五年级上册数学教案-植树问题-人教版
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文档简介
《植树问题》教学设计
1教学目标
?1、理解植树问题基本思想，掌握种树棵数与间隔的关系,能正确通过画线段图解答植树问题，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
??? 2、经历将实际问题抽象出植树问题模型过程，体会数学模型的重要作用，树立建模意识，理解“复杂问题简单化”的解题策略，掌握从简单问题中发现规律的方法。
3、引导学生通过观察、猜测、试验、推理、应用等活动，初步体会植树问题的模型思想。??
4、感受数学的作用，体验探究的乐趣。
2学情分析
本班学生，整体基础较好。学生的求知欲很高，希望自主探索，积极动手、动脑。但也有个别学生学习动力不足，不爱思考问题，作业完成情况不太理想。
3重点难点
教学重点：解决植树问题点与间隔的关系，建立相应的模型。
教学难点：建模及应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】<植树问题>
教学过程：
(一)、创设情境，引出问题。
师：知道3月12日是什么节吗？（植树节）。植树造林，保护环境，人人有责。五一班的同学们也积极参加植树活动，他们要在长100米的小路一边植树，每5米种1棵。（出示例1）
师：做准备工作时出现了不同的意见。我们去看看好吗？（出示情景图）
师：到底栽多少棵树呢？（揭示课题）
（以生动有趣的情景，突出学生可能存在的认知误区，引发学生的共鸣，使学生有身临其境之感，迅速进入有效的探究学习中。）
(二)、探究新知
1、提出猜测，尝试改进
师：有什么办法可以使我们清楚的知道栽多少棵树？
??? 生：可以摆一摆，画一画
?师：好办法，试一试？
生：100米太长了。。。。。。
师：怎么办
生：可以用简单一些的数试试，找一找其中的规律。
（板书???? 复杂——简单）
（化繁为简是重要的数学思想方法，也是本节课教学目标之一。让学生在自己合理方法的基础上充分尝试，真正体会到“繁”，从而产生求“简”的欲望。也使学生初步体会通过简单数据建模的作用。）
具体研究，总结规律
（1）认识几个数学术语
?? “ 间隔、间距、间隔数、总长、植树棵数。”
“每隔5米栽一棵”：指两棵树之间有一个距离，叫做间隔。“5米”说的是间隔的长度，叫间距。两棵树之间有一个间隔，三棵树之间有两个间隔，。。。。。。说的是间隔数。
“全长100米”：指小路总长。
“共栽多少棵树”：指植树棵数。
（2）学生独立思考，画出示意图或线段图，小组内交流研讨，选出15米、20米、25米三种不同学生作品进行全班交流。
A、学生介绍自己的作品，其他学生评判，错误之处说明理由并改正。
强调：一一对应、两端都栽
B 、比较、归纳三种不同方案的相同之处，完成表格，总结规律。
全班交流表中内容。
2、讨论总长、间隔、间隔数之间的关系。
? 总长÷间距（间隔长）=棵数（间隔数）
3、理解间隔数和棵数间的关系
思考：加1是加的哪一棵？
C、回顾起始问题，明确种21棵树，学生叙述解题思路。
? ( 具体问题的具体研究过程要有数学味，力求简洁、清楚、准确。教学中充分发挥学生的主体作用，放手让学生自主探究，通过画一画、比一比、想一想、说一说等多种活动，使学生对植树问题形成一个透彻的认识。够一个间隔就要种一棵树，间隔数与植树棵数一一对应；因为两端都种，所以要加上起点上的1棵。知识就是如此简单、清晰。同时，问题的解决源于学生，学生会有一种成就感。增强了学生学习数学的自信心和兴趣 )
(三)、练习、提高
1、同类练习
2、变式练习：（求总长、求间距、求两边棵数等。）
??? 3、拓展练习 ：（生活中应用植树问题规律解决的实际问题，如路灯、公交车站、排队等。）?
