初中必刷题第一章
有理数
刷基础
《1.5.1课时2
有理数的混合运算》
题型1
有理数的混合运算
1.[（2019安徽阜阳校级月考）]下列运算中，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.计算的结果为（
）
A.
2
B.
C.
0
D.
3.计算的结果等于（
）
A.
18
B.
27
C.
24
D.
66
4.计算：_______.
5.
______.
6.计算：.
7.[（2018上海普陀区期中]计算：.
8.[2018天津河北区扶轮中学模拟]计算：.
9.[2018山东临沂兰陵期末]计算：
（1）；
（2）.
10.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4=24（上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算）.
（1）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.
（2）另有四个有理数3，5，7，13，运用上述规则写出使其结果等于24的运算式.
题型2
有理数的混合运算中的数字规律
11.正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______.
12.已知：，若均为正整数），则____.
刷易错
易错点
底数为负数时忽略运算符号致错
13.计算：.
参考答案
1.答案：D
解析：A选项中，原式=5，错误；B选项中，原式=9，错误；C选项中，原式=1，错误；D选项中，原式=12，正确.故选D.
2.答案：C
解析：原式=14÷4=11=0.故选C.
3.答案：D
解析：原式=2×(27)12=5412=66.故选D.
4.答案：4
解析：原式=3+1=4.
5.答案：5
解析：原式=1+16÷(8)×3=12×3=16=5.
6.答案：见解析
解析：原式=.
7.答案：见解析
解析：原式=.
8.答案：见解析
解析：原式=.
9.答案：见解析
解析：（1）原式=4+4×2+9=4+8+9=21；
（2）原式=.
10.答案：见解析
解析：（1）（答案不唯一）；；.
（2）.
11.答案：32
解析：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行的第1个数是n2，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是.
12.答案：209
解析：由已知得出，，，所以.
13.答案：见解析
解析：原式=.
易错警示
在对负数进行幂运算时，括号里的“”号可以看作1”，然后对“1”进行幂运算，再与数相乘.
4
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4初中必刷题第一章
有理数
刷综合
《1.5
综合训练
》
1.的意义是（
）
A.3个2相乘
B.23的相反数
C.2乘以3
D.3个2相加
2.下列各组数中，结果相等的是（
）
A.和
B.和
C.和
D.和
3.某市上半年生产总值为8500.91亿元，将8500.91用科学记数法可表示为（
）
A.8.500
91×103
B.8.500
91×1011
C.8.500
91×105
D.8.500
91×1013
4.下列说法正确的是（
）
A.近似数2万与20
000的精确度相同
B.近似数0.001精确到千分位
C.0.674
9精确到百分位是0.675
D.近似数38与38.0的精确度相同
5.近似数2.30表示的准确数的范围是（
）
A.2.295≤<2.305
B.2.25≤<2.35
C.2.295≤≤2.305
D.2.25<≤2.35
6.计算：（
）
A.
B.
C.
D.
0
7.
（
）
A.
B.
0
C.
1
D.
3
8.用四舍五入法对0.147
1取近似数为__________（精确到0.1）.
9.
=__________.
10.[2018四川达州中考]受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_________.
11.你去过拉面馆吗？拉面馆的师傅能把一根很粗的面条先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示.请问这样下去，第______次可拉出256根面条.
12.计算：.
13.计算：.
14.[2018湖北十堰丹江口期中]已知数在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长度，数在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长度，c和互为倒数，与互为相反数，为最大的负整数，求.
参考答案
1.答案：B
解析：的意义是的相反数.故选B.
2.答案：A
解析：A选项中，，，结果相等；B选项中，，，结果不相等；C选项中，，，结果不相等；D选项中，，，结果不相等.故选A.
3.答案：A
解析：将8500.91用科学记数法表示为8.500
91×103.故选A.
4.答案：B
解析：近似数2万精确到万位，20
000精确到个位，故选项A错误；近似数0.001精确到千分位，故选项B正确：0.6749精确到百分位是0.67，故选项C错误；近似数38精确到个位，近似数38.0精确到十分位，故选项D错误.故选B.
5.答案：A
解析：近似数2.30所表示的准确数的范围为2295≤<2.305.故选A.
6.答案：C
解析：原式.故选C.
7.答案：B
解析：.故选B.
8.答案：0.1
解析：0.1471精确到0.1为0.1.
9.答案：3
解析：原式.
