人教版数学七年级上册1.4.1.1有理数的乘法教案

有理数的乘法（第二课时）教学设计

一、设计思路
本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的重要内容。从小学学过的乘法运算律入手，让学生验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。
二、教材分析
教学目标
（一）知识与技能：
1、会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘法运算。
2、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。
3、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。
（二）过程与方法：
1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。
2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。
（三）情感、态度与价值观：
1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，发展学生理解的深刻性，拓展思维。
2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。通过练习，使学生形成乘法运算先确定符号后确定绝对值,并且形成运用运算律的意识。
教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。
教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。
三、教学策略
1、教法分析:遵循 “以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。
2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。
教师准备：多媒体课件
学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。
四、教学过程
复习巩固
有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.
任何数同零相乘，都得零
知识点一：
(一）、新知探究
（1）观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
思考：几个不是0的数相乘，积的符号和负因数的个数之间有什么关系？
归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.负因数的个数是 偶数个时，积是正数；负因数的个数是奇数个时，积是负数.
（2）思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：几个数相乘，如果有一个因数为0，积等于0
（二）知识点运用?
（3）思考：多个非0有理数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
（4）归纳：多个非0有理数相乘，先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思考，主动发现，体验成功的喜悦。
知识点二：
(一)创设情境
同学们，下面这些式子是否似曾相识呢？是利用什么知识进行的计算呢?
(1)(125×5) ×8 （2）125×(8+80) (3)325×113-325×13 （4）56×101
引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)
设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算律，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。
探求新知
???探索：同学们先来计算下边的式子。
(1) (-4)×8=___________,?????? ?8×(-4)=___________,?
(-5)×（-7）=___________,??????????(-7)×(-5)=___________,?
（2）[(-3)?×2]×(-5)=___________,???????(-3)?×[2×(-5)]=___________,?
[(-4)?×-]×(-6)=___________,?????[(-4)?×[-×(-6)]=___________,
(3)(-6)?×[+(-)] (-6)?×+??(-6)?×（-）=___________,?? ?=___________
归纳： 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)= ab+ac
设计意图：学生自己通过验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己摸索并总结出乘法的运算律。各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程，不仅激发了学生的集体荣誉感，更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。从而产生探索新知识的浓厚兴趣。
（三 ） 对应训练
???1．计算
2、（1）、12×[+（-）+（-）]
（2）、（-6）×[+（-）]
（1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在学案上演算
（2）讨论更正，合作探究，先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。
设计意图：能运用运算律举行简便计算。从而突出了重点，突破了难点。问题3的设计使学生对运算侓的理解进一步加深。
（四）例题讲解
例1 计算：（第（2）题用两种方法）
思考：1、（2）的两种方法解答得出什么结论。
2、把(2)中12换为（－12）怎么计算？
设计意图：通过不同方法比较，使学生认识到乘法运算律有时能使运算简便。并且以问题的形式出现，强调给同学们在运算时注意符号。上述计算由学生独立完成并展示，同时由学生回答每一步的根据和目的，我再强调书写的规范化。
（五）练习巩固
计算
设计意图：加深学生对乘法运算律的理解，并能熟练运用。通过比赛形式，激发学生的潜质，调动学生的积极性!
（六）能力提升
设计意图：通过各小组采用不同的方法，进一步让学生认识乘法运算律的简便之处，训练学生运用乘法运算律简便计算的能力.使学生认识到比较繁琐的计算可以构造法运用乘法运算律，并使学生掌握乘法分配律的逆应用。
（七）达标检测
1.乘法结合律用字母表示为（ (ab)c=a(bc) ）。
（八）课堂小结
1、提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？
2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号问题，还要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。
真正理解几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定的依据。
设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。
选作：思考：把第(4)题用两种方法完成，（多一种方法再加10分）
（九）布置作业 拓展延伸
基础题：（1）（－7）×（－）× （2）
（3）－9×（－11）+12×（－9） （4） 9 ×15.
提高题：（1）（－）×15×（－1）
（2）
（3）将基础题（2）中36换成-36
（4）将基础题（4）中9换成-9
设计意图：课外作业则分层设计，这样既缓和了差生学数学难的情况，切实减轻了差生过重的课业负担，又增强了他们求知的积极性.同时教师能及时了解学生对本节知识的掌握情况，以利于对自己教学情况的掌控，并对学困生给予个别辅导，并让学生对自己所学到的知识能得到较好的利用，同时达到分层作业的目的.
五、板书设计 1.8有理数的乘法（2）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)= ab+ac
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数和决定。当_负因数有奇数个时，积为负;当负因数偶数个时，积为正.???
几个数相乘，如果有一个因数为0时，积为0.
设计意图：突出本节课的重点，加深学生对运算侓形式的记忆。
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