知道大刚机器人课的上课时间吗?填在时间表里。
[名师点拨] 问题(1):根据大刚的时间表,大刚10:00英语课下课,11:30吃午饭,在这段时间他去的图书馆。问题(2):机器人课上课时间是13:00,两小时后下课是15:00。
[解答] (1)在第二个钟表下画“√”。
(2)13:00~15:00
明明“糊涂”了
明明放学回家后开始写作业,他刚写时从镜子里看钟面是6:15,当明明写完作业时再看时间,怎么还是6:15,明明“糊涂”了,难道是钟停了?仔细一看,钟并没有停,请你告诉明明是怎么回事,他写作业究竟用了多长时间?
【参考答案】 明明刚写作业时在镜子里看钟面是6:15,实际上是5:45,写完作业时是6:15,明明写作业用了30分钟。
校园中的测量
本节学习的是教材74~75页的内容。本节课属于“综合与实践”活动,主要内容是选择合适的测量工具和方法在校园中开展测量活动,展示活动过程和结果,积累测量活动经验,逐步提高综合实践能力。教科书分五个部分呈现活动的具体过程,启发和引导学生实际开展测量活动,体验如何发现和选择适合自己的测量对象,如何做好活动准备,如何实际展开测量活动,如何呈现活动成果以及评价整个活动过程等。
1.经历完整的测量活动过程,了解并能够合理选择常用的测量工具和测量办法,解决现实生活中简单的测量问题。
2.在完成测量活动任务的过程中,学会与他人分工合作,积极参与活动过程,获得测量活动的实际经验。
3.在回顾、反思、交流的过程中,初步体验全面合理地评价活动过程,了解评价方法,逐步培养自我反思的习惯。
【重点】
掌握合适的测量方法。
【难点】
运用测量工具正确测量。
【教师准备】 PPT课件、直尺、卷尺、活动记录单。
师:同学们觉得我们的校园美丽吗?
预设 生:美丽。
师:我们学校的操场都有些什么?
预设 生:跑道、小树、沙坑、篮球场……
师:今天这节课,我们就一起到学校的操场上运用我们已经学过的数学知识解决一些数学问题,好不好?
预设 生:好。
[设计意图] 通过“美丽操场”的情景引入,激发学生的探究欲望及学习数学的兴趣,感悟数学与生活的密切联系。
一、布置任务。
师:在活动前,老师先给大家分配三个任务:
任务一:测量学校里的体育器材(或小树)大约有多高。
任务二:测量学校操场的一圈大约有多长。
任务三:在学校里再选择一个你感兴趣的测量任务,做一做。
师:下面老师带领大家到操场上去看一看,你们先选一选想要测量的物体,经过实地考察和实际观察,有利于我们下面任务的开展。
(处理方式:布置活动任务时一定要让学生认真听,明确活动目标,记住分配的任务是什么?要做些什么?)
[设计意图] 本节是实践活动课,通过学生对美丽操场的探究欲望,及时布置任务,让学生明确目标,便于达标。
二、讨论方法。
师:通过观察及任务的分配,现在我们要做一下准备工作。请大家想一想:你们准备怎样测量?选择哪些测量工具?需要记录哪些数据?小组内应怎样分工?
学生讨论交流。
全班汇报。
(1)测量小树的高度。
预设 生1:我们组打算用直尺量出小树的高度,直尺的0刻度线对准小树的最底端,从小树的最底端开始测量,测量出1米的高度,然后进行估计,小树大约有几个1米,最后合起来就是小树的实际高度。
生2:我们组选择的测量工具是直尺,需要记录的数据有实际测量的结果和估计的结果。
师:那你们组的分工是怎样的?
生3:我们是6个人一组,4人测量(其中2人用直尺的0刻度线对准小树的最底端、2人观察上面,找到1米的高度)、2人记录、最后大家一起估一估,算出小树的高度。
师小结:你们组的测量方法真好,集大家的智慧于一体。
(2)测量操场一圈大约有多长。
师:解决了第一个任务的问题,我们再来看第二个任务怎样完成。操场是椭圆形的,我们能用直尺直接量出来吗?
预设 生:不能。
师:我们应如何量操场的长度呢?
预设 生1:我们组使用的工具是卷尺,因为卷尺比较长,操作起来比较方便。可以先测量出100米,然后再估一估操场的长度。我们组也有6人,4人测量,2人记录,最后大家一起估一估。
生2:也可以采用步测的方法,先围着操场走一圈,数一数有多少步,再测量出每一步的长度,从而算出操场的长度。
(3)随意测量。
师:对于最后一个任务,请同学们在小组内共同合作,选择一种比较好的方法完成。你们要先确定测量什么?应怎样测量?如何分工?小组长进行分配。
三、实际测量。
在教师引领下学生分组到操场活动,师巡视指导。
学生进行分组测量,并填写记录单。
小组活动记录单?
活动日期: 小组成员: ?
测量对象
测量方法
测量过程
测量结果
操场一圈长度
步测
用尺子量出1步的长度是 厘米……?
米?
四、交流讨论。
师:谁能把你们组的测量结果与大家共同分享?
指名回答:
预设 生1:我们组测量出小树的高度大约是4米30厘米。
生2:我们组测量出小树的高度大约是5米。
生3:我们组测量出操场一圈的长度大约是400米。
生4:我们组测量出操场一圈的长度大约是300米。
师质疑:同一个操场,怎么大家测量的结果相差这么大呢?你们分别是怎样测量的?
生说出自己的测量方法。
【此环节教师要注意以下问题:同一物体的测量结果可能会有差距,差距大可能是测量错误引起的(要找出错误的原因);差距小可能是测量误差引起的(要讨论减小误差的方法)。
同一物体的测量方法可能有所不同,要选择误差小便于操作的测量方法。】
师:经过大家的共同努力,我们测量出了小树的高度、操场一圈的长度,在这次的活动中老师想问大家几个问题:
1.在上面的活动中,使用了哪些测量方法?这些测量方法还可以用到哪里?
2.选择的测量工具有哪些?在使用它们的过程中需要注意些什么?
3.记录了哪些数据?这些数据在今后的什么地方可能用到?
4.在上面的活动中,你有什么收获?你还想进一步研究哪些问题?
(通过汇报,让学生说一说这些数据有什么用处,如测量操场一圈的长度时,学生会用到步测的方法,在以后测量较长的物体长度时可以用到。)
五、自我评价。
在这次活动中,我的表现是:
能找到合适的测量方法。
会选择适当的测量工具进行测量。
小组内能合理分工。
测量结果比较合理。
学生独立完成,小组交流。
[设计意图] 素材贴近生活、富有科学性。首先利用学生非常熟悉的校园,调动学生的探究欲望;其次,在展现学生想法和交流的基础上,教师及时总结,加以点拨,让学生很好地掌握测量方法;最后,又
通过回顾测量过程,让学生对测量方法加以巩固。体现了数学来源于生活同时又回归于生活的思想。
请你利用所学的知识,测量家里的任意物品(家具或门窗)大约有多高,并填写记录单。
师:通过本节课的学习,你有哪些收获?
预设 生1:我知道了测量操场的长度时要用到步测的方法。
生2:我知道了测量方法有很多种,但一般在测量比较长的物体长度时要用到估计的方法。
……
[设计意图] 通过回忆本节课内容,让学生加强对新知的巩固,结合实例说一说,更能让学生很好地突破难点、掌握新知,将数学与生活有机地结合在一起。
校园中的测量
卷尺
步测 估一估
本节课的目的是让学生结合生活实际在生动具体的情景中学习数学,同时在课堂教学中为学生创设充分参与数学活动和交流的机会,培养学生观察、操作、推理、获取新知识的能力。本节课从学生的生活实际出发,在学生已有知识经验基础上教学,为学生提供动手操作、合作交流的机会,使学生在实际测量中掌握了测量方法。
活动时,各个小组都有个别成员没有真正地参与到活动中来,学生的测量方法误差比较大。
课前一定要先分好组,小组活动前讲好规则、制度,争取让每个学生都积极地参与到活动中来。
学校准备开趣味运动会,准备画一条50米长的跑道,你认为选下列哪种测量工具比较合适?
