长方形、正方形的周长
教学内容：
教学目标：
1、进一步巩固周长的含义与意义。
2、探索长方形、正方形的周长计算方法。
3、会计算长方形、正方形的周长。
4、会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
教学重点：
在探究活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
教学难点：
根据图形特征选择合理的周长计算方法。
教学过程：
一、复习引入，揭示课题
1、复习周长，边描边说图形的周长。（平面图形一周的长度就是周长。）
2、怎样计算一个图形的长度？（把图形每条边的长度加起来）
3、揭示课题，今天我们就来探究长方形和正方形的周长。
二、自主探究，合作交流
（一）探究一：长方形的周长
1、小组讨论
①要计算长方形的周长需要知道哪些信息？
②可以怎样计算？
2、汇报交流，说一说计算方法。比较异同。
3、小结：长方形的周长＝2×(长＋宽)
[2个长加宽的和]
4、巩固练习：课P62.
（二）探究二：正方形的周长
1、说说正方形的图形特征。
2、小结：正方形的周长＝4×边长
[4条边长的和]
3、计算的时候注意什么？
4、巩固练习：课P63.
（三）小结方法
求长方形的周长要知道什么条件？求正方形的周长要知道什么条件？
口头小结：长方形的周长＝2×(长＋宽)
正方形的周长＝4×边长
三、综合训练，深化理解
接下来，让我们用新知识来解决一些生活中的问题。
1、解决问题：
①给一块长28米、宽22米的菜地围篱笆，篱笆长多少米？
②百姓游泳池的宽是20米，长比宽多30米，绕游泳池边走一圈是多少米？
③已知正方形手帕的周长是8分米，求它的边长是多少分米？
小结：要求长方形的周长，就得先找到长和宽；知道正方形的周长，就可以求出它的边长。
2、判断正误：
一个长方形花坛长6米，宽3米，求它的周长和面积。
判断：这个长方形花坛的周长和面积相等。(
)
问：为什么？
小结：周长表示平面图形一周的长度，面积表示平面图形的大小，表示的意义不一样，无法进行比较。
3、巩固提高：
①看，这是边长为4厘米的正方形，口答：周长是多少？面积是多少？
②两个边长都是4厘米的正方形拼成了一个长方形，请大家仔细观察，
问：所拼成长方形的面积和原来2个正方形的面积之和是否相等？现在长方形的面积是多少？
那么所拼成长方形的周长和原来2个正方形的周长之和是否相等？为什么？同桌之间互相说一说。
③算一算这个长方形的周长。
四、共同总结
这节课你有哪些收获？
板书：
长方形、正方形的周长
长方形的周长＝2×(长＋宽)
正方形的周长＝4×边长
[2个长加宽的和]
[4条边长的和]长方形、正方形周长的计算（一）
教学目标：
1、引导学生探究并推导出长方形、正方形周长的计算方法。
2、掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3、初步培养学生的观察、操作和抽象概括的能力，同时发展学生的空间想象能力。
4、培养学生的探索精神和合作意识，并让学生体会到数学来源于生活又运用于生活的道理。
教学重点：探究并推导出长方形、正方形周长的计算方法，并能灵活解决简单的实际问题。
教学难点：通过动手操作，体会到长方形的长、宽与周长之间的关系。
教学过程：
一、复习引入：
1、什么是周长？怎样求周长？
求每个三角形的周长：
（1）口答算式：
7＋3＋6
=
16(cm)
5×2＋4
=
14(cm)
6×3
=
18(cm)
（2）讨论：都是求三角形的周长，为什么三个式子不一样？
2、揭示课题：今天让我们再来一起研究长方形和正方形的周长。
板书：长方形、正方形周长
二、探索实践，解疑新授：
（一）长方形的周长。
1、课件出示：游泳池的长为40米，宽为20米，求游泳池的周长。
1）学生独立计算；
2）四人小组交流反馈计算方法；
3）集体分析，归纳方法。
方法一、把4条边的长加起来：40＋20＋40＋20＝120米
方法二、2条长加上2条宽：
2×40＋2×20＝120米
方法三、2个长加宽的和：
2×（40＋20）＝120米
4）择优：你们认为哪种方法最简便？
2、用简便方法计算有关图形的周长：
1）一长方形菜地的长为15米，宽为6米，求这个长方形菜地的周长？
2）
3、比较概括，揭示长方形周长的计算公式：
（1）师：这两个算式有什么共同点？
（2）得出长方形周长的计算公式，并板书：
长方形的周长
=
（长＋宽）×2
提问：求长方形的周长，一般要知道什么条件？
4、计算下面图形的周长：P60
/
2
（二）创设情境，引入计算正方形的周长：
1、小丁丁的妈妈买回来一张方桌，她想给这张方桌的四周镶上花边，经过测量得到这张方桌的每边长都是120厘米，你能帮助小丁丁的妈妈算出花边的长度吗？
1）学生尝试计算后交流反馈。
2）方法一：120＋120＋120＋120
方法二：4×120
=
480
米
=
120×4
答：花边的长度是480米。
=
480米
答：花边的长度是480米。
3）根据学生回答追问：120×4，“120”表示什么？“4”表示什么？
2、归纳并板书正方形周长的计算公式：
正方形的周长
=
边长×4
3、求下面正方形的周长。P61
/
2
三、分层练习，释疑巩固：
1、应用练习：
用一根铁丝，围成长6厘米，宽4厘米的长方形，这根铁丝长多少厘米？
2、操作练习：
（1）你能用这根长20厘米的铁丝围成一个符合以上要求的长方形吗？
（2）如果要求周长仍是20厘米，还可以围出不同形状的长方形吗？
（你是怎样围的？体会长方形的长、宽与周长之间的关系。）
3、提高练习：
1）哪个图形的周长比较长？
（甲）
（乙）
20cm
20cm
30cm
30cm
小黄：
蓝蓝
四、回顾反思，总结得失：
我们今天这堂课通过同学们自己的探索，学习了长方形、正方形周长的计算方法，谁能来说说通过这堂课的学习，你有什么收获吗？
五、作业：
我认为它们的周长是相等的。
我认为甲的周长比较长。长方形、正方形的周长?
