六年级上册数学教案-第六单元 比的认识第一课时 生活中的比 北师大版

第六单元 比的认识
第一课时 生活中的比
?教材内容
北师大版小学数学教材六年级上册第69～71页。
?教材分析
本节是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是“比的认识”这一单元的起始课。“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取给出几个实例就直接定义“比”的概念的做法，而是创设系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课以“图形的放大缩小”为例，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生理解比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
?教材目标
1.理解比的意义。掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值。理解比与分数、除法的关系。
2.经历从具体情境中抽象出比的过程，培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。
3.在活动中通过观察、比较、判断等过程，发展学生的推理能力，使学生能清晰、有条理地阐明自己的观点。
?重点难点
重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系。
难点：理解比的意义。
?教具学具
教具：多媒体课件一套
?教学过程
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，老师这里有一个同学的照片(多媒体出示图片)，但是却有不同的样子，我们一起看看。
师：你们看看哪几张照片最像？
师：为什么它们很像呢？想知道原因吗？今天我们就来学习它——生活中的比(板书课题)。
二、分析探究，初步感知
1.比一比。
多媒体出示长方形。教师说明这几张图就是照片的长方形。
师：它们为什么很像，它们的长和宽有什么关系？
学生分组讨论长和宽的关系。
一组：A的长和B的长有什么关系？A的宽和B的宽有什么关系？
(A的长是B的长的2倍，A的宽是B的宽的2倍)
二组：A的长和D的长有什么关系？A的宽和D的宽有什么关系？
(D的长是A的长的2倍，D的宽是A的宽的2倍)
三组：A的长和宽有什么关系？B的长和宽有什么关系？D的长和宽有什么关系？
(A的长是A的宽的1.5倍，A的宽是A的长的……)
学生讨论后汇报，让学生体会到三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的，所以它们比较像。
三、归纳特征，巩固新知
1.引导学生，总结出比的意义。
师：像6÷4，12÷6等这样的两个数相除叫作两个数的比。
教师引导学生探究比的意义。
师：两个数的比是表示两个数之间的什么关系？
师：在实际生活中，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。
学生记忆。(教师在“相除”下面加上重点号)
师：6÷4可以说成谁比谁？(板书：6比4)
2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。
师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材第69页“认一认”的内容涉及了一些关于比的其他知识，你们想自己研究解决吗？
生：自学教材第69页“认一认”内容。
师：谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解到有关比的哪些知识？
学生可能从以下几个方面进行汇报：比的各部分名称、比值的计算方法、比与分数和除法的关系、比的写法。允许学生无顺序汇报。
6 ∶ 4＝6÷4＝
↓ ↓ ↓ ↓
前项 比号 后项 比值
师：是比的另一种分数形式的写法，仍读作6比4。
教师重点提示以下问题：比值的计算方法和比的分数形式的读法。
师：我们知道比的意义，你们说说比和分数、除法有什么关系呢？
教师出示表格，组织四人小组讨论，学生汇报、教师填表格。
师：我们知道在除法里规定除数不能为0，那比里该对哪项作规定呢？为什么？
教师强调比的后项不能为0。
四、运用新知，解决问题
1.教材第70页“试一试”。
2.说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
0.8∶0.4 12 ∶3
3.把下面的比改写成分数形式。
21∶100 32∶15
五、实践应用，巩固深化
1.教材第70页和第71页“练一练”，独立完成，共同订正。
2.解决问题：
(1)有5个红球和10个白球，红球和白球的个数的比是( )，白球和红球个数的比是( )。
(2)小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是( )。
(3)两袋米的质量比是0.7∶3.5，这个比值是( )。
(4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（ ）。
(5)小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1∶173。小强说得对吗？( )
3.师：既然比的后项不能是0，那么足球赛中出现的“2∶0”的意义是什么？它是一个比吗？(让学生展开讨论，然后回答)
师：(订正时指出)足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习的数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
六、总结全课，储存新知
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？
?板书设计
生活中的比
两个数相除，又叫作这两个数的比。
二、6 ∶ 4＝6÷4＝1.5
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
项 号 项 值
三、比与除法、分数有什么关系？