10米卷尺 5米卷尺
[名师点拨] 根据测量的需要,需要选择合适的测量工具。用10米长的卷尺测量5次就可以测出50米长的跑道,比用5米长的卷尺更实用和方便。
[解答] 用10米卷尺。
米尺、皮尺、卷尺的比较
米尺:木制或塑料制,只有一米的量度长度,不可曲。
皮尺:塑料等材料制,一米到两米不等,可曲,用于裁衣,也可用于体育教学。(跳远、掷铅球时测量长度)
卷尺:金属等材料制,一般为3~5米不等,一定程度可曲,用于装修等工程,也可用于日常生活。
米尺与市尺换算
市尺的长度是我国根据国际标准重新度量了原有的市尺,使之容易与公尺进行折算。
1市尺≈33.33厘米≈0.333米≈10寸
1米=1公尺=3市尺=3.2808英尺=1.0936码
搭配中的学问
本节学习的是教材76~77页的内容。本节课学习在两类不同的对象之间进行搭配的问题,属于排列与组合问题中比较简单的组合类型问题,在日常生活中应用广泛。教科书精心选择了三个生动有趣的现实素材,分层次、有步骤地展开学习,在观察、操作、想象、实验等活动中,引导学生初步学会有条理思考并解决有关搭配的现实问题,初步获得有关搭配的活动经验。
1.结合“搭配服装”等现实情景,通过观察、操作,学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法,知道搭配与乘法的关联。
2.在学具操作中,运用画图、连线、列举等方法,学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法,体会数学的简洁性及符号意识。
3.经历探索不同方式表示搭配方法的过程,体会解决问题策略的多样化,体验有序、全面地思考问题的方法。
【重点】
能运用有序搭配的方法解决实际问题。
【难点】
用抽象的符号表示搭配问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 衣服图片。
方法一
师:今天,老师给同学们介绍一位新朋友,想知道他是谁吗?(出示小丑图片)
师:这是马戏团的小丑,他有两顶帽子和三条裤子,晚上要去表演节目,可是他不知道怎样穿戴才好,想请大家帮帮忙,如果选一顶帽子和一条裤子,可以怎样搭配呢?你想怎样选?
师:你们能帮他想一想有几种搭配方法吗?
学生交流、汇报。
师:我们一般把上身穿的衣服叫做上衣,下身穿的衣服叫下衣。像这样挑选一顶帽子和一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配,也叫组合。今天我们就一起来探究搭配中的学问!
[设计意图] 创设富有情趣的生活情景,结合生活中的服装搭配引入,调动学生的学习积极性,为学习新知做好铺垫。
方法二
师:同学们,我们每个人的生活中都离不开四个字,你能猜出来是哪四个字吗?(学生回答)对,那就是“衣、食、住、行”四个字。大家可不要小看这几个字,里面蕴含着许多数学知识呢!上完这节课,你们就会明白其中蕴含着一种数学知识——搭配。今天这节课,我们就一起来探讨搭配中的学问。(板书课题)
师:马戏团的表演马上就要开始了,可是小丑还在为戴哪顶帽子,穿哪条裤子发愁,大家愿意帮帮他吗?
PPT出示课本76页情景图:
师:小丑要选一顶帽子和一条裤子,可以怎么选?有几种搭配方法?
[设计意图] 以为小丑选一顶帽子和一条裤子入手,激发学生的探究欲望,同时将生活中的服装搭配问题转化到数学上来,让学生感受到数学和生活息息相关。
一、自主探索,发现规律及方法。
1.摆一摆,说一说。
师:我们用手中的学具摆一摆,看你能摆出几种方法。
出示活动要求:
(1)利用手中的学具图片动手摆一摆,并与同桌说说你的搭配方案。
(2)集体反馈交流,展示自己的搭配过程和结果。
预设 生1:一顶蓝帽、一条粉色裤子。
生2:一顶绿色小帽和一条绿色裤子。
……
展示方法
方法一:
图片搭配。
投影展示。
①无序搭配展示。
师:谁还有其他的方法?
②有序搭配展示:按次序搭配。
预设 生1:一顶帽子对应一条裤子。
生2:一条裤子对应一顶帽子。
师:你这样摆有什么好处吗?
预设 生:这样更有次序,可以做到不重复,不遗漏。
(课件显示有序的搭配。)
师:请同学们回顾刚刚摆一摆的过程,你认为哪种摆法更好、更有序?
预设 生:有序地摆更好。
师:不管是先确定帽子还是先确定裤子,只要按一定的顺序搭配,就能够不遗漏、不重复地把所有的搭配方法都找出来。
方法二:
(1)为了描述简单,可以用不同图形表示裤子和帽子,用不同颜色表示不同款式,用△表示帽子,用□表示裤子。如下图:
(2)用不同字母表示帽子和裤子。如用A表示帽子,A1和A2分别表示两顶不同的帽子,用B表示裤子,B1,B2和B3分别表示三种不同的裤子,再连线,如下图:
教师要根据学生说的方法,及时提炼方法名称并板书。
(课件显示以上几种方法。)
师:这些搭配方法,你最喜欢哪种方法?说说你的理由。
2.教师小结。
同学们,你们真的非常棒,可以用简单的图形、字母、数字等符号表示实物进行搭配,这是数学上常用的一种很重要的方法(转化法),它可以帮助我们分析问题,把复杂的问题转化成简单的问题进行解决,在以后的学习中我们要学会运用它。
[设计意图] 学生经历由具体——抽象——概括这样一个发现规律的过程。在这个环节中,为学生创设了自主探索的空间,让学生独立思考,动手操作,用自己喜欢的方法来解决问题。在汇报交流阶段,学生展示了不同的方法,经历了由具体到抽象、由感性上升到理性的学习过程,培养了思维的多样性。
二、多次体验,加深对规律、方法的理解。
1.搭配午餐。
师:我们为小丑选择了表演的服装,他非常感谢我们,想请我们吃午餐。
(课件出示午餐信息)
师:师傅说一份盒饭含一种主食和一种炒菜,大家想一想可以有多少种不同的配餐方法,你能把这些方法都表示出来吗?
学生独立尝试用自己喜欢的方法表示出所有的搭配方法。
汇报展示,交流方法。
预设 生1:图形表示,如下图。
生2:字母表示,如下图。
学生分别展示各自不同的表示方法,进一步掌握借助符号表示搭配的方法。
2.去动物园的路线。
师:吃完午餐小丑要带我们去动物园,这里面也有数学问题,请看。
(课件出示情景图)
师:从学校经过少年宫到动物园,一共有几条路可以走?我们先来找一找,从学校到少年宫有几条路?从少年宫到动物园有几条路?
预设 生:从学校到少年宫有2条路,从少年宫到动物园有3条路。
师:请大家用自己喜欢的方法找一找、画一画,从学校到动物园一共有几条路可以走?
预设 生1:AC① BC④
生2:
3.观察比较,发现不同问题的内在联系。
(课件展示以上介绍的三个搭配问题所画的图示。)
师:你有什么发现吗?
预设 生1:解决搭配服装和去动物园的路线两个问题所画的图示是一样的,因为这两个问题都是把两类事物搭配在一起,其中一类是2种,另一类是3种,所以画出的图示一样。
生2:画图时都是先选择一类中的一个,跟另一类中每一个搭配,再选择下一个同样跟另一类中的每一个搭配,方法都是一样的。
师:你觉得搭配的种类与帽子的件数、裤子的件数有什么关系?可以用算式表示出来吗?
学生交流后得出结论:
2×3=6(种)。
师:午餐的搭配种类怎样用算式表示出来呢?去动物园的路线呢?
预设 生1:午餐:2×4=8(种)。
生2:路线:2×3=6(种)。
(此环节可以引导学生用算式计算搭配的结果,但不要求所有学生掌握,学生能用自己的语言说清楚即可。)
[设计意图] 在实际操作中引导学生理解搭配的要求和方法,学会有序思考,通过“摆一摆”,提高学生的感性认识,为学生提供时间和空间,交流不同的表示方法,在比较、修改完善的过程中,逐步体会表示方法的优点,帮助学生初步形成符号意识。
生活中还有哪些搭配的问题?请你说一说。
【参考答案】 (1)人物搭配:2个女孩和3个男孩,一男孩、一女孩搭配,共有6种搭配方法。 (2)凉热菜搭配:两种凉菜和三种热菜,一凉一热搭配,共有6种搭配方法。
【处理方式】 结合生活实际,让学生找生活中的搭配问题,感悟搭配在生活中的应用,可先让学生小组讨论交流,然后汇报。
师:通过刚才摆一摆、连一连,同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法,其实这些方法,在数学上都是排列与组合的方法。在组合的过程中,我们还运用了数学上一个非常重要的思想方法,那就是有序思考。(板书:有序思考)通过有序地排列和组合,我们研究出了搭配的方法,并利用我们的智慧,用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律,这就是我们数学的魅力,数学的简洁美!(板书:简洁性)
[设计意图] 引导学生通过对研究过程的回顾与总结,梳理本节课的重点知识,并向学生渗透了数学的思想和方法,培养了学生数学学习的能力,落实了教学目标中的具体内容。
【基础巩固】
1.(重点题)要配成一套衣服,一共有( )种不同的搭配方法。
2.(重点题)在正确答案后面画“√”。
一种水果和一种沙拉做一个拼盘,有多少种不同的做法?
(1)有3种不同做法。 ( )
(2)有5种不同做法。 ( )
(3)有6种不同做法。 ( )
【提升培优】
3.(变式题)几个小朋友做游戏,两人一组,并且每组必须有一名女生和一名男生,可以有多少种分法?
4.(情景题)小导游。
从猴山经过熊山到百鸟园,有多少种不同的路线?