10.答案：5.5×108
解析：数据5.5亿用科学记数法表示为5.5×108.
11.答案：8
解析：根据题意可知，第1次2根，第2次4根，第3次23根，第n次2n根.因为256=28，所以是第8次.
12.答案：见解析
解析：原式
.
13.答案：见解析
解析：原式
.
14.答案：见解析
解析：由题意知，，.
因为和互为倒数，所以=1.
因为与互为相反数，所以.
因为为最大的负整数，所以.
所以
=1.
5
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5初中必刷题第一章
有理数
刷基础
《1.5.2
科学记数法
》
题型1
用科学记数法表示绝对值较大的数
1.地球与太阳的距离约是150
000
000科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（
）
A.6
B.7
C.8
D.9
2.[2018辽宁大连沙河口区期末]下列各数中，是用科学记数法表示的是（
）
A.53.7×102
B.0.537×104
C.537×102
D.5.37×103
3.[2018天津中考]今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77
800人次，将77
800用科学记数法表示为（
）
A.0.778×105
B.7.78×104
C.77.8×103
D.778×102
4.根据央视报道，2016年我国汽车尾气排放总量大约为47
000
000，将47
000
000用科学记数法表示为（
）
A.0.47×108
B.4.7×107
C.47×107
D.4.7×106
5.[2018四川宜宾中考]我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65
000吨将65
000用科学记数法表示为（
）
A.6.5×104
B.6.5×104
C.6.5×104
D.0.65×104
6.中国的领水面积约为370
000km2，将数370
000月科学记数法表示为_________.
7.[2019山西太原校级期末]“天宫二号”在太空绕地球一周大约飞行42
500千米，将42
500用科学记数法表为________.
8.[2019河南郑州中原区期末]据统计：我国微信用户数量已突破887
000
000，将887
000
000科学记数法表示为_________.
9.[2019江苏南京校级期中]江苏省的面积约为102
000km2，这个数据用科学记数法可表示为_________.
10.2018年，我国又有1870万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1870万用科学记数法表示为的形式，则的值为___________.
11.已知1cm3的氢气质量约为0.000
09g，请用科学记数法表示下列计算结果.
（1）求一个容积为8
000
000cm3的氢气球所充氢气的质量；
（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍？
题型2
将用科学记数法表示的数还原
12.第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是____________.
13.随着交通网络的不断完善，旅游业持续升温.据统计，在某年“十一”期间，某风景区接待游客4.03×105人.这个用科学记数法表示的数据的原数为_________________.
参考答案
1.答案：C
解析：科学记数法的表示形式为，其中，n为正整数.因为150
000
000为9位数，所以可以确定n=91=8.故选C.
2.答案：D
解析：A、B、C选项不符合科学记数法的要求，故错误；D选项符合科学记数法的要求，故此选项正确.故选D.
3.答案：B
解析：77
800=7.78×104.故选B.
4.答案：B
解析：将小数点移动至数字4后共需移动7位，所以用科学记数法表示47
000
000为4.7×107，故选B.
5.答案：B
解析：65
000=6.5×104.故选B.
6.答案：3.7×105
解析：将小数点移动至数字3后共需移动5位，所以用科学记数法表示370
000为3.7×105.
7.答案：4.25×104
解析：将小数点移动至数字4后共需移动4位，所以用科学记数法表示42
500为4.25×104.
8.答案：8.7×108
解析：将小数点移动至左数第1个数字8后共需移动8位，所以用科学记数法表示887
000
000为8.87×108.
9.答案：1.02×105
解析：将102
000用科学记数法表示为1.02×105.
10.答案：1.87
解析：1870万=1.87×107，故=1.87.
11.答案：见解析
解析：（1）0.000
09×8
000
000=720（g），720g=7.2×102g；
（2）45÷0.0009=500
000=5×105.
故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍.
12.答案：1
153
600
000
解析：把1.1536的小数点向右移动9位即可.
13.答案：403
000
解析：把4.03的小数点向右移动5位即可.
4
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4《1.5.3
近似数》衔接中考
三年模拟全练
1.（2020广东广雅中学期中，4，★☆☆）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
2.（2019贵州贵阳三中期末，3，★☆☆）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题.此次大会成功签约项目350余亿元.数350亿用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
3.（2018江西南域二中期中，3，★★☆）下列说法正确的是（
）
A.
0.750精确到百分位
B.
精确到千分位
C.
38万精确到个位
D.
