六年级上册数学教案-第五单元第6课时　圆的面积(1) 人教版

第6课时　圆的面积(1)
?教学内容：圆的面积(1)(教材第67页内容和第68页例1)。
?教学目标：1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算，从而解决一些简单的实际问题。
2．培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念。
3．在圆的面积计算公式的推导过程中，运用转化的思想方法，通过让学生观察“曲”与“直”之间的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
?教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
?教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
?教学准备：各种图形的纸片、课件。
?教学过程：
一、创设情境　明确目标
1．出示第67页的情境图。
2．问：求的是什么？(圆的面积。)
3．师：圆的面积怎么求？这节课我们就来探究一下。
4．揭题：圆的面积。
二、自主学习　探究新知
1．明确圆的面积的概念。
(1)老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积，说一说圆的面积是什么？
学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)猜一猜：圆的大小是由什么决定的？
2．师：以前我们用“割补”的办法，利用转化的方法推导出了平行四边形、三角形和梯形的面积公式，那么能不能也用转化的方法推导出圆的面积公式呢？
小组之间猜一猜，说一说：怎样用转化的方法推导出圆的面积公式？交流各组的方法。
师：能将你们想到的方法，用学具摆一摆吗？
3．小组合作动手操作，推导圆的面积公式。
(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题。
你摆的是什么图形？
你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
所摆图形的各部分相当于圆的什么？
你如何推导出圆的面积？
(2)学生动手摆学具，然后发言。
4．结合学生的展示，让学生观察课件的演示，展示由“曲”变“直”的渐变图。
在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。
(1)师：为了研究方便，我们把圆等分成16份。
(2)师：每一份都是一个近似的等腰三角形。请同学们观察一下：这个近似的等腰三角形的腰和底分别和原来这个圆的什么有关系？(引导学生说出：这个近似的等腰三角形的腰等于圆的半径，底等于周长的十六分之一。)
(3)师：我们用这十六个近似的等腰三角形重新拼成了一个什么形？(长方形)
(4)师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
5．师：现在请你们仔细观察拼成的长方形，思考：
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？
结合讨论后的汇报小结：
从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于πr，宽近似于r。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S＝πr2。
6．出示例1：圆形花坛的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
师强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π 相乘。
三、巩固提高
1．完成教材第68页“做一做”第1题。
2．完成教材第71页练习十五第1－2题。(在书上完成后全班交流)
3．完成教材第71页练习十五第3－4题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
【板书设计】
圆的面积(1)
【教学反思】
本节课通过大量的课件演示及学生动手操作工具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。教学中的不足是教师说的太多，放手不够。