2.2.3 整式的加减运算课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
人教版
七上
2.2整式的加减
（第3课时）
整式的加减运算
教学重点：
整式的加减运算.
教学难点：
整式的加减化简求值及解决实际问题.
复习回顾
合并同类项法则是什么？
去括号法则是什么？
括号前是正因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项不变号；括号前是负因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都变号.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.简单记为“一和，二不变”
例题讲解
解：
(1)
(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
分析:(1)
(2a-3b)+(5a+4b)表示的是多项式
与多项式
的和.
例6计算：
(1)
(2a-3b)+(5a+4b)
(2)
(8a-7b)-(4a-5b)
整式的加减的和差运算
2a-3b
5a+4b
例题讲解
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)
(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
分析:(2)
(8a-7b)-(4a-5b)表示的是多项式
与多项式
的差.
8a-7b
4a-5b
练一练
1.求整式-5x2＋3x+4与7x2
-2x
-3的差.
=(-5-7)x2+(3+2)x+(4+3）
分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.
解：-5x2＋3x+4
-
7x2
-2x
-3
这样列式正确吗？
不正确.
把整式看作一个整体，列算式时要用括号括起来.
(
)
(
)
=-12x2
＋5x
＋7
=-5x2＋3x+4
-
7x2
+2x
+3
练一练
2.求整式x2-7x-2与-2x2
+6x
-3的和.
分析：先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项.
解：(x2-7x-2)+(-2x2
+6x
-3)
=x2-7x-2-2x2
+6x
-3
=(x2-2x2
)+(6x
-7x)+(-2-3)
=-x2-x-5
归纳
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
果有括号就先
，然后再
.
归纳：
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
例题讲解
整式的加减的应用
例7一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例题讲解
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
你还能有其他解法吗？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
例题讲解
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
分别计算笔记本和圆珠的花费.
例题讲解
例8
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
例题讲解
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
做这两个纸盒共用料:
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
解：小纸盒的表面积是（
）cm2
大纸盒的表面积是（
）cm2
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=8ab+10bc+8ca(cm2)
2ab+2bc+2ca
6ab+8bc+6ca
例题讲解
做大纸盒比做小纸盒多用料:
（6ab+8bc+6ca）-
（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca-
2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca(cm
)
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（
）cm2
大纸盒的表面积是（
）cm2
2ab+2bc+2ca
6ab+8bc+6ca
归纳
通过例7例8，你们能归纳整式加减运算应用题一般步骤吗？
整式加减运算应用题一般步骤：
1.审：审清题意.
2.列：列出数量关系.
3.算：运用整式加减法则进行计算.
4.答：答题.
练一练
一本课外书有a页，第一天读了全书的
,
第二天读了余下页数的
,那么还剩下多少页？
解：根据题意，得
例题讲解
整式化简求值.
归纳
整式化简求值一般方法：
1.先去括号.
2.合并同类项.
3.代入字母的值进行计算.
课堂练习
1.计算：3a+2b-2(a+2b)的结果是(
).
A.
a
B.
a+4b
C.
a-2b
D.
2a-2b
C
2.若一个多项式与3a-2
的和是a2-2a+1，则这个多项式为(
).
A.
-a2-5a+1
B.
a2-5a+3
C.
a2-5a-3
D.
-a2-5a+1
B
课堂练习
3.一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a－b，则这根铁丝的长是(　　).
A．5a＋b
B．10a＋3b
C．10a＋2b
D．10a＋6b
C
4.已知m－n＝-2，则多项式8＋3m－3n的值为(　　)
A．2　　　B．10
C．6　　　D．14
A
课堂练习
5.先化简下列各式,再求值:
(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.
(2)若多项式A=5x2-3x+1,
B=-3x2+x-1,计算多项式A-2B的值.
解:(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)
当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
=a2-8a.
=3a2-4a2-2a+2a2-6a
课堂练习
解:(2)A-2B=
(5x2-3x+1)-2(-3x2+x-1)
=
(5x2-3x+1)-
(-6x2+2x-2)
=
5x2-3x+1+6x2-2x+2)
=
(5x2+6x2)+(-3x-2x)+(2+1)
=
11x2-5x+3
课堂小结
2.整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误.
1.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
果有括号就先
，然后再
.
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
课外作业
习题2.2
第70第4题、第5题、第6题.
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