教学内容：
教学目标：?
1、通过比较，学生正确理解面积和周长的含义。?
2、根据周长的含义自主探索长方形、正方形周长的计算方法。?
3、能根据长方形、正方形的特征选择合理的周长计算方法。?
4、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。?
5、在解决生活中有关周长的实际问题的同时建立长度单位的量感。??
6、结合十九大精神，在自主探索的过程中感受数学学习的乐趣，培养爱国意识。?
教学重点：??
1、区别面积和周长的意义、单位和计算方法。?
2、推导、归纳长方形和正方形周长的计算方法。?
教学难点：区别长方形和正方形的面积与周长计算方法。?
教学准备：自制课件、小国旗?
教学过程：?
一、复习引入，揭示课题?
1、?复习面积?
师：看，老师手上有面小旗子，它就是我们的国旗。我们每天都对着国旗敬少先队礼、升国旗；但最让老师觉得最骄傲的是当奥运会上运动健儿们挥洒汗水，最终夺得金牌，升起我们中国的国旗的时候；节假日期间我们还组织了“带着国旗去旅行”活动……爱国旗、爱祖国的河山便是我们热爱祖国的表现之一。????????
除了老师手中有一面小国旗，每个小朋友桌角也有?一面小国旗，请你们摸一摸你手中小国旗的面积。?
师：谁来上来摸一摸它的面积？??
问：什么是面积？?
完善概念：物体表面或平面图形的大小就是面积。
?2、复习周长?
师：谁来指一指这面小国旗的周长是哪部分？?
问：那什么是周长？?
完善概念：平面图形一周的长度就是周长。
?
师：国旗的形状正是我们所熟悉的哪个平面图形呢？?
生：长方形。?
师：那什么图形是特殊的长方形呢？?
生：正方形。
?3、揭示课题。?
师：今天我们继续来研究长方形和正方形的周长。（完善板书）?
二、自主探索、合作交流?
1、探究长方形的周长：?
师：下面我们来动手量，请看活动要求。??
【活动要求】?
如果以厘米为单位，请量一量、算一算学习单中小国旗的周长。?
?说一说你是怎么量？怎么算？??
?
?
??
?????
生1：我量了4条边，分别是4cm、4cm、3cm、3cm.?
然后全部加起来：
4+4+3+3=12cm，得到小国旗的周长是12cm.?
生2：我只量了2条边，我知道小国旗的形状是一个长方形，长方形有2条长、?
2条宽；我量出长为4cm，宽为3cm，所以?得到小国旗的周长是14cm.?
2×4＋2×3
=8+6
=70
（cm）??
?
生3：我和刚才那位同学的方法一样的，只是在计算步骤不一样，
2×4＋2×3
=2×（4+3）
=2×7
=14（cm）
师：你们觉得刚才3位同学的方法，哪一个更好呢？?
师：你们真棒，很快的算出小国旗（长方形）的周长。?
那求长方形的周长要知道什么条件？
?生：长方形的长和宽的长度。?
师：你认为怎样求长方形的周长？?
生：长方形的周长=（长+宽）×2（完善板书）
??
2、?讨论正方形的周长：?
师：2017年10月18日~24日，党的十九大在北京召开，习近平总书记在十九大报告中提出：“为把我国建设成为富强民主文明和谐美丽?的社会主义现代化强国而奋斗。”在报告中?说道：“将“美丽”纳入到社会主义现代化建?设的重要内涵，有利于加快建设美丽中国。”?