【思维创新】
5.(创新题)请按照价格配3个果篮,要求每个果篮里至少有三种水果。
【参考答案】
1.6 2.(3)√ 3.2种 4.9种 5.略
搭配中的学问
图片搭配法 按顺序
连线法 有序思考
符号表示法 简洁性
2×3=6(种)
1.实践操作——让学生体验“做数学”的过程。
教与学都要注重“做”为中心,在操作中体验数学,感悟数学。本节课设计了让学生用自己喜欢的方法画一画、连一连、摆一摆的实践活动,让学生学会有条理地、有顺序地思考问题,体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性,激发求知欲,在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐,培养学生的观察能力,操作能力和分析推理能力。
2.联系生活——让学生“用数学”。
数学教学要体现生活性。本课通过搭配服装、早餐、路线等情景创设,引导学生从生活经验和已有的知识出发,学习有序思考问题的方法,注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既加深对数学知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。
教学中,一些学生知道方法和答案,可表达就是一片空白,支支吾吾说不上一两句或是欠缺完整性等,学生的口头语言表达能力太差。
根据自己的教学实际,可以让学生一次探究三、四个搭配元素,这样课堂更开放、更有研究价值;更重要的是学生能在生活中发现同样的问题并且利用学过的方法进行解决问题。
有多少种搭配方法?
[名师点拨] 先确定好一顶帽子,再将这顶帽子与不同的手套搭配,然后选第二顶帽子与不同的手套搭配,最后选第三顶帽子与不同的手套搭配,如下图所示。
[解答] 一共有12种搭配方法。
摸球游戏
盒子里有黑、白、红3个大小、形状均相同的球,从中随意拿出一个球放回去,再拿出一个球。这样两次摸出的球有几种不同的情况?
【参考答案】 9种
搭配一词的来历
搭配指按适当的标准或比例加以配合或分配。
元关汉卿《玉镜台》第二折:“保亲的堪信凭,搭配的两下里相应。”明贺仲轼《两宫鼎建记》卷中:“将见在木植,计算数目,先尽乾清宫、坤宁宫,次配殿宫门,均匀搭配,务俾足用。”《醒世姻缘传》第二十回:“然后再把房屋东西任我们两个为头的凡百拣剩了,方搭配开来,许你们分去。”陈残云《山谷风烟》第三四章:“分田要分得公平合理,肥的瘦的一齐搭配。”
时间与数学
本节学习的是教材78~79页的内容。年、月、日的知识在生活中经常用到,具有常识性,而且其中蕴含着丰富的数学信息,包含着许多规律,与数学有着密不可分的联系。本节课探索并解决与日历有关的实际问题,引导学生从中发现各种规律,进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。
1.结合“共同的信息日”这一常见生活情景,探索与时间有关的现实问题,探索并掌握这类问题的基本方法。
2.在观察比较、发现规律的现实活动中,进一步提高观察和发现的能力。
3.在解决实际问题的过程中,感受日历中包含丰富的数学信息,初步感受集合思想,体会时间与数学的密切联系。
【重点】
通过对具体问题的探究,感受集合思想,并学会发现事物的变化规律。
【难点】
通过观察,寻找各种规律,体会日历中包含着丰富的数学知识。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 日历卡。
师:“同学们,休息日想让爸爸妈妈带你们到什么地方去玩呢?”
学生回答。
师:你们的活动内容可真丰富。小朋友奇思也特别喜欢双休日,他想在休息日和爸爸妈妈一起去儿童乐园。这不,刚刚学了看日历的知识,他就开始制定9月份的家庭计划,可是遇到了一个难题。原来奇思的父亲是一名火车司机,每工作三天后休息一天;奇思的母亲是一名飞机乘务员,每工作一天后休息一天;奇思和大家一样,每个星期六、星期日休息。
师:9月1日大家都开始工作或学习。奇思只知道他们各自的休息日,却不知道一家三口什么时间才能同时休息。奇思什么时间才能和父母一起去儿童乐园呢?你们愿意不愿意帮奇思解决这个问题?
预设 生:愿意。
师:这节课我们将借助日历表来探究时间与数学的问题。(板书课题:时间与数学)
[设计意图] 本环节联系学生熟悉的生活创设问题情景,这样设计使学生感到面临的问题是自己生活中的问题,从而产生解决问题的欲望,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。
一、共同休息日。
1.标出爸爸妈妈的休息日,发现规律。
师:你们能不能在这张9月份的日历表上找出爸爸所有的休息日呢?
9月份
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
师:为了能够在日历上清楚地看出爸爸的休息日,我们可以怎么做?
预设 生:标出来,做记号。
师:做标记是一种很好的数学方法。我们可以用什么来标记呢?
预设 生:用三角形、正方形……
师:独立圈一圈爸爸的休息日。
师:请大家用△标出父亲的休息日。
学生动手操作,教师巡视指导。
师:奇思的母亲又是怎样工作的呢?
预设 生:每工作1天休息1天。
师:妈妈也是从1号开始工作,几号才能休息?你能找出妈妈的休息日吗?用○标出来。
师:从爸爸妈妈的休息日中,你有什么发现?
预设 生1:同时标有△和○的日子有4号、8号、12号、16号、20号、24号、28号。
生2:这些日子都是奇思父母同时在家的日子。
2.找出奇思的休息日,再次发现规律。
师:请你用√标出奇思的休息日。
学生活动、汇报。
预设 生:奇思的休息日有3号、4号、10号、11号、17号、18号、24号、25号。
师:从奇思的休息日中,你又发现了什么?
预设 生:奇思的休息日都是相邻的两个数,并且都是星期六和星期天。
小结规律:
师:请仔细观察标出的所有日期,你又有什么发现?
预设 生1:我发现父亲和母亲的休息日的数都是双数,而奇思休息日的数都是相邻的两个数。
生2:4号、8号、12号、16号、20号、24号和28号是奇思父母同时在家的日子。
生3:4号、24号是奇思和父母同时在家的日子。
[设计意图] 通过引导学生观察数的特点,使学生初步感知有关倍数、公倍数等意义,鼓励学生积极参与,大胆发言,同时培养学生的观察能力。
3.认识集合圈,用集合圈的形式表示共同的休息日。
(1)父母共同休息日。
师:刚才我们用做标记的方法找出了奇思一家三口所有的休息日,我们还可以把爸爸妈妈的休息日集中在这样一个圈中,这个圏叫做集合圈。
师:爸爸妈妈共同的休息日是4,8,12,16,20,24,28号。
师:观察这些数,你发现了什么?
预设 生:这些数都是双数。
师:同学们都有一双善于发现的慧眼,一下子就发现了这其中的奥秘!
(2)父子共同休息日。
师:接下来,请同学们把爸爸和奇思共同的休息日填写在这样的集合圈中。
预设 生:
师:父子共同的休息日只有4号和24号两天,他和爸爸在一起的时间很短。
(3)母子共同休息日。
师:那母子共同的休息日呢?
预设 生:
(4)全家共同休息日。
师:找完了两个人共同的休息日,我们再来找找全家共同的休息日。
学生活动,标出共同休息日。
师:现在你能告诉奇思,他什么时候可以和父母一起去儿童乐园了吧?(4,24)
预设 生:4号、24号。
二、观察日历找规律。
1.4个数的规律。
出示多媒体,任意框出4个数。
师:观察这4个数字,你发现了什么?
预设 生:12比11多1;18比11多7。
预设 生:11+19=30,12+18=30。
师:那是不是任意这样的4个数都有这些规律呢?请同桌任意框出4个数来验证一下。
学生任选4个数进行验证。
师:同学们真善于观察,有的横着看,有的竖着看,有的斜着看,观察的角度不同,就会有不同的发现。
2.9个数的规律。
师:(任意框出9个数)你又发现了什么?
预设 生1:
生2:上下两个数的差都是7。
生3:以15为中心,上下、左右、对角三个数的和都是45。
3.猜一猜、说一说。(PPT出示课本79页情景图)
师:你知道这两个日期是多少吗?
预设 生:12号和13号。
继续出示:
师:这两个数是多少?
预设 生:15,22。
师:你还能像这两个小朋友一样,在小组内提出几个问题并解答出来吗?
学生小组活动,师巡视指导。
完成教材79页的“猜一猜,说一说。”
师:看到同学们这么精彩的表现,淘气和笑笑也想考考大家。请看大屏幕,哪位同学敢于接受挑战?
预设 生1:我认为左面应该是12和13。
生2:我认为右面应该是15和22。
师:同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
学生回答。
师总结:通过这节课的学习,我们发现日历里隐藏着很多的数学知识,等着大家去探索发现,课后,大家可以继续寻找日历中还有哪些数学奥秘。下面我们来认识一下少年高斯。
出示PPT:了解少年高斯。
[设计意图] 引导学生通过对研究过程的回顾与总结,梳理本节课的重点知识,并向学生渗透了数学的思想和方法,培养了学生数学学习的能力,落实了教学目标中的具体内容。
【基础巩固】
1.(基础题)按规律填数。
(1)5,9,14,( ),27
(2)3,6,12,24,( )
(3)17,13,9,( )
2.(重点题)10月份第一个星期五是10月4日,下一周的星期五是几月几日?