（学生发现了规律，总结了规律，并不等于会应用规律解决实际问题，也不意味着学生就懂得植树问题是一种模型，应用此模型可以解决生活中诸多蕴有植树问题规律的实际问题。所以，练习可以说是认知的第二次飞跃。不能只是简单地解决当前的问题，更要揭示其与植树问题的联系，使学生建立模型的思想）
(四)、学生谈收获，教师总结评价
(五)、作业：
2
1教学目标
?1、理解植树问题基本思想，掌握种树棵数与间隔的关系,能正确通过画线段图解答植树问题，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
??? 2、经历将实际问题抽象出植树问题模型过程，体会数学模型的重要作用，树立建模意识，理解“复杂问题简单化”的解题策略，掌握从简单问题中发现规律的方法。
3、引导学生通过观察、猜测、试验、推理、应用等活动，初步体会植树问题的模型思想。??
4、感受数学的作用，体验探究的乐趣。
2学情分析
本班学生，整体基础较好。学生的求知欲很高，希望自主探索，积极动手、动脑。但也有个别学生学习动力不足，不爱思考问题，作业完成情况不太理想。
3重点难点
教学重点：解决植树问题点与间隔的关系，建立相应的模型。
教学难点：建模及应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】<植树问题>
教学过程：
(一)、创设情境，引出问题。
师：知道3月12日是什么节吗？（植树节）。植树造林，保护环境，人人有责。五一班的同学们也积极参加植树活动，他们要在长100米的小路一边植树，每5米种1棵。（出示例1）
师：做准备工作时出现了不同的意见。我们去看看好吗？（出示情景图）
师：到底栽多少棵树呢？（揭示课题）
（以生动有趣的情景，突出学生可能存在的认知误区，引发学生的共鸣，使学生有身临其境之感，迅速进入有效的探究学习中。）
(二)、探究新知
1、提出猜测，尝试改进
师：有什么办法可以使我们清楚的知道栽多少棵树？
??? 生：可以摆一摆，画一画
?师：好办法，试一试？
生：100米太长了。。。。。。
师：怎么办
生：可以用简单一些的数试试，找一找其中的规律。
（板书???? 复杂——简单）
（化繁为简是重要的数学思想方法，也是本节课教学目标之一。让学生在自己合理方法的基础上充分尝试，真正体会到“繁”，从而产生求“简”的欲望。也使学生初步体会通过简单数据建模的作用。）
具体研究，总结规律
（1）认识几个数学术语
?? “ 间隔、间距、间隔数、总长、植树棵数。”
“每隔5米栽一棵”：指两棵树之间有一个距离，叫做间隔。“5米”说的是间隔的长度，叫间距。两棵树之间有一个间隔，三棵树之间有两个间隔，。。。。。。说的是间隔数。
“全长100米”：指小路总长。
“共栽多少棵树”：指植树棵数。
（2）学生独立思考，画出示意图或线段图，小组内交流研讨，选出15米、20米、25米三种不同学生作品进行全班交流。
A、学生介绍自己的作品，其他学生评判，错误之处说明理由并改正。
强调：一一对应、两端都栽
B 、比较、归纳三种不同方案的相同之处，完成表格，总结规律。
全班交流表中内容。
2、讨论总长、间隔、间隔数之间的关系。
? 总长÷间距（间隔长）=棵数（间隔数）
3、理解间隔数和棵数间的关系
思考：加1是加的哪一棵？
C、回顾起始问题，明确种21棵树，学生叙述解题思路。
? ( 具体问题的具体研究过程要有数学味，力求简洁、清楚、准确。教学中充分发挥学生的主体作用，放手让学生自主探究，通过画一画、比一比、想一想、说一说等多种活动，使学生对植树问题形成一个透彻的认识。够一个间隔就要种一棵树，间隔数与植树棵数一一对应；因为两端都种，所以要加上起点上的1棵。知识就是如此简单、清晰。同时，问题的解决源于学生，学生会有一种成就感。增强了学生学习数学的自信心和兴趣 )
(三)、练习、提高
1、同类练习
2、变式练习：（求总长、求间距、求两边棵数等。）
??? 3、拓展练习 ：（生活中应用植树问题规律解决的实际问题，如路灯、公交车站、排队等。）?
（学生发现了规律，总结了规律，并不等于会应用规律解决实际问题，也不意味着学生就懂得植树问题是一种模型，应用此模型可以解决生活中诸多蕴有植树问题规律的实际问题。所以，练习可以说是认知的第二次飞跃。不能只是简单地解决当前的问题，更要揭示其与植树问题的联系，使学生建立模型的思想）
(四)、学生谈收获，教师总结评价
(五)、作业：
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