为了响应党的号召，学校为美化校园环境，
增设正方形花坛。现要将花坛围起来，
至少需要篱笆多少米？?
师：同学们能不能看出这是个正方形花坛？从哪个角度看出来的呢？?
（给出俯视草图）通常把篱笆围在那个位置呢？是草图中的哪部分？?
请同学上来给我们指一指，这个正方形花坛的周长是哪部分？?
师：我们一起来量一量、算一算，这个正方形花坛的周长。?
说一说你打算怎么量，怎么算？?
生：我打算量1
条边的边长，（老师给出数据）8m，那么4条边长就是：
4×8＝32（米），得到正方形花坛的周长是32m.?
师：那求正方形的周长要知道什么条件？?
生：正方形的边长。?
师：你认为怎样求正方形的周长？?
生：正方形的周长=
边长
×
4
（完善板书）??
三、综合训练、深化理解?
1、小竞赛：比一比，谁量的快，算得准？?[数学书P62~63]?
2、选择题：?
①（5+6）×2是下面那个图形的周长计算算式？（???????）???
面这个图形的周长算式是（???）.???
面这个图形的周长算式不正确的是（????）??????
④一个长方形花坛长6米，宽3米，
下面说法错误的是（???????）.???
?
长方形花坛的长是宽的2倍
长方形花坛的面积是18平方米
长方形花坛的周长是18米
长方形花坛的周长和面积相等
【辨析】面积是指面的大小；周长是指一周的长度。??
3、应用题?
（1）有一扇正方形的窗，边长是15分米，要给这扇窗配上玻璃并镶上木边框.?
①?需要多大的玻璃？??
解：15×15?=?225（平方分米）?
答：需要225平方分米的玻璃。?
②?需要多少分米的木边框？?
解：15×4?=?60（分米）?
答：需要60分米的木边框。?
拓展:?
小鸡要靠墙围一个长11米，宽8米的菜园，最少需要多少长的篱笆？
四、总结?
师：今天你们学的开心吗？那你从中有什么收获？?
师：在生活中，我们也要多观察，多思考。从美化我们自己的学习环境做起，为建设美丽中国贡献一份自己的绵薄之力。让我们热爱的祖国越来越美好！??长方形、正方形的周长
教学内容：
教学目标：
1、学生经历长方形和正方形周长的计算过程，在此过程中发现、总结、归纳出长方形和正方形的周长计算公式，会求长方形、正方形的周长。
2、在解决问题的过程中会根据实际情况选择合适的方法，计算平面图形的周长，建立策略意识和择优思想。
3、在观察、比较、分析、推理的过程中发展空间观念，在合作探究中感受学习数学的乐趣。
教学重点：探究长方形和正方形周长的计算方法。
教学难点：会根据实际情况合理确定求长方形和正方形周长的方法。
教学过程：
一、复习引入，揭示课题
1、（出示三角形纸片）
师：老师把手中的纸片看成三角形，这个三角形有几条边？要求这个三角形的周长就是求几条边的长？
2、（出示长方形纸片）
师：那这个长方形有几条边？要求这个长方形的周长就是求几条边的长？
3、（出示正方形纸片）
师：那正方形的周长呢？
4、小结：要求平面图形的周长就是求图形几条边的总长，今天我们继续研究长方形、正方形的周长。（板书课题）
5、（激趣设疑）我们的小伙伴小丁丁和小胖用彩带各自围了两个图形，他们都说自己用的彩带多。你们猜猜谁用的彩带多？怎么验证？
二、自主探究，学习新知
（一）长方形的周长：（我们先来量一量，算一算小丁丁围成的图形）
1、学生动手操作
2、交流反馈
汇报算法：
方法一、
你是怎么算的？
14+11+14+11
=25+14+11
=39+11
=
50（cm）
这是用连加的方法计算的。（板书：连加）这是一种最基本的方法，适用于求任何图形的周长。
谁有不同方法？
方法二、你是怎么算的？
14×2+11×2
=28+22
=50（cm）
两条长加两条宽也是求长方形四条边的总长。
还有吗？
方法三、说说你的算法。
2×（14+11）
=2×25
=50（cm）
两组长加宽的和就是求长方形四条边的总长，也就是这个长方形的周长。
板书：2×（长+宽）
3、我们用不同的方法都计算出了小丁丁所用的彩带的长度，也就是算出了这个长方形的周长。请你用你喜欢的方法再来算一个长方形的周长，行吗？
4、试一试：
请你用喜欢的方法计算长方形的周长。
25m
55m
交流汇报：
你是怎么算的？
2×（55+25）
小结：这三种方法都是求长方形的周长，也就是求长方形边长之和。（板书：边长之和）通常情况下，我们都是用这种方法来计算长方形的周长的，其他方法也是可以的，我们要根据实际情况选择适当的方法。