【提升培优】
3.(易错题)小红、小花和小东三个人学美术,小红每2天去一次,小花每3天去一次,小东每5天去一次。6月1日三个人同时开课。
6月份
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(1)用“△”标出小红的学习日期,用“√”标出小花的学习日期,用“○”标出小东的学习日期。
(2)小红、小花共同学习的日期是( )日;小红、小东共同学习的日期是( )日。
(3)三个人共同学习的日期是( )日。
4.(探究题)下面是某月的日历,请你框出4个数,使它们的和是96;再框出9个数,使它们的和是153。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
【思维创新】
5.(创新题)11路公交车凌晨5:00开始发车,每5分发车一次;12路公交车凌晨5:20开始发车,每3分发车一次。11路公交车和12路公交车第一次和第二次同时发出分别是什么时候?
【参考答案】
1.(1)20 (2)48 (3)5 2.10月11日
3.(1)见下表:
日
一
二
三
四
五
六
1△√○
2
3△
4√
5△
6○
7△√
8
9△
10√
11△○
12
13△√
14
15△
16√○
17△
18
19△√
20
21△○
22√
23△
24
25△√
26○
27△
28√
29△
30
(2)1,7,13,19,25 1,11,21 (3)1
4.和是96:
20
21
27
28
和是153:
9
10
11
16
17
18
23
24
25
5.凌晨5:20,5:35。
时间与数学
日历中的奥秘
本节课在充分了解学生已有生活经验和知识基础上进行教学,体现了数学与生活的密切联系;课堂中,我努力为学生提供尽可能大的探索空间,让学生通过小组交流、合作探索等数学活动快乐学习,收到了很好的效果。
教材要求学生按给定的符号依次标出奇思一家的休息日,但我直接呈现三个符号,这样使学生的符号意识减弱;另外在寻找日历表中的规律时,我先给定学生4个数字,不利于他们思维的开放,但如果让学生自己找,又不知道学生是否会找到,所以这是一个遗留的问题。
根据自己的教学实际,尽可能为学生提供独立自主的课堂,让学生发现更有价值的数学问题,更重要的是学生能在生活中发现同样的问题并且利用学过的方法进行解决问题。
下面每个方框中三个日期的排列有什么规律?根据你发现的规律判断小明所圈的日期可能是多少。
[名师点拨] 横向的方框中的三个日期从左往右依次多1,纵向的方框中的三个日期从上往下依次多7。每个方框中三个日期的和都是中间那个日期的3倍。小明圈的三个日期的和是21,21÷3=7,说明中间的那个日期是7,其余两个有可能是0和14或6和8,日历上没有0,所以小明圈的日期是6,7,8。
[解答] 横向的方框中的三个日期从左往右依次多1,纵向的方框中的三个日期从上往下依次多7。每个方框中三个日期的和都是中间那个日期的3倍。
21÷3=7 7-1=6 7+1=8
小明圈的日期是6,7,8。
王叔叔的数学题
有一次王叔叔带着女儿到赛马场看赛马,他给女儿出了一道数学题是这样的:赛马场一圈的跑道长是600米,现在有A,B,C三匹马,A每分能跑2圈,B每分能跑3圈,C每分能跑4圈。如果这三匹马并排在同一起跑线上,向着同一个方向跑,那么经过几分,这三匹马才能重新并排在起跑线上?女儿想了想回答道:“1分”。王叔叔问她为什么,她说:“A每分跑2圈,B每分跑3圈,C每分跑4圈,所以1分时,A,B,C都恰好跑完整圈在起点相遇,而在1分之内,三匹马没有相遇在起跑线的可能呀!”
“多聪明的孩子啊!”王叔叔摸摸女儿的头,会心地笑了。
日历中的规律举例
例如:1.在任意一行(或列)中,连续五个数的和都是中间数的五倍。2.在任意一个3×3的方阵中,9个数的和都是正中间那个数的九倍。3.在任意一条自左上到右下的斜线上,相邻两个数的差是8。
本节学习的是教材72~73页的内容。主要是运用24时计时法和计算经过时间等知识解决有关时间表的实际问题。教材呈现了与北京小兰和乌鲁木齐的古丽作息时间有关的现象:8时,小兰开始上课了,古丽才起床。这是为什么呢?这是由于两地日出时间有差别的缘故。在这样的背景下这节课研究与两地学校上课时间表有关的问题,会引起学生的好奇心和探究的欲望。接下来教学内容分成两个层次,第一层次是结合现实生活情景,了解不同地区的作息时间,会看时间表,并能从中获取需要信息。教材呈现72页“看一看,说一说”。看一看时,既要看情景图,也要看两地上课时间表。再说一说看到了什么,发现了什么。比较两地的上课时间表又有什么发现?让学生充分地说。接着能根据时间表,解决“上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的分别是右面哪个时刻?”学习从时间表中查找上第二节课的时段,再找其中的某个时刻,还需要根据其他条件——在右面钟面的三个时刻中有且只有一个时刻落到北京或新疆第二节课的时间段内,最终做出判断。第二层次是把时间表填完整,综合应用所学知识解决有关时间的实际问题。
1.结合现实生活情景,了解不同地区的作息时间,会看时间表,能从中获取需要的信息。
2.能独立制作自己的时间表,掌握制作时间表的基本方法。
3.在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。
【重点】
会看时间表,能从中获取需要的信息。能独立制作自己的时间表,掌握制作时间表的基本方法。
【难点】
能独立制作自己的时间表。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 练习本、笔。
师:说说你每天的作息时间吧。
学生同桌交流。
全班交流。
预设 生:早上6:30起床,7:00上学,8:00上课,12:00放学,下午2:00到校,下午2:30上课,下午4:30放学。
师:同学们每天起床、上课、休息,爸爸妈妈每天上班、下班都有一定的时间。时间就像生命一样,我们要珍惜时间,科学合理地安排时间。今天我们就一起来研究有关时间表的问题。
[设计意图] 联系学生熟悉的生活,使学生感到要研究的问题是自己生活中的问题,从而产生解决问题的欲望,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。
一、了解不同地区的作息时间,从中获取信息。
师:我们先来认识两位小朋友,出示情景图。
师:请大家仔细观察这两幅情景图,你发现有什么不同点吗?
学生独立思考。
汇报交流。
预设 生1:8时北京的小兰在上课看书,而8时乌鲁木齐的古丽才起床穿衣服。
生2:北京和乌鲁木齐两位小朋友作息时间不同。
师:8时,小兰开始上课了,古丽才起床,这是为什么呢?
学生思考,小组交流。
教师讲解:这是由于两地日出时间有差别的缘故,新疆的日出比北京晚2个小时。
[设计意图] 在两地日出时间有差别的背景下来研究与两地学校上课时间表有关的问题,会引起学生的好奇心和探究的兴趣。
师:两地时间不同,作息时间也会不同。一起来看小兰和古丽所在学校的上课时间表。
出示小兰和古丽所在学校的上课时间表。
师:说一说你发现了什么。
预设 生1:两地学校每天上午都有四节课。
生2:两地学校每节课都是40分钟。
生3:午休时间都是1时25分。
生4:新疆民族小学每节课的上课与下课都比北京启明小学推迟2时。
师:不同区域的时间是有差别的,大家要记住。
[设计意图] 给学生充分的独立观察思考的时间,让学生充分交流各自的发现,尽可能获得更多的信息。培养学生数学思考的能力和发现信息的能力。
二、根据作息时间表解决简单的实际问题。
1.探究“上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的分别是右面哪个时刻”?
师:大家来看这三个钟表上的时间。
PPT课件出示3块不同时刻的钟表。
师:请大家说一说,这三个钟表显示的时刻。
预设 生:9时10分,8时45分,11时20分。
师:上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的可能分别是三个钟表上的哪个时刻?
