高中物理人教版选修3.4 作业题 13.1 光的反射和折射 Word版含解析

光的反射和折射

一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)
1．光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是(　A　)
A．30°　　　　B．60°　　　　C．45°　　　　D．90°
解析：依题意作出光路图如图所示．折射角：θ2＝90°－θ′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝＝＝.由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2＝sin(90°－θ1)＝cosθ1，即tanθ1＝＝，得θ1＝30°.故答案为A.
2．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　C　)
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
解析：由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越小，介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大．
3．关于光的折射现象，下列说法正确的是(　C　)
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
4．如图所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在(　B　)
A．图中P点
B．图中P点靠近M的一侧
C．图中P点靠近N的一侧
D．以上位置都有可能
解析：由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项B正确，A、C、D错误．
5．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比(　B　)
A．将提前
B．将延后
C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D．不变
解析：由几何光学知识可知，有大气层时，由于地表大气层不均匀，太阳光线经大气折射后向下弯曲，如图所示，地球上观察者看到日出的太阳要比实际位置高，也就是当太阳还在地平线以下时就可以看到太阳的像；而没有大气层时，太阳光线沿直线传播，当太阳在地平线以下时是看不到太阳的．故有大气层时可提前看到日出．
6．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　B　)
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是确定边界光线和确定是谁约束了视野等．如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示．
由图可看出α>γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误．
7．光从真空射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是(　BC　)
A．比值θ1/θ2不变
B．比值sinθ1/sinθ2不变
C．比值sinθ1/sinθ2是一个大于1的常数
D．比值sinθ1/sinθ2是一个小于1的常数
解析：由折射率概念可知：折射率与介质有关，对于同一束光介质的折射率不变，即n＝不变，又n＝，故n始终大于1.
8．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　ABD　)
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像
解析：实验时，要将大头针竖直插在纸上，且A和B之间、B与O之间、C与D之间、C与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但不宜太大．
9．如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是(　AD　)
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
解析：如图所示，放在B中心的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中心的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．
二、非选择题
10．如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针．
(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是透过玻璃砖看，使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像．
(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图甲所示．该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)．请算出玻璃砖的折射率n＝1.5.
解析：(1)透过玻璃砖看，使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像，就可以确定P3在折射光线上．
(2)如图所示，过O点作出法线，过B点作出法线的垂线BC，过E点作出法线的垂线ED.光从玻璃射入空气的入射角为θ1＝∠BOC，折射角为θ2＝∠DOE，根据光线可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n＝，设半圆玻璃砖的半径为R，由几何知识可得sinθ1＝，sinθ2＝，从图中可以看出＝，代入数据联立得n＝1.5.
11．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
答案：1.55
解析：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1＝sinr1①
nsini2＝sinr2②
由题意知r1＋r2＝90°③
联立①②③式得n2＝④
由几何关系可知sini1＝＝⑤
sini2＝＝⑥
联立④⑤⑥式得n＝1.55⑦
12．如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝.MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 cm.CD为出射光线．
(1)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
(2)求CD与MN所成的角α.(需写出求解过程)
答案：(1)图见解析　×10－9s
(2)30°　求角过程见解析
解析：(1)连接BC，如图所示，在B点光线的入射角、折射角分别标为θ1、θ2，sinθ1＝＝，得θ1＝45°，
由折射率定律得
在B点有：n＝　
解得sinθ2＝，故θ2＝30°
又有BC＝2Rcosθ2，则t＝＝＝
得：t＝×10－9 s
(2)由几何关系可知∠COP＝15°
又∠ECP＝θ1＝45°
由几何关系可得α＝30°.