精确到千位
4.（2020黑龙江哈师大附中月考，10，★☆☆）2019年世博会在上海举行，电商平台竞相抛出采购大单，京东11月5日宣布，未来三年的进口品牌商品采购将达到4000亿元，将“4000亿”用科学记数法表示为____________.
5.（2019广东深圳耀华实验学校月考，12，★★☆）用四舍五入法对542600取近似数，精确到千位为____________.
五年中考全练
6.（2019北京中考，1，★☆☆）4月24日是中国航天日1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射标志着中国从此进入了太空时代它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（
）
A.
B.
C.
D.
7.（2019山东德州中考，3，★☆☆）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元.用科学记数法表示900300亿是（
）
A.
B.
C.
D.
8.（2019四川攀枝花中考，3，★★☆）用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（
）
A.
131000
B.
C.
D.
9.（2016甘肃天水中考，8，★★☆）米的百万分之一大约是（
）
A.初中学生的身高
B.教室黑板的长度
C.教室中课桌的宽度
D.三层楼房的高度
10.（2019四川达州中考，11，★☆☆）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为____________.
11.（2016湖南鄙阳中考，16，★☆☆）2015年7月，第四十五届“全球超级计算机500强排行榜”榜单（如图）发布我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒次浮点运算的速度第五次蝉联冠军.若将用科学记数法表示成的形式，则n的值是____________.
核心素养全练
12.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一个床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）
13.某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：不合格，只能报废！”小张师傅不服气地说：“图纸上要求的是2.60m，而我做的轴，一根是2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格了？”请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难，为什么？
参考答案
1.答案：A
解析：数据11700000的整数数位有8位，所以中，a的值为1.17，n的值为8-1=7，故.
2.答案：B
解析：350亿用科学记数法表示：350亿=35000000000=
.故选B.
3.答案：D
解析：A.0.750精确到千分位，故本选项错误；B.
精确到十位，故本选项错误；C.38万精确到万位，故本选项错误；D.
精确到千位，故本选项正确，故选D.
4.答案：
解析：4000亿=400000000000=
.
5.答案：
解析：因为542600的百位为6，所以542600取近似数，精确到千位为.
6.答案：C
解析：将数439000用科学记数法表示为.故选C.
7.答案：D
解析：900300亿=90030000000000=
.故选D.
8.答案：C
解析：先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五人即可，130542精确到千位是.故选C.
9.答案：A
解析：米的百万分之一等于米，即1.58米，这和一位初中学生的身高相近，故选A.
10.答案：
解析：4.62万亿=.
11.答案：16
解析：，则n=16.
12.解：帐篷数：（顶）；
这些帐篷的占地面积：（平方米）；
需要广场的数量：（个）
13.解：是小张师傅做的轴不合格.因为近似数2.60的精确数x应满足的范围是，而小张师傅做的轴一根长2.56m，小于2.595m，所以不合格，另一根长2.62m，大于2.605m，所以也不合格.
5
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5初中必刷题第一章
有理数
刷提升
《1.5.1课时2
有理数的混合运算》
1.[2019河北邯郸期末]（
）
A.
B.
C.
D.
2.[2019浙江嘉兴乡期中]计算的结果是（
）
A.
0
B.
54
C.
18
D.
18
3.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的结果应为（
）
A.7
B.5
C.1
D.5
4.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将制数转换成十进制形式是（
）
A.8
B.15
C.30
D.31
5.[2018江苏无锡前洲中学质量监控]我们规定这样种运算：如果，那么就叫做以为底的N的对数，记作.例如：因为，所以，那么的值为（
）
A.4
B.9
C.27
D.81
6.[2019湖北武汉校级月考]现规定一种新的运算：※.如：2※3，则※3=_______.
7.已知与互为相反数，与互为倒数，求值.
8.[2018云南昆明第十中学期中]计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
刷素养
9.[2018江苏南京秦淮区四校期末，难]求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”.记作④，读作“的圈4次方”.
一般地，把记作，读作“的圈n次方”.
（1）直接写出计算结果：2③=______，④=______，⑤=_______.
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于_________________.
（3）计算③.
参考答案
1.答案：B
解析：.故选B.
2.答案：B
解析：.故选B.
3.答案：B
解析：把代入，得.故选B.
4.答案：B
解析：根据题意，得.故选B.
5.答案：A
解析：因为，所以.故选A.
6.答案：22
解析：※.