(引导学生看作息时间表独立思考。小组讨论,汇报交流。)
预设 生1:小兰看表的时刻是9时10分,古丽看表的时刻是11时20分。
师:说说你的想法。
预设 生:排除法——先从实际表中查找上第二节课的时间段,排除第二个钟表。再看小兰和古丽上第二节课的时间段确定钟表时刻。
师:大家说得真好,不仅能解决问题,还能说出解决问题的方法。
[设计意图] 引导学生根据作息时间表解决简单的实际问题。注重让学生表示解决问题中的思路和过程。让学生明白知其然,还要知其所以然的数学学习精神。
三、根据作息时间表解决简单的实际问题。
师:下面小兰和古丽有个问题需要我们来解决,一起看。
PPT课件出示小兰和古丽说的话。
师:根据小兰和古丽的话,将时间表补充完整。
(让学生读一读小兰和古丽的话,理解其意思。独立补充时间表。小组内互相说一说。组织集体交流展示。重点让学生说自己思考、推算的过程。)
预设 生1:北京启明小学第五节课上课时刻是13:00,经过40分钟就是下课的时刻13:40。第五节课下课接着大课间就开始了,所以大课间开始的时刻也是13:40,经过1时,大课间就结束了,此刻是14:40。大课间结束时刻也是第六节课开始上课时刻14:40,经过40分钟第六节课又要下课了,第六节课下课时刻是15:20。
生2:新疆民族小学的第五节课的上课时刻是15:00,下课时刻是15:40,第六节课上课时刻是15:50,下课时刻是16:30,课外活动开始时刻是16:30,结束时刻是17:30。
生3:北京启明小学
第五节 13:00~13:40
大课间 13:40~14:40
第六节 14:40~15:20
新疆民族小学
第五节 15:00~15:40
第六节 15:50~16:30
课外活动16:30~17:30
师:有了完整的作息时间表,就要按时上课、放学,遵守时间。做个惜时守信的好孩子。
[设计意图] 综合运用所学知识解决有关时间的实际问题,在解决问题过程中感受数学与生活的密切联系。
教材第73页练一练第1题。
先组织学生看图与作息时间表,可以让学生说说淘气这样安排是否合理,然后要求学生独立完成,最后集体订正。
【参考答案】 (1)40 (2)8时15分在吃早饭 10时20分在读书 (3)14:30 15:40 18:00 18:25
[设计意图] 提高学生综合运用知识的能力,引导学生在制作时间表的过程中巩固有关时间的知识,初步培养学生合理安排时间、惜时守信的好习惯。
师:这节课你有什么收获?
预设 生1:我会看时间表。
生2:我能根据时间表解决问题。
师:大家总结得很全面。(如果学生没有想到哪个知识点,教师可及时引导。)
[设计意图] 通过让学生总结所学知识,交流学习的收获,引导学生梳理所学知识,进一步完善学生的认知体系,使新知在学生的认知结构中系统化。
作业1
教材第73页练一练第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)小强的电子琴课是多长时间?
2.(基础题)根据时间表,10:50小明在什么地方干什么?
7:30~8:30 起床、吃饭
8:30~9:10 坐车去奶奶家
9:10~11:30 和奶奶在公园玩
11:30~13:00 吃午饭
13:00~15:00 睡午觉
15:00~17:40 玩
17:40~19:00 吃晚饭
20:00 回家
【提升培优】
3.(基础题)想一想,填一填。
(1)女孩写作业用了( )分。
(2)女孩每天练琴1个半小时,将时间表补充完整。
(3)下面时刻女孩在做什么?
4.(重点题)根据明明的话,设计出明明的时间表。
明明说:“我每天15:15放学,走10分钟到家,到家先换衣服、洗脸,10分钟后开始写作业。17:30吃晚饭,吃完后18:00开始看25分钟动画片,然后休息10分钟,再读书半小时。20:00睡觉。”
写作业:( )~16:20
吃晚饭:( )~( )
看电视:( )~( )
读 书:( )~( )
【思维创新】
5.(难点题)你如何安排你的星期日?请制作一个时间表。
【参考答案】
作业1:略
作业2:1.1小时。 2.和奶奶在公园玩。 3.(1)50 (2)11:30 (3)女孩写作业。 4.15:35,17:30~18:00,18:00~18:25,18:35~19:05。 5.略。
时间表
根据作息时间表解决简单的实际问题。
北京启明小学 新疆民族小学
第五节 13:00~13:40 第五节 15:00~15:40
大课间 13:40~14:40 第六节 15:50~16:30
第六节 14:40~15:20 课外活动16:30~17:30
1.教学中关注学生的数学思考。出示两地时间表后,让学生充分观察发现了什么,给学生充分的独立思考的时间,再让学生交流发现。在处理“上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的可能分别是三个钟表上的哪个时刻?”问题时,注重让学生表述解决问题中的思路和过程。让学生明白了知其然,还要知其所以然的数学学习精神。
2.课堂设计始终贴近学生的生活实际,努力提高学生综合运用知识的能力。在引导学生制作时间表的过程中,巩固有关时间的知识,初步培养学生合理安排时间、惜时守信的好习惯。
在学生的每次交流展示中,教师参与较多,导致学生语言表达能力没有得到较好的培养。
学生交流汇报过程中教师只做适时点拨。
【练一练·73页】
1.(1)40 (2)8时15分在吃早饭 10时20分在读书 (3)14:30 15:40 18:00 18:25 2.(答案不唯一)吃早饭:8:30~9:00 读报:9:00~9:30 写作业:9:30~10:30 休息:10:30~11:30 吃午饭:11:30~12:00 午睡:12:10~13:30 户外运动:13:40~15:00 玩电脑:15:30~16:30 吃晚饭:17:00~18:00 看电视:18:00~20:00 预习课本:20:10~21:00 睡觉:21:10
下面是大刚周日的时间表,请补充完整。
吃早饭:7:00~7:20
英语课:8:00~10:00
吃午饭:11:30~12:30
机器人课:( )
(1)下面哪个时刻,大刚可能在图书馆?在下面的( )里画“√”。
(2)你知道大刚机器人课的上课时间吗?填在时间表里。
[名师点拨] 问题(1):根据大刚的时间表,大刚10:00英语课下课,11:30吃午饭,在这段时间他去的图书馆。问题(2):机器人课上课时间是13:00,两小时后下课是15:00。
[解答] (1)在第二个钟表下画“√”。
(2)13:00~15:00
明明“糊涂”了
明明放学回家后开始写作业,他刚写时从镜子里看钟面是6:15,当明明写完作业时再看时间,怎么还是6:15,明明“糊涂”了,难道是钟停了?仔细一看,钟并没有停,请你告诉明明是怎么回事,他写作业究竟用了多长时间?
【参考答案】 明明刚写作业时在镜子里看钟面是6:15,实际上是5:45,写完作业时是6:15,明明写作业用了30分钟。
校园中的测量
本节学习的是教材74~75页的内容。本节课属于“综合与实践”活动,主要内容是选择合适的测量工具和方法在校园中开展测量活动,展示活动过程和结果,积累测量活动经验,逐步提高综合实践能力。教科书分五个部分呈现活动的具体过程,启发和引导学生实际开展测量活动,体验如何发现和选择适合自己的测量对象,如何做好活动准备,如何实际展开测量活动,如何呈现活动成果以及评价整个活动过程等。
1.经历完整的测量活动过程,了解并能够合理选择常用的测量工具和测量办法,解决现实生活中简单的测量问题。
2.在完成测量活动任务的过程中,学会与他人分工合作,积极参与活动过程,获得测量活动的实际经验。
3.在回顾、反思、交流的过程中,初步体验全面合理地评价活动过程,了解评价方法,逐步培养自我反思的习惯。
【重点】
掌握合适的测量方法。
【难点】
运用测量工具正确测量。
【教师准备】 PPT课件、直尺、卷尺、活动记录单。
师:同学们觉得我们的校园美丽吗?
预设 生:美丽。
师:我们学校的操场都有些什么?
预设 生:跑道、小树、沙坑、篮球场……
师:今天这节课,我们就一起到学校的操场上运用我们已经学过的数学知识解决一些数学问题,好不好?
预设 生:好。
[设计意图] 通过“美丽操场”的情景引入,激发学生的探究欲望及学习数学的兴趣,感悟数学与生活的密切联系。
一、布置任务。
师:在活动前,老师先给大家分配三个任务:
任务一:测量学校里的体育器材(或小树)大约有多高。
任务二:测量学校操场的一圈大约有多长。
任务三:在学校里再选择一个你感兴趣的测量任务,做一做。
师:下面老师带领大家到操场上去看一看,你们先选一选想要测量的物体,经过实地考察和实际观察,有利于我们下面任务的开展。
(处理方式:布置活动任务时一定要让学生认真听,明确活动目标,记住分配的任务是什么?要做些什么?)
[设计意图] 本节是实践活动课,通过学生对美丽操场的探究欲望,及时布置任务,让学生明确目标,便于达标。
二、讨论方法。
师:通过观察及任务的分配,现在我们要做一下准备工作。请大家想一想:你们准备怎样测量?选择哪些测量工具?需要记录哪些数据?小组内应怎样分工?
学生讨论交流。
全班汇报。
(1)测量小树的高度。
预设 生1:我们组打算用直尺量出小树的高度,直尺的0刻度线对准小树的最底端,从小树的最底端开始测量,测量出1米的高度,然后进行估计,小树大约有几个1米,最后合起来就是小树的实际高度。
生2:我们组选择的测量工具是直尺,需要记录的数据有实际测量的结果和估计的结果。
师:那你们组的分工是怎样的?
生3:我们是6个人一组,4人测量(其中2人用直尺的0刻度线对准小树的最底端、2人观察上面,找到1米的高度)、2人记录、最后大家一起估一估,算出小树的高度。
师小结:你们组的测量方法真好,集大家的智慧于一体。
(2)测量操场一圈大约有多长。
师:解决了第一个任务的问题,我们再来看第二个任务怎样完成。操场是椭圆形的,我们能用直尺直接量出来吗?
