高中物理人教版选修3.4 作业题 12.3 波长、频率和波速 Word版含解析

波长、频率和波速
一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)
1．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(　D　)
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
解析：机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项A、C错误；机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B错误；振动质点的振动是由波源的振动引起的，故振动质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D正确．
2．下表给出30
℃时，声波在不同介质中的传播速度．显然当声波由空气进入铜中时，下列说法正确的是(　B　)
介质
空气
纯水
盐水
橡胶
软木
铜
铁
波速(m/s)
332
1
490
1
531
30～50
480
3
800
4
900
A．频率增大，波长不变
B．频率不变，波长增大
C．频率和波长都不变
D．频率和波长都变大
解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入铜中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大．故选项B正确．
3．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02
s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02
s，则该波的传播速度可能是(　B　)
A．2
m/s
B．3
m/s
C．4
m/s
D．5
m/s
解析：本题考查横波的图象和波速公式及考生的理解能力和推理能力．tm，则波速v1＝＝
m/s＝1
m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06
m，则波速v2＝＝
m/s＝3
m/s，故正确选项为B.
4．一列简谐波在t时刻的波形如图所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt后的波形如图中虚线所示，若振源周期为T，则(　D　)
A．Δt一定为T
B．Δt可能为T
C．Δt一定为T
D．Δt可能为T
解析：由波形图及M点的振动方向可知，此波向左传播，且Δt＝nT＋T(n＝0,1,2…)，所以D正确．
5．下图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5
s，b和c之间的距离是5
m，则此列波的波长和频率分别为(　A　)
A．5
m,1
Hz
B．10
m,2
Hz
C．5
m,2
Hz
D．10
m,1
Hz
解析：从波动图象可以看出，波长λ＝5
m，b点比a点的起振时间晚0.5
s，则波速v＝＝
m/s＝5
m/s，所以T＝＝1
s，f＝＝1
Hz.
6．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45
m，如图所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(　A　)
A．4.5
m/s
B．3.0
m/s
C．1.5
m/s
D．0.7
m/s
解析：从题图可知周期T为0.4
s．由题可知质点A、B间最简单波形如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝(n＋)λ，再由公式v＝得v＝m/s(n＝0,1,2，…)，代入数据可知波速v可能为4.5
m/s，选项A正确．
7．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8
m，它们的振动图象如图所示，则波的传播速度的大小可能是(　ACD　)
A．18
m/s
B．12
m/s
C．6
m/s
D．3.6
m/s
解析：由振动图象可看出：T＝0.2
s
A、B两点距离为半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1)＝1.8
m(n＝0,1,2…)，所以λ＝m(n＝0,1,2…)
由v＝得v＝m/s(n＝0,1,2，…)，将n＝0,1,2…代入得A、C、D选项正确．
8．如图所示，S是x轴上的上、下振动的波源，振动频率为10
Hz.激起的横波沿x轴左右传播，波速为20
m/s.质点A、B到S的距离分别为sA＝36.8
m，sB＝17.2
m，且都已经开始振动．若此时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻(　AD　)
A．B位于x轴上方，运动方向向下
B．B位于x轴下方，运动方向向上
C．A位于x轴上方，运动方向向上
D．A位于x轴下方，运动方向向下
解析：由v＝λf，可得λ＝＝
m＝2
m，sB＝17.2
m＝8
λ，去整8λ，留λ，B的振动状态应与跟波源S相距λ的B′相同(如图所示)，由此可判断B点在x轴上方，运动方向向下，sA＝36.8
m＝18λ，去整18λ，留λ.由于λ<λ<λ，所以A点在x轴下方，运动方向向下，故A、D正确．
9．在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin(t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播．某时刻波刚好传播到x＝12
m处，波形图象如图所示，则(　AB　)
A．此后再经6
s该波传播到x＝24
m处
B．M点在此后第3
s末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D．此后M点第一次到达y＝－3
m处所需时间是2
s
解析：由波源振动表达式可知ω＝，而ω＝，所以T＝4
s，由波形图知λ＝8
m，波速v＝＝2
m/s，Δx＝v·Δt＝12
m，故A项正确；经过Δt′＝3
s，波向前传播的距离为Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6
m，画出这一时刻的波形图如图中虚线所示，由图可知，M点振动方向沿y轴正方向，B项正确；
在波的传播过程中，各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y轴正方向，C项错误；此时M点在y＝3
m处且沿y轴负方向振动，第一次到达y＝－3
m处所用时间小于，故D项错误．
二、非选择题
10．下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形，质点P的振动周期为0.4
s．求该波的波速并判断P点此时的振动方向．
答案：2.5
m/s，沿y轴正方向
解析：由题图可知波长λ＝1.0
m，则波速v＝＝2.5
m/s.将波形沿正x轴方向平移少许，比较P点的运动状态可知，P点沿y轴正方向运动．
11．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06
s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5
m处的质点沿y轴正方向运动．
(1)判断该波的传播方向；
(2)求该波的最小频率；
(3)若3T<0.06
s<4T，求该波的波速大小．
答案：(1)沿x轴正方向　(2)12.5
Hz　(3)75
m/s
解析：(1)由题意可知该波沿x轴正方向传播．
(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06
s时刻，则有T＝0.06
s(n＝0,1,2…)
得T＝
s(n＝0,1,2…)
则f＝＝
Hz(n＝0,1,2…)
当n＝0时，f最小，为fmin＝
Hz＝12.5
Hz.
(3)解法一：由3T<0.06
s<4T，T＝0.06
s(n＝0,1,2…)得n＝3，T＝0.016
s
所以v＝＝
m/s＝75
m/s.
解法二：由3T<0.06
s<4T知，n＝3，则波在0.06
s内传播距离为x＝λ＝4.5
m
v＝＝
m/s＝75
m/s.
12．如图所示，甲为某一列波在t＝1.0
s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．
(1)说出两图中AA′的意义？
(2)说出甲图中OA′B段图线的意义？
(3)求该波波速v.
(4)在甲图中画出再经过3.5
s时的波形图．
(5)求再经过3.5
s时P质点的路程s和位移．
答案：见解析
解析：(1)甲图中AA′表示A质点的振幅或1.0
s时A质点的位移大小为0.2
m，方向为负．乙图中AA′表示P质点的振幅，也是P质点在0.25
s时位移大小为0.2
m，方向为负．
(2)甲图中OA′B段图线表示O到B之间所有质点在1.0
s时的位移，方向均为负．由乙图看出P质点在1.0
s时沿y轴负方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA′间各质点负向远离平衡位置方向振动，A′B间各质点正向衡位置方向振动．
(3)由甲图得波长λ＝4
m，由乙图得周期T＝1.0
s，波速v＝＝4
m/s.
(4)经过3.5
s的传播距离：Δx＝vΔt＝3.5×4
m＝14
m＝(3＋)λ，只需将波形向x轴负向平移λ＝2
m即可，如图所示．
(5)因为n＝＝3.5，路程s＝4An＝4×0.2×3.5
m＝2.8
m．由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从题图示时刻到P质点经时的位移即可，所以再经过3.5
s时质点P的位移仍为零．