四年级下册数学教案-6.1 加法的交换律和结合律苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.1 加法的交换律和结合律苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-14 12:24:23 | ||
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文档简介
加法的交换律和结合律
教材分析
教材的安排是先教学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
学情分析
1．教材要求学生能够从加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
2．教学中联系学生的实际情况，结合学生已有的知识，引导学生列出两个不同的算式，让学生比较它们的特点，最后归纳出运算规律。
教学目标
知识与能力
1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2．通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
过程与方法
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程 ，熟悉对实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
2、在教学过程中鼓励学生自主学习，进一步对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
情感、态度与价值观
培养学生观察比较、分析综合和归纳概括等初步逻辑思维能力。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。
教学难点：培养学生观察比较、分析综合和归纳概括等初步逻辑思维能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
二、探索加法交换律： 同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?气候转凉了，要加强锻炼才能有个健康强健的身体。看图，同学们正在紧张训练呢! 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?（出示） 我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)
1．初步感知加法交换律。 学生口头列式，师板书：28+17=45(人) 17+28=45(人)。 同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢? 两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于? 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。板书：8+17=17+28
2．观察等式，找特点： 等号左右两边有什么相同? （板书：加法） 不同呢?位置怎样了? (板书：交换)
3．举例验证，表示规律。 像这样的等式你能再写几个吗?（学生写）汇报时，师板书部分学生举出的等式。 追间：类似这样的等式能写完吗?(板书：……) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（出示） 打篮球，跳绳等 跳绳的有多少人? 女生人数加上男生人数. 都等于45。 都是加法，两个加数相同。 两个加数的位置不同。 55+45=45+55 解决熟悉的 实际问题 培养学生观察比较，分析综合的能力
三、探索加法结合律。 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?
4．用字母表示交换律： 刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实在一些四则运算中包含了一些运算规律，我们把这些规律叫做运算律。(板书：运算律)刚才大家发现的加法的运算规律我们称为加法交换律。板书 在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。 加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? ——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?) 屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76 这4道练习都用到了哪个运算律? 1．初步感知加法结合律。刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们 回到操场，出示：参加活动的一共有多少人? 指名回答，板书：28+17+23 第一步先求什么?(参加跳绳的人数) 为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前 96+35=35+96，204+57=57+204 37+59=59+37,76+24=24+76 加法交换律 通过练习加深对加法交换律的理解。 两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少？ 还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数括号加在哪里? 教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。 两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题： 3．比较异同点，连成等式。(板书：=) 请同学们观察比较这个等式，你有什么发现? 异同。学生自由说。 加数一样，连加，运算顺序不一样。都表示把三个数相加，所以结果一样。 4．感知众多案例，积累感性认识。 老师这里还有两道算式，注意看！( 出示：(45+25)+13，45+(25+13)) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。 仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样? 认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！还得算算！男生算左边，女生右边，(屏示：)左边、右边得数确实一样，你们真厉害！ 学生回答：68人。 28+（17+23） 汇报：两道算式都等于68人，得数相同！ 汇报：左右得数相同，连成等式!
四、巩固练习。 猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样? 5、纳加法结合律。 看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！ 师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)出示概念。 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c)) 1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+□)+□ 2．你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16 A．(75+25)+48 (2)45+(88+12) B．16+72 (3)75+(48+25) C(45+88)+12 (不变)。 （45+36）+64=45+（36+64） （72+20）+8=72+（20+8） 560+（140+70）=（560+140）+70 板书设计： 7、运算律 加法交换律 28+17=17+28 a+b=b+a 加法结合律 （28+17）+23=28+（17+23） (a+b)+c=a+(b+c)
教学反思：
教学过程中通过组织学生进行观察，比较和相互间的讨论，辨析，让学生归纳总结出加法的运算规律。通过一定的练习让学生加深对加法运算定律的理解。在学生掌握了运算规律后，通过计算和比较，让学生感悟到运用加法运算规律的简便计算。
教材分析
教材的安排是先教学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
学情分析
1．教材要求学生能够从加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
2．教学中联系学生的实际情况，结合学生已有的知识，引导学生列出两个不同的算式，让学生比较它们的特点，最后归纳出运算规律。
教学目标
知识与能力
1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2．通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
过程与方法
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程 ，熟悉对实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
2、在教学过程中鼓励学生自主学习，进一步对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
情感、态度与价值观
培养学生观察比较、分析综合和归纳概括等初步逻辑思维能力。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。
教学难点：培养学生观察比较、分析综合和归纳概括等初步逻辑思维能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
二、探索加法交换律： 同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?气候转凉了，要加强锻炼才能有个健康强健的身体。看图，同学们正在紧张训练呢! 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?（出示） 我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)
1．初步感知加法交换律。 学生口头列式，师板书：28+17=45(人) 17+28=45(人)。 同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢? 两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于? 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。板书：8+17=17+28
2．观察等式，找特点： 等号左右两边有什么相同? （板书：加法） 不同呢?位置怎样了? (板书：交换)
3．举例验证，表示规律。 像这样的等式你能再写几个吗?（学生写）汇报时，师板书部分学生举出的等式。 追间：类似这样的等式能写完吗?(板书：……) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（出示） 打篮球，跳绳等 跳绳的有多少人? 女生人数加上男生人数. 都等于45。 都是加法，两个加数相同。 两个加数的位置不同。 55+45=45+55 解决熟悉的 实际问题 培养学生观察比较，分析综合的能力
三、探索加法结合律。 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?
4．用字母表示交换律： 刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实在一些四则运算中包含了一些运算规律，我们把这些规律叫做运算律。(板书：运算律)刚才大家发现的加法的运算规律我们称为加法交换律。板书 在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。 加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? ——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?) 屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76 这4道练习都用到了哪个运算律? 1．初步感知加法结合律。刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们 回到操场，出示：参加活动的一共有多少人? 指名回答，板书：28+17+23 第一步先求什么?(参加跳绳的人数) 为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前 96+35=35+96，204+57=57+204 37+59=59+37,76+24=24+76 加法交换律 通过练习加深对加法交换律的理解。 两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少？ 还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数括号加在哪里? 教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。 两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题： 3．比较异同点，连成等式。(板书：=) 请同学们观察比较这个等式，你有什么发现? 异同。学生自由说。 加数一样，连加，运算顺序不一样。都表示把三个数相加，所以结果一样。 4．感知众多案例，积累感性认识。 老师这里还有两道算式，注意看！( 出示：(45+25)+13，45+(25+13)) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。 仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样? 认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！还得算算！男生算左边，女生右边，(屏示：)左边、右边得数确实一样，你们真厉害！ 学生回答：68人。 28+（17+23） 汇报：两道算式都等于68人，得数相同！ 汇报：左右得数相同，连成等式!
四、巩固练习。 猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样? 5、纳加法结合律。 看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！ 师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)出示概念。 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c)) 1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+□)+□ 2．你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16 A．(75+25)+48 (2)45+(88+12) B．16+72 (3)75+(48+25) C(45+88)+12 (不变)。 （45+36）+64=45+（36+64） （72+20）+8=72+（20+8） 560+（140+70）=（560+140）+70 板书设计： 7、运算律 加法交换律 28+17=17+28 a+b=b+a 加法结合律 （28+17）+23=28+（17+23） (a+b)+c=a+(b+c)
教学反思：
教学过程中通过组织学生进行观察，比较和相互间的讨论，辨析，让学生归纳总结出加法的运算规律。通过一定的练习让学生加深对加法运算定律的理解。在学生掌握了运算规律后，通过计算和比较，让学生感悟到运用加法运算规律的简便计算。