预设 生:不能。
师:我们应如何量操场的长度呢?
预设 生1:我们组使用的工具是卷尺,因为卷尺比较长,操作起来比较方便。可以先测量出100米,然后再估一估操场的长度。我们组也有6人,4人测量,2人记录,最后大家一起估一估。
生2:也可以采用步测的方法,先围着操场走一圈,数一数有多少步,再测量出每一步的长度,从而算出操场的长度。
(3)随意测量。
师:对于最后一个任务,请同学们在小组内共同合作,选择一种比较好的方法完成。你们要先确定测量什么?应怎样测量?如何分工?小组长进行分配。
三、实际测量。
在教师引领下学生分组到操场活动,师巡视指导。
学生进行分组测量,并填写记录单。
小组活动记录单?
活动日期: 小组成员: ?
测量对象
测量方法
测量过程
测量结果
操场一圈长度
步测
用尺子量出1步的长度是 厘米……?
米?
四、交流讨论。
师:谁能把你们组的测量结果与大家共同分享?
指名回答:
预设 生1:我们组测量出小树的高度大约是4米30厘米。
生2:我们组测量出小树的高度大约是5米。
生3:我们组测量出操场一圈的长度大约是400米。
生4:我们组测量出操场一圈的长度大约是300米。
师质疑:同一个操场,怎么大家测量的结果相差这么大呢?你们分别是怎样测量的?
生说出自己的测量方法。
【此环节教师要注意以下问题:同一物体的测量结果可能会有差距,差距大可能是测量错误引起的(要找出错误的原因);差距小可能是测量误差引起的(要讨论减小误差的方法)。
同一物体的测量方法可能有所不同,要选择误差小便于操作的测量方法。】
师:经过大家的共同努力,我们测量出了小树的高度、操场一圈的长度,在这次的活动中老师想问大家几个问题:
1.在上面的活动中,使用了哪些测量方法?这些测量方法还可以用到哪里?
2.选择的测量工具有哪些?在使用它们的过程中需要注意些什么?
3.记录了哪些数据?这些数据在今后的什么地方可能用到?
4.在上面的活动中,你有什么收获?你还想进一步研究哪些问题?
(通过汇报,让学生说一说这些数据有什么用处,如测量操场一圈的长度时,学生会用到步测的方法,在以后测量较长的物体长度时可以用到。)
五、自我评价。
在这次活动中,我的表现是:
能找到合适的测量方法。
会选择适当的测量工具进行测量。
小组内能合理分工。
测量结果比较合理。
学生独立完成,小组交流。
[设计意图] 素材贴近生活、富有科学性。首先利用学生非常熟悉的校园,调动学生的探究欲望;其次,在展现学生想法和交流的基础上,教师及时总结,加以点拨,让学生很好地掌握测量方法;最后,又
通过回顾测量过程,让学生对测量方法加以巩固。体现了数学来源于生活同时又回归于生活的思想。
请你利用所学的知识,测量家里的任意物品(家具或门窗)大约有多高,并填写记录单。
师:通过本节课的学习,你有哪些收获?
预设 生1:我知道了测量操场的长度时要用到步测的方法。
生2:我知道了测量方法有很多种,但一般在测量比较长的物体长度时要用到估计的方法。
……
[设计意图] 通过回忆本节课内容,让学生加强对新知的巩固,结合实例说一说,更能让学生很好地突破难点、掌握新知,将数学与生活有机地结合在一起。
校园中的测量
卷尺
步测 估一估
本节课的目的是让学生结合生活实际在生动具体的情景中学习数学,同时在课堂教学中为学生创设充分参与数学活动和交流的机会,培养学生观察、操作、推理、获取新知识的能力。本节课从学生的生活实际出发,在学生已有知识经验基础上教学,为学生提供动手操作、合作交流的机会,使学生在实际测量中掌握了测量方法。
活动时,各个小组都有个别成员没有真正地参与到活动中来,学生的测量方法误差比较大。
课前一定要先分好组,小组活动前讲好规则、制度,争取让每个学生都积极地参与到活动中来。
学校准备开趣味运动会,准备画一条50米长的跑道,你认为选下列哪种测量工具比较合适?
10米卷尺 5米卷尺
[名师点拨] 根据测量的需要,需要选择合适的测量工具。用10米长的卷尺测量5次就可以测出50米长的跑道,比用5米长的卷尺更实用和方便。
[解答] 用10米卷尺。
米尺、皮尺、卷尺的比较
米尺:木制或塑料制,只有一米的量度长度,不可曲。
皮尺:塑料等材料制,一米到两米不等,可曲,用于裁衣,也可用于体育教学。(跳远、掷铅球时测量长度)
卷尺:金属等材料制,一般为3~5米不等,一定程度可曲,用于装修等工程,也可用于日常生活。
米尺与市尺换算
市尺的长度是我国根据国际标准重新度量了原有的市尺,使之容易与公尺进行折算。
1市尺≈33.33厘米≈0.333米≈10寸
1米=1公尺=3市尺=3.2808英尺=1.0936码
搭配中的学问
本节学习的是教材76~77页的内容。本节课学习在两类不同的对象之间进行搭配的问题,属于排列与组合问题中比较简单的组合类型问题,在日常生活中应用广泛。教科书精心选择了三个生动有趣的现实素材,分层次、有步骤地展开学习,在观察、操作、想象、实验等活动中,引导学生初步学会有条理思考并解决有关搭配的现实问题,初步获得有关搭配的活动经验。
1.结合“搭配服装”等现实情景,通过观察、操作,学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法,知道搭配与乘法的关联。
2.在学具操作中,运用画图、连线、列举等方法,学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法,体会数学的简洁性及符号意识。
3.经历探索不同方式表示搭配方法的过程,体会解决问题策略的多样化,体验有序、全面地思考问题的方法。
【重点】
能运用有序搭配的方法解决实际问题。
【难点】
用抽象的符号表示搭配问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 衣服图片。
方法一
师:今天,老师给同学们介绍一位新朋友,想知道他是谁吗?(出示小丑图片)
师:这是马戏团的小丑,他有两顶帽子和三条裤子,晚上要去表演节目,可是他不知道怎样穿戴才好,想请大家帮帮忙,如果选一顶帽子和一条裤子,可以怎样搭配呢?你想怎样选?
师:你们能帮他想一想有几种搭配方法吗?
学生交流、汇报。
师:我们一般把上身穿的衣服叫做上衣,下身穿的衣服叫下衣。像这样挑选一顶帽子和一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配,也叫组合。今天我们就一起来探究搭配中的学问!
[设计意图] 创设富有情趣的生活情景,结合生活中的服装搭配引入,调动学生的学习积极性,为学习新知做好铺垫。
方法二
师:同学们,我们每个人的生活中都离不开四个字,你能猜出来是哪四个字吗?(学生回答)对,那就是“衣、食、住、行”四个字。大家可不要小看这几个字,里面蕴含着许多数学知识呢!上完这节课,你们就会明白其中蕴含着一种数学知识——搭配。今天这节课,我们就一起来探讨搭配中的学问。(板书课题)
师:马戏团的表演马上就要开始了,可是小丑还在为戴哪顶帽子,穿哪条裤子发愁,大家愿意帮帮他吗?
PPT出示课本76页情景图:
师:小丑要选一顶帽子和一条裤子,可以怎么选?有几种搭配方法?
[设计意图] 以为小丑选一顶帽子和一条裤子入手,激发学生的探究欲望,同时将生活中的服装搭配问题转化到数学上来,让学生感受到数学和生活息息相关。
一、自主探索,发现规律及方法。
1.摆一摆,说一说。
师:我们用手中的学具摆一摆,看你能摆出几种方法。
出示活动要求:
(1)利用手中的学具图片动手摆一摆,并与同桌说说你的搭配方案。
(2)集体反馈交流,展示自己的搭配过程和结果。
预设 生1:一顶蓝帽、一条粉色裤子。
生2:一顶绿色小帽和一条绿色裤子。
……
展示方法
方法一:
图片搭配。
投影展示。
①无序搭配展示。
师:谁还有其他的方法?
②有序搭配展示:按次序搭配。
预设 生1:一顶帽子对应一条裤子。
生2:一条裤子对应一顶帽子。
师:你这样摆有什么好处吗?
预设 生:这样更有次序,可以做到不重复,不遗漏。
(课件显示有序的搭配。)
师:请同学们回顾刚刚摆一摆的过程,你认为哪种摆法更好、更有序?
