人教版数学五年级上册第五单元第16课时 实际问题与方程（4）课件（29张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册第五单元第16课时 实际问题与方程（4）课件（29张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 07:40:56 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
五年级数学上册（RJ）教学课件
第五单元 简易方程
第16课时 实际问题与方程（4）
目录
01 情景导学
02 探索与发现
03 学以致用
04 知识小结
05 课后作业
学习目标
1.列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题；
2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力；
情景导学
1
情景导学
怎样应用ax±ab=c解决实际问题？
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
一倍量设为x，另一个量为nx
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
探索与发现
2
探索与发现
理解题意
探索与发现
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探索与发现
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
探索与发现
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
两个数量都是未知的。
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
探索与发现
你能根据数量关系式列方程吗？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
探索与发现
运用了什么运算定律？
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
乘法分配律
探索与发现
海洋面积怎样计算？
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
也可以：
2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
探索与发现
你还能列出其他的方程吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
探索与发现
比一比
前面的几种解法中，你会选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂；
②求解较方便。
探索与发现
找出其他等量关系列方程
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
探索与发现
怎样列方程解含有两个未知数的应用题？
①设未知数
②找等量关系
③列方程
④解方程
一个量为x，另一个为nx
最优方程：易列、易解
学以致用
3
学以致用
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一做)
（1） 桃树和杏树一共有 180 棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
x+3x=180
4x=180
x=45
答：桃树有45棵，则杏树有135棵。
3x=45×3=135(棵)
学以致用
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一做)
（2） 杏树比桃树多 90 棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
3x-x=90
2x=90
x=45
答：桃树有45棵，则杏树有135棵。
3x=45×3=135(棵)
学以致用
2.小明和妈妈今年分别是多少岁？(练习十七第7题)
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x-x=24
2x=24
x=12
3x=12×3=36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
学以致用
3.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？ (练习十七第8题)
解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
学以致用
4.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。
x+3x=400
x=100
3x=300
答：还有300m没有挖。
学以致用
5.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树棵数是1.5x棵。
答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
1.5x+x=385
x=154
1.5x=231
知识小结
4
知识小结
用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。
解形如ax±bx=c的方程时,先根据乘法分配律,将原方程化为(a±b)x=c的形式,再算出a±b的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mx÷m=c÷m,最后求出x=c÷m也就是方程的解。
课后作业
5
完成同步练习。
课后作业
谢谢观看
五年级数学上册（RJ）教学课件
第五单元 简易方程
第16课时 实际问题与方程（4）
目录
01 情景导学
02 探索与发现
03 学以致用
04 知识小结
05 课后作业
学习目标
1.列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题；
2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力；
情景导学
1
情景导学
怎样应用ax±ab=c解决实际问题？
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
一倍量设为x，另一个量为nx
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
探索与发现
2
探索与发现
理解题意
探索与发现
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
探索与发现
你能找出等量关系吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
探索与发现
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
两个数量都是未知的。
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
探索与发现
你能根据数量关系式列方程吗？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
探索与发现
运用了什么运算定律？
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
乘法分配律
探索与发现
海洋面积怎样计算？
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
也可以：
2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
探索与发现
你还能列出其他的方程吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
探索与发现
比一比
前面的几种解法中，你会选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂；
②求解较方便。
探索与发现
找出其他等量关系列方程
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
探索与发现
怎样列方程解含有两个未知数的应用题？
①设未知数
②找等量关系
③列方程
④解方程
一个量为x，另一个为nx
最优方程：易列、易解
学以致用
3
学以致用
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一做)
（1） 桃树和杏树一共有 180 棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
x+3x=180
4x=180
x=45
答：桃树有45棵，则杏树有135棵。
3x=45×3=135(棵)
学以致用
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一做)
（2） 杏树比桃树多 90 棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
3x-x=90
2x=90
x=45
答：桃树有45棵，则杏树有135棵。
3x=45×3=135(棵)
学以致用
2.小明和妈妈今年分别是多少岁？(练习十七第7题)
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x-x=24
2x=24
x=12
3x=12×3=36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
学以致用
3.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？ (练习十七第8题)
解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
学以致用
4.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。
x+3x=400
x=100
3x=300
答：还有300m没有挖。
学以致用
5.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树棵数是1.5x棵。
答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
1.5x+x=385
x=154
1.5x=231
知识小结
4
知识小结
用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。
解形如ax±bx=c的方程时,先根据乘法分配律,将原方程化为(a±b)x=c的形式,再算出a±b的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mx÷m=c÷m,最后求出x=c÷m也就是方程的解。
课后作业
5
完成同步练习。
课后作业
谢谢观看