7.答案：见解析
解析：因为与互为相反数，与互为倒数，所以.
所以.
8.答案：见解析
解析：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
.
9.答案：见解析
解析：（1）
（2）这个数的倒数的（n2）次方
（3）③
.
4
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4《1.5.1
乘方》衔接中考
三年模拟全练
1.（2019福建厦门五校联考，5，★☆☆）可表示为（
）
A.（-3）×2
B.-3×3
C.（-3）+（-3）
D.（-3）×（-3）
2.（2020山东济南外国语学校期中，4，★☆☆）下列计算不正确的是（
）
A.
B.
C.
D.4-（-5）×3=19
3.（2020安徽芜湖一中期末，13，★★☆）按照图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_________.
4.（2020河南郑州模拟，12，★★☆）定义一种新运算：,如：，则=___________.
5.（2019江西南昌二中月考，18，★★☆）计算：
（1）；
（2）.
五年中考全练
6.（2019贵州贵阳中考，1，★☆☆）可表示为（
）
A.3×2
B.2×2×2
C.3×3
D.3+3
7.（2019四川攀枝花中考，1，★☆☆）的值等于（
）
A.-1
B.1
C.-2
D.2
8.（2017重庆中考A卷，14，★☆☆）计算：=__________.
9.（2018湖南湘西州中考，6，★★☆）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是__________.
10.（2018湖南湘潭中考，16，★★☆）阅读材料：若，则，称b为以a为底N的对数.例如，则.根据材料填空：___________.
11.（2019浙江湖州中考，17，★☆☆）计算：.
核心素养全练
12.（1）看一看下面两组式子：，，每组两个第式的计算结果是否相等？
（2）想一想，等于什么？猜一猜，当n为正整数时，等于什么？你能用一句话叙述你所得到的结论吗？
（3）运用上述结论计算下列各题.
①；
②.
13.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序：输入a，按“
”键，再输入b，得到运算.
（1）求的值；
（2）小王在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，猜想他在输入数据时，可能出现什么情况，为什么？
参考答案
1.答案：D
解析：可表示为（-3）×（-3）.
2.答案：B
解析：选项A，，计算正确，不符合题意；
选项B，，计算不正确，符合题意；
选项C，，计算正确，不符合题意；
选项D，4-（-5）×3=4+15=19，计算正确，不符合题意，故选B.
3.答案：55
解析：∵，选择“是”的运算程序计算，∴（9+2）×5=55.
4.答案：-9
解析：因为，所以.
5.解：（1）原式=
=.
（2）原式=.
6.答案：C
解析：直接利用有理数乘方的意义分析得32可表示为3×3.故选C.
7.答案：B
解析：根据乘方的意义进行计算，.故选B.
8.答案：4
解析：先由绝对值的意义求出|-3|=3，再由乘方的意义得，则原式=3+1=4.
9.答案：2
解析：将x=2代人，得.
10.答案：2
解析：.
11.解：原式=-8+4=-4.
12.解：（1）.
.
每组两个算式的计算结果相等.
（2）
结论：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（3）①.
②.
13.解：（1）
=
=.
（2）在运算中，b和a-b出现在除数的位置上，所以当除数为0，即输入b=0或a=b时，屏幕将显示程序无法操作.
5
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5《1.5.1
乘方》知识过关练
知识点一
有理数乘方的意义
1.对于式子，下列说法不正确的是（
）
A.指数是3
B.底数是-2
C.幂为-8
D.表示3个-2相乘
2.乘积（-3）×（-3）×（-3）×（-3）可以表示为（
）
A.
B.
C.
D.
3.（2018天津中考）计算的结果为（
）
A.5
B.-5
C.9
D.-9
4.下列说法正确的是（
）
A.
的底数是-2
B.
读作“负1的10次幂”
C.
与意义相同
D.
知识点二
有理数的乘方运算
5.下列各组数中，互为相反数的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.（2020原创试题）下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.若，则a等于（
）
A.-3
B.3
C.9
D.±3
8.将按从小到大的顺序排列是（
）
A.
B.
C.
D.
9.现规定一种新的运算“
”：，如，则=__________.
10.计算：
知识点三
有理数的混合运算
11.下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
12.计算的结果是__________.
13.计算：
（1）；
（2）.
14.计算：
（1）；
（2）.
15.某校七年级（1）班的“数学晚会”上，有8个同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这8个盾牌如图所示.