预设 生:有序地摆更好。
师:不管是先确定帽子还是先确定裤子,只要按一定的顺序搭配,就能够不遗漏、不重复地把所有的搭配方法都找出来。
方法二:
(1)为了描述简单,可以用不同图形表示裤子和帽子,用不同颜色表示不同款式,用△表示帽子,用□表示裤子。如下图:
(2)用不同字母表示帽子和裤子。如用A表示帽子,A1和A2分别表示两顶不同的帽子,用B表示裤子,B1,B2和B3分别表示三种不同的裤子,再连线,如下图:
教师要根据学生说的方法,及时提炼方法名称并板书。
(课件显示以上几种方法。)
师:这些搭配方法,你最喜欢哪种方法?说说你的理由。
2.教师小结。
同学们,你们真的非常棒,可以用简单的图形、字母、数字等符号表示实物进行搭配,这是数学上常用的一种很重要的方法(转化法),它可以帮助我们分析问题,把复杂的问题转化成简单的问题进行解决,在以后的学习中我们要学会运用它。
[设计意图] 学生经历由具体——抽象——概括这样一个发现规律的过程。在这个环节中,为学生创设了自主探索的空间,让学生独立思考,动手操作,用自己喜欢的方法来解决问题。在汇报交流阶段,学生展示了不同的方法,经历了由具体到抽象、由感性上升到理性的学习过程,培养了思维的多样性。
二、多次体验,加深对规律、方法的理解。
1.搭配午餐。
师:我们为小丑选择了表演的服装,他非常感谢我们,想请我们吃午餐。
(课件出示午餐信息)
师:师傅说一份盒饭含一种主食和一种炒菜,大家想一想可以有多少种不同的配餐方法,你能把这些方法都表示出来吗?
学生独立尝试用自己喜欢的方法表示出所有的搭配方法。
汇报展示,交流方法。
预设 生1:图形表示,如下图。
生2:字母表示,如下图。
学生分别展示各自不同的表示方法,进一步掌握借助符号表示搭配的方法。
2.去动物园的路线。
师:吃完午餐小丑要带我们去动物园,这里面也有数学问题,请看。
(课件出示情景图)
师:从学校经过少年宫到动物园,一共有几条路可以走?我们先来找一找,从学校到少年宫有几条路?从少年宫到动物园有几条路?
预设 生:从学校到少年宫有2条路,从少年宫到动物园有3条路。
师:请大家用自己喜欢的方法找一找、画一画,从学校到动物园一共有几条路可以走?
预设 生1:AC① BC④
生2:
3.观察比较,发现不同问题的内在联系。
(课件展示以上介绍的三个搭配问题所画的图示。)
师:你有什么发现吗?
预设 生1:解决搭配服装和去动物园的路线两个问题所画的图示是一样的,因为这两个问题都是把两类事物搭配在一起,其中一类是2种,另一类是3种,所以画出的图示一样。
生2:画图时都是先选择一类中的一个,跟另一类中每一个搭配,再选择下一个同样跟另一类中的每一个搭配,方法都是一样的。
师:你觉得搭配的种类与帽子的件数、裤子的件数有什么关系?可以用算式表示出来吗?
学生交流后得出结论:
2×3=6(种)。
师:午餐的搭配种类怎样用算式表示出来呢?去动物园的路线呢?
预设 生1:午餐:2×4=8(种)。
生2:路线:2×3=6(种)。
(此环节可以引导学生用算式计算搭配的结果,但不要求所有学生掌握,学生能用自己的语言说清楚即可。)
[设计意图] 在实际操作中引导学生理解搭配的要求和方法,学会有序思考,通过“摆一摆”,提高学生的感性认识,为学生提供时间和空间,交流不同的表示方法,在比较、修改完善的过程中,逐步体会表示方法的优点,帮助学生初步形成符号意识。
生活中还有哪些搭配的问题?请你说一说。
【参考答案】 (1)人物搭配:2个女孩和3个男孩,一男孩、一女孩搭配,共有6种搭配方法。 (2)凉热菜搭配:两种凉菜和三种热菜,一凉一热搭配,共有6种搭配方法。
【处理方式】 结合生活实际,让学生找生活中的搭配问题,感悟搭配在生活中的应用,可先让学生小组讨论交流,然后汇报。
师:通过刚才摆一摆、连一连,同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法,其实这些方法,在数学上都是排列与组合的方法。在组合的过程中,我们还运用了数学上一个非常重要的思想方法,那就是有序思考。(板书:有序思考)通过有序地排列和组合,我们研究出了搭配的方法,并利用我们的智慧,用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律,这就是我们数学的魅力,数学的简洁美!(板书:简洁性)
[设计意图] 引导学生通过对研究过程的回顾与总结,梳理本节课的重点知识,并向学生渗透了数学的思想和方法,培养了学生数学学习的能力,落实了教学目标中的具体内容。
【基础巩固】
1.(重点题)要配成一套衣服,一共有( )种不同的搭配方法。
2.(重点题)在正确答案后面画“√”。
一种水果和一种沙拉做一个拼盘,有多少种不同的做法?
(1)有3种不同做法。 ( )
(2)有5种不同做法。 ( )
(3)有6种不同做法。 ( )
【提升培优】
3.(变式题)几个小朋友做游戏,两人一组,并且每组必须有一名女生和一名男生,可以有多少种分法?
4.(情景题)小导游。
从猴山经过熊山到百鸟园,有多少种不同的路线?
【思维创新】
5.(创新题)请按照价格配3个果篮,要求每个果篮里至少有三种水果。
【参考答案】
1.6 2.(3)√ 3.2种 4.9种 5.略
搭配中的学问
图片搭配法 按顺序
连线法 有序思考
符号表示法 简洁性
2×3=6(种)
1.实践操作——让学生体验“做数学”的过程。
教与学都要注重“做”为中心,在操作中体验数学,感悟数学。本节课设计了让学生用自己喜欢的方法画一画、连一连、摆一摆的实践活动,让学生学会有条理地、有顺序地思考问题,体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性,激发求知欲,在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐,培养学生的观察能力,操作能力和分析推理能力。
2.联系生活——让学生“用数学”。
数学教学要体现生活性。本课通过搭配服装、早餐、路线等情景创设,引导学生从生活经验和已有的知识出发,学习有序思考问题的方法,注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既加深对数学知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。
教学中,一些学生知道方法和答案,可表达就是一片空白,支支吾吾说不上一两句或是欠缺完整性等,学生的口头语言表达能力太差。
根据自己的教学实际,可以让学生一次探究三、四个搭配元素,这样课堂更开放、更有研究价值;更重要的是学生能在生活中发现同样的问题并且利用学过的方法进行解决问题。
有多少种搭配方法?
[名师点拨] 先确定好一顶帽子,再将这顶帽子与不同的手套搭配,然后选第二顶帽子与不同的手套搭配,最后选第三顶帽子与不同的手套搭配,如下图所示。
[解答] 一共有12种搭配方法。
摸球游戏
盒子里有黑、白、红3个大小、形状均相同的球,从中随意拿出一个球放回去,再拿出一个球。这样两次摸出的球有几种不同的情况?
【参考答案】 9种
搭配一词的来历
搭配指按适当的标准或比例加以配合或分配。
元关汉卿《玉镜台》第二折:“保亲的堪信凭,搭配的两下里相应。”明贺仲轼《两宫鼎建记》卷中:“将见在木植,计算数目,先尽乾清宫、坤宁宫,次配殿宫门,均匀搭配,务俾足用。”《醒世姻缘传》第二十回:“然后再把房屋东西任我们两个为头的凡百拣剩了,方搭配开来,许你们分去。”陈残云《山谷风烟》第三四章:“分田要分得公平合理,肥的瘦的一齐搭配。”
时间与数学
本节学习的是教材78~79页的内容。年、月、日的知识在生活中经常用到,具有常识性,而且其中蕴含着丰富的数学信息,包含着许多规律,与数学有着密不可分的联系。本节课探索并解决与日历有关的实际问题,引导学生从中发现各种规律,进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。
1.结合“共同的信息日”这一常见生活情景,探索与时间有关的现实问题,探索并掌握这类问题的基本方法。
2.在观察比较、发现规律的现实活动中,进一步提高观察和发现的能力。
3.在解决实际问题的过程中,感受日历中包含丰富的数学信息,初步感受集合思想,体会时间与数学的密切联系。
【重点】
通过对具体问题的探究,感受集合思想,并学会发现事物的变化规律。
【难点】
通过观察,寻找各种规律,体会日历中包含着丰富的数学知识。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 日历卡。
师:“同学们,休息日想让爸爸妈妈带你们到什么地方去玩呢?”
学生回答。
师:你们的活动内容可真丰富。小朋友奇思也特别喜欢双休日,他想在休息日和爸爸妈妈一起去儿童乐园。这不,刚刚学了看日历的知识,他就开始制定9月份的家庭计划,可是遇到了一个难题。原来奇思的父亲是一名火车司机,每工作三天后休息一天;奇思的母亲是一名飞机乘务员,每工作一天后休息一天;奇思和大家一样,每个星期六、星期日休息。
师:9月1日大家都开始工作或学习。奇思只知道他们各自的休息日,却不知道一家三口什么时间才能同时休息。奇思什么时间才能和父母一起去儿童乐园呢?你们愿意不愿意帮奇思解决这个问题?