5、求下面长方形的周长（练习纸）
12m
24m
（二）正方形的周长：
1、算好了小丁丁用的彩带，我们帮小胖也来算算。
（1）学生动手操作
（2）交流汇报
你是怎么算的？
正方形的四边相等。也是求4条边的总长，就是边长之和，也可以用连加的方法计算。
你们喜欢哪一种方法？通常情况下我们都用这种方法计算正方形的周长。
2、通过刚才的计算，你们知道谁用的彩带多？（小丁丁）
3、观察：求长方形和正方形的周长都是求四条边的长度的和，为什么正方形周长用4×，而长方形周长用2×？
长方形和正方形的特征不同，所以计算方法也不同，在计算时要选择适当的方法。
三、实践应用，巩固新知
用我们今天学习的本领来解决下面问题
1、应用：
小巧的妈妈要给一块正方形桌布的四周缝上花边，桌布的边长是12分米。请你算算至少需要多少花边？
2、选择题：
（1）一个长方形操场长50米，宽35米，求操场的周长，正确的算式是（
）
A、50＋35×2
B、（50＋35）×2
（2）教室的长与宽的和是12米，它的周长是（
）米
A、（12＋12）×2=48（米）
B、
12×4=48（米）
C、
12×2=24（米）
(3)小丁丁用绳子在屋后围了一个长10米，宽6米的长方形花坛，如果利用一面墙（如图），那么这条绳子至少需要多少米？（
）
A、2
×（10+6）
B、10+2
×6
四、归纳总结，拓展提升
1、交流收获:今天我们学习了什么?要提醒同学们什么？
2、拓展
这两个图形的周长相等吗？
2
1
1
4
1
4
1
5
5
墙
10m
6m教学设计方案
学校：
学科：
数学
课题：长方形正方形周长1
一、教学目标：1、探究长方形、正方形的周长计算方法。2、会计算长方形、正方形的周长。3）培养学生交流、表达的能力。二、教学重点：探索长、正方形等平面图形周长的计算方法。
教学难点：长、正方形等平面图形周长的计算方法的理解。二、制定依据：长方形周长的计算是学生正式接触图形周长的开始，在教学中，通过大量的计算各种长方形的周长，经方法的比较及长方形的特点，让学生从中总结概括出长方形的周长计算方法。学生实际：学生已认识了长方形图形，知道其特征，并掌握了周长的概念，对于长方形的周长有95%的学生会计算，但并未形成长方形周长的计算公式，通过学生对长方形周长计算的探究，概括出长方形周长计算的公式，并能灵活运用。三、媒体运用
课件
教
学
过
程
时间
教学环节对应目标
教师活动
学生活动
设计意图评价关注点
141551
长方形周长正方形周长对应目标1、2拓展对应目标3总结
1、出示：学校准备建一个游泳池，长为40米，宽20米，游泳池的周长为多少米？2、师：说说你的理由？（1）把4条边的长加起来40+20+40+20（2）2条长+2条宽2×40+2×20（3）2个“长+宽”2×（40+20）3、方法的比较（1）
三种方法中你比较喜欢哪种方法？为什么？（2）小结：在同一个长方形内都要两组“长+宽”。4、求下面长方形的周长。(P60题2)5、总结：能概括一下怎样可能计算长方形的周长？长方形的周长=2×（长+宽）1、如果准备建的是正方形的游泳池，要算出它的周长，需要知道什么？2、边长是30米，算一算它的周长3、反馈（1）30+30+30+30（2）4×30
问：为什么乘4?
4、比较方法5、求下面正方形的周长（P61题2）6、总结：说一说怎样计算正方形的周长呢？正方形的周长=4×边长。母亲节到了，小朋友做了一些卡片，老师想用红丝带围一圈，你能算一算需要多少红丝带？
10cm
12cm
15cm
今天你有什么收获？
独立完成交流（1）小组讨论（2）交流（1）独立完成（2）交流学生口答1、独立完成2、交流（1）独立完成（2）交流
让学生体会到数学中的优选意识通过优选的思路，尝试概括长方形周长计算的方法。探究长方形周长的计算方法迁移至正方形的周长探究过程中。关注学生在知识迁移中的活学活用通过拓展练习，巩固长方形、正方形的周长计算方法。关注学生的交流和表达
板书设计
长方形、正方形周长（1）把4条边的长加起来40+20+40+20（2）2条长+2条宽
（1）30+30+30+30+302×40+2×20（3）2个“长+宽”
（2）4×302×（40+20）长方形的周长=2×（长+宽）
正方形的周长=4×边长
反思重建
今天的教学比较顺利，通过操作、小组交流，学生从中进一步认识了周长的概念，并能初步概括出计算各种规则图形的周长的计算方法，计算周长正确率较高，学习兴趣较高。