请说出盾牌后面男、女同学各有多少人.
参考答案
1.答案：C
解析：幂是.
2.答案：C
解析：根据乘方的意义，底数是-3，指数是4，当底数是负数时，用括号括起来.
3.答案：C
解析：根据乘方的意义，得原式=（-3）×（-3）=9，故选C.
4.答案：D
解析：的底数是2；读作“负的1的10次幂”；表示3个-3相乘，表示3个3乘积的相反数.
5.答案：D
解析：因为，所以互为相反数.
6.答案：C
解析：因为，；，所以只有选项C正确.
7.答案：D
解析：由可知，所以a=±3.
8.答案：C
解析：先确定幂的正负，若结果都为负数，则根据“两个负数，绝对值大的反而小”比较大小.
9.答案：
解析：.
10.解：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.
11.答案：D
解析：选项A的结果应为-1；选项B的结果应为；选项C的结果应为-9.
12.答案：0
解析：原式=
=
.
13.解：（1）
=
.
（2）
=
.
14.解：（1）原式=
.
（2）原式=
=
=
.
15.解：计算结果为正数的有，计算结果为负数的有，所以有4个男生，4个女生.
5
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5初中必刷题第一章
有理数
刷基础
《1.5.1课时1乘方》
题型1
乘方的概念
1.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7块面包，每块面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（
）
A.42
B.49
C.76
D.77
2.54的含义是_________，其中底数是_________，指数是________.
题型2
乘方的运算
3.计算（1）2018的结果是（
）
A.1
B.1
C.2018
D.2018
4.（
）
A.2
B.4
C.2
D.4
5.下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.[2019北京通州区期末]下列各式中，相等的是（
）
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
7.下列计算中，错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
8.若，则等于（
）
A.
B.
3
C.
9
D.
9.观察下列等式：解答下列问题：的末位数字是（
）
A.2
B.1
C.3
D.7
10.[2019江苏常州金坛区期中]一根1m长的绳子，第次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（
）
A.
B.
C.
D.
11.计算：=__________.
12.[2019浙江金华东阳期末]有理数中，等于1的数有__________个.
13.如果且，那么=________.
14.[2018北京七中期中]若，则______.
15.已知，求的值.
16.计算
（1）；
（2）；
（3）.
题型3
利用计算器计算有理数的乘方
17.用计算器求243，第三个键应按（
）
A.
B.
C.
D.
18.用计算器计算：
（1）________（留一位数）；
（2）____________（保留两位小数）.
参考答案
1.答案：C
解析：依题意，知刀鞘数为76.故选C.
2.答案：5的4次方的相反数
5
4
解析：由有理数乘方的定义可知，的含义是5的4次方的相反数，其中底数是5，指数是4.
3.答案：B
解析：.故选B.
4.答案：B
解析：.故选B.
5.答案：B
解析：A选项中，，故本选项错误；B选项中，，故本选项正确；C选项中，9÷3=3，故本选项错误；D选项中，，故本选项错误.故选B.
6.答案：D
解析：A选项中，，，故不合题意；B选项中，，故不合题意；C选项中，，，故不合题意；D选项中，，符合题意.故选D.
7.答案：D
解析：A选项中，因为，所以A不合题意；B选项中，因为，所以B不合题意；C选项中，因为，所以C不合题意；D选项中，因为，所以D符合题意.故选D.
8.答案：D
解析：由可知，所以.故选D.
9.答案：A
解析：等式各项的末位数字依次为3，9，7，1，3+9+7+120，2018÷4=504……2，3+9=12，所以末位数字为2.故选A.
10.答案：C
解析：因为第一次剪去绳子的，还剩绳子的；第二次剪去剩下绳子的，还剩绳子的
……
所以第十次剪去剩下绳子的后，还剩绳子的，绳子长1，故剩下绳子的长度为m.故选C.
11.答案：
解析：.
12.答案：4
解析：，则等于1的数有4个.
13.答案：±1
解析：因为，所以.又因为，所以当时，；当时，.综上所述，或.
14.答案：
解析：由题意，得，，解得，则.
15.答案：见解析
解析：由及偶次方和绝对值的非负性，可知，，所以，所以.
16.答案：见解析
解析：（1）原式=；
（2）原式=4×4=16；
（3）原式=.
17.答案：C
解析：用计算器求243，按键顺序为，，，，.故选C.
18.答案：（1）1905（2）471.01
解析：（1）；（2）.
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