预设 生:愿意。
师:这节课我们将借助日历表来探究时间与数学的问题。(板书课题:时间与数学)
[设计意图] 本环节联系学生熟悉的生活创设问题情景,这样设计使学生感到面临的问题是自己生活中的问题,从而产生解决问题的欲望,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。
一、共同休息日。
1.标出爸爸妈妈的休息日,发现规律。
师:你们能不能在这张9月份的日历表上找出爸爸所有的休息日呢?
9月份
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
师:为了能够在日历上清楚地看出爸爸的休息日,我们可以怎么做?
预设 生:标出来,做记号。
师:做标记是一种很好的数学方法。我们可以用什么来标记呢?
预设 生:用三角形、正方形……
师:独立圈一圈爸爸的休息日。
师:请大家用△标出父亲的休息日。
学生动手操作,教师巡视指导。
师:奇思的母亲又是怎样工作的呢?
预设 生:每工作1天休息1天。
师:妈妈也是从1号开始工作,几号才能休息?你能找出妈妈的休息日吗?用○标出来。
师:从爸爸妈妈的休息日中,你有什么发现?
预设 生1:同时标有△和○的日子有4号、8号、12号、16号、20号、24号、28号。
生2:这些日子都是奇思父母同时在家的日子。
2.找出奇思的休息日,再次发现规律。
师:请你用√标出奇思的休息日。
学生活动、汇报。
预设 生:奇思的休息日有3号、4号、10号、11号、17号、18号、24号、25号。
师:从奇思的休息日中,你又发现了什么?
预设 生:奇思的休息日都是相邻的两个数,并且都是星期六和星期天。
小结规律:
师:请仔细观察标出的所有日期,你又有什么发现?
预设 生1:我发现父亲和母亲的休息日的数都是双数,而奇思休息日的数都是相邻的两个数。
生2:4号、8号、12号、16号、20号、24号和28号是奇思父母同时在家的日子。
生3:4号、24号是奇思和父母同时在家的日子。
[设计意图] 通过引导学生观察数的特点,使学生初步感知有关倍数、公倍数等意义,鼓励学生积极参与,大胆发言,同时培养学生的观察能力。
3.认识集合圈,用集合圈的形式表示共同的休息日。
(1)父母共同休息日。
师:刚才我们用做标记的方法找出了奇思一家三口所有的休息日,我们还可以把爸爸妈妈的休息日集中在这样一个圈中,这个圏叫做集合圈。
师:爸爸妈妈共同的休息日是4,8,12,16,20,24,28号。
师:观察这些数,你发现了什么?
预设 生:这些数都是双数。
师:同学们都有一双善于发现的慧眼,一下子就发现了这其中的奥秘!
(2)父子共同休息日。
师:接下来,请同学们把爸爸和奇思共同的休息日填写在这样的集合圈中。
预设 生:
师:父子共同的休息日只有4号和24号两天,他和爸爸在一起的时间很短。
(3)母子共同休息日。
师:那母子共同的休息日呢?
预设 生:
(4)全家共同休息日。
师:找完了两个人共同的休息日,我们再来找找全家共同的休息日。
学生活动,标出共同休息日。
师:现在你能告诉奇思,他什么时候可以和父母一起去儿童乐园了吧?(4,24)
预设 生:4号、24号。
二、观察日历找规律。
1.4个数的规律。
出示多媒体,任意框出4个数。
师:观察这4个数字,你发现了什么?
预设 生:12比11多1;18比11多7。
预设 生:11+19=30,12+18=30。
师:那是不是任意这样的4个数都有这些规律呢?请同桌任意框出4个数来验证一下。
学生任选4个数进行验证。
师:同学们真善于观察,有的横着看,有的竖着看,有的斜着看,观察的角度不同,就会有不同的发现。
2.9个数的规律。
师:(任意框出9个数)你又发现了什么?
预设 生1:
生2:上下两个数的差都是7。
生3:以15为中心,上下、左右、对角三个数的和都是45。
3.猜一猜、说一说。(PPT出示课本79页情景图)
师:你知道这两个日期是多少吗?
预设 生:12号和13号。
继续出示:
师:这两个数是多少?
预设 生:15,22。
师:你还能像这两个小朋友一样,在小组内提出几个问题并解答出来吗?
学生小组活动,师巡视指导。
完成教材79页的“猜一猜,说一说。”
师:看到同学们这么精彩的表现,淘气和笑笑也想考考大家。请看大屏幕,哪位同学敢于接受挑战?
预设 生1:我认为左面应该是12和13。
生2:我认为右面应该是15和22。
师:同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
学生回答。
师总结:通过这节课的学习,我们发现日历里隐藏着很多的数学知识,等着大家去探索发现,课后,大家可以继续寻找日历中还有哪些数学奥秘。下面我们来认识一下少年高斯。
出示PPT:了解少年高斯。
[设计意图] 引导学生通过对研究过程的回顾与总结,梳理本节课的重点知识,并向学生渗透了数学的思想和方法,培养了学生数学学习的能力,落实了教学目标中的具体内容。
【基础巩固】
1.(基础题)按规律填数。
(1)5,9,14,( ),27
(2)3,6,12,24,( )
(3)17,13,9,( )
2.(重点题)10月份第一个星期五是10月4日,下一周的星期五是几月几日?
【提升培优】
3.(易错题)小红、小花和小东三个人学美术,小红每2天去一次,小花每3天去一次,小东每5天去一次。6月1日三个人同时开课。
6月份
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(1)用“△”标出小红的学习日期,用“√”标出小花的学习日期,用“○”标出小东的学习日期。
(2)小红、小花共同学习的日期是( )日;小红、小东共同学习的日期是( )日。
(3)三个人共同学习的日期是( )日。
4.(探究题)下面是某月的日历,请你框出4个数,使它们的和是96;再框出9个数,使它们的和是153。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
【思维创新】
5.(创新题)11路公交车凌晨5:00开始发车,每5分发车一次;12路公交车凌晨5:20开始发车,每3分发车一次。11路公交车和12路公交车第一次和第二次同时发出分别是什么时候?
【参考答案】
1.(1)20 (2)48 (3)5 2.10月11日
3.(1)见下表:
日
一
二
三
四
五
六
1△√○
2
3△
4√
5△
6○
7△√
8
9△
10√
11△○
12
13△√
14
15△
16√○
17△
18
19△√
20
21△○
22√
23△
24
25△√
26○
27△
28√
29△
30
(2)1,7,13,19,25 1,11,21 (3)1
4.和是96:
20
21
27
28
和是153:
9
10
11
16
17
18
23
24
25
5.凌晨5:20,5:35。
时间与数学
日历中的奥秘
本节课在充分了解学生已有生活经验和知识基础上进行教学,体现了数学与生活的密切联系;课堂中,我努力为学生提供尽可能大的探索空间,让学生通过小组交流、合作探索等数学活动快乐学习,收到了很好的效果。
教材要求学生按给定的符号依次标出奇思一家的休息日,但我直接呈现三个符号,这样使学生的符号意识减弱;另外在寻找日历表中的规律时,我先给定学生4个数字,不利于他们思维的开放,但如果让学生自己找,又不知道学生是否会找到,所以这是一个遗留的问题。
根据自己的教学实际,尽可能为学生提供独立自主的课堂,让学生发现更有价值的数学问题,更重要的是学生能在生活中发现同样的问题并且利用学过的方法进行解决问题。
下面每个方框中三个日期的排列有什么规律?根据你发现的规律判断小明所圈的日期可能是多少。
[名师点拨] 横向的方框中的三个日期从左往右依次多1,纵向的方框中的三个日期从上往下依次多7。每个方框中三个日期的和都是中间那个日期的3倍。小明圈的三个日期的和是21,21÷3=7,说明中间的那个日期是7,其余两个有可能是0和14或6和8,日历上没有0,所以小明圈的日期是6,7,8。
[解答] 横向的方框中的三个日期从左往右依次多1,纵向的方框中的三个日期从上往下依次多7。每个方框中三个日期的和都是中间那个日期的3倍。
21÷3=7 7-1=6 7+1=8
小明圈的日期是6,7,8。
王叔叔的数学题
有一次王叔叔带着女儿到赛马场看赛马,他给女儿出了一道数学题是这样的:赛马场一圈的跑道长是600米,现在有A,B,C三匹马,A每分能跑2圈,B每分能跑3圈,C每分能跑4圈。如果这三匹马并排在同一起跑线上,向着同一个方向跑,那么经过几分,这三匹马才能重新并排在起跑线上?女儿想了想回答道:“1分”。王叔叔问她为什么,她说:“A每分跑2圈,B每分跑3圈,C每分跑4圈,所以1分时,A,B,C都恰好跑完整圈在起点相遇,而在1分之内,三匹马没有相遇在起跑线的可能呀!”
“多聪明的孩子啊!”王叔叔摸摸女儿的头,会心地笑了。
日历中的规律举例
例如:1.在任意一行(或列)中,连续五个数的和都是中间数的五倍。2.在任意一个3×3的方阵中,9个数的和都是正中间那个数的九倍。3.在任意一条自左上到右下的斜线上,相邻两个数的差是8。
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